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1、第37卷第5期2016年5月太阳能学报ACTA ENERGIAE SOLARIS SINICAV0137，No5May，2016文章编号：02540096(2016)05-1153-07基于粒子群稀疏贝叶斯混合算法的光伏功率预测方法李元诚1，白 恺2，曲洪达1”，李 智2，不L,-L-, 瑾2，刘汉民3(1华北电力大学控制与计算机工程学院，北京102206；2华北电力科学研究院有限责任公司，北京100045；3国网新源张家口风光储示范电站有限责任公司，张家口0750003)摘要：提出一种包含天气预报信息的了粒子群稀疏贝叶斯混合算法的发电预测理论，结合历史发电量数据和气象因素分析影响光伏发电量的
2、主要因素，采用基于辐照度、光伏发电量及环境温度等建立的预测模型。最后用国网风光储示范工程的数据进行测试，预测结果证明了方法的有效性。关键词：并网光伏电站；功率预测；稀疏贝叶斯算法；粒子群优化算法；机器学习；中图分类号：TK5135 文献标识码：A0 引 言近年来光伏产业发展迅猛，全球光伏产业以年均30以上的速度快速增长。光伏电站输出功率的波动性对电力系统运行与控制的影响引起了广泛关注。如何更加精准地预测光伏电站输出功率，进而采取有效的应对措施是工程界和学术界的关注焦点1一。对预测光伏电站输出功率的研究大致可分为两类：一类是基于太阳能辐射强度的预测模型皿6，这类方法依赖于详细的气象数据，所要求预
3、测结果越精确，模型越复杂，且预测过程十分繁琐；另一类是直接对输出功率进行预测，通过对历史数据的分析和建模可直接预测光伏输出功率，省去了中间复杂的多次建模过程。上世纪90年代初，光伏功率预测主要采用时间序列法j。随着人工智能领域的快速发展，更为先进的方法被运用到了光伏预测领域中，主要有人工神经网络模型(ANN)8。、支持向量机(SVM)”j等。这些方法不仅考虑了历史功率数据，还考虑了环境因素和特殊事件等随机因素，从而提升了预测精度，但如ANN会存在过拟合和易陷入局部极小等本质上的问题。SVM虽然比ANN取得了更好的预测效果，却也存在例如怎样选取特定问题中的核函数和核参数等一些问题。本世纪初，集成
4、(integrated)模型和混合(hybrid)模型n引被引入到预测领域，其优势是在模型参数上面进行优化选取，从而进一步提高精度。本研究在对光伏功率预测领域相关方法进行深入研究的基础上，提出一种采用粒子群优化算法(particle swarm optimization，PSO)优化稀疏贝叶斯回归(sparse Bayesian regression，SBR)超参数的光伏发电功率混合预测方法。相比SVM，稀疏贝叶斯是一种具有概率意义的学习机，能克服SVM难以估计输出的缺点。最后通过仿真实验，对提出的混合预测算法的可行性和有效性进行验证。1光伏功率特性分析光伏发电有很强的周期性，以我国风光储示范
5、工程张北地区为例，主要是在06：0018：00时段。光伏阵列的输出功率还具有非线性，并且在很大程度上受光照强度、环境温度等因素影响。光照强度对光伏发电功率具有重要影响，电池、光伏组件的光电流与光照强度成正比，当光强在1001000 Wm2内时，光电流始终随光强的增大而线性增长；光照强度对电压的影响很小，当光照强度在400。1000Wm2内变化时，电池、光伏组件的开路电压基本保持不变，可见电池的功率与光强基本保持正比。温度对光伏发电功率也有一定影响。总的来说，温度每升高1 oC，功率减少o35o“。虽然当温度降低时太阳电池的光电转换效率会有所提高，但存在一个临界值，当温度无限降低时光伏阵列的输出
6、不会收稿日期：20140506基金项目：国家科技支撑计划(201 1BAA07804)通信作者：白恺(197l一)，女，硕士、高级T程师，主要从事智能电网与新能源方面的研究。baikaincepricorncn万方数据太 阳 能 学 报 37卷无限增大。所以当气温低于0时，均按0处理。天气类型对光伏发电的功率变化起重要作用。天气类型可分为晴、晴间多云、多云、雾、阴、雨、雪、扬沙等，不同的天气类型下的气象因素会有很大差别，所以应根据预测日天气情况来选取历史功率数据作为样本。综上所述，本文在构建样本集及建模时，主要考虑光照强度、环境温度、天气类型3种因素。另外，考虑到光伏发电出力的集中时间，选取0
7、6：0018：00之间的数据点作为样本点。2优化稀疏贝叶斯模型的建立本文选用稀疏贝叶斯算法建立光伏发电功率预测模型，传统的稀疏贝叶斯算法中超参数采用最大似然法计算，根据其易陷入局部极值的缺陷，本文提出采用粒子群算法优化其超参数，从而建立优化后的稀疏贝叶斯模型。21稀疏贝叶斯原理Tipping在支持向量机预测式的基础上，以基于概率学习的稀疏贝叶斯学习理论提出了实用的算法模型n 5I：相关向量机(RVM)。该模型结合了马尔科夫性质(Markovs)、贝叶斯原理(BayesS)、自动相关决定先验(automatic relevance determination，ARD)和最大似然(maximum
8、likelihood，ML)等理论，由于算法的高稀疏性和基于概率的学习特点，相关向量机不仅预测精度较高，而且与支持向量机相比大大减少了核函数参与预测计算的数量，减少了预测计算时间，并且可提供概率性预测，自动参数设置和任意使用核函数等优点。假设有训练样本集k，t。)I。，本文希望能通过学习训练模型建立起输入向量和相应目标输出向量值的关系，使之实现输人一个新的向量石。能得到未知的目标输出t。根据标准概率公式，带有附加噪声的目标值为：t。=)，(戈。；却+占。 (1)则模型概率形式为：比。Ix)=N(t。ly(x。)，or2) (2)式中，菇。囊。输入向量；以t。对应于输入的输出向量；彬调节参数(或
9、者称为“权重”)；占。各样本的独立误差，服从期望为零且方差为or2的高斯分布函数；NO期望为r(x。)，方差为or2的在t。上的高斯分布函数。基函数y(z。)用核函数咖。)=K，戈。)代替。设定训练样本满足独立同分布，则训练样本集的似然函数表达式为：p(tlw，盯2)=(2rror2)。2 exp卜专中训晌 (3)式中，t=O。tee)1目标向量；w=(埘。删。)1参数向量；中=咖。)咖，)7基函数。学习训练的目的是得到参数W值，根据稀疏贝叶斯理论，训被直接给加上一个条件概率分布的限制，对加加上先决条件，W的概率分布被限制在零周围的标准正态分布，这样可限制模型的复杂度。由贝叶斯理论可知，如果已
10、知模型参数的先验概率分布p(w，d，or2)，则未知数据的后验概率分布为：p(w,a,or21t)=堂等学盟 (4)假设测试集为戈。，对相关的目标输出t。进行预测，则假定的权重的后验概率分布为： p(w,a,orqt)=p(tl丽w,o万2)p(wloO=(2神州+1胆Ir exp一丢一肛)1。一(5)式中，a和or2的后验分布可近似认为是狄拉克分布6(a盯。2，)，其中a。，为a的极大似然估计；盯2。为or2的极大似然估计。基于上述推理，可计算待测样本戈。的预测值t。的分布为：p(t。It，0MP，盯M2 P)=J p(t。1w，盯2MP)p(wlt，0MP，盯。2，)d似(6)超参数理。，
11、和盯：的选择对结果有重要的影响，在训练SBR模型时，采用通过最大似然计算的超参数。22粒子群算法本文提出用粒子群优化算法来优化SBR的超参数。粒子群优化算法(PSO)是一种在对鸟群捕食行为研究的基础上进行迭代优化的算法。在粒子群算法中，种群中的粒子代表待优化的问题的解，在寻优过程中，先用一组随机解作为初始种群，每个粒子通过记忆的个体最优位置和群体最优位置迭代搜寻最优解，在此迭代搜寻过程中，粒子运动的方向和距离由粒子的速度向量确定，粒子的优劣万方数据5期 李元诚等：基于粒子群一稀疏贝叶斯混合算法的光伏功率预测方法由适应度函数值来确定。221标准PSO算法简介PSO算法采用速度位置搜索模型，群体中
12、第i个粒子在D维解空间的位置为X。=(z。x。)，速度为K=。秽。：一ViD)“，当前时刻的个体极值记为P牖。，全局极值记为g嘶。在每次迭代中，粒子跟踪个体极值、全局极值和前一刻的状态来调整当前时刻的位置和速度，迭代公式如下：口。(后+1)=03口。(助+Cl。rand0。(p。be。一Xi(功)+c：。rand0(gk。一戈。) (7)X。(后+1)=X。(后)+K(Ij2+1) (8)式中，删、v(k+1)、X、x(k+1)粒子当前时刻、下一时刻的速度和位置；rand()o，1之间的随机数；C、C，学习因子，通常取为2；(cJ权重因子。为加快收敛速度，60值应随算法迭代的进行而自动减小，一
13、般定义为：=+(iter一一iter)(。一。)iter。 (9)式中，60最小权重因子；一最大权重因子；iter当前迭代次数；iterm。总迭代次数。在本次试验中，粒子群初始化参数设置如表1所示。表1中为群体数量，D为维数。表1 P$O的参数设定Tablel The parameter settings of PSO参数 N D C1 C2 iter。值 100 2 2 2 12 1000222基于PSO算法的参数优化方法描述针对PSOSBR，每个粒子由二维参数。，盯。2)决定其位置和速度，适应度函数取为能直接反映SBR回归性能的均方差(MSE)：MSE=(o。；)肮)乃 (10)Fl基于P
14、SO对SBR高参数矿j)优化步骤如下：1)初始化粒子群陋。盯：)，确定群体规模m，给定算法的最大、最小权重因子一，cc，mm值，设定算法的最大迭代次数iter。；2)将每个粒子的个体极值P岫设置为当前位置，利用适值函数即式(6)、式(10)计算每个粒子的适应度，取适应度最好的粒子所对应的个体极值作为最初的全局极值gk。；3)按照式(7)式(9)进行迭代计算，更新粒子的位置、速度；4)由式(6)、式(10)评价每个粒子适应值；5)将每个粒子的适应度值与其P岫对应的适应度值比较，若优，更新g蝻，否则保留原值；6)将更新后的每个粒子的P。与全局极值g嘲比较，若优，更新g。，否则保留原值；7)判断是否
15、满足终止条件，若达到最大迭代次数或所得解不再变化就终止迭代，否则返回到3)。3基于优化稀疏贝叶斯的光伏发电功率预测31构建样本集首先，光伏系统只在有日照的时间段内输出功率。由于季节影响，每天的日出、日落和日照时间长度不同，所以光伏出力的时间段也不尽相同，尤其是在季节变化明显的中国北部，也因此没有必要选取过多的样本点。为了统一光伏出力格式，本文规定每天光伏出力数据采样时间为06：0018：00，间隔15 min取一个采样点，全天共取49个采样点，对于小于标准的数据赋值为零，分别采集每个时刻的发电功率、光照强度、气温。其次，由于光伏发电的出力特性是由光资源的特性决定的，本文将光伏发电功率按照晴、多
16、云、阴3种天气类型划分，这样可将相同天气类型的光伏出力数据组成关联性很强的数据序列作为稀疏贝叶斯回归过程的训练样本集。最后，选取关联性强的历史数据作为样本，有利于模型的收敛。若取过多的历史数据作为输入，会增加模型的学习复杂度，收敛速度慢；若取过少的历史数据，又会增大模型的预测误差，导致模型泛化能力和连续多步预测能力差。根据前文的样本分析，本文只选择预测日的前5天相同天气类型的历史数据。对光伏发电功率进行预测时，首先通过天气预报获得预测日的天气类型，然后选择与预测日天气类型相同的历史数据，将这些数据作为训练样本集。本文将样本集构成因素归纳为下面几类：1)天气类型w。通过天气预报获得，分为晴、晴间
17、多云、阴3种类型。2)温度属性仁m，t：，t，t。，t，1。tl-t，分别为预测日前5天中同一时刻的温度。3)光照强度S=b，s，)。s朋，分别为预测万方数据太 阳 能 学 报 37卷日前5天中同一时刻的光照强度。4)历史光伏出力数据P=Pt，p2,p，P。，Ps)。pps分别为预测日前5天同一时刻的发电功率值。根据上述理论，SBR回归模型的训练样本集中，输人为与预测日天气类型相同的前5天中的第14天同一时刻的光伏发电功率值、气温和光照强度。输出为前5天中第5天同一时刻的发电功率值、气温和光照强度。测试样本集中，输入为前5天中第5天同一时刻光伏发电功率值、气温和光照强度，输出则是预测日当天该时
18、刻的发电功率值。32建立PSoSBR预测模型构建基于PSOSBR功率预测模型步骤为：1)由若干实测功率、光照强度和温度建立训练样本(戈，Y)，输入向量戈为预测日连续5天中前4天的数据，输出向量Y为预测日连续5天中第5天的数据。2)当影响发电量的各主要因素的数量级相差较大或同一控制因素的离散性太大时，不利于SBR的学习，需对实际采集数据和预测样本数据进行归一化处理。厂鬲n产生粒子群一稀疏贝叶斯模型合法化粒子群稀疏贝叶斯模型精确度分析结束子适应度值是否零哆少更新最优粒Y图l 粒子群稀疏贝叶斯预测模型Fig1 The prediction model of PSOSBR否3)取式(5)协方差函数，利
19、用31小节构建的学习样本进行学习，通过PSO算法获得最优的超参数，生成PSOSBR模型。4)将测试样本代人到PSOSBR预测模型中，测试样本的输入向量由预测日前一天的49个发电功率、光照强度和环境温度构成，输出向量即为预测日的49个发电功率数据。PSOSBR预测模型流程如图1所示。4算例分析本文采用张北县风光储示范工程采集的数据，选取2013年6。7月份一整月的数据为样本，其中每天49个样本点，包含发电功率、天气类型、光照强度以及温度。将天气按类型分类，把每一类型的前4天的数据作为训练样本，将第5天的数据作为测试样本，对第6天(预测日)的49个时间点功率进行预测。将经PSO优化过的超参数带入S
20、BR后的预测结果如图2所示，可看出优化后的SBR取得了较高的预测精度。优化后的SBR模型(PSOSBR)和传统SBR模型预测结果的比较结果见表2。其中，RE(Relative Error)练型一一饷蚋一一昌训模一一斯觥一一幽本斯一一叶贼一一州度崭黼嚆一-驴练一一万方数据#庀峨等：琏jiI了群一稀疏贝叶斯混合算法的光伏功率预测方法 1157图2 PSO优化SBR模型预测结果图Fig2 Prediction model results of PSO-SBR表示相对误差，可看出PSOSBR模型进行预测的最大相对误差和平均相对误差均小于传统SBR模型。图3直观地比较了两者在晴天各时刻的相对误差。图3相
21、对误差对比图(晴)Fig3 Relative error comparison(sunny)由实验结果可见，与传统SBR模型的预测结果相比，通过PSOSBR模型进行预测，最大相对误差和平均相对误差均比传统SBR模型更小，从而表明了本文提出的采用PSO优化的SBR模型对光伏功率预测的有效性和可行性。5结论针对采用传统最大似然法求解SBR模型超参数时存在的一些缺陷，本文提出采用PSO算法对样本训练过程中的SBR模型进行最优超参数自动搜索，构造了粒子群稀疏贝叶斯回归混合算法，并将混合算法应用在光伏发电功率的预测中。算例仿真结果表明，粒子群一稀疏贝叶斯回归混合算法的预测精度要优于传统稀疏贝叶斯回归方法
22、。表2晴天预测和观测结果分析表Table 2 Sunny day predictions and observations analysisOOOOO0000舳加舳加万方数据1158 太 阳 能 学 报 37卷1234567889参考文献 9许洪华中国光伏发电技术发展研究J电网技术，20073l(20)：7781Xu HonghuaThe study on development of PVtechn。l。gy in ChinaJ1P。wer System Techn。l。g)r， 102007，3l(20)：7781Safie F MProbabilistic modeling of sol
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