《2022年精品解析：湖北省武汉市七一华源中学2022-2022学年八年级上学期12月月考数学试题（原卷版）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年精品解析：湖北省武汉市七一华源中学2022-2022学年八年级上学期12月月考数学试题（原卷版）.docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年精品解析：湖北省武汉市七一华源中学2022-2022学年八年级上学期12月月考数学试题（原卷版） 20222022 学年度上学期十二月质量检测八年级数学试题 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列黑体字中，属于轴对称图形的是（ ） A. 诚 B. 信 C. 友 D. 善 善 2. 下列计算正确的是（ ） A. 2 4 8a a a = B. 3 5 2( ) a a = C. 3 3 3( 5 ) 5 ab a b - = - D. 15x 2 y 5xy = 3x 3. 下了计算正确的是（ ） A. 2 2( 2 )( 2 ) 4 b a b a b
2、 a - - + = - B. 2( 3)( 3) 9 b b b - + = - C. 2 2 2( ) a b a b + = + D. 2 2 2( ) 2 b a a ab b - = + - 4. 如图，对一个正方形进行了分割，通过面积相等可以证明下列哪个式子（ ） A. 2 2( )( ) x y x y x y - = - + B. 2 2 2( ) 2 x y x xy y + = + + C. 2 2 2( ) 2 x y x xy y - = - + D. 2 2( ) ( ) 4 x y x y xy + = - + 5. 若 x 2 - 2kx + 9 是完全平方式，则
3、 k 的值为（ ） A. 6 B. 3 C. ±3 D. ±6 6. 到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三条边的垂直平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三条中线的交点 7. 下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确 是（ ） A. ( ) ( ) ( ) ( )3 2 22 a b b b a b a a b - - - = - - B. ( )( )22 3 5 6 x x x x + + = + + C. ( )( )2 24 9 4 9 4 9 a b a b a b - = - + D. ( )( )2 22
4、2 m n m n m n - + = + - + 8. 以下说法正确的是（ ） A. 三角形中 30°的对边等于最长边的一半 B. 若 a + b = 3，ab = 2，则 a - b = 1 C. 到三角形三边所在直线距离相等 点有且仅有一个 D. 等腰三角形三边垂直平分线 交点、三个内角平分线的交点、顶角的顶点三点共线 9. 如图，是一个 3×4 的网格（由 12 个小正方形组成，虚线交点称之格点）图中有一个三角形，三个顶点都在格点上，在网格中可以画出（ ）个与此三角形关于某直线对称的格点三角形 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10. 如图，AD为等边 ABC
5、 的高，E、F 分别为线段 AD、AC 上的动点，且 AECF，当 BFCE取得最小值时，∠AFB A. 112.5° B. 105° C. 90° D. 82.5° 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11. （c - 2）（c + 2）=_ 12. 计算（2a + 3b） 2 =_ 13. 如图，∠B=∠C=30°，AC=2，BC= 2 3 ，则 SV ABC =_ 14. 若 a - b = 1， ab = 2 ，则 a + b =_ 15. 因式分解 ()222 8 ac bc abc - +
6、 =_ 16. 已知等边三角形 高是边长的32倍，在平面坐标系中，A 点的坐标为（1， 3 ），P 点为 x 轴上一个动点，以 AP 为边构造等边APQ，且 A、P、Q 按逆时针排列，若 OQ 长度为 a ，则 a 最小时 Q 的坐标是_ 三、解答题（共 8 题，共 73 分） 17. （1）计算：( )32 4 2 62 t t t t + - （2）分解因式： x 3 -16x 18. 如图，AB⊥CB，DC⊥CB， E、F 在 BC 上，AF=DE，BE=CF，求证：AB =DC 19. 先化简，再求值：（x - 2 y） 2 -（ x - y）（x + y）- 5
7、y 2 ，其中 xy = 0.5 20. 如图所示，在平面直角坐标系中，A（1，5），B（1，0）、C（4，3） （1）若 A 1 B 1 C 1 和ABC 关于 y 轴对称， A 1 、B 1 、C 1 的对称点分别是 A、B、C，请画出 A 1 B 1 C 1 并 干脆写出 C 1 的坐标 ； （2）请仅用无刻度直尺在图中画出ABC 中 CB 边上的高 AD 并保留作图痕迹； （3）请在 x 轴上找一点 P，使得 PA + PC 1 最短，在图中标出 P 点，并保留作图痕迹，然后干脆写出 P 的坐标 21. 如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，∠BAD=120°，&a
8、ng;ABC=∠ADC=90°，E，F 分别是 BC， CD 上的点，且∠EAF=60° （1）若 BE=DF，求证：AEF 为等边三角形； （2）求证：EF=BE+DF 22. 如图，某小区有块长为 ( ) 2a b + 米，宽为 ( ) 2a b - 米的长方形地块，角上有 4 个边长为 ( ) a b - 米的小正方形空地，开发商安排将阴影部分绿化，其中 a b （1）用含有 a 和 b 的式子表示绿化的总面积 S；（结果用最简形式表示） （2）若 a + b = 20 且33 1b a -= ，求 S 的大小； （3）若 a + b = 20 ，那么当
9、a = 米且 b= 米时，有 S 的最大值为： 当 S 取最大值时，若甲乙两个工程队一起实施绿化，且甲每小时可绿化 4 平方米，乙每小时可绿化 1 平方米，且乙的工作时间不低于甲的工作时间，则甲最多工作 小时 23. 已知ABC 等边三角形 （1）如图 1，若AED 也是等边三角形，连接 BE 和 CD 且分别交 AD 和 CD 于 F 和 G，CD 交 BE 于 O，则图中必有 CD= （填某个线段）； （2）如图 2，D 为等边ABC 外一点，且∠BDC=120°，试求线段 BD、DC、AD 之间的数量关系； （3）如图 3，P 为等边ABC 内一点，∠APD=12
10、0°； 求证：PA+PD+PC> BD； 若∠CPD =30°， PD=3， PC=2，干脆写出 S PBD = 24. 若 A（0， a），B（b， 0 ），且 a，b 满意 a 2 2ab+b 2 4+4aa 2 （1）则 A的坐标是 ；B 的坐标是 ； （2）如图 1，点 D在线段 AO上运动（不与点 O、A 重合），以 BD为腰向下作等腰直角 BDE，∠DBE90°，连接 AE 交 OB 于 M，求 AD和 OM 的数量关系； （3）若点 C 在 y 轴上运动（O 点除外）， CBD 等腰直角三角形（C、B、D顺时针排列），CBCD，∠DCB 90°，连接 AD，取 AO 中点 T，连接 TO，TC，补充图形，求 TO 与 TC的数量关系 第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页