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1、软科学17年 7月第 31卷第 7期（总第 211期）可持续发展收稿日期:2016 -11 -12基金项目:国家自然科学基金面上项目(41271537);国家社会科学基金重大项目(12&ZD214)作者简介:吴凤平(1964 - ),男,江苏泰州人,教授、博士生导师、院长,研究方向为水利经济与管理、水资源优化配置;尤敏(1993 - ),女,江苏泰州人,硕士研究生,研究方向为排污权交易;于倩雯(1992 - ),女,江苏泰州人,博士研究生,研究方向为区域水资源管理。多情景下基于财富效用的排污权定价模型研究吴凤平a,b,尤敏a,于倩雯a(河海大学a.规划与决策研究所;b.企业管理学院,南京211
2、100)摘要:应用财富效用函数研究了不完全竞争市场下排污权交易的价格形成模型。首先,借助排污权交易中出售方与购入方所获利润的财富效用函数,构造排污权交易定价的协商模型,推导出排污权交易价格的边际效用零和方程。再而,由于排污权市场的交易价格受交易价格偏好、交易成本、市场势力、预期排污权价格等因素的影响,借助案例计算分析了交易价格偏好、交易成本、市场势力等参数的不对称性对均衡价格的影响,并佐以图表形式说明。关键词:排污权定价;财富效用函数;均衡价格;初始排污权配额DOI:10.13956/ j. ss.1001 -8409.2017.07.23中图分类号:TV213 4;F713 53 文献标识码
3、:A 文章编号:1001 -8409(2017)07 -0108 -04Research on the Pricing Model of Em ission RightsBased on the Wealth Utility in Multiple ScenariosWU Feng-pinga,b, YOU Mina, YU Qian-wena(a. Institute of planning and decision making; b. School of management, Hohai University, Nanjing 211100)Abstract:The pricing m
4、odel of emission rights transaction under imperfect competitive market is built by using the wealth u-tility function in this paper. First, by means of the wealth utility function of the profit obtained from the sale and the pur-chaser, constructing the bargaining pricing model of emission rights, t
5、he marginal utility zero - sum equation of the price ofthe emission trading is deduced for solving the emission trading price. As the transaction price of the market is affected bythe transaction price preference, transaction cost, market power, expected emission price and other factors, then the as
6、ym-metry of parameters affect equilibrium price is analyzed by case calculation. And it is illustrated in graphical form.Key words:pricing of emission rights; wealth utility function; equilibrium price; initial emission permits中国经济高速粗放增长伴生的环境污染问题是国家生态文明建设的难点之一,其中水环境问题较为突出,表现为水质较差状况没有从根本上改善,全国地表水污染依然
7、相当严重;污染物排放总量大,超出水环境纳污负荷,对水生生态系统构成威胁;水污染问题加剧了水质型缺水,既影响居民的正常生产生活,也不利于中国社会、经济、环境的可持续发展。作为目前全世界各国处理环境污染问题的重要对策1 ,排污权交易成为国内广泛研究探讨的对象。一方面,国内学者在理论引进、机制设计、初始分配、试点经验共享等方面做了大量工作。另一方面,随着国内排污权理论的成熟,试点经验的丰富以及机制设计的多角度多元化发展,排污权交易的定价问题逐渐浮出水面。李寿德和仇胜萍2认为排污权定价问题具有复杂性,因为环境的文化尺度、生态尺度和经济尺度难以衡量;黄桐城团队3,4从成本收益两个角度,论证了期权理论应用
8、于排污权交易定价的可行性;赵旭峰和李瑞娥5将研究视角转向不完全竞争的排污权市场,采用双方叫价拍卖模型研究排污权二级交易市场的定价问题;林云华6通过构建影子价格模型解释了排污权价格的形成机制。这些研究的共同点在于:学者们都试图发掘出一个价格的平衡点,从而满足多价值尺度、多利益主体的诉求。综上所述,本文基于效用价值论7,从经济学角度出发,使用协商定价替代行政定价,使用最大满意解替代数学意义上的多目标最优解。通过案例计算,分析交易价格801 万方数据软科学17年 7月第 31卷第 7期（总第 211期）可持续发展偏好、交易成本、市场势力、预期排污权价格对排污权市场均衡价格的影响。1设计排污权交易的协
9、商定价模型1 1设计思路与理论基础作为准公共产品,排污权的供给存在外部性,利益参与者难以准确地控制其收益的全部流向,即参与者的预期收益无法准确对应其投入。因此,将排污权负外部性内部化的重要手段是通过协商衡量准公共产品供给与消费效用,以达到参与者投入产出效用最大化。也即使用协商定价替代行政定价。同时,排污权的消费具有竞争性与非排他性。 “拥挤效应”(Crowding Effects) 8的产生体现出排污权消费的竞争性,排污权消费的竞争性使得利益参与者更多关注个体消费效用;准公共产品消费的非排他性导致了“强搭便车”倾向9和“市场失灵”问题10 ,排污权管理机构不可能有效地将某个体参与者或者团体参与
10、者排除在排污权的受益范围之外,无论是在技术层面上或者是经济层面上都难以实现。因此,为有效协调多个参与主体的利益诉求,通过财富效用函数表示排污权出售方与购入方所获利益,构造社会福利函数,求解排污权交易市场的均衡价格。也即使用最大满意解替代数学意义上的多目标最优解。1 2建立模型与求解方程本文根据Bernoulli11求解圣彼得堡悖论的“一个风险测量新理论的解释”,以及杨忠直12应用财富效用研究产权协商定价的理论研究,构造了排污权交易市场中出售方和购入方的财富效用函数,建立了排污权交易定价模型,推导出该模型的最大满意解,即此时的排污权交易均衡价格。排污权出售方的财富效用函数为:Us(p) =p -
11、 cr( ),p c0,p e (2)式中,c表示排污权的交易成本,由排污权出售方承担;e表示排污权的预期价格,在一定程度上体现了交易双方对排污权市场未来趋势的预估;r = e - c表示排污权的预期利润,由预期价格减去交易成本获得;和分别表示交易双方对排污权价格的偏好指数,0 , 1,即在整个排污权交易过程涉及到的地域、信用、价格等多重因素中,交易双方对于价格因素的关注程度强弱。根据Nash13的双人效用函数乘积最大化模型,借助式(1)和式(2)构造市场势力系数幂加权的福利函数如下:W = (Us (p) - Us (0) (Ub (p) - Ub (0) 1 - (p - cr ) - U
12、s(0) (e - pr ) - Ub(0) 1 - (3)式中,表示排污权交易中出售方的市场势力系数的加权指数,1 - 表示排污权交易中购入方的市场势力系数的加权指数,0 1;Us(0)和Ub(0)分别表示排污权交易活动没有发生时交易双方各自所拥有的原始效用值。为求式(3)的福利最大值,根据商品交换理论14及边际效用均衡理论15 (Edgeworth Box理论),通过求福利函数导数为零得出一个基本求解方程为:(p-cr ) (e-pr ) -Ub(0)( )1 -p-c( ) (p-cr ) -Us(0)( )1 - - 1-( )(e-pr ) (p-cr ) -Us(0)( )e-p(
13、 ) (e-pr ) -Ub(0)( ) =0(4)令(p - cr ) (e - pr ) - Ub(0)( )1 - p - c( ) (p - cr ) - Us(0)( )1 - = Uwms (p - c,),Uwms (p - c,)表示排污权出售方的加权边际效用;令- 1 - ( )(e - pr ) (p - cr ) - Us(0)( )e - p( ) (e - pr ) - Ub(0)( ) = Uwmb (e - p,),Uwmb (e - p,)表示排污权出售方的加权边际效用。可将基本求解方程式(4)简化表示为:Uwms (p - c,) + Uwmb (e - p,
14、) =0 (5)即排污权交易中的加权边际效用零和方程。2对称情景下排污权交易的基本均衡价格采用某地排污权交易案例计算分析。在该案例中排污权的交易成本为500元/吨,排污权的预期价格为4500元/吨,排污权的预期利润为4000元/吨。设排污权交易双方的原始效用值均为0,即Us(0) =0,Ub(0) = 0;市场势力相当,即 =0 5;且交易双方对于排污权价格的偏好对称,即 = =0 5。将上述数据代入交易双方效用函数式(1)和式(2),福利函数式(3)和基本求解方程式(4):Us(p) =p -5004000( )0 5,p 5000,p 4500 (7)W = (Us(p) -0) 0 5
15、(Ub(p) - 0) 0 5 = (p -5004000 ) 0 5-0) 0 5 (4500 - p4000 ) 0 5 -0) 0 5 (8)Uwms (p -500,0 5) =0 25(p -5004000 ) 0 5 (4500 -p4000 ) 0 5 -0( )0 5p -500( ) (p -5004000 ) 0 5 -0( )0 5(9)Uwmb (4500 -p,05) = -025(4500 -p4000 ) 0 5 (p -5004000 ) 0 5 -0( )0 54500 -p( ) (4500 -p4000 ) 0 5 -0( )0 5(10)得到对称情景下的
16、基本均衡价格为p = 2500元/901万方数据软科学17年 7月第 31卷第 7期（总第 211期）可持续发展吨,以及对称情景下交易双方的效用函数值为Us(p ) =0 7071,Ub(p ) =0 7071,W =0 7071。在对称情境下,如图1所示,交易双方的效用函数呈对称状,并在相交处到达福利函数的最高点。此时,社会福利最大,市场均衡价格出现。求解均衡价格的加权边际效用零和方程的计算图解如图2所示。图1对称情景下的排污权均衡价格图2对称情景下的排污权加权边际效用3非对称情景下参数变动对排污权定价的影响3 1价格偏好变动对排污权均衡价格的影响分析保持其他影响因素的值不变,将排污权出售方
17、的价格偏好系数从0 5提高到0 6,即排污权出售方在衡量排污权交易的整个过程中更加在意价格因素,排污权购入方的价格偏好系数不变,仍为0 5。此时的均衡价格p1a =2681 82元/吨,Us p1a( ) = 0 6951,Ub p1a( ) = 0 6741,W1a=0 6846。由于排污权出售方的价格偏好系数提升,就排污权出售方而言,排污权价格越高,成交意愿越强烈,使得图3所示排污权双方的加权边际效用相交处向右移动,均衡价格提高。保持其他影响因素的值不变,将排污权购入方的价格偏好系数从0 5提高到0 6,即排污权购入方在该价格下想要购入排污权的意愿更加强烈了,排污权出售方的价格偏好系数不变
18、,仍为0 5。此时的均衡价格p1b = 2318 19元/吨, Us p1b( ) = 0 6742, Ub p1b( ) = 0 6951, W1b =0 6846。由于排污权购入方的价格偏好系数提升,就排污权购入方而言,排污权价格越低,成交意愿越强烈,使得图4所示排污权双方的加权边际效用相交处向左移动,均衡价格降低。图3非对称价格偏好下的排污权定价模型a图4非对称价格偏好下的排污权定价模型b通过分别提高定价模型中排污权出售方和购入方的价格偏好系数所得出的均衡价格p1a和p1b,与对称情境下的均衡价格p比较得出,价格偏好系数对于定价模型的结果具备影响能力。如果排污权出售方的价格偏好系数更高,
19、那么均衡价格就会相应提高;如果排污权购入方的价格偏好系数更高,那么均衡价格就会相应降低。3 2原始效用值变动对排污权均衡价格的影响分析在排污权市场中,排污权的出售方和购入方并没有明确的区分:当排污配额富余的排污企业选择出售这部分剩余排污配额时,该排污企业自动成为排污权出售者;当有购买需要的企业进入排污权市场时,即为排污权购入方。011为保证图形显示,图2中的加权边际效用值处理成600倍效果。为保证图形显示,图3中的加权边际效用值处理成1000倍效果。为保证图形显示,图4中的加权边际效用值处理成1000倍效果。万方数据软科学17年 7月第 31卷第 7期（总第 211期）可持续发展本文在对称情景
20、下设置了极端情况,即排污权交易双方的原始效用值都为0,事实上存在排污企业采取改进生产工艺,创新生产流程等绿色措施使得排污配额存在剩余,并试图出售排污配额用以盈利;又或者排污企业出于提高行业门槛阻止新入竞争者的需求,囤积排污配额,在排污权市场中成为购入方。基于此,设置以下三种情景:(1)排污权出售方的原始效用值从0提高到0 1,排污权购入方的原始效用值不变,仍为0,其他条件与对称情景一致。即求Uwms (Us (0) = 0 1,Ub (0) = 0)和- Uwmb(Us (0) = 0 1, Ub (0) = 0)的交点,得到均衡价格pUs(0) =0 1,Us(0) =0= 2646 51,
21、此时的福利WUs(0) =0 1,Ub(0) =0=0 6562。(2)排污权购入方的原始效用值从0提高到0 1,排污权出售方的原始效用值不变,仍为0,其他条件与对称情景一致。即求Uwms (Us (0) = 0,Ub (0) = 0 1)和- Uwmb(Us (0) = 0, Ub (0) = 0 1)的交点,得到均衡价格pUs(0) =0,Ub(0) =0 1= 2972 14,此时的福利WUs(0) =0,Ub(0) =0 1=0 6382。(3)排污权出售方和排污权购入方的原始效用值都从0提高到0 1,其他条件与对称情景一致。即求Uwms (Us(0) =0 1,Ub(0) =0 1)
22、和- Uwmb (Us(0) =0 1,Ub(0) =0 1)的交点,得到均衡价格pUs(0) =0 1,Ub(0) =0 1= 2500,此时的福利WUs(0) =0 1,Ub(0) =0 1=0 6071。图5非对称原始效用值下的排污权定价模型从图5可以明显看出排污权均衡价格与原始效用值有关:当排污权出售方的原始效用值大于0时,出售方希望以高于原先成交价格的价位出售,所以此时的均衡价格比对称情景下的均衡价格p有所提高;当排污权购入方的原始效用值大于0时,说明排污权购入方对于排污权的实际使用需求降低了,投机心理处于上风,所以此时的均衡价格远远高于对称情景下的均衡价格p ;而当排污权出售方和购
23、入方的原始效用值均大于0且相等时,均衡价格不变,然而此时的福利降到了最低,是双方都存在投机心理,将排污权市场炒热,导致了交易双方的排污权的低效用。因此,目前中国排污权交易处在不完全竞争市场的状态下,初始分配尤为重要,初始排污配额是否合理关系到排污权交易双方的原始效用值高低,进一步对整个排污权定价体系的社会福利产生影响。3 3市场势力变动对排污权均衡价格的影响分析国内研究16,17认为排污权交易市场中的市场势力因素在排污权的初始分配与二级市场定价中扮演着举足轻重的角色,本文从排污权出售方市场势力较强和排污权出售方市场势力较弱两个角度入手分析,佐证了该观点。分别设置为 =0 4和 =0 6两种情景
24、。如图6所示,当=0 4,即排污权购入方市场势力大过排污权出售方时,均衡价格被压低,市场交易情况有利于市场势力大的排污权购入方;而当 =0 6,即排污权出售方市场势力大过排污权购入方时,均衡价格被抬高,市场交易情况有利于市场势力大的排污权出售方。另一方面,不论排污权出售方和购入方孰强孰弱,福利最大值相等,均为W =0 4 = W =0 6=0 7142,也即说明,由于市场势力较量引起的价格抬升并不会对总体的社会福利产生帮助。图6非对称市场势力下的排污权定价模型4结语现阶段中国社会、经济、环境可持续发展压力日益显著,相较传统的排污收费及排污税费制度,排污权交易方法具备独特的优势 成本最优化;利用
25、市场经济行为配合政府宏观调控;激励多利益相关者参与;资源配置效率得到优化等,实用性较强。而初始排污权定价作为排污权交易的基础,是排污许可权理论在中国的研究热点之一。因此,本文遵循不满足定律和满足程度递减定律构造交易双方的财富效用函数,且财富效用函数具有凸性,以确保唯一均衡解。在包括建立排污权协商交易定价模型,推导加权边际效用零和方程以及利用该方程进行对称情景下数值模拟计算等一系列步骤后,得出结论:当加权边际效用零和方程成立时福利函数取得最大值,解出的均衡价格即为协商定价。其次,本文利用案例对交易双方的价格偏好不对称,原始效用值(即初始排污配额)不对称,市场势力不对称情景下的协商交易均衡求解进行
26、了数值计算。本文设置对称情境下的均衡价格为对照组,通过均衡价格的位移比较非对称情境下的定价方案,讨论不同(下转第140页)111为保证图形显示,图5中的加权边际效用值处理成3000倍效果。为保证图形显示,图6中的加权边际效用值处理成2000倍效果。万方数据软科学17年 7月第 31卷第 7期（总第 211期）管理理论与方法18杨波,陈忠,段文奇.基于个体选择的小世界网络结构演化J.系统工程,2005,22(12):1 -5.19 Watts D J,Strogatz S H. Collective Dynamics of Small - worldNetworksJ. Nature,1998,
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33、于排污权交易价格高低的方式。该方法与使用单参量或多参量的回归分析相比,操作简单,结果直观易懂。再者,本文研究排污权交易定价模型是从基本的财富效用函数出发,选取在有效范围内的模型参数,简化模型计算及证明步骤,以社会福利最大化作为建模追求,得出最终的协商交易价格。该研究方法具有可操作性,能够满足实际使用要求,演绎了排污权交易市场协商定价的基本流程,进而为排污权协商交易的机制设计提供了科学依据。参考文献:1马中, Dan Dudek,吴健,等.论总量控制与排污权交易J.中国环境科学,2002(1):90 -93.2李寿德,仇胜萍.排污权交易思想及其初始分配与定价问题探析J.科学学与科学技术管理,20
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