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1、2022初二数学三角形知识点总结有哪些初二数学三角形学问点总结考点一、线段垂直平分线，角的平分线，垂线1、线段垂直平分线的性质定理及逆定理垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。2、角的平分线及其性质一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。角的平分线有下面的性质定理：(1)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。(2)到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。3垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知
2、直线垂直。性质2：直线外一点与直线上各点连接的全部线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。2、三角形中的主要线段(1)三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。(2)在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。(3)从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。3、三角形的稳定性三角形的形态是固定的，三角形的这特性质叫做三角形的稳定性。三角形的这特性质在生产生活中应用很广，须要稳定的东西一般都制成三角形的形态。6、三角形的三边关系定理及推论(1)三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第
3、三边。推论：三角形的两边之差小于第三边。(2)三角形三边关系定理及推论的作用：推断三条已知线段能否组成三角形当已知两边时，可确定第三边的范围。证明线段不等关系。7、三角形的角关系三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180。推论：直角三角形的两个锐角互余。三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。注：在同一个三角形中：等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。等角的补角相等，等角的余角相等。考点二、全等三角形1、全等三角形的概念能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。两个三角形全等时，相互重合的
4、顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角。夹边就是三角形中相邻两角的公共边，夹角就是三角形中有公共端点的两边所成的角。2、三角形全等的判定三角形全等的判定定理：直角三角形全等的判定：对于特别的直角三角形，判定它们全等时，还有HL定理(斜边、直角边定理)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成斜边、直角边或HL)考点三、等腰三角形1、等腰三角形的性质(1)等腰三角形的性质定理及推论：定理：等腰三角形的两个底角相等(简称：等边对等角)推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。推论2：等边三角
5、形的各个角都相等，并且每个角都等于60。(2)等腰三角形的其他性质：等腰直角三角形的两个底角相等且等于45等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角(或直角)，但顶角可为钝角(或直角)。2、等腰三角形的判定等腰三角形的判定定理及推论：定理：假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称：等角对等边)。这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等。推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形推论2：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。推论3：在直角三角形中，假如一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。初二数学学问点总结：轴对称一、学问框架：二、学问概念：1.基本概念：轴对称
6、图形：假如一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形就叫做轴对称图形.两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，假如它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.2.基本性质：对称的性质：不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.对称的图形都全等.线段
7、垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.关于坐标轴对称的点的坐标性质点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为P(x,y).点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为P(x,y).等腰三角形的性质：等腰三角形两腰相等.等腰三角形两底角相等(等边对等角).等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合.等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(1条).等边三角形的性质：等边三角形三边都相等.等边三角形三个内角都相等，都等于60等边三角形每条边上都存在三线合一.等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(3条).
8、3.基本判定：等腰三角形的判定：有两条边相等的三角形是等腰三角形.假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边).等边三角形的判定：三条边都相等的三角形是等边三角形.三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.4.基本方法：做已知直线的垂线：做已知线段的垂直平分线：作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线.作已知图形关于某直线的对称图形：在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短.初二数学学问点总结：整式的乘除与分解因式一、学问框架:二、学问概念：1.基本运算：同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方2.计算公式：平方差公式完全平方公式3.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式子因式分解.4.因式分解方法：提公因式法：找出最大公因式.公式法：平方差公式 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页