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1、第22卷第3期2 0 1 6年3月计算机集成制造系统Computer Integrated Manufacturing SystemsV0122 No3Mar2 01 6DOI：1013196jcims201603006基于Petri网的产品建模及其时序改进方法贾丽臻12，檀润华12，张换高12+，刘伟12(1河北工业大学机械工程学院，天津300130；2河北工业大学国家技术创新方法与实施工具工程技术研究中心，天津300130)摘要：为构建系统功能和行为模型以实现系统功能与行为优化，将Petri网建模语言应用于系统行为描述过程，提出一种行为建模与时序优化方法，对系统的动作时序进行改进。将技术系
2、统中的能量流、物料流及信息流元素与有色Petri网结合，定义了系统行为建模语言。将系统行为分为串联、并联及反馈三种类型，并据此提出技术系统行为评定方法，提供系统动作时序的改进目标。提出5条行为优化路径及基于Petri网层次化建模过程的自顶向下行为优化方法，为系统动作时序的改进提供了方向与优化过程模型。将该产品行为建模方法与时序优化过程应用于一种纽扣电池阴极自动扣圈机的改进设计中，验证该行为优化过程模型的有效性。关键词：时序；有色Petri网；行为分析；优化过程；自动扣圈机中图分类号：THl22 文献标识码：AProduct modeling and timing improvement met
3、hod based on Petri nets-，IA Lizhenl”，TAN Runhual，ZHANG Huangao 1“，LJU Weil2(1School of Mechanical Engineering，Hebei University of Technology，Tianjin 300130，China；2National Technological Innovation Method and Tool Engineering Research Center，Hebei University of Technology，Tianjin 300130，China)Abstrac
4、t：To realize the basis of systematic function and behavior optimization by constructing systematic functionbehavior model，a modeling and optimization method for mechanical system based on the Petri nets was proposedInthe technical system，the colored Petri nets was combined with the energy flows，mate
5、rial flows and signal flows todescribe the systematic behaviorsThe types of systematic behaviors could be categorized into series，paralleling andfeedback，and an evaluation method to select the target behaviors was put forward according to this classificationFive behavioral improvement routes and a t
6、op-todown method which based on hierarchical modeling process of Petrinets were presented to provide the direction and roadmap for timing optimization of productAn innovative designfor the automatic machine of negative electrode shell and silicon seal of button battery was used to verify the effecti
7、veness of proposed methodKeywords：timing；colored Petri nets；behavior analysis；optimizing process；automatic machine0 引言功能、行为和结构是产品概念设计中广泛应用的三个主体，功能表达系统存在的目的，行为描述系统的动作时序过程，结构表达系统的组成。产品概念设计的创新以结构的改变为表现形式，以功能、行为的优化为驱动力。作为功能和行为优化的基础环节，构建描述产品工作过程的功能和行为模型对实现产品创新具有重要意义。目前，国内外学者对产品功能建模的研究已在收稿日期：20150102；修订日期
8、：20151I-02。Received 02 Jan2015；accepted 02 Nov2015基金项目：国家自然科学基金资助项目(51275153)；国家创新方法工作专项资助项目(20131M030400)。皿蛐iiems：Projeetsupported by theNational Natural Science Foundation，China(No51275153)，and the National Innovation Method Fund，China(No2013IM030400)万方数据第3期 贾丽臻等：基于Petri网的产品建模及其时序改进方法传统的Pahl&Bietz
9、(P&B)理论口1和功能一行为一结构(FunctionBehaviorStructure，FBS)模型z1的基础上进行了拓展。文献36将本体论和语义信息用于功能建模过程，文献F7提出了功能建模中功能基的扩展描述方法，从而有效解决了功能推理与优化问题，文献8将物理量和物理定律与功能建模相融合，有效提高了概念设计的创新性和高效性。然而，这些建模方法都是对产品工作过程中功能信息的静态描述，不能很好地体现功能实现的动态过程。文献9101以能量流、物料流和信息流作为媒介，将技术系统的能源、传动、控制和操作子系统联系起来，提出了产品功能一行为分析模型，清晰地描述了产品的动态工作过程，文献11将DANE模型
10、和SAPPHIRE模型集成并提出了UNpBlD模型描述系统行为，但均未进一步探索系统动作时序的优化方法。Petri网123作为一种形式化的建模语言，能够直观地表达网系统中托肯的流动和变化情况，描述变迁的发生条件和顺序，构造被描述系统的动作时序过程。从20世纪80年代开始，许多具有工程背景的研究人员将Petri网应用于制造系统的建模、分析、验证与评价口18，但将该模型服务于机械产品概念设计阶段的研究仍相对较少【l 920。因此，本文利用Petri网语言对系统动作时序过程进行建模，提出了技术系统行为分析与评定方法，将Petri网层次化建模过程与行为优化路径相结合，建立了自顶向下的行为优化过程模型，
11、从而部分解决了技术系统概念设计阶段行为建模与优化问题。l 面向概念设计阶段的Petri网建模语言为提高Petri网对系统的建模能力，在基本网形式化方法的基础上已经发展了不同种类的Petri网模型，如随机Petri网、有色Petri网、面向对象Petri网和故障Petri网等。为体现机械系统中能量流(E)、物料流(M)和信息流(S)资源的流动过程，本文采用有色Petri网口63进行行为建模。定义1 一(P，T；F，C，J一，j+，Mo)为描述机械系统动作过程的有色Petri网，其中：1)(P，T；F)为有向网，称为的基网。2)L和I+分别为PT上的负函数和正函数，Mj为初始标识。3)网系统中的库
12、所P为机械系统中消耗与产生的资源状态，A，P。，P：(zR)表示系统的状态变化序列；变迁t为使系统资源发生变化的机械系统行为，。，t。，(rE尺)表示行为发生的序列。4)C(户)和C()分别为机械系统有色Petri网模型中的托肯色集合和变迁色集合，其中C(户)(C()cE1，E2，E。，Ml，M2，M。，S1，S2，St，m，挖，kR；(E。，E2，E。、(M。，M2，M)和S。，S：，S。分别为系统中的能量、物料和信息资源。2 基于Petri网模型的技术系统行为改进研究21技术系统行为分析从技术系统动作时序来看，系统行为之间的关系可分为串联行为、并联行为和反馈行为三类：(1)串联行为 该类型
13、表现为行为的顺次发生，前序动作的发生与否影响后序动作，但后序动作对前序动作不造成影响，如图1中的t。和t。图1串联行为(2)并联行为该类型表现为行为的同时发生，两个或多个动作由相同(异)前置库所驱动，从而改变相同(异)后置库所的状态，如图2中的t。和t。 一时cq-。o-，幽2并联行为(3)反馈行为 该类型表现为两种情况：后序动作的发生辅助前序动作驱动库所状态变化；后序动作的发生通过其所驱动库所中资源状态的变化抑止前序动作的发生，分别如图3中的t。和t。ts t6 如 如一一图3反馈行为22技术系统行为评定为优化产品的动作时序过程，对目标系统进行万方数据计算机集成制造系统 第22卷建模之后，需
14、分析行为改进的顺序，确定待改进行为序列，评定步骤如下：(1)对目标产品进行需求分析，确定系统主要性能指标。按照指标的重要程度，分为基本指标、辅助指标和附加指标，权重值0分别赋值3、2、1，并将已确定的性能指标作为评价系统性能是否改进的基础。(2)当某一行为单独且直接影响该评价指标时，其与该指标的关联度为OL一1；当挖(以2)个行为同时且直接影响该评价指标时，设第i个行为与该指标的关联度为口i，且：口，一1。i=l(3)当某个行为以串联、并联或反馈方式与第i个行为相关从而间接影响该指标时，设行为相关系数为y，则该行为与目标指标的关联度为p=yat。(4)行为相关系数y的设定规则如下：若为串联及反
15、馈方式，则y一1；若为优个行为并联，则：乃J=11。(5)设第t个行为的综合影响因子为艿，其与P个指标直接相关，与q个指标间接相关，声 q则艿一口m+以卢J。按照系统改进的要求，i=1 j=l综合分析该行为对某个指标的单一影响因子及对多个指标的综合影响因子，从而确定待改进行为。23技术系统行为优化路径为指导设计者对系统动作时序进行改进，本文提供5条行为优化路径，如表1所示。表1行为优化路径3基于Petri网层次化建模过程的技术系统行为优化研究将产品总的输入和输出描述为总功能F。，总功能向下分解成下级分功能F：，下级分功能可以分解成次级分功能F3，一直分解到功能元F。，从而形成技术系统的功能树模
16、型，构成功能空间(FS)；若将产品总功能映射至产品的总行为B，则总行为向下分解成下级子行为B：，下级子行为分解成次级子行为B。，一直分解到行为元B。，即形成技术系统的行为树模型，构成行为空间(BS)；同理，可形成技术系统的结构树模型，构成结构空间(SS)。其中：功能空间和行为空间的元素映射关系为厂FB，行为空间和结构空间的元素映射关系为知，如图4所示。31技术系统行为的Petri网层次化建模过程本文将系统行为分为父行为和子行为。系统的功能由多个父行为在满足一定的约束条件下共同合作完成，某个父行为亦由多个子行为在满足一定的约束条件下按照规定的执行顺序实现。其中，约束条件为在实现目标的过程中，触发
17、系统行为所需的能量、物料和信息等资源要素。依据第1章所述的建模语言，系统行为由Petri网中的变迁元素刻画，万方数据第3期 贾丽臻等：基于Petri网的产品建模及其时序改进方法封4技术系统FBS分解图系统资源约束由Petri网中的托肯刻画，则有如下定义：定义2 单一父行为有色Petri网结构由一sub(P鼬，L。；F幽，C舶，f妯一，I幽+，M舶。)表示。其中：P幽一P。，P舶，P。，)，Pi和P。分别为该父行为的前置与后置库所，P舶为该父行为中各个子行为的前置与后置库所集合；T舶为组成该父行为的各个子行为集合；相应地，F舶，C础，k一，k+，M曲。分别为各个子行为的弧集、发生色与托肯色集、负
18、函数和正函数集与初始标识。定义3 多个父行为组成的系统有色Petri网结构由一(P，T；F，C，L，J+，Mo)表示。其中：P一P础。，P础：，P幽：为各个父行为对应的库所集合，T一T舶。，丁础：，T舶，为各个父行为集合。相应地，F，C，J一，I+，Mo分别为系统父行为的弧集、发生色与托肯色集、负函数、正函数集与初始标识。以图4中的行为序列B。为父行为层，以行为序列B。为各个子行为层，B。父行为层构成的变迁元素序列为T3，T3。，丁3。，T3。，丁3。，其中L。，T3。和T3。分别对应子行为层变迁元素序列为T4。，L。，T4。，T4。和T4。，T4。，T。，如图5所示。I 死2 33 T34
19、乃j尊地卿拿竖地型埝_k珈k如畎删乃l n2 n3 n n5 6 乃?图5技术系统层次Petri网示意图32 自顶向下的技术系统行为优化过程为全面改进系统的行为序列，采用自顶向下的整体一局部行为优化顺序，即首先对父行为层进行整体优化，再依次对子行为层进行局部优化。一般而言，被优化的行为层级越高，系统的创新性越高。1)整体优化 构建系统Petri网模型之后，宏观把握系统动作的协调性和时序衔接性，对系统行为进行分析和评定，并结合优化规则确定待优化行为序列。2)局部优化 应用层次Petri网模型思想，分解已确定的某一变迁，建立局部子系统Petri网模型，并结合行为评定方法和优化规则优化系统行为。自顶
20、向下的技术系统行为优化过程如图6所示，具体步骤如下：步骤1确定待改进的技术系统，分析系统的动作行为序列和结构，依据第1章所述面向机械系统的Petri网建模规则建立产品Petri网模型。步骤2以系统问题为基础，依据技术系统行为分析及评定标准，确定待改进目标行为。步骤3基于技术系统行为优化路径，对行为序列进行整体优化。步骤4将目标父行为进一步分解为多个子行为，返回步骤2和步骤3，对该父行为进行局部深度优化。步骤5结合待改进技术系统可用资源与企业内外部资源，选定合适的行为序列，形成新的概念方案，完成产品的改进设计过程。”Zf分衙与l竺竺墨竺J图6 自顶向下的行为优化过程4 实例分析本文以纽扣电池阴极
21、自动扣圈机的创新设计为例，验证技术系统行为优化过程模型的有效性。将专利申请号为2012207366496的专利“一种纽并一加除代合归添删替为为为为为行行行行行00000万方数据计算机集成制造系统 第22卷扣电池阴极自动扣圈机”2妇作为待改进的技术系统原型，其主要功能是将涂好密封胶的密封圈套入扣式电池圆形阴极钢圈中。该自动扣圈机的工作过程为首先启动密封圈供料机构，经门式分路机构和四路输送轨道，将密封圈输送到隔离下料机构的预定位置；然后启动极壳供料机构，以与密封圈输送相同的方式将极壳输送至预定位置；最后启动冲压机构将极壳压人密封圈中，如图7所示一圈7 目动扣崮机技术系统原型41建立自动扣圈机技术系
22、统Petri网模型依据文中所述建模规则、三种技术系统行为类型及自动扣圈机技术系统原型的工作原理，将系统工作过程按照行为发生顺序分为7个父行为，并确定父行为级能量流(E一一)、物料流(M一，一，)、信息流(S一，一，)，建立该自动扣圈机的整体动作过程着色Petri网模型如图8所示，图中各库所及父变迁的含义如表2所示，投影函数及恒同映射函数如表3所示，正、负函数值如表4所示。表2库所、变迁含义图8系统父级行为Pezri网模型Pm 意义 托肯色 k 意义 发生色Pl 启动设备所需资源 ，(El，) _rl 运输密封圈 )P2 密封圈运输结束 (MI，E1，s1 T2 密封圈定位 (MI，E1，S1P
23、3 极壳运输所需电能 (El) T3 运输极壳 (M2，E1，SzP4 定位后的密封圈 丁4 极壳定位 P5 待运输极壳状态 ，(Sz T5 开始扣圈 P6 极壳运输结束 T6 结束扣圈 )P7 定位后的极壳 ) 丁7 一次动作执行结束(M1，Me，E1P8 扣圈所需资源 ，)P9 扣圈过程 (M1，M2，M3，Et，S3Plo 扣罔后资源状态 (M1，Mz，E1表3投影函数Pri及恒同映射函数Id万方数据第3期 贾丽臻等：基于Petri网的产品建模及其时序改进方法续表442 自动扣圈机技术系统行为分析及评定对自动扣圈机的设计和用户需求进行分析，按照技术指标的重要程度不同，将完全扣圈速率确定为
24、技术系统的基本指标，将扣圈失误率及可实现性确定为辅助指标，将噪声确定为附加指标，其中可实现性指实现某行为的结构的加工难易程度。按照要求分别赋予权重3，2和1，计算系统行为对上述指标的影响因子，如表5所示。由计算结果可知，行为L、T4对系统的性能影响最大，T，、T。对系统的性能影响较大，T2对系统性能影响相对较弱，T6对系统的性能影响可忽略。从系统动作时序角度出发，应用自顶向下分析方法，优化自动扣圈机的行为序列。表5行为影响因子基本指标 辅助指标 附加指标综合千Ta一。完全扣圈速率扣圈失误率 -I实现性 噪声 指标43 自动扣圈机技术系统行为优化过程431 自动扣圈机技术系统的自顶向下优化过程首
25、先，对技术系统进行整体行为优化。通过分析父行为T3、L发现，极壳的运输及定位结构使得在扣圈机工作过程中，父行为运输密封圈、运输极壳和开始扣圈三个主要部分必须依次启动，这是造成系统工作效率较低的主要原因。密封圈的运输过程与极壳的运输过程具有异步对称性，应用“行为归一”原则，使得密封圈和极壳可同时运输以减少系统空闲时间，从而整体优化自动扣圈机的动作序列。其次，对父行为T。“运输密封圈”、T3“运输极壳”和丁5“开始扣圈”进行局部优化。由于父行为“运输密封圈”和“运输极壳”具有同样的动作序列，只对父行为“运输密封圈”建立子行为Petri网模型，并将优化过程及结果应用于“运输极壳”动作序列。建立如图9
26、所示的父行为T。的Petri网模型，子行为库所和变迁含义如表6所示。依据技术系统行为评定方法，分析父行为T。的子行为序列对技术指标的影响程度，如表7所示。裹6子行为库所、变迁含义P1 意义 托肯色 11 意义 发生色P。 启动设备所需资源 (Ml，(El， Tq 密封圈定序 (MI，E1，S1Pll 定序后的资源 (Ml，El，Sl) 112 分两路输出密封圈 (M1，E1，s1)P12 两路输送后的资源 (Ml，El，S1) T13 分四路输出密封圈 (M1，E1，s1)P13 四路输送后资源 (M1，E1，Sz) T14 四路运输密封圈 (M1，E1，slP。 密封圈运输结束 (Ml，E1
27、，s1)表7 TI子行为影响因子 续表7Tlz 0251、13 025Tl025嘲93819411221O212122O0O0002Z2211OOO0O022553O000OO34433000OOOn乃nn瓦n万方数据计算机集成制造系统 第22卷分析上述影响因子发现，运输行为L。和T1。对系统的影响较大。进一步分析表明，该行为对应的门式分路结构虽然在一定程度上弥补了该技术系统由于各个父行为顺次启动所带来的时间利用不充分问题，但使扣圈失误率增高，同时加大了制造难度。因此尝试“行为删除”原则删除该行为，应用“行为替代”和“行为合并”原则，保留T。：的两路运输结构。父行为兀的发生是通过冲压棒的冲压行
28、为实现密封圈与极壳的结合，该行为虽然实现了“结合固体”的功能，但由于冲压棒过于依赖密封圈与极壳的定位精确度，不能有效保证扣圈正确率且不适应于上述已改进结构，尝试应用“行为替代”原则。利用计算机辅助创新(Computer Aided Innovation，CAI)软件，确定“真空效应”与“冲击效应”，即采用真空吸盘吸取极壳，且在极壳与密封圈的结合处对真空吸盘施加外力，从而将密封圈压人极壳。432 自动扣圈机技术系统最终改进方案通过分析该自动扣圈机的整体与局部行为优化过程，确定最终的纽扣电池自动扣圈装置概念方案。该结果优化了库所和变迁的状态，有效地消除了原设计缺陷，提高了设备的可靠性和生产效率。改
29、进之后的技术系统工作过程为启动密封圈振动供料机构，将密封圈输送至预定位置；同时启动极片振动供料机构，将极片输送至预定位置；之后启动固定有吸盘的气缸，通过气缸的升降和平移动作完成扣圈功能。该技术系统改进后的父行为级能量流(E一一)、物料流(M-，一，)、信息流(S一，一，)，其Petri网模型及各库所、变迁的含义如图10和表8所示，投影函数及恒同映射函数和正、负函数值如表9和表10所示。以完全扣圈速率、扣圈失误率、可实现性、噪声及设备尺寸为评价指标，得到如图11所示的技术系统的性能改进雷达图。该最终方案的样机模型及实景图如图12和图13所示。司10改进后技术系统Petri网模銎表8改进后技术系统
30、库所、变迁含义Pm 意义 托肯色 意义 发生色Pl 启动设备所需资源 ， T1 运输密封圈和极壳 )P2 密封圈运输结束 T2 密封圈定位 )P3 极壳运输结束 (M2，E1，s2 n 极壳定位 ，(s4Pt 定位后的密封圈 ，(E1 T 扣圈动作开始 (M1，M2，El，S)，) T5 扣圈动作完毕 P6 扣圈所需资源 ， 116 一次动作执行结束P7 扣圈过程 )P8 扣圈后资源状态 )表9改进后系统投影函数Pri及恒同映射函数ld万方数据第3期 贾丽臻等；基于Petri网的产品建模及其时序改进方法 637口圈失误率一待改进技术系统己改进技术系统图1 1系统改进性能比较图12改进的自动扣圈
31、机样机图13改进的自动扣圈机实景图S 结束语本文围绕产品概念设计中的行为建模与优化展开研究，将产品设计模型中的能量流、物料流及信息流三种资源要素对应于有色Petri网系统中的托肯元素，将产品工作过程中的时序动作对应于网系统中的变迁元素，由此建立技术系统有色Petri网模型。基于系统Petri网模型，提出系统行为分析及评定方法与行为优化路径，为产品动作时序的优化提供改进方向。将Petri网层次化建模过程与技术系统行为改进过程相结合，提出机械系统自顶向下的整体与局部优化过程模型。与传统功能建模相比，本文的研究为技术系统模型“注入”了时间元素，体现出产品工作过程中资源的变化。与已有行为研究相比，本文
32、提供了一种基于有色Petri网的行为建模与优化方法。文中虽借助Petri网在系统行为定性及定量分析方面进行了有益探索，但如何应用其代数分析工具解决设计优化问题仍需进一步研究。在未来的研究中，需要寻找二者的结合点，以期从更加客观的角度优化产品的时序过程。参考文献：1PAHL G，BElTZ WEngineering design：a systematic approaehMLondon，UK：The Design Council。199823 QIAN L，GERO JFunctionbehaviorstructure paths and their role in analogybased d
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