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1、物理学报Acta Phys. Sin. Vol. 65, No. 24 (2016) 249501基于自适应阈值的阵列激光三维点云配准王岩1)2)y王飞1)王挺峰1)谢京江1)1)(中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,激光与物质相互作用国家重点实验室,长春130033)2)(中国科学院大学,北京100049)(2016年7月28日收到; 2016年9月5日收到修改稿)阵列激光三维成像作为一种新型的非合作目标三维图像获取技术,高效的回波信号处理和三维重构方法是提高其探测能力和成像精度的前提,其中配准过程是阵列激光三维成像点云数据处理中必不可少的步骤.本文根据阵列激光三维成像系统的成像特点,对
2、迭代最近点(ICP)配准算法中阈值设定依据进行分析,结合阵列激光三维成像系统中的重要参数测距精度和成像横向分辨率,对配准迭代过程中对应点距离阈值和迭代停止阈值进行有针对的设置,提出了基于自适应阈值的ICP点云配准方法.对阵列激光成像点云和扫描激光深度成像数据的实验表明该算法有效可行,能够提高配准精度和配准速度,同时由于该算法充分考虑了成像系统本身,在实际应用中对系统的合理设计具有一定的指导意义.关键词:阵列激光雷达,点云配准,迭代最近点算法,自适应阈值PACS: 95.75.Qr, 87.63.lt, 42.25.Bs, 87.57.nj DOI: 10.7498/aps.65.2495011
3、引言阵列激光三维成像系统1;2作为一种新型的非合作目标三维成像探测系统,以发射阵列激光束对目标进行三维成像,具有较传统三维激光成像雷达高成像速度、高可靠性等优点,在军事、国民经济建设、农林生态等领域具有较广泛的应用前景.但由于成像环境的复杂性以及目标自遮挡等原因,导致成像得到的只是目标的局部信息,同时由于激光成像雷达系统自身及目标的运动,使得成像得到的数据通常是在不同成像视角下获取的.因此,将不同成像视角下的成像点云数据有效地配准拼接起来显得至关重要.作为最经典的三维点云精确配准算法,迭代最近点(iterative closest point, ICP)3算法由于其思想简单、精度高,很快成为主
4、流的精确配准算法,在此基础上很多研究人员提出了相应的衍生算法4,并得到了较好的效果.其中Jost和Hugli5提出了一种变分辨率的ICP改进算法,该算法在配准速度上相对ICP有了一定的提升.一些研究者在算法鲁棒性上对ICP算法进行了改进, Masdua等6提出了一种目标函数用最小中值平方法取代最小平方法的ICP算法. Zinsser等7提出了一种基于误匹配阈值约束的挑剔ICP算法,该算法不同于ICP算法,在每次迭代时仅选取距离最小的匹配的点对参与变换的估计.相应的衍生算法虽然都在某些方面对ICP算法进行了改进,但由于大多没有结合实际成像系统进行改进,所以在某些应用场合通常难以得到理想的配准效果
5、,所以有必要结合实际的成像系统和使用环境对ICP算法进行相应的改进.从这一问题出发,本文分析了ICP算法的基本原理以及在阵列激光三维成像系统应用上遇到的问题,针对这些问题,结合阵列激光三维成像系统的成像特点,给出了相应的应用策略和改进措施.进一步提出了基于自适应阈值的阵列激光点云数据配准算法,并分别就阵列激光三维成像系统得到的点云数据和激光扫描成像目标数据,对提出的算法进行了相应的实验验证.从配准误差、配准精度和配准时间等角度与标准的ICP算法及其改进算通信作者. E-mail: 2016中国物理学会Chinese Physical Society http:/249501-1万方数据物理学
6、报Acta Phys. Sin. Vol. 65, No. 24 (2016) 249501法进行了比较,验证了本文算法的有效性,为下一步的阵列激光三维成像系统点云数据的配准、目标分类识别8和姿态测量等9应用提供了基础和可能.2问题描述2.1配准过程配准的目的是计算出目标物体不同成像角度下得到的三维点云数据之间的欧拉变化关系,利用该变换关系将不同视角下的点云数据统一到同一坐标系下,得到信息更加丰富完整的目标三维点云数据.假设两组点云数据P和Q是对同一目标在不同成像视角下得到的,配准目的便是通过平移和旋转变换将P和Q变换为P1和Q1:P1 = R( 1; 1; 1) P +T (tx1;ty1;
7、tz1);Q1 = R( 2; 2; 2) Q+T (tx2;ty2;tz2); (1)其中R( , , )为旋转矩阵; T(tx;ty;tz)为平移矢量; , , 分别为绕X轴、Y轴、Z轴逆时针旋转的欧拉角; tx, ty, tz为三个坐标轴正方向的平移量.旋转矩阵R( , , )可以表示为R( ; ; )=0BBB1 0 00 cos sin 0 sin cos 1CCCA0BBBcos 0 sin 0 1 0sin 0 cos 1CCCA0BBBcos sin 0sin cos 00 0 11CCCA: (2)通过选取合适的变换角度和平移量,得到的P1和Q1可以统一到同一坐标系下,最后得
8、到的P1和Q1便为所需要的结果.配准过程按照初始位置的相对关系分为初始配准和精确配准,如果待配准的点云数据之间存在一个合理的初始变换关系,那么需要精确配准方法来进行配准,而初始配准便是寻找这种初始变换关系的方法.2.2 ICP算法的基本原理对于激光三维成像系统,其自身在成像的同时会提供相应的姿态信息,运载平台也会为成像本身提供一定的初始位置信息,这为后续的配准提供了相应的基础.作为最终应用的结果输出,精确配准结果显得尤为重要,所以本文中主要讨论阵列激光点云数据的精确配准方法.目前主流的精确配准方法主要是ICP算法,该方法最初是由文献3, 10提出的最邻近点迭代算法,前者主要是基于待配准表面上点
9、的配准方式3,而后者主要采用的是曲面点集与切平面的对应方式10.由于本文中阵列激光三维成像雷达得到的三维信息主要为点集形式,而Chen和Medioni10的ICP算法需要对每点的法向量进行计算,会增加额外的计算量,所以本文采用Besl和Mckay3提出的ICP算法作为主要的ICP算法.该算法的基本原理为:对于点云P中的每个点pi,搜索其在点云Q上的最近点作为对应点qi,然后依据对应关系求解使得(3)式所示目标函数最小的刚体变换,即旋转矩阵R和平移矢量T,并将该变换作用于源点云,迭代进行这一过程直到满足某一设定的收敛准则.f (R;T) = 1NpNpi=1qi (Rpi +T)2; (3)式中
10、Np为两点云对应点的数量.这里收敛准则通常是指算法中设置最大迭代次数Niter或最小配准误差ethr,当满足其中任一条件时迭代终止,即如果迭代次数kNiter或配准误差ek Niter其中任一条件,则停止迭代,完成配准,并输出最终计算得到的旋转变换矩阵Rksum、平移矢量Tksum以及配准误差ek.若不满足条件,则对P中的所有点pk应用旋转变换Rk、平移变换Tk,得到pk+1,更新收敛阈值及距离阈值,转至步骤3继续下一次迭代.pk+1i = Rkpki +Tk (i = 1;2;Np): (11)4.2算法流程基于以上提出的自适应阈值配准算法的步骤,给出算法的流程如图4所示.B P B Qz_
11、z -+B/+NGLNJc1Ggp_r+Bk: Niterek _ethrek _eraBoNoNoYesYes图4 ADT-ICP算法流程图Fig. 4. Flow chart of ADT-ICP algorithm.5实验结果与分析为了验证算法的有效性,分别对两种不同类型的成像点云数据进行对比实验: 1)阵列激光三维成249501-5万方数据物理学报Acta Phys. Sin. Vol. 65, No. 24 (2016) 249501像系统得到的点云数据; 2)扫描激光成像系统得到的点云数据.依据上面介绍的阵列激光三维成像原理,在仿真中利用获取光线与目标交点的方法来实现阵列激光三维成
12、像过程.成像激光光束可以看成一束发散的直线,利用直线与目标表面相交获取交点的方法得到目标三维成像点云,并在成像方向上加入由系统引起的均值为0,方差为Re的高斯噪声.图5是分别对哈勃望远镜和T90型坦克目标模型,按照上面提出的阵列激光三维成像仿真方法得到的三维点云数据.利用上面仿真得到的点云数据进行实验验证,主要从以下四方面对算法的有效性进行验证和对比: 1)配准误差; 2)配准精度; 3)配准时间; 4)表面贯穿度(surface interpenetration measure, SIM).这里,配准误差这里是指最终配准完成后对应点之间距离的平方和,其计算公式为E = Er/Cr; (12)
13、式中Er为所有有效配准点对的距离误差总和, Cr为有效配准点对数.200x/cmx/cmx/cmx/cm0-200-200y/cmy/cm02000200-200z/cmz/cm50-5-4-202412734566-400-2000 200400-2000200-2000200y/mz/m-505-4-20246802468y/mz/m(a) (b)(c) (d)图5 (网刊彩色)目标模型与阵列激光成像点云数据(a) T90三维模型及其(b)成像点云数据; (c)哈勃望远镜模型及其(d)成像点云数据Fig. 5. (color online) Target model and point c
14、loud of laser array imaging: (a), (b) T90 Model picture and datapoints; (b), (d) Hubble model and data point cloud.配准精度是指利用配准算法得到的配准结果与真实值的差,这个误差包括旋转误差和平移误差,配准精度可以反映出配准结果的准确性.配准时间指的是从迭代开始到配准完成所需要的时间,能够反映出算法的时间复杂度,在对时间要求较高的应用场合是一种比较重要的考虑因素.而SIM11的计算方法是,过点云Q中任意一点q做一个切平面,如果在q的r邻域内存在点云P中的点位于切平面的两侧,那么点q就
15、是一个可贯穿点.SIM就是可贯穿点的数目与点云全部点数的比值.比值越高,说明配准效果越好.如果用不同的颜色来表示配准的两面点云数据,那么SIM在视觉上就体现为两片点云重合部分的斑驳程度.斑驳程度越高, SIM就越大,表面配准质量越好.5.1阵列激光三维成像点云数据的配准过程对于阵列激光三维成像得到的点云数据,选取五种不同的地面装甲目标(T90, T54, KV-1,AMX30, FV510)进行配准实验.利用ICP, JH-ICP, ADT-ICP算法进行配准,对60组不同初始位置和不同分辨率下得到点云数据的实验结果如图6所示,图7为其中一组对T90型主战坦克成像得到点云数据的配准实验结果.2
16、49501-6万方数据物理学报Acta Phys. Sin. Vol. 65, No. 24 (2016) 2495010 10 20 30 40 50 600.20.40.60.81.01.20 10 20 30 40 50 600.10.20.30.40.50.60.70.80 10 20 30 40 50 60123456780 10 20 30 40 50 600.360.400.440.480.520.560.60Error of registrationTimesICP (a) (b)(c) (d)JH-ICPADT-ICPAccuracyof registrationTimesT
17、imes TimesICPJH-ICPADT-ICPRegistration time/sICPJH-ICPADT-ICPSIMof registration resultICPJH-ICPADT-ICP图6不同情况下三种算法的性能对比(a)配准误差; (b)配准精度; (c)配准时间; (d)表面贯穿度Fig. 6. Comparisions of three algorithms under dierent conditions: (a) Registration error; (b) registration accuracy;(c) registration time; (d) SIM
18、 of registration.从图6和图7可以得到以下结论: 1)由于本文算法在对应关系上的改进使得配准过程中对应点的建立更加准确,同时由于不合理对应点的过滤,使最后得到的配准误差会小于其他两种方法,虽然JH-ICP算法在配准过程中对分辨率也进行了相应的调整,效果要好于ICP算法,但由于没有结合实际的成像系统,所以误差要高于本文算法; 2)因为本文算法对配准收敛阈值以及对应点的合理选取,使得配准过程能够更快地收敛到最优解附近,减少配准过程中不必要的迭代,提高了配准时间;3)从配准精度的对比上可以看出,同样由于对应关系的建立更加准确,本文算法通过对应点计算得到的变换关系更接近真实的变换关系,
19、得到的配准精度更高,通过SIM便可以看出,更高的配准精度具有较高的SIM; 4)从不同分辨率的配准结果可以看出,本文算法在较低成像分辨率下同样具有优于其他算法的配准结果,由于算法中在阈值的计算上充分考虑到阵列激光成像系统横向分辨率这一重要参数,在点云密度较低时会自适应地提高收敛阈值以及对应点间距离阈值,会最大限度地降低低分辨率导致的点云间距离偏差过大对配准的影响.5.2扫描激光成像点云数据配准对于激光扫面成像得到的三维点云数据,本文采用斯坦福大学三维数据库中的数据进行实验验证,由于该成像对象是近距离合作目标,且点云密度较大.所以将本文算法应用于该类成像点云时,不考虑成像过程中距离测量误差对阈值
20、设定的影响.由于该类成像系统成像过程是均匀扫描成像的,所以可以将点云间的均匀距离作为系统横向分辨率加入算法中阈值的设定.对数据库中的Dragon模型,分别利用ICP, JH-ICP, ADT-ICP算法进行配准实验,结果如图8所示.对于扫描激光深度成像系统,系统不存在成像横向分辨率这一参数,但激光扫描成像系统成像是对目标均匀扫描的,所以可以将扫描点之间均匀的距离值作为横向分辨率加入本文算法中.从配准结果的对比图可以明显看出, ADT-ICP算法对扫描激光成像得到的点云数据同样有效果,得到的配准结果较其他两种算法更加接近真实的目标物体.249501-7万方数据物理学报Acta Phys. Sin
21、. Vol. 65, No. 24 (2016) 249501从表1可以看出,在配准误差、配准精度、SIM三方面ADT-ICP算法同样具有一定的优势,尤其在配准时间上,由于该Dragon模型数据具有大量的点,配准会消耗大量的计算时间,而本文算法由于改进了对应关系的建立方式和收敛阈值,使得迭代过程能够更快地收敛到最优解附近,具有更高的配准效率.表1三种算法性能比较Table 1. Comparision of three algorithms.Error Accuracy Time/s SIMICP 0.0025 0.1386 1263.684 0.521468JH-ICP 0.0018 0.1
22、054 325.1480 0.569841ADT-ICP 0.0014 0.0940 162.5060 0.6097345x/m0-5-4-2y/m02468234561z/m50x/mx/m-5-4-2y/m 024612345678z/m2x/m0-2-4-2y/m 02434521z/m20-2-4-2y/m02442153z/m2x/m0-2-4-2y/m02434521z/m(a)(b)(c) (d)(e)图7 (网刊彩色) T90型坦克目标配准结果(a)点云P; (b)点云Q; (c) ICP; (d) JH-ICP; (e) ADT-ICPFig. 7. (color onlin
23、e) Registration of T90: (a) Point cloud P; (b) point cloud Q; (c) ICP; (d) JH-ICP; (e) ADT-ICP.5.3结果分析已有算法多从点云数据本身出发,只是将点云中的数据单纯看成相互独立的坐标点,没有结合获取点云数据的成像系统.而对于精确配准算法,配准过程就是通过不断的迭代向最优解靠近的过程,迭代过程中对应关系的建立和迭代停止条件的设置显得至关重要.本文正是基于这两点,提出了基249501-8万方数据物理学报Acta Phys. Sin. Vol. 65, No. 24 (2016) 249501于自适应阈值的阵
24、列激光三维点云配准,结合成像系统中影响成像结果最为关键的两项系统参数测距精度和成像横向分辨率,对配准算法中的收敛阈值和对应点间的距离进行合理的设置.从实验结果可以看出,由于改进了配准的收敛阈值,使配准过程在迭代完成时能够保证待配准的两点云数据处于最准确的位置,这样从配准精度上可以看出本文算法的配准精度要高于ICP算法和相应的改进算法.同时对对应点间距离的自适应设定,使得对应关系的建立更加准确,由于不存在多余的不合理的对应点,对应点之间的距离便会降低,配准误差也会下降.而由于配准过程中阈值都是不断变化的,使迭代过程能够更快地收敛到最优解附近,减少了配准时间,这种时间的降低在某些对时间要求较高的场
25、合十分重要.由于本文算法中阈值设定上充分考虑了影响成像点云密度的横向分辨率这一重要参数,在处理低分辨率点云数据配准的问题时,同样具有优于其他算法的配准效果.同时本文提出的ADT-ICP算法对于不同类型的成像点云数据,包括阵列激光成像点云数据以及扫描激光深度成像点云数据,均能够实现有效的精确配准,且在配准精度、配准时间等方面具有一定的优势,是一种较为理想的精确配准算法.0.15y0.100.050.100.050x-0.05-0.0200.020.04z0.160.12y0.080.100.05x 0-0.05-0.0200.020.04z0.150.100.050-0.050.100.050-
26、0.050.040.080.160.12-0.100.100-0.10-0.0500.050.160.120.200.040.080.100.15xyyxzzyxz(a)(b)(c) (d)(e)图8 (网刊彩色) Dragon目标配准(a)点云数据P; (b)点云数据Q; (c) ICP; (d) JH-ICP; (e) ADT-ICPFig. 8. (color online) Registration of Dragon: (a) Point cloud P; (b) point cloud Q; (c) ICP; (d) JH-ICP;(e) ADT-ICP.249501-9万方数据物
27、理学报Acta Phys. Sin. Vol. 65, No. 24 (2016) 2495016结论本文分析了阵列激光三维成像系统的成像特点,结合系统成像特点提出了基于自适应阈值的点云配准算法.该方法从影响最终配准结果的精确性和配准过程需要的时间出发,对配准算法中的收敛阈值和对应点距离阈值进行了相应的设置,改进了迭代过程的合理性.实验结果表明,该算法无论在时间消耗还是配准精度上都要高于已有配准算法,说明本文算法的有效性.同时结合成像系统的配准方法能够提高配准算法的精度外,由于其对实际系统的结合还可针对不同的需求对系统设计提出相应的理论指导,使系统设计更加合理,这种理论上的指导能够广泛应用在三
28、维目标的点云数据配准、三维目标识别和非合作目标的三维姿态测量等领域.参考文献1 Albota M A, Aull B F, Fouche D G, Heinrichs R M,Kocher D G, Marino R M, Mooney J G, Newbury N R,OBrien M E, Player B E, Willard B C, Zayhowski J J2002 Linc. Lab. J. 13 3512 Marino R M, Stephens T, Hatch R E, Mclaughlin J L,Mooney J G, Obrien M E, Rowe G S, Ada
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32、mento, USA, April 911, 1991 p272411 Silva L, Bellon O, Boyer K L 2015 Image Vis. Comput.25 114249501-10万方数据物理学报Acta Phys. Sin. Vol. 65, No. 24 (2016) 249501Laser array imaging point cloud registration based onadaptive thresholdWang Yan1)2)y Wang Fei1) Wang Ting-Feng1) Xie Jing-Jiang1)1)(State Key La
33、boratory of Laser Interaction with Matter, Changchun Institute of Optics, Fine Mechanics and Physics, ChineseAcademy of Science, Changchun 130033, China)2)(Graduate University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)( Received 28 July 2016; revised manuscript received 5 September 2016
34、)AbstractLaser three-dimensional (3D) image is a novel non-cooperative target 3D image acquisition technology, and theimprovements in detection capability and imaging accuracy of the system are critically dependent on ecient echo-signalprocessing technique and 3D reconstruction method. The registrat
35、ion process is an essential step in array 3D imaginglaser point cloud data processing. Registration of point clouds is an eective method that solves the problem caused bythe target self-occlusion in the laser 3D imaging system. The accurate registration result will help provide better supportfor sub
36、sequent applications, such as object reconstruction and target recognition. In this study, a set of thresholds inthe iterative closest point (ICP) algorithm is analysed on the basis of the characteristics of the laser array 3D imagingsystem and is combined with the range error and visual lateral res
37、olution of the system, which are both importantparameters in the imaging system. To improve the accuracy and speed of registration, the stop threshold of the iterativealgorithm and the corresponding point-distance threshold in the algorithm are established in a novel way based on therange error and
38、visual lateral resolution of the system. This forms the foundation, based on which an adaptive thresholdICP algorithm is proposed. The principal idea of the algorithm is to improve the threshold set that has a considerableeect on the accuracy and speed of registration. At rst, the characteristics of
39、 the imaging point clouds of the laser array3D imaging system are analysed in the algorithm. Based on this analysis, the distance between the two point cloudsand corresponding points with ideal registrations are estimated theoretically, according to the range error and visuallateral resolution of th
40、e system. The simulation results show that the theoretically estimated results and actual resultshave the same variation tendency, thus providing a theoretical basis for subsequent improvements. Next, the estimatedresults are added according to the iterative closest point algorithm. This implies tha
41、t the registration thresholds arecapable of changing and adapting under dierent iterations and imaging systems, thus improving the speed and accuracyof registrations. This phenomenon is not seen in other algorithms. Experiments involving laser array imaging of a pointcloud and laser scanning of dept
42、h imaging data show that the algorithm is practical and eective for both imaging typesof point clouds and can improve the speed and accuracy of registration notably. The eectiveness and feasibility of theproposed algorithm are thus veried. In addition, for its full consideration of the imaging syste
43、m, the basic idea of theproposed algorithm can be used for designing future applications as required.Keywords: lidar array, point cloud registration, iterative closest point algorithm, adaptive thresholdPACS: 95.75.Qr, 87.63.lt, 42.25.Bs, 87.57.nj DOI: 10.7498/aps.65.249501 Corresponding author. E-mail: 249501-11万方数据