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1、第 卷 第1 1期 0 1 年 1 1月/ 6Technology EconomicsVol . , No .1 1Nov . , 0 1 Ss6rq#Yy- - -=1,f 1,( 1 .s0S/v6,s 1 0 0 1 ； .s=Sv,s 1 1 1 1 )K 1:n5dSBM 0 0 - 0 1 MS 8(1u、*g)s6rq,is+。N$,y,Ss6rqYy。,EMEvE9,i|9T9T1。TV:zd9；6?Z、gs6rq_Y；、ggs6rq3_Y。1oM:s6rq；s6；EME；SBMms|:F0 . DS:A cI|:1 0 0 - 0 X( 0 1 ) 1 1 - 0 0 - 0
2、 l: 0 1 - 0 - 0 :SE1S“:_rd9w#” ( 1 1 0 1 1 ) ；SES“b?Z/7rq46” ( 1 CJY0 1 ) ；8v3S/79(9)“Ss6rqd9y- - -Panel” ( 0 1 R 0 0 )Te:=( 1 1 - ) ,3,s0S/v6q,pV3=,pV,Z_:d9、6d9；f( 1 - ) ,3,g,s0S/v6V3,Z_:6d9；,( 1 - ) ,o,yC,s=Svq,pV,Z_:6。改革开放以来,中国经济高速发展,各项建设取得了巨大成就。 0 1 - 0 1 年期间,中国国内生产总值和居民人均可支配收入的年均增长分别为 . 和 . ,明显
3、快于同期世界经济的年均增速。中国经济体量持续扩大,中国经济对世界经济增长的贡献超过 。与此同时,中国每年城镇新增就业人数均超过1 0 0万人。然而,在经济高速增长的同时,资源利用率低、空气污染严重、淡水资源恶化等问题日益严峻。资源与环境的双重制约严重阻碍了中国经济的进一步发展。以高耗能、高污染、高排放为特点的传统经济发展方式难以为继,绿色经济应运而生。中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议(简称十八届五中全会)前所未有地将“绿色”与“创新、协调、开放、共享”一起定位为“发展理念” ,并将之作为“十三五”期间乃至更长时期中国五大发展思路、发展方向和发展着力点之一,覆盖“十三五”期间经济社会发
4、展的各个领域 1 。这充分彰显了中国发展绿色经济的决心。绿色经济效率是衡量绿色经济发展水平的主要指标,绿色经济效率越高,表明绿色经济发展水平越高。研究绿色经济效率的影响因素,有助于完善中国绿色经济体制,对中国经济可持续发展具有重要的实际意义。1 D8关于绿色经济效率的现有研究主要集中于其测算、区域差异和影响因素等方面。1 )绿色经济效率测算。目前学者们测算绿色经济效率时尝试把环境因素纳入其中,通常用两种方法处理环境因素。一是将环境因素作为投入,为之分配影子价格。例如,于伟和张鹏 将污染、资本、劳动力和能源共同作为投入指标,将GDP作为产出指标,使用随机前沿分析模型测算中国的绿色经济效率。二是将
5、环境因素作为非期望产出,运用DEA( data envelopment analysis)模型或SBM ( slackbased model)进行测算。例如:王军和耿建 首先运用熵值法构建环境污染指数,得到绿色GDP并将之作为产出指标,然后利用DEA模型测算中国的绿色经济效率；钱争鸣和刘晓晨 将工业“三废”排放量作为非期望产出,运用DEA模型中非径向非角度的SBM测算中国的绿色经济效率。 )绿色经济效率的区域差异和影响因素分析。斑斓和袁晓玲 在考虑资源和环境因素后发现,中国的绿色经济效率呈现由东南沿海地区向西北内陆地区递减的趋势。其中,东南沿海地区的绿色经济万方数据效率较高,西北地区的绿色经济
6、效率偏低,且绿色经济效率的影响因素亦存在区域差异。聂玉立和温湖炜 发现中国东部沿海地区城市的绿色经济效率较高,而中西部地区城市的绿色经济效率偏低,进而建立了受限因变量Tobit回归模型,研究了中国城市绿色经济效率的影响因素。钱争鸣和刘晓晨 在测算中国绿色经济效率的基础上,分析了中国东部、中部和西部地区绿色经济效率的空间差异,并利用Tobit模型探讨了中国绿色经济效率的影响因素。在诸多实际问题中,数据更常见的呈现出偏正态分布、偏t分布、偏椭球分布等偏态分布特征,其中以偏正态分布最为常见。此时,若简单地利用正态模型对呈偏态分布的数据进行统计分析,则易导致统计推断结果的精度降低,也易产生误导性结论
7、。对此,近年来众多学者开始探究偏正态分布假定下的统计建模问题。例如: Azzalini和Capi-tanio 对多维偏正态分布和多维正态分布进行了对比研究,并详细给出了多维偏正态分布的线性形式、二次型形式等概率统计方面的性质； Lachos 、Ghosh和Arellano- Valle 1 0 、 Lin和Lee 1 1 基于偏正态分布假设探讨了偏正态混合效应模型的参数估计问题；Ye和Wang 1 研究了偏正态混合效应模型中未知参数的假设检验问题。综上所述,学者们探讨了绿色经济效率的测算、区域差异及影响因素等,并取得了较为丰富的研究成果。然而,实际数据往往服从偏态分布,其中以偏正态分布最为常见
8、。鉴于此,本文首先利用带有非期望产出的SBM 1 测算 0 0 - 0 1 年中国各省(自治区、直辖市)的绿色经济效率,然后验证中国绿色经济效率的偏正态分布特征,以说明在偏正态分布假定下对之进行统计建模的必要性,进而构建偏正态面板数据模型,研究中国绿色经济效率的影响因素,最后运用基于EM ( expectation maximiza-tion)算法的极大似然法估计模型参数 1 ,并将该估计结果与正态面板数据模型的估计结果进行比较,以说明偏正态面板数据模型的统计优良性。2 Ss6rq2 . 1 s6rqZE传统的DEA模型未考虑投入、产出变量的松弛性问题,无法真实地反映存在非期望产出时的效率水平
9、。而带有非期望产出的SBM则把松弛变量纳入目标函数中,采用非径向、非角度的度量方法,解决了投入产出变量的松弛性问题和存在非期望产出时的效率评价问题。考虑到中国各省份的经济发展水平不同,本文采用规模报酬可变( variable re-turn to scale ,VRS)且带有非期望产出的SBM测算各省份的绿色经济效率。模型的具体形式如下: min1 -1NNn 1sxn / xnk1 +1M + I(Mm 1sym / ymk +Ii 1sbi / bik )；s .t .X + xkY - ykB + o bkCc 1 c 1 , 0 , 0 ,o 0 , 0( 1 )式( 1 )中:为绿色
10、经济效率值； N 、 M 、 I和C分别为投入、期望产出、非期望产出和决策单元个数；sxn为投入松弛变量, sym和sbi分别为期望产出和非期望产出的松弛变量； 、 和o分别为投入、期望产出和非期望产出的松弛矩阵； xk为投入指标； yk和bk分别为期望产出和非期望产出指标, X 、 Y和B分别为投入、期望产出和非期望产出的投入产出矩阵； 为决策单元的权重向量,当去掉权重约束Cc 1 c 1时,可获得不变规模报酬( constant returnto scale ,CRS)下的SBM 。目标函数关于松弛变量严格单调递减,且0 1 。当且仅当 1时,被评价单元是有效率的； 1 ,表明被评价单元是
11、无效率的,存在优化投入产出的必要。2 . 2 M4根据指标选取的科学性和可衡量性原则,本文将资本存量、年末从业人员数和能源消耗总量定义为投入指标,将地区GDP定义为期望产出,将环境污染综合指数定义为非期望产出。其中,环境污染综合指数利用主成分赋权法进行计算得到,所需数据为工业二氧化硫排放量、工业废水排放量和工业烟(粉)尘排放量。本文采用 0 0 - 0 1 年中国 个省(自治区、直辖市)的面板数据进行研究。数据资料主要来源于 0 0 - 0 1 中国统计年鉴 中国城市统计年鉴 中国能源统计年鉴和中国环境统计年鉴 。为消除价格因素对地区GDP的影响,本文以 0 0 年为基期,利用GDP平减指数对
12、之进行处理。本文0技术经济 第 卷 第1 1期以下简称为“省份” 。本文选取的样本省份未包括我国西藏、海南(部分数据缺失)以及港澳台地区。万方数据采用永续盘存法 1 估算资本存量,根据单豪杰 1 提出的方法选取各估算指标。2 . 3 s6rqbWs运用SBM对中国 个样本省份绿色经济效率值进行测算的结果见附录。由附录可知,江苏的绿色经济效率最高。江苏是中国经济最发达的省份之一,虽然其能源资源匮乏、对外依赖度较高,但是随着“十一五”期间和“十二五”期间重大项目投资和建设的完成,江苏省在生产技术、创新能力、产业结构和生态环境质量等方面取得了巨大成就,从而保证了其绿色经济效率始终处于较高水平。与此相
13、反,山西的绿色经济效率最低。产生这一现象的根源在于:依靠矿产资源优势发展生产的方式,使得山西的产业结构出现严重倾斜,严重破坏了其环境。中国 个样本省份绿色经济效率的空间分布情况如图1所示。其中,颜色深浅表示 0 0 - 0 1 年各省份年均绿色经济效率值的高低。由图1可知,中国的绿色经济效率呈由东部沿海地区向中西部地区递减的趋势。其中,江苏、浙江、广东和北京等东部沿海地区省市的绿色经济效率较高。原因是:这些省市的经济较为发达,产业结构优化与升级较快,能源消费结构趋于合理,且人们的环保意识较强。绿色经济效率较低的省区有山西、内蒙古、贵州、陕西和甘肃。这些省区均位于不发达的中西部地区,经济发展水平
14、偏低,资源消耗型、劳动密集型产业居多,且生态环境相对脆弱,经济增长主要依赖于高投入,因此其绿色经济效率较低。注:仅显示样本省份,非中国地图。m1 2 0 0 5 - 2 0 1 5MS2 98zs6rqbWs3 Ss6rqYy3 . 1 s6rqs本文将 个样本省份的绿色经济效率值进行可视化,得到其直方图和概率密度曲线,见图 。由图可见, 个样本省份的绿色经济效率呈偏态分布特征。为了验证上述结论的正确性,本文首先对绿色经济效率进行正态性检验。结果表明, Sha-piro- Wilk检验、 Kolmogorov- Smirnov检验和Cra-mer- von Mises检验的p值分别为0 . 0
15、 0 0 、 0 . 0 1 和0 . 0 0 1 。可见,在 的显著性水平下, 个样本省份的绿色经济效率不服从正态分布。然后,本文对绿色经济效率进行偏正态分布检验,即检验假设H0 :绿色经济效率服从偏正态分布。利用附表中的数据可计算得到,检验统计量 . 0 . 0 , . 1 。可见,在 的显著性水平下, 个样本省份的绿色经济效率服从偏正态分布。最后,基于矩估计法可计算得到, 个样本省份绿色经济效率的分布为SN( 0 . ,0 . 0 , . 1 ) 。m2 S2 98zs6rqZm#qwL上述分析结果验证了中国绿色经济效率的偏正态分布特征。同时,由于中国绿色经济效率属于面板数据,而面板数据
16、模型是拟合面板数据的常用模型之一,因此本文构建偏正态面板数据模型分析中国绿色经济效率的影响因素。3 . 2 y3 . 2 . 1 s假设随机变量Y服从位置参数为、尺度参数为、偏度参数为的偏正态分布,记为Y SNn(, ) 。据此,其密度函数可表示为f( x ；, ) n( x ；,) T- 1 / ( x -) , x Rn。 ( )式( )中: n( x ；,)表示均值为、协方差矩阵为的n维正态分布密度函数, ( )表示标准正态分布的累积分布函数。当 0时,偏正态分布退化为正态分布。产生多维偏正态随机向量的定理如下 1 :定理1 :若X 1 N( 0 ,1 )和X 0 N( 0 , In)相
17、互独立,则有W SN n( 0 , Ia , ) 。公式如下:W X 1 + ( In - T)1 / X 0 。 ( )1叶仁道等:中国绿色经济效率的测算及影响因素 万方数据式( )中, 1 + T。3 . 2 . 2 本文考虑随机误差项服从偏正态分布的面板数据模型,其具体形式如下:f 1 ab0 + X+ ( Ia 碅 1 b )+ 。 ( )式( )中: f为ab 1观测值向量； e ( XT1 ,XT , , XTa )T为ab k已知设计矩阵； (1 , , ,k )T为k 1未知回归系数；为a 1个体效应； 为ab 1随机误差。假定 Na( 0 ,1 Ia) , SN ab ( 0
18、 ,0 Iab , ) ,且与相互独立。在偏正态面板数据模型中,由于偏度参数存在,因此采用极大似然估计方法通常只能得到数值解。 EM算法是一种迭代算法,用于对含有隐变量的概率模型的参数进行极大似然估计 1 ,因此本文采用EM算法估计模型参数。3 . 2 . 3 9ZE为了获得式( )中参数的极大似然估计结果,本文将式( )表示为Y j X * j* + 1 bj + j ( j 1 , , , a) 。 ( )式( )中: X * j ( 1 b : X j ) ；* (0 ,1 , ,k )T；随机效应j N( 0 ,1 )和随机误差 j SNb( 0 ,0 Ib , j )相互独立。对于
19、j SNb( 0 ,0 Ib , j ) ,由定理1可得 j 0 Ib j X 1 j + 0 Ib( Ib - jTj )1 / X 0 j 。其中, j j1 + Tj j； X 1 j N( 0 ,1 ) ； X 0 j Nb( 0 , Ib) 。故式( )可表示为Yj X * j* + 0 Ib j tj + rj ( j 1 , , , a) 。 ( )式( )中, tj X 1 j ； rj 1 bj + 0 Ib( Ib - jTj )1 / X 0 j 。因此,式( )中的待估参数为 (T* , 1 , 0 )T和 j 。在应用EM算法时,可观测变量为Y j 、隐变量为tj ,
20、则有Y j | tj Nb( X * j* + 0 Ib j tj , j ) 。 ( )式( )中, j 1 1 b1Tb + 0 Ib ( Ib - jTj ) 。由式( )可得Y j和tj的联合密度函数为fYj, tj( YTj tj | , ) b ( Y j | X * j* + 0 Ib j tj , j ) ( tj ) tj 0 b ( Y j | X * j* ,1 1 b1Tb +0 Ib) ( tj |j ,j ) tj 0 。 ( )式( )中:j ( 0 Ib j )T- 1j ( Y j - X * j* )1 + ( 0 Ib j )T- 1j ( 0 Ib j
21、)；j 11 + ( 0 Ib j )T- 1j ( 0 Ib j )。利用式( )所示的联合密度函数,可求得包含Y j和隐变量tj的对数似然函数,即l( , ) -1aj 1ln j -1aj 1( Yj - X * j* )T- 1j( Yj - X * j* ) -1aj 1( tj -j )j。 ( )式( )中, j 1 1 b1Tb + 0 Ib 。令 c ( T,Tj )T,tj E ( tj | c ,Y j ) ,tj E ( tj | c ,Y j ) ,可得tj j + (j / j ) (j / j ) j , ( 1 0 )tj j +j + (j / j ) (j
22、/ j )j j 。 ( 1 1 )应用EM算法进行参数估计的步骤如下:E步:给定Y j和上次迭代估计参数 c ,根据式( 1 0 )和式( 1 1 )计算可得tj和tj ,将之代入式( ) ,可得到期望E l( c) | Y , c 。M步:基于期望E l( c) | Y , c ,求参数 c的极大似然估计值,即令a E l( c) | Y , ca* 0 ,可得* aj 1XT* j - 1j+j- 1j ( 0 Ib j ) ( 0 Ib j )T- 1j X * j- 1aj 1 XT* j - 1j+j- 1j ( 0 Ib j )( 0 Ib j )T- 1j Y j -tj XT
23、* j- 1j ( 0 Ib j ) 。其中,j和 j根据上次迭代的参数估计值 1 、 和 j求得。然后,将*代入期望E l( c) |Y , c中,采用数值算法极大化,并反复循环上述EM算法的两个步骤直至收敛,可求得参数 c的极大似然估计值。3 . 3 LT本文将绿色经济效率作为因变量,将经济发展水平、外资利用水平、产业结构、教育投入、污染治理投入和城市化水平作为自变量,并将省份作为随机效应,据此构建偏正态面板数据模型,研究中国绿色经济效率的影响因素。自变量说明见表1 。V1 1M变量名变量说明代码经济发展水平各省人均GDP的对数lnC G D P外资利用水平各省实际利用外资额占GDP的比重
24、F DI产业结构各省第二产业产值占GDP的比重IS教育投入各省教育投入占GDP的比重E I污染治理投入各省污染治理费用占GDP的比重P C I城市化水平各省年末城镇人口占总人口的比重UL注:数据来源于 0 0 - 0 1 年中国环境统计年鉴 中国城市统计年鉴以及中国统计年鉴 。技术经济 第 卷 第1 1期万方数据本文在随机误差分别服从正态分布和偏正态分布的假定下,对绿色经济效率进行建模分析。为了探讨经济发展水平与绿色经济效率的关系,本文将人均GDP对数的平方项( lnCGDP)纳入模型,估计结果见表 。由表可知,当随机误差服从偏正态分布假定时,模型的AIC( Akaike informatio
25、n crite-rion)值和BIC( Bayesian information criterion)值比随机误差服从正态分布假定下的结果均降低了 1 . ,说明偏正态面板数据模型对绿色经济效率数据的拟合效果更好。V2 ET1变量名正态面板数据模型偏正态面板数据模型Intercept( 0 ) 0 . 1 0 M乙. 0lnC G D P ( 1 ) 0 . 0 0 0 M乙. 0 1 lnC G D P( ) 0 . 0 0 M乙. 0 1 F DI( ) 0 . 0 1 1 0 M乙. 0 1 1 IS( ) - 0 乙热. 0 0 1 - 0 . 0 0 E I( ) 0 . 0 0 M
26、乙. 0 1 P C I( ) - 0 乙热. 0 1 - 0 . 0 1 0UL ( ) - 0 乙热. 0 0 - 0 . 0 0 对数似然函数 . B8. AIC - 8. - 1 v. BIC - 0 8. - 1 1 v. 由表可知,经济发展水平( lnC G DP ) 、外资利用水平( F DI)和教育投入( E I)对绿色经济效率具有正向影响。产业结构( IS) 、城市化水平( UL)和污染治理投入( P C I)对绿色经济效率产生负向影响。以下具体说明。人均GDP对数的平方项( lnC G DP)的系数为正,表明中国各省绿色经济效率与人均GDP之间存在U形关系。这表明,中国经济
27、在发展初期以粗放型方式为主,依靠能源资源的高投入、高消耗拉动经济增长,忽略了资源环境保护,因此绿色经济效率逐渐降低。当经济发展到一定程度后,生产技术水平得到提升,经济发展方式逐渐向集约型转变,从而有利于促进绿色经济效率的增长。外资利用水平( F DI)对绿色经济效率具有促进作用,其系数为0 . 0 1 1 ,说明实际利用外资额占GDP比重每增加1个百分点,绿色经济效率会提高0 . 0 1 1 。可见,中国在吸收外资时并非来者不拒,而是具有一定的甄别和管理能力。教育投入( E I)的系数为0 . 0 1 ,说明教育投入占GDP比重每增加1个百分点,绿色经济效率会提高0 . 0 1 。教育对科技进
28、步的促进作用间接提高了生产技术水平和能源利用效率,从而对绿色经济效率具有正向影响。产业结构( IS)对绿色经济效率的抑制作用最大,其系数为- 0 . 0 0 ,说明第二产业占比每增加1个百分点,绿色经济效率会降低0 . 0 0 。这一结果与实际相符。中国第二产业以工业为主,且能源密集型产业居多,导致环境污染强度和能源消耗强度居高不下,严重抑制了绿色经济效率的提高。城市化水平( UL)对绿色经济效率的抑制作用次之,其系数为- 0 . 0 0 ,说明城镇人口占总人口比重每增加1个百分点,绿色经济效率会降低0 . 0 0 。现阶段中国城市化进程的加快意味着城市人口增加、基础设施需求增多。而基础设施建
29、设需要大量钢铁、水泥等工业品和建筑材料,势必导致中国能源消耗和环境污染加剧,从而对绿色经济效率产生负面影响。污染治理投入( P C I)的系数为负,可能是因为现阶段中国主要针对污染物进行治理,而对污染源治理和治污技术研发不够重视,加之执行力度较弱,导致加大污染治理投入并不能从根本上提高中国的绿色经济效率。4 yp本文将资本存量、年末从业人员数和能源消耗总量作为投入指标,将地区GDP作为期望产出指标,将环境污染综合指数作为非期望产出指标,运用带有非期望产出的SBM测算 0 0 - 0 1 年中国 个省(自治区、直辖市)的绿色经济效率值,然后基于EM算法探讨了偏正态面板数据模型的参数估计方法,进而
30、构建偏正态面板数据模型研究了中国绿色经济效率的影响因素,并将偏正态面板数据模型的参数估计结果与正态面板数据模型的参数估计结果进行了对比。研究结果表明:偏正态面板数据模型对绿色经济效率数据具有更好的拟合效果；中国各省的绿色经济效率与其经济发展水平之间存在U形关系；外资利用水平和教育投入对绿色经济效率具有促进作用,而产业结构和城市化水平对中国绿色经济效率具有抑制作用。基于上述实证分析结果,本文提出如下建议:第一,环境保护应与经济发展同时进行。由本文的研究结果可知,中国的绿色经济效率随着经济发展呈先降后升的趋势。因此,在经济发展的加速阶段,要正确处理好经济发展与环境保护的关系,大力发展节能减排技术,
31、合理优化能源结构,以提高中国环境治理质量和资源利用效率,从而避免绿色经济效率下降。第二,重视教育工作,培养高素质人才。教育是人才和科技创新的摇篮,是推动社会经济发展的重要力量。我们应高度重视教育工作,尤其是在学校教育中不仅仅要提高学生的文化知识水平,更要培叶仁道等:中国绿色经济效率的测算及影响因素 万方数据养学生的创新和实践能力,为提高中国绿色经济效率、实现绿色经济提供人才支撑。第三,优化产业结构,促进经济发展方式从粗放型向集约型转变。在经济发展过程中,应加快第二产业中高耗能、高排放和供给过剩的产业的优化升级,大力发展优势产业集群和支柱产业 1 ,进一步促进第二产业向第三产业转型,从而逐步提高
32、中国绿色经济效率,实现经济绿色发展。第四,科学、合理地推进中国的城市化进程。城市化无疑是未来相当长一段时期内“新常态”下中国经济发展的主旋律,且本文的研究结果与中国正处于城市化加速发展阶段的基本国情一致。因此,我们应合理控制城市化速度,重视生态建设和环境保护,强化智慧城市建设,以促进中国绿色经济效率的提高。ID 1 曹明弟.“十三五”这五年:让绿色发展成为经济增长的新动力 J .决策探索月刊, 0 1 ( ) :1 - 1 . 于伟,张鹏.城市化进程、空间溢出与绿色经济效率增长- - -基于 0 0 - 0 1 年省域单元的空间计量研究 J .经济问题探索, 0 1 ( 1 ) : - . 王
33、军,耿建.中国绿色经济效率的测算及实证分析 J .经济问题, 0 1 ( ) : - . 钱争鸣,刘晓晨.我国绿色经济效率的区域差异与影响因素分析 J .中国人口资源与环境, 0 1 , ( ) :1 0 - 1 0 . 班斓,袁晓玲.中国八大区域绿色经济效率的差异与空间影响机制 J .西安交通大学学报:社会科学版, 0 1 , ( ) : - 0 . 聂玉立,温湖炜.中国地级以上城市绿色经济效率实证研究 J .中国人口资源与环境, 0 1 ( S1 ) : 0 - 1 . 钱争鸣,刘晓晨.环境管制与绿色经济效率 J .统计研究, 0 1 , ( ) :1 - 1 . ZHANG D , DA
34、VIDIAN M . Linear mixed models withflexible distributions of random effects for longitudinal da-ta J .Biometrics , 0 0 1 , ( ) : - 0 . AZZALINI A , CAPITANIO A . Statistical applications ofthe multivariate skew normal distribution J . Journal ofthe Royal Statistical Society ,1 , 1 ( ) : - 0 . 1 0 LA
35、CHOS V H , GHOSH P , ARELLANO- VALLE R B .Likelihood based inference for skew- normal independentlinear mixed models J . Statistica Sinica , 0 1 0 , 0 ( 1 ) : 0 - . 1 1 LIN T I , LEE J C . Estimation and prediction in linearmixed models with skew- normal random effects for lon-gitudinal data J . Sta
36、tistics in Medicine , 0 0 , ( ) :1 0 - 1 0 . 1 YE R D , WANG T . Inferences in linear mixed modelswith skew-normal random effects J . Acta Mathemat-ica Sinica( English Series) , 0 1 , 1 ( ) : - . 1 TONE K . A slacks- based measure of efficiency in dataenvelopment analysis J .European Journal of Oper
37、ation-al Research , 0 0 1 ,1 0 ( ) : - 0 . 1 孟生旺,肖展航.基于偏正态随机效应模型的信度保费 J .统计研究, 0 1 , ( 1 ) : - . 1 张豪,张建华.地区全要素生产率的增长动力与溢出效应- - -基于中国地市级面板数据的实证研究 J .技术经济, 0 1 , ( ) : - 1 . 1 单豪杰.中国资本存量K的再估算:1 - 0 0 年 J .数量经济技术经济研究, 0 0 ( 1 0 ) :1 - 1 . 1 ARELLANO- VALLE R B , BOLFARINE H , LACHOSV H . Skew- normal
38、linear mixed models J . Journal ofData Science , 0 0 , ( ) : 1 - . 1 DEMPSTER A P , LAIRD N M , RUBIN D B . Maximumlikelihood for incomplete data via the EM algorithm J .Journal of The Royal Statistical Society J . Series B( methodological) ,1 , ( 1 ) :1 - . 1 杨守德,赵德海.城市群要素集聚对区域经济效率的增益效应- - -以哈长城市群为
39、例 J .技术经济, 0 1 ( ) :1 0 0 - 1 0 .Ca lcula tio n a nd Influence Fa cto rs o f Green Eco no mic Efficiency o f China :Ba sed o n Skew- no rma l Pa nel Da ta Mo delYe Rendao1,Zhang Yong1,Luo Kun( 1 . College of Economics , Hangzhou Dianzi University , Hangzhou 1 0 0 1 ,China ； . Alibaba Business Colleg
40、e , Hangzhou Normal University , Hangzhou 1 1 1 1 ,China)Abstra ct : This paper adopts the SBM with unexpected output to measure the green economic efficiencies of provinces in China from 0 0 to 0 1 ,and tests the feature of skew- normal distribution .On this basis ,it constructs the skew- normal panel model to confirm the influence factorsof Chinas green economic efficiency .And then it uses the maximum like