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1、第47卷第4期2016年4月中南大学学报(自然科学版)Journal of Central South UniVersity(Science and T-echnology)Vbl47 No4A州l 2016DoI：1011817jissn16727207201604013基于EEMD多尺度主元分析的回转支承信号降噪方法研究杨杰，陈捷，洪荣晶，王华，封杨(南京工业大学机械与动力工程学院，南京，210009)摘要：为较好地提取故障信号，提出一种集成经验模式分解(EEMD)和主元分析相结合的降噪方法，给出EEMD自适应分解后本征模函数(IMF)的选择方法，将提取出的IMF分量进行信号重构，从而达到
2、降噪目的。将多尺度主元分析的EEMD降噪、基于峭度准则的EEMD降噪以及基于相关系数准则的EEMD降噪方法分别对仿真信号和回转支承故障信号降噪性能进行对比。研究结果表明：基于多尺度主元分析的EEMD降噪方法具有更高的信噪比(氐R)，提取出更能反映真实故障信息的特征，具有一定的实际工程应用价值。关键词：回转支承；主元分析；集成经验模式分解；滤波：振动信号中图分类号：TN9117；THl653 文献标志码：A 文章编号：16727207(2016)04一117308Research of slew bearing signal de-noising based onmultiscale princ
3、ipal cOmponent analysis and EEMDYANG Jie，CHEN Jie，HONG Ron自ing，wANG Hua，FENG Yang(college ofMechanical and Power Enginee血g，Nanjing Tech uniVerSi吼Nanjing 210009，China)Abstract：In order to extmct the fault signal better，a new denoising method based on multiscale pnncipal componentanalysis(MSPCA)and th
4、e ensemble empirical mode decomposition(EEMD)were proposedThen a new intrinsic modemnctions(IMFs)selection strategy was proposed，which combined the merits of ensemble empirical mode decomposition(EEMD)and principal component analysis(PCA)FinallyVibration signal was recons仃ucted by the selected IMFsI
5、norder to test the perfbmance of the proposed denoising method，a comparison of the denoising method based onEEMDkunosis criterion and EEMD-correlatjon coefficient criterion was studiedThe proposed me山od based onMSPCA and EEMD was Validated by the simulated sigllals蚰d practical fault si印als of slewin
6、g be撕ngThe resultsshow that the method for Vibration signal filtering js more eflectiVe than other the佃o denoising methodsIt can moreeHective to improve the signal to noise ratio(虱R)and extract fault chamcteristic info珊ationHence，it has powermlValue fbr engineerjng applicationKey words： slewing be撕n
7、g；principal componem analysis；ensemble empirical mode decomposition；denoising；vibration signal回转支承是连接两大型相对回转部件的关键部件，是一种承受着综合载荷的大型滚动轴承，广泛应用于风力发电、工程机械、海洋平台、军用装备等领域。回转支承具有不同于普通轴承的特性：其在工作中同时承受较大的轴向力、径向力和倾覆力矩且转速较低，通常在10“min以下。回转支承在旋转类机械中承担着关键的角色，其性能影响着整个机械系统的工作状态，因此，对回转支承的监测和诊断具有十分重要的意义。由于回转支承转速低，工作环境极其恶
8、劣，故障特征信息比较微弱，常被环境噪声淹没，不收稿日期：201504一13：修回日期：2015-0620基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51375222)；国家青年科学基金资助项目(51105191)(Project(51375222)supported by theNationalNatural Science ofchina；Project(51105191)supported bytheNationaINatIlm】ScienceFoundationforYoung Scientists ofChina)通信作者：陈捷，博士，教授，从事故障诊断与动态
9、测试；Email：chenjie602604njtecheducn万方数据1174 中南大学学报(自然科学版) 第47卷易识别。所以，在分析信号之前需要对信号进行有效地降噪处理，降噪的效果往往直接影响到后续的故障分析和诊断。因此，如何有效地对原始信号进行降噪，充分获取故障信号特征，是该领域研究的热点之一。为消除信号中的噪声，已提出了很多方法，传统的方法有最优滤波或最优估计方法及自适应滤波方法等，但在用这些方法时，往往需要一些先验知识和特定假设，如噪声类型和信号结构等。近年来，随着小波理论的不断发展，小波降噪技术已在信号降噪方面取得了一定的进展。LIN等提出了一种基于Morlet小波基的连续小波
10、变换降噪方法，并指出利用该方法可以从含有大量噪声的齿轮箱振动信号中完整地识别出周期性冲击信号。李富才等2将小波降噪技术引入到机械设备早期故障诊断中，取得了良好的效果。陈志新等【3】提出了一种复小波块阈值降噪法，提取弱故障特征信息。曾庆虎等【4】提出了以一种小波相关滤波法的滚动轴承早期故障诊断方法，取得了一定的效果。孟宗等归J提出了一种小波改进阈值去噪方法，通过仿真分析，改进后的方法比常规的小波硬阈值或软阈值降噪效果好。但是，由于上述方法采用的都是离散小波变换，而且其降噪阈值的选取有时需要依据一定的先验知识选取以及小波基选择的多样性，使得小波降噪效果受到了一定的影响。基于集成经验模式分解(ens
11、emble empirical mode decomposition，EEMD)的降噪方法，是一种比较有效的降噪方法。EEMD是一种完全基于数据驱动的自适应分解算法，在处理非平稳、非线性信号分解以及信号降噪处理方面要比EMD和小波等方法更有效。曹冲锋等【6】利用EEMD分解得到的各固有模式函数(IMF)分量后，计算其与原始信号的互信息值，最后根据选择的阈值与计算得到的互信息值来筛选IMF分量重构信号。LEI等【7】由滚动轴承振动信号经过EEMD分解后，通过计算各IMF分量的峭度偏差，根据正常和故障阶段峭度偏差选择IMF，最后通过选择的IMF通过小波神经网络进行轴承故障诊断。陈仁祥掣8】运用EE
12、MD对原始信号进行分解得到一系列IMF分量后，计算各IMF分量与原始信号的相关系数，根据各IMF的相关系数选择较重要的IMF进行重构信号，从而达到降噪效果。胡爱军掣91运用EEMD对原始振动信号分解后，通过峭度准则来选取IMF分量，从而来达到降噪效果。根据文献f69研究，针对EEMD分解故障信号后不易发现含有故障信息的本征模函数(IMF)。因此，本文作者提出一种基于EEMD和主元分析相结合的降噪方法，提供一种EEMD自适应分解后本征模函数(IMF)的选择方法。1 基本算法在以上研究成果的基础上，本文提出一种新的基于EEMD与主元故障检测分析相结合的降噪方法。该方法结合了EEMD和主元分析(PC
13、A)两者的特点进行降噪，将原始信号通过EEMD自适应分解得到一系列IMF分量后，通过PCA构建主元模型来检测各个IMF分量中是否含有故障特征信息，从而选择含有故障信息的IMF分量进行重构原始信号。11 EEMD基本原理EEMD是在经验模式分解算法(EMD)的基础上改进而成，其基本理论最初是由HuANG等10】提出的一种非平稳信号分析方法。其本质是将信号从高频到低频分解为有限个具有物理意义的IMF及趋势项之和。但是，在有些情况下，当利用EMD处理含有异常噪声信号时会出现模式混叠现象，会对信号特征的识别产生不利影响，限制了其在信号降噪中的应用。为了解决模式混叠问题，WU等1l】提出了EEMD。EE
14、MD本质是在原有信号中加入高斯白噪声后进行多次EMD分解，在原有信号中加入白噪声的目的是利用高斯白噪声频率均与分布的特性，消除原始信号中的间歇现象，从而有效地抑制模态混叠问题。对加入噪声后的信号进行EMD后，分解得到的IMF中必然包含随机噪声信号，利用随机白噪声可以通过多次试验相抵消的特性，通过多次EMD分解得到的IMF分量取平均就可以抑制或消除分解得到的IMF中含有噪声的影响。EE加算法基本步骤如下。1)给分析信号加入随机高斯白噪声序列：x。O)=工(f)+露玎。O) (1)式中：z(力为待分析原始信号；后为加入白噪声的幅值系数；行。(f)为加入的白噪声。2)将加入白噪声的信号进行EMD分解
15、得到l组IMF分量。3)重复步骤1)和2)，且每次加入白噪声的序列；4)计算分解到的IMFs的总体均值，并将各个IMF的均值作为最终的结果：1芒 cf 2 i乙cf，m (2)1m=1式中：cj。为第m次EMD分解得到的第f个分量；为EMD分解的次数。12 EEMD参数设置分析EEMD算法对信号进行分解时与EMD算法分解不同，EEMD在分析信号时需要设置2个参数(即算万方数据第4期 杨杰，等：基于EEMD多尺度主元分析的回转支承信号降噪方法研究 1175法执行的总数，以及信号中添加白噪声序列的幅值系数硒。EEMD分解效果(即误差e)与添加白噪声序列的幅值系数K及执行的次数有很大关系，其关系式定
16、义如下：P 2嘉 由式(3)可知：添加白噪声的幅值系数K越小，对EEMD分解精度的提高越有利，但是当K小到一定程度时，可能不足以引起信号局部极值点的变化，从而不能改变信号的间跨度，导致信号分解的尺度变少，不能够很好地从多个尺度了解信号。另一方面，分解次数越大，其分解的效果也会变好，但是计算量会增加，导致EEMD分解时间加大。因此，、删等【11】建议：添加白噪声幅值系数K用输入信号工(f)的标准偏差乘以1个分数来定义比较合适，这样当分解次数为几百次时，残留的噪声引起的误差一般处在一个较低的水平(可忽略不计)。目前，对于EEMD分解时添加白噪声幅值系数K以及分解次数并没有任何确定的公式可以运用，基
17、本都是结合wU等【11】所提的建议来确定K和这2个参数。因此，大多数学者建议在分解次数肛100，添加的白噪声幅值系数K取001050倍信号标准偏差时比较适宜。因为在添加的噪声水平合适的条件下，增加分解次数对结果的改善并不显著，只会增加运算时间，所以，在大多数情况下，分解次数取loo比较合适。13 主元分析基本理论主元分析(PCA)是一种典型的数据统计分析理论，主要是将采集到的数据从高维空间投影到低维空间中，而且保留着原始数据主要的变化特征信息，最后从低维空间数据中提取相应的主元来简化数据分析的复杂程度。假设数据样本矩阵x尺“”，每l行X对应1个观测样本，每1列X对应1个变量。为了减小环境、测试
18、系统以及数据量纲的不同对数据分析产生影响，为了使其具有客观、统一的标准，在进行主元分析前，对数据矩阵进行标准化处理。标准化的数据矩阵刀进行奇异值分解后，数据矩阵X分解为2部分，即 ，上 ，x=x+E=即1+E=缸“+E，m (4)式中：又表示X的模型值；E表示建模误差；弘贸P为得分矩阵；m为主元的特征向量也称载荷矩阵；七为主元个数。主元个数的选取是主元分析的关键，主元个数选取的较多，则能更接近数据模型，得到的结果比较精确，但这样会增大后续数据分析的复杂性。若主元个数选取得少，则不能够充分反映原始数据信息中的主要内容。在实际应用中，主元个数的选取一般有如下3种选取方法：累积贡献率法、能量百分比法
19、、交叉检验法。采用累积贡献率法进行选取主元个数。PCA模型建立后就可以通过测试新的数据样本J进行过程检测。一般用SPE图和Hotelling T2图进行过程检测。观察过程中的数据样本是否处于平方预测误差鄂。和Hotelling T2的控制限下，若超出控制限，则表示出现异常状况。由于平方预测误差砩。统计量检测对异常工况较T2检测敏感，因此，采用鄂E统计量进行检测。具体算法步骤如下。将新的数据样本x标准化后投影到上述建立好的主元模型中后，进行如下分解：石=曼+P (5)式中：i=艘1x，为工在主元子空间的投影，P=(，一PPl h是J在残差子空问的投影。平方预测误差鄂。是指新数据样本到主元模型空间
20、的距离，主元模型对第j个样本的平方预测误差可通过如下公式计算获得：sPE(i)=g)=P(，)e(。)1=小J一最最1)+xj)1 (6)式中：毋n为残差矩阵P的第f行；竹为主元向量；，为单位矩阵。当统计指标昂n超过了正常工况时的控制限，则表明过程出现了异常。当检验水平为仅时，其SPE的控制限可以根据式(7)计算得到： 嘶圹品(半小掣P)百(7)式中：|91：羔衫(J=l，2，3)；_l-警；乃为x=t+l j研 -。协方差矩阵的特征值：为1个高斯分布的(卜g)的置信极限。若鄂E鄂Efl，则说明此时过程状况正常，反之，则说明出现异常。2基于EEMD的多尺度主元降噪方法基于EEMD的多尺度主元分
21、析降噪方法是将主元分析(PCA)故障检测能力与EEMD自适应分解信号的能力相结合。该方法主要是依据MISRA等【12-14JJ、波多尺度分解算法改进而来，主要不同点是本文采用了EEMD对原始信号进行自适应多尺度分解代替了小波分解。由于小波分解并非是一种自适应分解算法，在处理非线性信号时，完全依赖小波基性能。然而，EEMD是一种完全根据信号本身特性进行自适应分解的数据驱动方法。其降噪过程如图1所示。万方数据1176 中南大学学报(自然科学版) 第47卷K；JMFfl)lMF(2)MF(K)MF(k)MF(2)MFfl)臣q亟虱一厂订瓜面i一 j 阈 1生H!坠塑卜型 影 值 ，捌重构信号瓦臣丑1
22、匦囹上广1 E=_1L纠L竿型 T !1多尺度检测2多尺度滤波3信号多尺度重构图1 EEMD多尺度降噪模型Fig1 EEMD multi-scale denoising mode21 正常样本数据PCA模型建立1)当监测系统正常运行时，提取其相应的正常样本数据墨。nn。l；2)将提取的数据样本咒一l，进行EEMD分解，得到后个不同时问尺度的IMF分量；3)将各个IMF分量建立相应的矩阵似l，彳2，爿0，对各个尺度矩阵进行主分量分析，建立正常的PCA模型，然后利用式(7)计算出其正常工况下的检测I词值鄂刚。1。22测试样本1)采集监测对象的当前数据作为测试样本X。妒2)将采集得到的当前测试样本数
23、据X。进行EEMD分解，获得K个不同时间尺度的IMF分量。3)将各个IMF分量同样建立起相应的矩阵似。7，彳2，爿女)，然后将各尺度建立起的矩阵投影到建立好的正常PCA模型，最后根据式(6)计算昂E统计量。4)根据计算的鄂e统计值和正常样本数据模型中计算的正常工况下的昂Efli。阀值进行比较。若在某个时间尺度上计算的鄂。统计值超过了相应的阈值，则说明在这个尺度上存在着异常情况，极有可能是因为含有故障信息导致其超过正常工况下的阈值。5)将检测出存在故障的尺度信号进行原始信号重构，从而达到降噪效果。3仿真信号分析为了测试基于EEMD的多尺度主元分析以及基于EEMD峭度准则和相关系数准则3种降噪方法
24、对非平稳振动信号的降噪性能，进行如下仿真试验。由于回转支承出现故障时，故障信号非常复杂，因此，很难仿真出与真实工况下完全一致的故障信号。因此，本文以回转支承内、外滚道出现局部故障时易产生一种周期性冲击故障信号为特例，首先通过仿真冲击故障信号来验证本文提出的降噪方法的有效性和正确性。最后，通过回转支承加速寿命试验中，对回转支承在真实工况下的故障信号进行降噪效果分析。根据刘永斌等【b-161构建如下仿真信号模拟回转支承内、外圈滚道出现局部故障时的周期性冲击故障信号。而O)=02 sin(6兀f)+05 sin(30了【f)+sin(1 20兀f)+sin(1 80兀f)+万(f)+O) (8)其中
25、：疗(力为白噪声信号；巧(力为回转支承滚道发生局部故障时产生的冲击信号。万(f)=15(e1 2sin2矾K丁) (9)式中：，一od(胛，寺 (10)式(9)和式(10)中的指数频率反=800，调制频率厶=100 Hz，载波频率Z=3 000 Hz，采样间隔仁150 000。本文以式(9)为仿真故障冲击信号，然后对其加入白噪声信号聆(f)，如图2所示。根据本文提出的基于EEMD的多尺度检测模型，首先将正常工况下信号(见图2(a)和故障信号(见图2(b)通过EEMD分解，2次EEMD分解次数都取100，添加的白噪声幅值系数K为025，然后将分解后的信号进行多尺度主元检测，其分析结果如图3“所示
26、。万方数据第4】!) 200 4()(J 600 800 00采样数，个O 200 4()() 60(J采样数，个(a)【卜常：况信(b)含噪200 4U(J 60(J 80() 000采样数，个) 20() 40() 60() 800 000采样数个常I；兄信号：(c)故障冲击信Ij；(d)含噪故障冲击信图2仿真振动信号波形50 00 5() 20(采样数j个5() 10() 50 20()采样数7个一 8i。，=三4芝。：兰50 l()() 50 2()(采样数个三8墨r_，、一到：1采样数个(b)IMF4 J之度：(c)IMF6己度：(d)IMF7 J之度：(e)IMF8 J之度图3 E
27、EMDMSPCA多尺度监测Fig3 EEMD-MSPCA multi-scale monito打ng含噪故障冲击信号经过EEMD分解得到10个IMF分量，然后对每个IMF分量进行主元统计分析，EEMDMSPCA多尺度监测结果如图3所示，其中，虚线代表各IMF分量的SPEli。阈值。由图3可知：IMF3，IMF4，IMF6，IMF7和IMF8经过PCA检测分析后，大部分幅值超过了其正常工况下的昂Efli。闽值，可以判断在以上5个IMF分量中含有故障信息。对这5个分量进行重构得到降噪后的故障信号如图4所示。图5所示为将降噪后信号与原始信号对比结果，可知原来淹没在噪声中的冲击成分，经过EEMDMSP
28、CA降噪后滤除了大部分噪声成分，使得故障冲击特征得到体现。31 基于峭度准则EEMD降嗓方法峭度是描述波形尖峰度的1个量纲一参数，其数学描述为 K：掣(11)盯q式中：为信号x的均值；盯为信号x的标准差。当机械正常运行时，其振动信号近似服从正态分布，其峭度约为3，而当机械出现故障时，信号中存00000二叫一一?zLu；警碉。一一。如 0一?，【n1fi一堇万方数据1178 中南人学学报(自然科学版) 第47卷采样数，个图4 EEMDMSPCA降噪波形Fig4 EEMDMSPCA denoising waVefonTl采样数个1一原始信2一降噪斤信弓。图5 EEMDMSPCA降噪效果Fig5 E
29、ffccfiVc of EEMDMSPCA denoising采样数个图6基于峭度准则信号降噪Fig6 Signal denoising based on kurtosis criterion在较多的冲击成分，其峭度将明显增大。由此可以推断：当原始含噪故障信号经过EEMD分解且其中某些IMF分量峭度大于3时，说明这些IMF中含有较多的故障信息(即冲击成分)，具体降噪过程见文献9。最后，对这些IMF进行重构，使其故障信息更加明显，从而达到降噪效果，其降噪波形如图6所示。32基于相关系数的EEMD降噪方法应用EEMD对信号进行降噪时，关键问题是IMF分量的选取方法，若IMF分量选取不当，则会导致降
30、噪效果不佳或将有用的IMF分量去除造成有用信息丢失。基于EEMD的相关系数降噪原理主要是根据白噪声的2个特性：1)白噪声与任何信号不相关，因此，白噪声与原信号的互相关系数为0；2)白噪声的自相关在零点取极值，其余为0。由于EEMD理论上是近似正交分解，而白噪声经过近似正交分解也是趋于白噪声。所以，可以根据EEMD分解后各尺度的IMF分量与原始信号的互相关系数和各IMF分量的自相关系数，判断每1层IMF分量是信号还是噪声，去除噪声，保留信号，然后重构得到降噪后的信号。具体降噪方法见文献8，其降噪效果如图7所示。20f 10量 0矧芒一10200 20() 4()() 6()() 8()() 00
31、0采样数个图7基于相关系数；隹则信号降噪Fig7 Sigllal denoising based on correlationcoefficient criterion对比分析图4、图6和图7可知：图4中基于EEMDMSPCA降噪效果最好，降噪后时域波形冲击成分较其他2种降噪方法明显，而且图4与图6、图7相比白噪声得到了很大程度降低。对于降噪效果，除了从降噪后时域波形上进行初步分析外，最重要的是依据降噪信号的均方误差(A毛E)和信噪比(虱R)这2个降噪指标衡量降噪效果，其定义如下：1旦 坻E=去x(f)一钠2 (12)口z(f)2虱R=lolgl百型x(f)_删】2f-l(13)式中：慨E为均
32、方误差；虱R为信噪比；B为样本数；x(f)为原始无噪冲击信号；曼(f)为降噪后信号。表1所示为3种降噪方法处理后的飓E和虱R，结果表明本文提出的EEMDMSPCA多尺度降噪方法表1降噪信号评价指标11hble 1 EValuating indicator of denoising signals万方数据第4期 杨杰，等：錾：EEMD多尺度卜元分析的回转支承信号降噪方法研究 1179较好地降低了均方误差，同时提高了信噪比，从而有效地抑制噪声，使去噪后信号更接近于原信号。4 工程应用为了进一步检验本文提出的EEMDMsPcA降噪方法对实际工况下回转支承故障信号的降噪效果，将本文提出的降噪方法应用于
33、回转支承加速度寿命试验中。试验时加载的轴向力为96 kN，倾覆力矩为246kNm，振动信号采样频率为2 048 Hz，转速为4 rmin。为了实时地监测它的运行状态，将4个加速度传感器沿着900分布安装在回转支承上内圈上，然后通过NI数据采集模块对其进行数据采集。在试验最后阶段，当回转支承外圈和滚珠都出现故障时，将此时采集的数据作为回转支承故障样本数据，最后对采集的数据进行离线分析。由于回转支承转速较低，故障信号较微弱，导致其添加的白噪声幅值系数相对较小，其时域波形如图8所示。根据文献17中对回转支承故障信号进行EEMD分解时参数选择的经验，本文运用EEMD算法对正常和故障样本分解时取添加白噪
34、声幅值系数肛002，分解次数_100，然后进行多尺度检测，进行故障信号重构。为了对比3种降噪方法的效果，分别应用MSPCAEEMD降噪、EEMD峭度准则降噪及EEMD相关系数准则降噪方法对回转支承故障振动信号进行降噪处理，降噪结果如图9ll所示。对比图9ll可以看出：基于MSPCAEEMD的时域降噪效果最好，降噪后时域波形成分基本与原始成分一致；基于EEMD峭度准则降噪后波形出现了较小失真，不能真实地反映原始信号成分；基于EEMD相关系数准则降噪效果没有充分将噪声成分滤掉，降噪效果没有基于MSPCAEEMD的时域降噪效果好。因此，通过仿真和回转支承加速寿命试验实际故障信号验证了本文提出的基于E
35、EMDMSPCA多尺度降噪方法的可行性和三；O姿善一-一1j()(J 】() j()() 二I)(JO采十t数个图8回转支承故障原始信号波形Wavefb咖of original sigIlals of slewing bearing；O芒一l0 5【)() Oo() 1 5()O 2 000采样数，7个l原始信2一附】禁信图9 基于EEMDMSPcA信号降噪Fig9 Signal dcnoising based on EEMDMSPCA0 5()() 000 5()0 2 000采样数，个l坞i女ff信Ij：2一l午I】泶信lj。图10 基于EEMD一峭度；住则信号降噪Fig1 0 Signa
36、l denoising based on EEMDkurtosis c riterionIJ j()(J I【川() 1)()() !U【)(J采样数个吣始佑二】粜信0图ll 基于FEMD一相关系数：住则信号降噪Fig1l Signal denoising based on EEMD-correlationcOe币cient criterion有效性，有利于回转支承故障特征的提取，给后续信号处理和分析带来方便，降低噪声对故障特征频率的影响。5结论1)针对机械振动信号非平稳、非线性的特性，提出4种基于EEMD的多尺度主元分析降噪方法，充分利用了EEMD多尺度分解特性和主元分析模型可以检测故障样本
37、的特点，可以获得比基于峭度准则的rj01一?z【LJ)，逞警川州唧M一万方数据1180 中南人学学报(自然科学版) 第47卷EEMD降噪和基于相关系数的EEMD降噪方法更好的降噪效果。21机械在运行过程中出现故障时，产生的振动信号通常较复杂，将本文提出的方法用于这些信号的降噪，不仅可以去除噪声，而且可以充分保留故障信号中的有效成分。该方法也为机械早期故障诊断和强背景噪声下的弱故障信息的提取提供了一种新的方法。参考文献：23】456【78】LrN Jing，QU LiangshengFeature extraction based on Morletwavelet and its印plicati
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