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1、第55卷第4期2016年7月石油物探GEOPHYSICAL PROSPECTING FOR PETROLEUMV0155，No4Jul，2016孙维蔷，王华忠基于平面波编码的水体相关多次波压制方法研究J石油物探；2016，55(4)：516523SUN Weiqiang，WANG HuazhongWater-layer related multiple suppression based on plane-wave codingJGeophysicalProspecting for Petroleum，2016，55(4)：516523基于平面波编码的水体相关多次波压制方法研究孙维蔷，王华忠(
2、同济大学海洋与地球科学学院波现象与反演成像研究组，上海200092)摘要：水体相关多次波压制是海洋地震资料处理的重要环节之一。在模型驱动类多次波预测模型的基础上，利用水体一次反射格林函数与自由表面接收到的观测波场褶积，预测高一阶的多次波，并将此多次波预测过程用编码理论来表示，建立起水体相关多次波的预测理论，给出了基于平面波编码的水体相关多次波预测模型。根据斯奈尔定律，利用局部平面波域水体一次反射格林函数形成编码算子，实现了多次波贡献道集的自动优化，提高了水体相关多次波的预测精度，进而改善了多次波的压制效果。理论数据测试和实际数据应用结果证明了本文方法的可行性和有效性。关键词：水体相关多次波；多
3、次波预测；编码预测模型；平面波编码预测模型；多次波贡献道集优化中图分类号：P631 文献标识码：A文章编号：10001441(2016)04051608 DOI：103969jissru 10001441201604006Water。_layer related multiple suppression based on planewave codingSUN Weiqiang，WANG Huazhong(Wave Phenomena and Inversion Imaging Group(WPI)，School of Ocean and Earth Science，Tongji Univer
4、sity，Shanghai200092，Cina)Abstract：Water-layer related multiple suppression is an important step in marine seismic data processingBased on the modeldriven multiple prediction model，the convolution on the GreenS function of water-layer primary reflections with the observed wavefield received in free s
5、urface is utilized tO predict the higher one-order multipleMoreover，the multiple predictionprocess is expressed by coding theory，tO build the prediction theory of water-layer related multiple and eventually the plane-wave coding-based prediction model of water-layer related multipleAccording tO the
6、SnellS law，the GreenS function ofwavebody primary reflections in local plane-wave domain is utilized tO generate coding operator，tO realize the automatic optimization of multiple contribution gathers，improve the prediction accuracy of water-layer related multiple，and finally enhancethe suppression r
7、esult of multipleTheoretical data testing and real data application prove the feasibility and effectiveness ofthe methodKeywords：water-layer related multiple，multiple prediction，codingbased prediction model，plane-wave coding-based prediction model，optimization of multiple contribution gathers多次波是影响海
8、洋地震资料信噪比的重要因素，因此多次波压制是海上数据处理中的重要环节之一。多次波压制方法可以分为两类1：滤波类和波动方程类。滤波类方法基于多次波和有效波之间的差异(如周期性以及视速度差异等)来压制多次波。波动方程类方法采用预测和减去两步来压制多次波，预测阶段对多次波运动学信息(如到达时等)进行预测，减去阶段对多次波动力学信息(如振幅和相位等)进行匹配6。基于波动方程的地表相关多次波估计(Surfacerelated multiple elimination，SRME)方法是压制多次波的重要手段，被广泛应用于各海域实际收稿日期：20151219；改回日期：20160307。作者简介：孙维蔷(19
9、88一)，男，博士在读，现从事多次波压制与成像方法研究。基金项目：国家重点基础研究发展计划(973计划)项目(2011CB201002)和国家科技重大专项(2011ZX05005005008HZ)联合资助。This research is financially supported by the National Key Basic Research and Development Program of China(973 Program)(Grant No2011CB201002)and the National Science and Technology Major Project of
10、 China(Grant No2011ZX05005005008HZ)万方数据第4期 孙维蔷等基于平面波编码的水体相关多次波压制方法研究 517资料的自由表面相关多次波压制处理7j，可以在不需要任何地下介质先验信息的前提下，较为准确地预测出自由表面相关多次波的到达时信息。数据驱动的SRME以数据的规则性和完整性为前提，当海水较浅时，观测记录中会存在近偏移距数据缺失以及有效信号被直达波和折射波等噪声污染等现象，影响SRME的预测精度。WANG101在SRME方法的基础上提出了一种数据驱动类反演预测方法，减少了近偏移距数据缺失对多次波预测的影响。VAN GROENESTUN等111将常规SRME重
11、新定义，用大规模参数反演代替常规SRME的预测一减去两步，稀疏反演估计有效波(Estimation 0f primaries by sparse inversion，EPSI)，并将其应用于数据重构等。VERSCHUUR121在常规EPSI方法中加入了鬼波，进一步提高了反演的精度。模型驱动类方法为多次波压制提供了另一种有效途径13-14。该方法将水体模型作为先验信息，根据波动方程预测水体相关多次波。LOKSHTANOVEls3提出了基于波动方程的Radon域水体相关多次波压制方法，实现了所有种类水体相关多次波的统一压制。MOORE等16通过数据自相关提取水体模型，设计预测算子，预测水体相关多次
12、波。WANG等171提出了模型驱动的水体相关多次波压制方法(Modelbased water-layer demultipie，MWD)，作为对SRME的有效改进，提高了水体相关多次波的预测精度。常规MWD将自由表面处记录的上行波场作为输入记录，水体一次反射格林函数作为预测算子，在自由表面上每个可能的向下反射点处将输入记录与预测算子褶积，形成多次波贡献道集，通过多次波贡献道集的叠加来预测水体相关多次波。只有对应于真实向下反射点的多次波贡献道集叠加才会产生相长干涉，其它部分的多次波贡献道集叠加则会产生相消干涉，影响多次波预测的精度，而真实的向下反射点位置或多次波贡献道集叠加孔径是未知的。近年来，
13、学者们在多次波贡献道集优化方面做了很多工作，如BIENATI等183提出了一种定性确定多次波贡献道集叠加孔径的方法，并将其运用于三维SRME中；KE等1 9通过引人海底反射和折射相关的表面菲涅尔带，实现了多次波贡献道集的优化，同时降低了计算和存储成本；DONNO等跚1利用曲波的方向性对多次波贡献道集进行了优化，提高了常规SRME的预测精度。本文在模型驱动类多次波预测理论的基础上，建立了编码框架下的水体相关多次波预测模型；根据斯奈尔定律，在局部平面波域利用水体一次反射格林函数形成编码算子，提出了基于平面波编码的水体相关多次波预测模型，实现了多次波贡献道集的自动优化，提高了多次波的预测精度，改善了
14、水体相关多次波的压制效果。1 编码框架下的水体相关多次波预测模型多次波预测的核心在于建立一个有效的多次波预测模型，褶积类预测模型用观测波场与有效波褶积实现高一阶多次波的预测。模型驱动类水体相关多次波的预测过程，等价于观测波场与水体一次反射格林函数褶积，自由表面上的观测波场可以看作是形成水体相关多次波的二次源，每个二次源波场经自由表面向下反射后，在水体中传播至检波点，形成该二次源对水体相关多次波的贡献，即多次波贡献道集。所有二次源贡献的叠加，实现了水体相关多次波的预测。二次源波场的传播算子是包含自由表面向下反射作用的水体一次反射格林函数，当水体模型已知时，水体一次反射格林函数可以通过有限差分或射
15、线追踪等方法正演得到。上述水体相关多次波的预测过程，等价于由水体一次反射格林函数形成的编码算子对二次源波场进行编码，图1进一步显示了编码预测水体相关多次波的原理。假设震源s和检波点r都位于自由表面，要预测炮检对(s，一)中的水体相关多次波，所有检波器r7，记录的波场都可以看作二次源，射线路径如图1中蓝色实线所示。对应于每个二次源的编码算子为水体一次反射格林函数，射线路径如图1中红色实线所示。利用编码算子对每个二次源波场进行编码，将二次源波场中的有效波和层间多次波变为一阶水体相关多次波，自由表面相关。1飞 ，。-，-：4，二,筮基之-：-2-万方数据518 石油物探 第55卷多次波变为高阶水体相
16、关多次波，依此类推，形成了每个二次源波场对预测水体相关多次波的贡献。所有编码结果的叠加，实现了水体相关多次波的预测。因此，一维情况下，频率域水体相关多次波的编码预测模型为：m(s，r，叫)一p(s，r7i，co)g(r7，叫)rin一DMcn(r7i，oJ) (1)式中：叫为圆频率；m(s，r，)为水体相关多次波预测结果；户(s，i，)为二次源波场；g(i，r，叫)为二次源r7i到检波点r处的水体一次反射格林函数，；!：三!二i一1二：j二：二i2 基于平面波编码的水体相关多次波预测模型在编码预测水体相关多次波的模型中，利用水体一次反射格林函数对二次源波场进行编码，形成多次波贡献道集，通过多次
17、波贡献道集的叠加，实现水体相关多次波的预测。但是，只有菲涅尔带内真实二次源的多次波贡献道集叠加才会产生相长干涉，对应于其它二次源的多次波贡献道集叠加则产生相消干涉，影响多次波预测精度。因此，多次波贡献道集是影响多次波预测精度的一个重要因素。在编码预测水体相关多次波的基础上，我们根据斯奈尔定律，提出了基于平面波编码的水体相关多次波预测模型。在局部平面波域，自动定量地确定真实的二次源，优化多次波贡献道集，进而提高多次波的预测精度。多次波贡献道集的优化原理如图2所示，实线为二次源波场射线路径，虚线为格林函数编码算子的射线路径。假设自由表面水平，如果i是真实二次源，则根据斯奈尔定律，位于二次源处的入射
18、角等于出射角，即日，-02；如果i不是真实二次源，则口，岛。因此，我们可以利用入射角和出射角之间的关系来自动确定真实的二次源，实现多次波贡献道集的优化。入射或出射角度可以由射线参数Pi一(sin最)u来表示(其中i=l，2，Pi为射线参数，口为声波在水中的传播速包含自由表面反射系数的作用；n为多次波贡献道集叠加孔径。利用格林函数形成编码算子分别对每个二次源波场进行编码，产生每个二次源对预测水体相关多次波的贡献，即多次波贡献道集DMCG(r7i，oo)。所有多次波贡献道集的叠加，实现了水体相关多次波的预测。将编码预测模型推广到二维情况，得到编码框架下的水体相关多次波预测模型：M一凹 (2)式中：
19、向量M为频率域单炮水体相关多次波预测结果；G为编码矩阵；向量P为二次源波场。假设二次源与检波器数目相同，记为咒，则(2)式的具体形式为：g(r。，t1，)p(s，r71，叫)； i (3)g(r7。，Yn，叫)_J b(5，。，)J度)。在高分辨率局部平面波分解21 3的基础上，我们将射线参数为一pi的平面波域水体一次反射格林函数作为平面波编码算子，对射线参数为Pi的平面波域二次源波场进行编码，实现了多次波贡献道集的自动优化，提高了水体相关多次波的预测精度。首先对水体一次反射格林函数和二次源波场进行高分辨率平面波分解211；再利用局部平面波域格林函数形成编码矩阵，对平面波域二次源波场b图2平面
20、波编码优化多次波贡献道集的原理a 01=02；b日102万方数据第4期 孙维蔷等基于平面波编码的水体相关多次波压制方法研究 519进行编码，形成平面波域水体相关多次波预测结果；最后将平面波域预测结果反变换回空间域，完式中：m(s，rj，Pi，cU)是射线参数为P，的局部平面波域水体相关多次波预测结果，ri为形成局部平面波的空间局部窗中心道；P(s，r，i，Pi，叫)是射线参数为Pi的平面波域二次源波场，r，i为形成局部平面波的空间局部窗中心道；g(r7。，ri，一户i，)为射线参数为一声。的局部平面波域水体一次反射格林函数，r7t为形成局部平面波域格林函数的空间局部窗中心道。3数值试验31理论
21、数据测试为了验证基于平面波编码的预测模型的有效性，利用水深50 m，水中波速1 500 ms的单一水平反射层模型进行二维有限差分正演，共100炮，每炮100道，道间距为10 m，且炮检点位置重合。图3a为正演单炮记录，图3b和图3c分别为常规MWD和本文方法预测的水体相关多次波，图3b中红色箭头处为多次波贡献道集叠加过程中相消干涉产生的预测假象。对比图3b和图3c可见，本文方法通过平面波编码的引入优化了多次波贡献道集，压制了预测假象，提高了预测精度。图4a和图4b分别为常规MWD和本文方法产生的对应于图3b和图3c中红色实线地震道的多次波贡献道成水体相关多次波的编码预测。基于平面波编码的水体相
22、关多次波预测模型可以表示为：集，对比可见常规MWD方法产生的多次波贡献道集中存在由于非真实二次源贡献叠加所导致的预测假象(图4a中红色方框所示)，本文方法产生的多次波贡献道集中，对应于非真实二次源贡献叠加的预测假象被压制(图4b)。图4c和4d分别为常规NWD方法和本文方法产生的多次波贡献道集叠加得到的预测结果，对比红色箭头所示区域可见，本文方法对于多次波贡献道集的优化提高了多次波的预测精度。图5a和图5b分别是将常规MWD方法和本文方法预测的多次波从原始炮记录中自适应减去得到的一次波，对比可见常规MWD方法自适应减去的结果中存在多次波残余(图5a中红色箭头所示)，而本文方法由于预测的多次波精
23、度高，自适应减去后得到的有效波相对准确(图5b)。图6a和图6b分别为常规MWD方法和本文方法得到的一次波叠加剖面，对比可见常规MWD方法得到的一次波叠加剖面中也存在多次波残余(图6a中红色箭头所示)，本文方法更好地压制了多次波，削弱了一次波叠加剖面中的多次波残余(图6b)。32实际数据应用将本文方法应用于某浅水实际数据多次波压制，进一步证明了本文方法的有效性和可行性。图7a是实际单炮数据，图7b和7c分别为常规b图3理论数据测试结果对比a原始炮记录；b常规MWD方法预测结果；c本文方法预测结果tlJ、，、，户p1rrSS，L陟坳J、-，、，甜甜夕户一一，=“H”rr，Lgg、J，、，叫声p一
24、一n“rr，t、，L一憎曙一lllJ甜p声，nhSS，k，L胁薹|万方数据520 石油物探 第55卷O0O 30 4偏移距m200 400 600 800 1 000v燃1。 ， 。，。襟 Hl_0竺020 30 40O0 3O 4200偏移距m400 600 800 l 000l I图4多次波贡献道集对比a常规MWD方法产生的多次波贡献道集；b本文方法产生的多次波贡献道集；c常规MWD方法产生的多次波贡献道集叠加结果；d本文方法产生的多次波贡献道集叠加结果00 200=020 30 4偏移距m400 600 800 l 000 0 200a0=020 30 4偏移距m400 600 800
25、1 000图5 自适应减去得到的一次波对比a常规MWD方法；b本文方法b万方数据第4期 孙维蔷等基于平面波编码的水体相关多次波压制方法研究 521图6 自适应减去结果叠加剖面对比a常规MWD方法；b本文方法MWD方法和本文方法的多次波预测结果，对比可见本文方法的预测精度要明显高于常规MWD方法。图8a为原始叠加剖面，图8b和图8c分别为常规MWD方法和本文方法自适应减去预测多次波后叠加的结果，对比蓝色箭头指示的同相轴可见，用本文方法可以更加有效地压制多次波。自相关是验证多次波压制结果中是否有残余的有效方法之一。图9a为原始叠加剖面自相关结果，图9b和图9c分别为常规MWD方法和本文方法压制多次
26、波并减去后叠加剖面的自相关结果。对比图9h和图9c可见用本文方法得到的白相关结果中残留的多次波较少，说明本文方法优于常规MWD方法。水体相关多次波的陷波点会影响数据的频带，振幅谱是衡量水体相关多次波压制效果的另一种有效方法。图10给出了原始炮记录以及两种方法压制多次波结果的振幅谱，其中红线为原始振幅谱，蓝线和绿线分别为常规MWD方法和本文方法压制多次波后的振幅谱，水体相关多次波所引起的陷波点如图10中红色箭头所示。由图10可见，本文方法压制了水体相关多次波后，更有效地降低了陷波点对振幅谱的影响拓宽了数据频带。图7实际数据水体相关多次波预测结果对比承始炮记录；b常规MWD方法预测结果；C本文方法
27、预测结果万方数据522 石油物探 第55卷abC图8实际数据压制水体相关多次波后的叠加剖面对比a原始叠加剖面；b常规MWD方法压制多次波后的叠加剖面；C本文方法压制多次波后的叠加剖面abC图9实际数据压制水体相关多次波后的自相关对比a原始叠加剖面自相关；b常规MWD方法压制结果的自相关；C本文方法压制结果的自相关图10实际数据压制水体相关多次波后的振幅谱对比4 结束语在模型驱动类多次波预测模型的基础上，本文建立了编码框架下的水体相关多次波预测理论。根据斯奈尔定律，利用局部平面波域水体一次反射格林函数形成编码算子，提出了基于平面波编码的万方数据第4期 孙维蔷等基于平面波编码的水体相关多次波压制方
28、法研究 523水体相关多次波预测模型。平面波编码算子的引人，实现了多次波贡献道集的自动优化，提高了预测精度。理论模型测试和实际数据应用结果表明，本文方法能够有效优化多次波贡献道集，显著改善水体相关多次波的压制效果。由于高分辨率平面波分解方法的计算量较大，提高平面波分解的效率是改进本文方法的一个重要方向。参考文献1WEGLEIN A R Multiple attenuation：an overviewof recent advances and the road aheadJTheLeading Edge，1999，18(1)：40442 王立歆，李强，姬小兵，等用Radon变换法消除沙丘鸣震的
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