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1、第28卷第8期2016年8月强 激 光 与 粒 子 束HIGH POWER LASER AND PARTICLE BEAMSV0128，No8Aug，2016基于低频部分元等效电路法的共地干扰罗永斌1， 刘 强1， 郭 琦2， 周海京1(1北京应用物理与计算数学研究所，北京100094；2中航飞机股份有限公司，西安710089)摘要： 基于低频部分元等效电路(PEEC)模型计算接地回路电流和电势分布，研究分析了共地传导干扰机理。基于混合位积分方程建立了低频PEEC模型，并与边界元方法的结果对比验证其准确性。基于PEEC模型实现对导体中三维电流分布的计算，获得了典型大导体接地回路的电流分布，分析
2、了频率对电流分布的影响特性。结果表明，地导体中电流分布主要集中在接地极附近，两接地极间会由于电感感抗的影响而呈现出电势差，揭示了接地回路中的共地传导干扰机理，建立的PEEC模型能够有效应用于共地干扰分析与抑制。关键词：共地干扰；部分元等效电路法； 电流分布； 接地回路； 部分电感中图分类号：TN702 文献标志码：A doi：lO11884HPLPB201628160052随着现代电力电子技术的高速发展，电力电子装置逐渐趋向于高频化、高压大功率和模块化1。为了保证设备及系统的安全性，需要对电力电子装置进行接地处理2_3，然而由共地引起的传导干扰严重影响到设备的性能4。针对共地传导干扰问题，需要
3、建立典型接地导体回路模型，并通过研究地导体中的电流分布影响因素，进而揭示接地回路间的传导干扰机理；其中，基于部分元等效电路(PEEC)模型的数值模拟分析手段就是研究导体中电流分布的高效方法之一。PEEC51方法最初由IBM公司的Ruehli于1972年在计算复杂集成电路的电感时提出，在计算集成电路和PCB板的部分参数时已有很多报道6-8。在电磁兼容的研究分析中得到了广泛应用9。2|，但在电力电子装置接地回路的模型研究中，如何运用PEEC方法求出电路模型和参数进行共地干扰分析却鲜有研究。目前，咸哲龙等1朝建立了三种简化的接地回路物理模型，并采用PEEC对其部分参数进行了对比计算，分析了接地回路的
4、影响机制，但是并没有对大导体接地回路进行计算研究；钟玉林等14对大导体板接地回路模型进行了阻抗频率特性研究，得出导体板中的电流对共地阻抗的影响很大，但是并没有用PEEC方法对导体板中电流分布进行计算研究。针对共地传导干扰问题，本文建立低频的PEEC模型并验证其准确性，针对接地导体回路用PEEC三维模型计算该导体中的电流和电势分布，进而揭示接地回路间的共地传导干扰机理。1 PEEC理论基础PEEC方法最初由IBM公司的Ruehli于1972年在计算复杂集成电路的电感时提出，该方法根据混合位积分方程，对导体进行剖分，计算每一个网格及网格之间的部分参数(部分电感，部分电容和部分电阻)，基于部分参数建
5、立等效电路模型，最后联立每个单元的等效电路方程求解，实现场路的协同计算口。在本文的共地干扰问题分析中，由于地导体是良导体(dI cUe I，其中d是导体电导率，e是导体磁导率，叫一2丌，f是频率)，且本文的研究为低频时的传导干扰，在低频(，1 GHz)情况下，部分电感远大于部分电容，因此可将混合位积分方程改写为半+吼半彬+吼半一蹦，) (1)式中：J代表空间钞内的感应电流密度；J。是外部源导线z 7上的电流。图1中含有三个电势单元的模型，假设感应电流只沿工方向。电势9定义为电势单元的中心点(妒i，P，9。)，相邻的两电势单元之间定义为电流单元(单元优和行)，且假设每个单元中电流恒定。*收稿日期
6、：2016-0203； 修订日期：2016一0329基金项目：国家重点基础研究发展计划项目(2013CB328904)作者简介：罗永斌(1992一)，男，学士，从事系统级电磁兼容、PEEC算法研究；1145752177qqcom。通信作者：周海京(1970-)，男，博士，从事复杂电磁环境理论、系统级电磁环境效应及数值模拟等方面的研究工作；zhouhaijingiapcmaCcn。刘 强(1987-)，男，硕士，从事系统级电磁环境效应分析等方面的研究工作；q-1iul987126com。083203一】万方数据强 激 光 与 粒 子 柬Fig1 Schematic of a three cell
7、 conductor Fig2 Equivalent circuit for PEEC models in frequency domain图1三元胞导体 图2频域PEEC模型等效电路基于式(1)(从场的角度出发)，将图1等效为如图2所示的一个电流单元的低频PEEC等效电路，同时揭示了z方向的基尔霍夫电压定理(KVL)。上述等效电路可以表示为N。V。一仍一似一一u：+R。J。+j叫L。I。 (2)m21式中：V。是单元咒的电压降，U：是激励源S在单元行产生的压降；L。是单元咒的部分自感；L。是单元m到7的部分互感。对于式(2)的等效电路方程，同样适用于Y，z方向，这样就可以得出良导体中的三维低
8、频PEEC模型。2 PEEC模型及验证图3所示为金属导体板结构，激励源为矩形线圈电流源。其中，板的电导率为d，磁导率为卢o，通过求解导体板上电流分布来对比验证PEEC模型的准确性。21 PEEC模型将导体板均匀剖分成N，N，N：个矩形元胞(及电势单元)，由于板的厚度相对于长和宽小很多，且激励源平行于xy平面，因此导体板上感应电流近似只有z和Y分量，且随z方向均匀分布，z方向和Y方向上的电流单元分别有(N：一1)N，和(N，一1)N：个。基于式(2)的电路等效关系式，得出PEEC模型矩阵方程为障：+jL：0 c：p， p：0 R，+j叫|L，c；I lJ，Il【，； (3)L e C，0 j L
9、,J L 0 j力Fig3 Schematic of wire plate excitedby rectangular coil图3导线环激励的金属板结构式中：e，c。是电流关系矩阵；口，Cj是电势枝节关系矩阵且是C，Cy的转置；未知数9，J，J，分别有N。一N，N，N。一(N，一1)N，N。，一(N，一1)N：个。22 PEEC模型准确性验证将图3的线板结构剖分为40404的网格结构，其中模型结构参数为：板的边长2200 mm，板厚度d=2 mm，电导率仃一38 X i07 Sm，相对磁导率岸，一1。激励导线环携带f一1 A的电流，导线环距离导体板h一50 mm，导线环边长为D一100 mm
10、，且与导体板关于同一原点对称。(a)I厂=1 kHz-IO 妒嘲划吨每扫e畸N 孑)8母 0q 声)6 尸弋 尸)4 f ?f争PEECl 、 尸)2BEM yn 一O1 一O05 0 005 OFig4 Comparison of J，at line inside plate图4导体板中线处-，模值分布对比0832032万方数据罗永斌等：基于低频部分元等效电路法的共地干扰基于建立的PEEC模型，对图3所示结构进行模拟计算，得出导体板中的电流在厂一1 kHz与厂一50 Hz时的分布。其中，导体板上表面沿X方向中线处的Y方向电流分布如图4所示，其结果与基于边界元方法的软件IES_FARADAY计
11、算结果基本一致，从而验证了建立的PEEC模型的准确性，表明本文建立的PEEC模型能够准确表征电流、电势和电感等参数。3 大导体接地回路共地干扰研究图5(a)为一逆变器供电的交流电机驱动系统A，B两点接地的示意图，为了方便模拟计算，将其简化为如图5(b)所示的典型接地回路模型，两接地极A，B分别携带外电路的激励电流源(1 A与一1 A)，地导体尺寸为200 mm200 mm10 mm。材料(铝板)的相对磁导率口，一1，电导率盯一38107 Sm。两极之间距离为100 mm，极的长度为40 mm，极的直径为226 mm。(a)inverter and motor ground loops (b)t
12、ypical ground loop modelFig5 Equivalent ground loops图5等效接地回路上述接地回路中，接地极导体的长度与直径之比大于10，所以近似等效为线电流源。方向，因此地导体中除了z，Y方向的电流外，还有z方向上的电流，则Jezj：+气】。+e 2】z矩阵方程式(3)改写为：+j叫L：O0C：0Ry+j60Ly0C，J。3，】2900【，：3惦由于激励电流是z(4)(5)式中：JAB是激励电流源矩阵。求解方程可以得出9，J。，J，和J：。31导体板电流分布分析研究接地回路在地电流的影响下，不同接地回路的接地点之间存在电势差，造成回路间传导干扰。因此，通过建
13、立接地回路模型，获得地导体中的电流分布将有助于研究共地干扰问题。311上表面电流分布基于建立的PEEC模型对图5中接地模型进行计算，计算频率为厂一100 Hz(电阻和电感数量级相同)，得出上表面的电流-，。，J，-厂：的模值分布如图6所示。图6(a)表示中心线AB上不同电流分量的模值分布；图6(b)(d)表示上表面电流模值分布。312下表面的电流分布图7显示导体板下表面的电流分布，图中电流分布同上表面，主要集中在A，B两电流注入点附近，同时可以看出，在频率为100 Hz时下表面电流模值较上表面小很多。32导体板电流分布频变特性在接地回路中，外电路的频率变化会对地导体中电流分布产生影响，为了研究
14、其影响规律，本文进行了三种典型频率的电流分布计算研究，其中，一0001 Hz时，电流分布如图8所示。图8(a)和图8(b)分别表示上下表面中心线处的电流分布；图6(a)和图7(a)分别表示频率，一100 Hz时，上下表面中心线处的电流分布；图9(a)和图9(b)分别表示频率厂一100 kHz时，上下表面中心线处的电流分布。口口口oLooeR限一万方数据强 激 光 与 粒 子 束-E二￥、5O5O2xlma、current distribution of center 1ineC)J0rEiZ鼍b)JFig6 Current distribution of upper surface且h尸1 、
15、 弋 ， ， 、 t、f ， ， 口 一口。，、 ，| ， 一矗，。 、 d | i L000晕要500i020xm(c)JO60(400200； 100= 5002(d)(b)Fig7 Current distribution of lower surface图7下表面电流分布0832034(d)以0觑。一万方数据罗永斌等：基于低频部分元等效电路法的共地干扰对于z，Y方向的电流密度，可以得出随着电流频率的升高，电流分布更加集中，导体板上表面电流密度逐渐增大，是由于频率的增加导致趋肤效应的增强而引起的；随着频率的增大，上下表面单元的互感逐渐增大，因此主要由上表面电流感应产生的下表面电流的密度也
16、会增大。然而对于z方向电流，随着频率增大，在上表面除了会受到趋肤效应影响增大外，还会由于激励导线与2方向单元间的互感增强而增大；而对于下表面电流密度，由于上下表面的互感增强，因此下表面电流密度会随着上表面电流增强而增大。Pa-B口日。 口-日仅 J牙暑 B唇唇号1 尸l IZk丑- Z!AA矗 五五一。 厶_ -厶厶厶且_ 1茁FZl-日IJI一也r|，Jr。-。t，唔咀、l 卜日牙号寻 哥哥岳-B。14甚-A“ 。04 A-At-J 、A童2(a)current distribution ofupper surface (b)current distribution oflower surf
17、aceFig8 Current distribution of center line when一0001 Hz图8频率，=0001 Hz时中心线电流分布； I I joIJ，i 【z；J 。蕊 J 夏j ，彤 影 囊 髫，量_一 J 吣籼I10 一005 0 005 0I，IjI i L 廿liIf 、 、 ， 母IItI， 曲， i !口 i ， 匈| b口 j，、 ， b口口i | I _f j 向 户 j kbli t !丘 i b 乒 i A。-A厶盘 k九止 f_膏 、九J010 一O05 0 005 010m(a)current distribution of upper sur
18、face (b)current distribution of lower surfaceFig9 Current distribution of center line when，一100 kHz图9激励频率为i00 kHz时中心线电流分布33导体板电势分布研究在接地回路模型中，由于外电路电流和导体电感的共同作用，使得地导体中A(5，10)，B(15，lO)两点间存在电势差，如图10所示。可以看出由于激励电流的注入点沿着z方向，因此X方向的电势变化很明显，Y方向的电势变化较平滑。结果表明，原本应该是具有相同电势的地导体中不同接地点间存在电势差，证明了共地干扰的存在。4结论本文建立了低频PEE
19、C模型，通过数值模拟获得了典型线环激励导体板中的电流分布，与边界元法的计算结果基本一致，验证了PEEC模型的准确性。利用建立的PEECO 215O 2100 2050 2000 1950 19020Fig1 0 Potential distribution of uppersurface when l一100 Hz图10 100 Hz时上表面电势分布模型对典型的大导体接地回路进行模拟计算，研究分析了外电路频率对导体板电流分布的影响，获得了地导体中的电势分布，建-O-_i拘PEEC模型能够有效应用于共地干扰分析与抑制。在下一步的研究中，首先完善导体万方数据强 激 光 与 粒 子 束板材料对电流分
20、布的影响，然后进一步研究高频情况下的PEEC模型，并将建立的PEEC模型应用于一些典型系统中的共地干扰分析与抑制。参考文献：13 杨青电力电子技术及变频调速的最新发展动态J中国电机工程学报，2004(4)：9-11(Yang QingThe latest developments of frequency control in power electronics technologyProceedings of the CSEE，2004(4)：9-11)2程二威，陈亚洲，田庆民，等无线电引信双源辐照效应研究J强激光与粒子束，2014，26：073219(ChengErwei，ChenYazh
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29、on PEECProceedingsofthe CSEE，2005，2S(17)：3742)Common ground interference based on lowfrequencypartial element equivalent circuit methodLuo Yongbinl，Liu Qian91，Guo Qi2，Zhou Haijin91(1Institute of Applied Physics and Computational Mathematics，Beijing 100094，China；2AVIC Xian Aircraft Industry Company L
30、imited，Xiall 710089，China)Abstract： Based on 10wfrequency partial element equivalent circuit(PEEC)method，the current and potential distributionof the ground loop is presented，and the mechanism of common ground conduction interference is analyzed in this paperOur proposed lowfrequency PEEC model is a
31、chieved based on mixed potential integral equation(MPIE)，and its accuracy is verified bycomparing with the results of boundary element methodBy realizing the three-dimensionaI current distribution calculation withthe PEEC model，the current distribution of a typical large conductor ground loop and th
32、e effects on the current distribution due tofrequency are achievedThe results demonstrate that current distribution of ground conductor is mainly concentrated in the vicinity of the ground electrode，and a potential difference is observed between two ground electrodes because of the influence of inductance，which reveals the mechanism of common ground conduction interference in the ground loopKey words： common ground interference；partial element equivalent circuit； current distribution； ground loop；partiallnductancePACS：4120Jb；4225Bs； 5225Os0832036万方数据