无机材料科学基础复习资料.doc

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1、第三章 练习题当我排队等着站上小便池的时候有人已经在大便池先尿了 张为政整理勿删一、填空题1.玻璃具有下列通性： 各向同性 、 介稳性 、熔融态向玻璃态转化的可逆与渐变性 、熔融态向玻璃态转化时物理、化学性能随温度变化的连续性 。2.在硅酸盐熔体中，当以低聚物为主时，体系的粘度 低 、析晶能力 大 。3.物质在熔点时的粘度越 高 越容易形成玻璃，Tg/Tm 大于 2/3(大于，等于，小于)时容易形成玻璃。4.熔体是物质在液相温度以上存在的一种高能量状态，在冷却的过程中可以出现 结晶化 、 玻璃化 和 分相 三种不同的相变过程。5.当SiO2含量比较高时，碱金属氧化物降低熔体粘度的能力是Li2O

2、 Na2O K2O。6. 2Na2OCaOAl2O32SiO2的玻璃中，结构参数Y为 3 。7. 从三T曲线可以求出为避免析出10-6分数的晶体所需的临界冷却速率，该速率越 小 ，越容易形成玻璃。8NaCl和SiO2两种物质中SiO2 容易形成玻璃，因其具有 极性共价 键结构。9.在Na2OSiO2熔体中，当Na2O/Al2O3335KJMOL。这类氧化物能单独形成玻璃。网络变性体：其单键强度250KJ/MOL。这类氧化物不能形成玻璃,但能改变网络结构，从而使玻璃性质改变。网络中间体：其单键强度介于250335KJ/MOL。这类氧化物的作用介于玻璃形成体和网络改变体两者之间。3. 无规则网络学

3、说的要点。学说要点：玻璃的结构与相应的晶体结构相似，同样形成连续的三维空间网络结构。这种网络是离子多面体构筑起来的。晶体结构网是由多面体无数次有规律重复而构成，而玻璃中结构多面体重复没有规律性。4. 晶子假说要点学说要点：硅酸盐玻璃是由无数“晶子”组成，“晶子”的化学性质取决于玻璃的化学组成。所谓“晶子”不同于一般微晶，而是带有晶格变形的有序区域，在“晶子”中心质点排列较有规律，愈远离中心则变形程度愈大。“晶子”分散在无定形介质中，并从“晶子”部分到无定形部分的过渡是逐步完成的，两者之间无明显界限。5. 试从结构上比较硅酸盐晶体与硅酸盐玻璃的区别。(1)在晶体中，硅氧骨架按一定的对称规律排列；

4、在玻璃中是无序的；(2)在晶体中，骨架外的金属阳离子占据点阵中的固定位置；在玻璃中，他们均匀地分布在骨架的空腔内，并起着平衡氧电荷的作用；(3)在晶体中，只有当骨架外阳离子半径相近时，才能发生同晶置换；在玻璃中，不论半径如何，只要遵循电价规则，骨架外的阳离子均能发生互相置换；(4)在晶体中，氧化物有固定的化学计量；在玻璃中氧化物可以非化学计量的任意比例混合。三、计算题1有两种不同配比的玻璃，其组成如下：序号Na2O wtAl2O3wtSiO2wt11020702201070试用玻璃结构参数说明两种玻璃高温下粘度的大小？答：序号Na2O molAl2O3molSiO2mol110.5712.86

5、76.57 220.36.1773.49 对于1：Na2O/Al2O31,所以Al2O3为网络形成体 Z=4 R2=（20.3+36.17+273.49）/（26.17+73.49）=2.17 Y2= 3.66 Y1Y2 序号1的玻璃组成的粘度比序号2的玻璃小。 2. 熔体粘度在727时是108dps，在1156时是104dps，在什么温度下它是107dps(用log=A+B/T解之)？求该熔体的粘性流动活化能？第四章一、填空题1、在固液两相接触时，为了使液相对固相润湿，在固气(SV)、液气(LV)界面张力不变时，必须使液固(LS)界面张力 减小 。2、在粘土颗粒周围吸附着定向水分子层和水化阳

6、离子，这部分水称为 牢固结合水 。3、按晶界两边排列原子的连贯性，可将晶界分为 共格晶界 、半共格晶界和非共格晶界4、粘土带负电荷的原因主要由 同晶置换 、高岭石中破键和吸附在粘土表面的腐殖质离解而产生。5、同价阳离子饱和的粘土其电位随离子半径增大而 降低 。6、当润湿角小于90度时，固体表面越粗糙，固液表面润湿性越 好 。7、润湿的类型有附着润湿、铺展润湿和 浸渍润湿 三类，其中 铺展润湿 是润湿的最好境界。8、粘土表面吸附的阳离子的电价越高，其电位越 小 。9、凸面的蒸汽压 大于 平面。10、在离子晶体表面，表面双电层越厚，表面能越 小 ，硬度越 低 。二、名词解释1、维尔威学说松弛过程：

7、处于表面层的负离子外侧是不饱和的，电子云将拉向内侧的正离子一方而发生极化变形，表面质点通过电子云极化变形来降低表面能的这一过程称为松弛。松弛在瞬间完成，其结果改变了表面层的键性。重排过程：从晶格点阵的稳定性考虑，作用力较大、极化率小的正离子处于稳定的晶格位置。为降低表面能，各离子周围作用能应尽量趋于对称，因而正离子在内部质点作用下向晶体靠拢，而易极化的负离子受诱导极化偶极子排斥而被推向外侧，从而形成表面双电子层。随着重排过程的进行，表面层中离子键性逐渐过渡为共价键性，固体表面好像被一层负离子所屏蔽并导致表面层在组成上成为非化学计量。2、泥浆的触变性泥浆静止时内部的网状结构会稠化成胶状物质，当再

8、进行搅拌或振荡时，又会恢复其原有的流动性的性质3、泥浆的可塑性当粘土与适当比例的水混合均匀制成泥团，该泥团受到高于某一个数值剪应力作用后，可以塑造成任何形状，当去除应力泥团能保持其形状，这种性质称为可塑性。4、电位双电层中吸附层和扩散层之间的电位差。5、晶界凡结构相同而取向不同的晶体相互接触，其接触面称为晶界三、简答题1、固体是如何降低系统的表面能的，为什么相同组成的固体的表面能总是高于液体的表面能？固体表面通过表面质点的极化、变形、重排降低固体的表面能；液体分子可自由移动通过形成球形表面来降低表面能；固体质点不能自由移动只能通过表面质点的极化、变形、重排降低表面能因此表面能总是高于同组成的液

9、体的表面能。2、什么叫弛豫表面？NaCl单晶表面具有什么样的结构特点？表面上的原子产生相对于正常位置的上、下位移，称为表面弛豫。 NaCl 单晶中处于表面层的负离子只受到上下和内侧正离子的作用， 而外侧是不饱和的。 电子云将被拉向内侧的正离子一方而变形，使该负离子诱导成偶极子。这样就降低了晶体表 面的负电场。接着，表面层离子开始重排以使之在能量上趋于稳定。为此，表面的负离子被 推向外侧，正离子被拉向内侧从而形成了表面双电层。3、表面力的存在使固体表面处于高能量状态，然而，能量愈高系统愈不稳定，那么固体是通过何种方式降低其过剩的表面能以达到热力学稳定状态的。一是通过表面质点的极化、变形、重排来降

10、低表面能，二是通过吸附来降低表面能。4、何谓表面张力和表面能？在固态和液态这两者有何差别？表面张力：垂直作用在单位长度线段上的表面紧缩力或将物体表面增大一个单位所需作的功；=力/总长度（N/m）表面能：恒温、恒压、恒组成情况下，可逆地增加物系表面积须对物质所做的非体积功称为表面能；J/ m2=N/m液体：不能承受剪应力，外力所做的功表现为表面积的扩展，因为表面张力与表面能数量是相同的；固体：能承受剪切应力，外力的作用表现为表面积的增加和部分的塑性形变，表面张力与表面能不等。四、计算题1、在石英玻璃熔体下20cm处形成半径为510-8m的气泡，熔体密度=2200kg/m3， 表面张力=0.29N

11、/m，大气压力维1.01105Pa，求形成此气泡所需最低内压力是多少？解：P1（熔体柱静压力）hg0.222009.814316.4kg/ms2 4316.4N/m24316.4Pa 附加压力P2/r20.29/510-81.16107Pa，故形成此气泡所需压力至少为PP1+P+P大气4.16+1.16107+1.01105117.04105第七章 练习题一、填空题1. 固体质点扩散的推动力是 化学位梯度 。2. 由点缺陷（肖特基和弗兰克尔缺陷）引起的扩散为 本征 扩散， 空位来源于掺杂而引起的扩散为 非本征 扩散。3. 今有原料Mg（OH）2、MgO、-Al2O3、-Al2O3用于合成镁铝尖

12、晶石，从提高反应速率的角度出发，选择 Mg（OH）2、-Al2O3 。4. 在氧化气氛下，FeO形成非化学计量化合物，铁空位浓度与氧分压关系为 PO21/6 (注：网上答案为1/6) 。5. 本征扩散的扩散系数 ,其扩散活化能由 空位形成能 和 质子迁移能 组成。6. 固体中扩散的主特点为各向异性，速度小，高温固体质点之间的作用力较强，开始扩散温度较高，但远低于熔点。固体是凝聚体，质点以一定方式堆积，质点迁移必须越过势垒，因而扩散速率较低，迁移的自由程约为晶格常数大小。由于晶体的对称性和周期性限制了质点迁移的方向，因而晶体中质点扩散有各向异性。7. 温度对扩散系数的影响依赖关系式： D=D0

13、exp(-Q/RT) 。8固相反应合成钴铝尖晶石，从提高反应速度的角度分析，氧化铝原料采取轻烧氧化铝更好，这是由于 晶形转变能够提高活性 。9. 固相反应一般包括 扩散反应 和化学反应两部分组成。10、到目前为止已为人们所认识的晶体中原子或离子的迁移机构主要可分为 空位机构 和 间隙机构 两种。11、在扩散系数的热力学关系中， 称为扩散系数的热力学因子。在非理想混合体系中，当其小于0时，扩散结果使溶质发生 偏聚或分相 。二、名词解释1、本征扩散和非本征扩散本征点缺陷引起的扩散叫本征扩散。 掺杂点缺陷引起的扩散为非本征扩散2、稳定扩散与不稳定扩散稳定扩散：扩散物质在扩散层内各处的浓度不随时间而变

14、化，即dc/dt=0不稳定扩散：扩散物质在扩散层内各处的浓度随时间而变化，即dc/dt03、非化学计量缺陷由于气氛等外界条件的影响，一些化合物的正、负离子组成偏离正常的化学计量而产生的缺陷，称为非化学计量缺陷。三、简答题1. 写出杨德尔及动力学关系式，为什么在转化率高时出现偏差？金斯特林格主要在杨德尔模型的基础上考虑了什么影响？ 杨德尔方程在反应初期具有很好的适应性，但杨氏模型中假设球形颗粒反应截面积始终不变，因而只适用反应初期转化率较低的情况。而金氏模型中考虑在反应进程中反应截面积随反应进程变化这一事实，因而金氏方程适用范围更广，可以适合反应初、中期。两个方程都只适用于稳定扩散的情况。2.

15、说明影响扩散的因素？化学键：共价键方向性限制不利间隙扩散，空位扩散为主。金属键离子键以空位扩散为主，间隙离子较小时以间隙扩散为主。 缺陷：缺陷部位会成为质点扩散的快速通道，有利扩散。 温度：D= D0exp（-Q/RT）Q不变，温度升高扩散系数增大有利扩散。Q越大温度变化对扩散系数越敏感。杂质：杂质与介质形成化合物降低扩散速度；杂质与空位缔合有利扩散；杂质含量大本征扩散和非本征扩散的温度转折点升高。 扩散物质的性质：扩散质点和介质的性质差异大利于扩散 扩散介质的结构：结构紧密不利扩散。 3. MgO和FeO同为NaCl型，氧化条件下，Mg2+在MgO中扩散活化能为348KJ/mol，Fe2+在

16、FeO中扩散活化能为96kJ/mol，后者扩散活化能异常的低，为什么？解因为缺陷浓度为本征空位、非本征空位及由气氛引起的空位三者之和，MgO仅存在前两者，后者存在三者，显然，后者扩散活化能低。4. 如果要合成镁铝尖晶石，可供选择的原料为Mg(OH)2、MgO、-Al2O3、- Al2O3，从提高反应速率的角度出发，选择什么原料较好？请说明原因。解：应选用Mg(OH)2 和-Al2O3作原料较好。因为Mg(OH)2在反应中可以分解为活性的MgO，-Al2O3发生晶型转变，转变为- Al2O3，将获得具有较大比表面和晶格缺陷的初生态或无定形物质从而提高了反应活性，加剧了固相反应的进行。 5. 请说

17、明非化学计量化合物与无限固溶体的异同。答：共同点：（1）都属于晶体结构缺陷中的点缺陷；（2）相组成均为均匀单相。不同点：（1）形成原因不同。非化学计量化合物由气氛性质和压力变化引起，而无限固溶体则由掺杂溶解而引起。（2）形成条件不同。前者只有变价元素氧化物在氧化或还原气氛中才能形成，而后者则需满足离子半径和电负性差值较小、保持电中性、结构相同等条件才能形成。（3）组成范围不同。前者的组成变化范围很小，而后者可以在整个组成范围内变化。三、计算题1设体积扩散与晶界扩散活化能间关系为Qgb=1/2Qv（Qgb、Qv分别为晶界扩散与体积扩散激活能），试画出lnD1/T曲线，并分析在哪个温度范围内，晶界

18、扩散超过体积扩散?解：晶界扩散有体积扩散有欲使即又则移项得：令则当T Dv；当TT0时以体积扩散为主，即Dv Dgb。如图所示。2. 假定从氧化铝和二氧化硅粉料形成莫来石为扩散控制过程，又假如激活能为210KJ/mol，并在1400下1h内反应过程完成10%，问在1500下1h内反应会进行到什么程度？在1500下4h又会如何？(根据杨德尔方程来计算)解：如果用方程描述氧化铝和二氧化硅反应生成莫来石，经计算得到合理的结果，可以认为此反应是扩散控制的反应过程。Jander方程1-2=Kt当G较小时G式中反应速率常数K=A exp(-Q/RT)当t不变时，则有Gexp(-Q/2RT)exp已知：Q=

19、210kJ/molT 1400(1673K) 1500(1773K)G 1h,G1=10 1h G2=?4h G3=?exp=e0.424=1.529G2=1.529G1=1.52910=15.29同理G3/G2=G3=G2=15.29=30.58第八章 练习题一、填空题1. 从熔体中析晶的过程分二步完成，首先是 成核 ，然后就是 晶体生长 过程。均匀成核的成核速率由 受核化位垒影响的成核率 因子和 受原子扩散影响的成核率 因子所决定的。2. 玻璃分相的两种机理是 成核生长 机理和 调幅分解 机理。前者分相时质点作 正 扩散，分相速率 慢 ，分相后具有 连续非球形 结构。3. 液相析晶过程中

20、过冷度 的大小会影响材料的显微结构。4. 晶胚的临界半径rk随着T的增大而 减小 ，相变愈易进行。5. 液液相变的不稳分解过程的位垒 不存在 。6. 陶瓷结晶釉中，常加入硅酸锌和氧化锌作为 成核剂 ，这是因为非均匀成核比均匀成核的 成核位垒小 ，析晶过程容易进行。7. 马氏体相变的特征有（1） 无（需）扩散性 （2） 具有位向关系，以非简单指数晶面为惯习面 （3） 相变伴生大量亚结构 和（4） 具有可逆性，新旧相界面可正反两个方向移动 。8均匀成核时，晶核形成速率IV由 单位体积母相中核胚的数目 和 母相中原子或分子加到核胚上的速率 两项决定。9. 析晶相变过程的推动力是 过冷度（感谢静姐指点

21、） 。10. 如果在某过冷液态中形成半径为r球形晶核时，晶核的临界半径 ，临界自由焓 。11. 从热力学观点讨论玻璃分相(即液液分相)，可以用那个 自由焓-组成 曲线把分相区域推算出来。二、名词解释（每题5分，共25分）1、均匀成核和非均匀成核均匀成核:从均匀的单相熔体中产生晶核的过程,其成核几率处处相同。 非均匀成核:借助于表面、界面、微粒裂纹、器壁以及各种催化位置而形成晶核的过程。2、玻璃分相玻璃在冷却过程中或在一定温度下热处理时，由于内部质点迁移，某些组分分别浓集，从而形成化学组分不同的两个相的现象。这种分相大都发生在相平衡图的液相线以下，反应产物分两个玻璃相，在热力学上处于亚稳状态。

22、3、一级相变与二级一级相变: 凡新旧两相的化学位相等，化学位的一次偏导不相等的相变。二级相变:凡新旧两相的化学位相等，化学位的一次偏导也相等，但化学位的二次偏导不相等的相变。三、问答题1. 为什么在成核一生成机理相变中，要有一点过冷或过热才能发生相变? 什么情况下需过冷，什么情况下需过热，试证明之。由热力学可知，在等温、等压下有 在平衡条件下，则有 式中：0是相变的平衡温度；为相变热。若在任意温度的不平衡条件下，则有 若与不随温度而变化，将上式代入上式得： 可见，相变过程要自发进行，必须有，则。（1） 若相变过程放热（如凝聚、结晶等）。要使，必须有，即，这表明系统必须“过冷”。（2） 若相变过

23、程吸热（如蒸发、熔融等），要满足这一条件则必须，即，这表明系统要自发相变则必须“过热”。2. 从热力学和动力学角度对比不稳分解和均匀成核成长这两种相变过程，并说明如何用实验方法区分这两种过程？答：不稳分解：在此区域内，液相会自发分相，不需要克服热力学势垒；无成核-长大过程，分相所需时间极短，第二相组成随时间连续变化。在不稳分解分相区内，随着温度的降低、时间的延长，析出的第二相在母液中相互贯通，形成蠕虫状结构。 成核-生成：在此区域内，在热力学上，系统对微小的组成起伏是亚稳的，形成新相需要做功，即存在成核势垒，新相形成如同结晶过程的成核-长大机理，分相所需时间长，分出的第二相组成不随时间变化。随

24、着温度的降低、时间的延长，析出的第二相在母液中逐渐长大，形成孤立球状结构。 用TEM观察分相以后形貌，若两相无明显的连续性，第二相呈孤立球状，则为成核-生长分相；若两相形成互相交织的蠕虫状，则为不稳分解相变过程。 三、计算题1如果在某过冷液态中形成边长为的立方体晶核时，求晶核的临界立方体边长c临界自由焓GP。和球形晶核比较，哪一种晶核的临界自由焓大？解：设立方体晶核的临界立方体边长a0，临界自由焓为G0，而球形晶核的临界半径为rp，临界自由焓为Gp，当晶核为立方体时边长为a，则当晶核为球形时，半径为r，则：由此可见立方晶核的G0 大于球形晶核的Gp。2. 由A向B的相变中，单位体积自由焓变化G

25、V在1000是418J/cm3，在900是2090J/cm3。设A-B间的界面能为0.5J/m2，求：(1) 在900和1000时的临界半径，(2) 在1000进行相变是所需的能量。解：（1）（2） 相变所需能量即为相变临界自由能Gk第九章 练习题一、填空题1. 固体质点扩散的推动力是 化学位梯度 ，液固相变过程的推动力是 过冷度 ，烧结过程的推动力是 粉体的过剩表面能 。2. 烧结的主要传质方式有 蒸发-凝聚传质 、 扩散传质 、 溶解-沉淀 和 流动传质 四种。3. 一般说来， 晶界 是气孔通向烧结体外的主要扩散通道。4. 在烧结过程中，只改变气孔形状而不引起坯体收缩的传质方式是 蒸发-凝

26、聚传质 。5. 固相烧结的扩散传质模型中，原子(离子)的迁移方向由颗粒接触点向 颈部 迁移，从而达到气孔填充的结果。6. 液相烧结的典型传质有流动传质和 溶解-沉淀传质 。7. 在晶粒生长与二次再结晶中， 晶粒生长 时气孔都维持在晶界上或晶界交汇处，有助于坯体的致密化，而 二次再结晶 时气孔被包裹到晶粒内部，对坯体的致密化产生不利的影响。8晶粒生长与二次再结晶的区别在于前者坯体内晶粒尺寸均匀的生长，服从DLd/f公式。而二次再结晶是 个别晶粒异常生长 ，不服从DLd/f。9. 晶粒长大并不是晶粒的相互粘结，而是 晶界 移动的结果。二、名词解释1. 烧结宏观定义：一种或多种固体粉末经过成型，在加

27、热到一定温度后开始收缩，在低于熔点温度下变成致密、坚硬的烧结体，这种过程称为烧结。微观定义：由于固态中分子(或原子)的相互吸引，通过加热，使粉末体产生颗粒粘结，经过物质迁移使粉末体产生强度并导致致密和再结晶的过程。2.晶粒生长与二次再结晶晶粒生长：无应变的材料在热处理时，平衡晶粒尺寸在不改变其分布的情况下，连续增大的过程。二次再结晶(或称晶粒异常生长和晶粒不连续生长)：是少数巨大晶粒在细晶消耗时成核长大的过程。3. 烧结与烧成烧成包括多种物理和化学反应。例如脱水、坯体内气体分解、多相反应和熔融、溶解、烧结等。而烧结仅指粉料经加热而致密化的简单物理过程。显然烧结仅仅是烧成过程的一个重要部分。4.

28、 液相烧结与固相烧结固态烧结：没有液相参与，完全是由固体颗粒之间的高温固结过程；. 液态烧结：有液相参与的烧结。三、问答题1材料烧结时四种最基本的传质机理是什么？少量添加剂能促进烧结，其原因是什么？答： 固相烧结的主要传质方式有蒸发-凝聚传质和扩散传质，液相烧结的主要传质方式有溶解-沉淀传质和流动传质。1)外加剂与烧结主体形成固溶体使主晶格畸变，缺陷增加，有利结构基元移动而促进烧结。2)外加剂与烧结主体形成液相，促进烧结。3)外加剂与烧结主体形成化合物，促进烧结。4)外加剂阻止多晶转变，促进烧结。5)外加剂起扩大烧结范围的作用。2. 说明晶粒长大和二次再结晶这两种过程的主要区别，在工艺上如何防

29、止晶粒异常长大？答：两者的比较见表格：二次再结晶晶粒长大不均匀生长均匀生长不符合Dl=d/f符合Dl=d/f气孔被晶粒包裹气孔排除界面上有应力界面无应力 当达到Vb=Vp时，应适当保温，避免出现VbVp的情况。3. 氧化铝烧结到接近理论密度时，可使可见光几乎透过100，用它来装钠蒸气（在超过大气压的压力下）作为路灯。为通过烧结实现这一点，请你列出研究方案。答：制备透明氧化铝陶瓷的主要技术措施是：（1）采用高纯氧化铝原料，Al2O399.9%，无杂质和玻璃相；（2）添加0.10.5%MgO，在晶粒表面生成镁铝尖晶石，降低晶界移动速度，抑制晶粒生长；（3）在氢气或真空中烧结，促进气孔扩散；（4）采

30、用热压烧结，提高制品致密度。 4.烧结过程中，晶界遇到夹杂物时会出现几种情况？从实现致密化目的的考虑，晶界应如何移动，怎样控制?答：三种情况：（1）Vb=0(2)Vb=Vp(3)VbVp(Vb、Vp分别为晶界与气孔的移动速度)。从实现致密化目的的考虑，在烧结中、后期，应控制烧结升温速度，使晶界带动气孔以正常的速度运动，使气孔保持在晶界上，并以晶界作为空位传递的快速通道而迅速汇集或消失，当达到Vb=Vp时，应适当保温，避免出现VbVp的情况。四、计算题1、99Al2O3瓷的烧结实验测得(1)在1350烧结时间为10min时，收缩率L/L为4%；烧结时间为45min，收缩率为7.3%。(2)在13

31、00烧结5min收缩率为1%。试求(a)99%Al2O3瓷烧结的主要传质方式是哪一种。(b)Al2O3瓷烧结活化能是多少？解：（a）烧结收缩率通式logL/L=1/P . logt +k k=logK2log0.04=1/P log10*60+ k log0.073=1/P log45*60+ k 解之求得：P2.5 k2.5091 K2 3.097*103 P=2.5 即logL/Llogt直线斜率为2/5,因此Al2O3瓷主要传质机制是扩散传质。（b）1300 log 0.011/2.5 log5 *60 + k k=logK1求得： k2.9909 K11.02*103烧结活化能Q： Q

32、=RT1T2/(T2-T1) lnK2/K1=8.314*1623*1573/(1623-1573) ln3.097*103/ 1.020*103= 424.5kJ/mol(c) 根据扩散传质初期动力学公式 L/L=3（5D/kT）2/5 r-6/5 t2/5 K=3（ 5D/kT）2/5 r-6/5=4/3RAl33 =4/3(0.053*10-9)3 =6.4*1031 m3代入K式得: D=2.64*1016m2/s2、在1500MgO正常晶粒长大期间，观察到晶体在1h内从1m直径长大到10m。如已知晶界扩散能为251.21kJ/mol，试预测在1600保持4h后晶粒的大小，并估计杂质对MgO晶粒生长速率有什么影响，为什么？ 解：根据晶粒正常生长公式 1500 假若不随温度而变化，则1600 1600下，若晶粒正常生长则 实际上，4h后晶粒生长会受到晶界上气孔或杂质的牵制，此时应使用公式计算. .