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1、2021-2022学年湖北省武汉市蔡甸区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如果水库水位升高4米时，水位变化记作+4米，那么水位下降4米时，水位变化记作（）C. 8米D. -8米A. 4巾B. -4 米2.在数0，-3.14，-2.1，-5, 3中属于负整数的是（）A. 3B. -2.1C. -5D. -3.143.如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是-1，那么点B表示的数是（）L(I1_111A. 0B. 1C. 2D. 34.-2021的相反数与-4的绝对值的和是（)A. 2021B. 4C. -2025D. 20255.计算-8 + (-1)7
2、 + 12 (-3) X (-2)2的值是()A. -25B. 16C. -9D. -106.已知|a| = 2，(b + 1)2 = 25，且a b，则a + b的值是（）A. -2 或-8B. -8 或 6C. 2或6D. 2 或-87.绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态环境，某地2021年上半年清理垃圾约2.104 X 108方，数字2.104 X 108表示()A. 2.104 亿B. 2.104 万C. 2.104 千万D. 21.04 亿8.近似数2.718精确到（）A.百位B.百分位C.千分位D.万分位9.下列式子中，正确的是（）A. 3a + 2b =:5abB. 6a
3、-3a = 3C. 4b ab :=abD. 6ab2 9b2a =-3ab210.已知小2 + mn=-2， 3mn + 孔2 = -9,则2巾2 + 11mn + 3几2的值是（）A. -27B. -31C. -4D. -23二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11 . 5 (3) =.12 .若 + 2 + (b-3)2 = 0，则( + 力 + 1)(2 -的值是. &13 .整式心的系数是，次数是. 514 .如果一台电视机降价20%后售出，则这台电视机是按原价的 折出售.15 .若-5%3y2n-4与%m+1y2是同类项，则 +九的值是.16 .有一列数：1, 3, 2, -
4、1,，其规律是：从第二个数开始，每一个数都是其前后 两个数之和，根据此规律，则第2021个数是.三、解答题(本大题共8小题，共72.0分)17 .计算：(1)5.5-(-6.5) + (-7);(2) 14 (1 0.5) 2 4 (2)3.18 .合并同类项:(1)3y-3y+2y；(2)(-%2 + 5 + 4x)- (5x- 4 + 2%2).19 .先化简，再求值.(1)3%-4%2 + 7-(3%-2%2-1),其中为 = -2.(2)52 + 2 1 2(3 8 + 2),其中 + 3| = 0.20 .某便利店购进标重10千克的大米5袋，可实际上每袋都有误差；若超出部分记为正 数
5、，不足部分记为负数，那么这5袋大米的误差如下(单位：千克).0.4-0.2-0.3+0.6+0.5(1)问这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克?(2)问这5袋大米总重量是多少千克？21 .已知在理数a、b在数轴上的对应点如图所示：a0(1)在数轴上标出-a, -b对应点所在位置.(2)把a, b, 0, -a, -b这五个数从小到大用“”连接起来.22 . (1)先列式表示比X的5倍大7的数与比X的3倍小4的数，再计算这两个数的差.(2)某轮船顺水航行3.5小时，逆水航行2.5小时，若轮船在静水中速度是X千米/小时，水流速度是y千米/小时，问轮船共航行多少千米？23 . 观察下列按一定规律
6、排列的三行数：第一行：-2，4，-8，16，-32，64，-128 第二行：3，9，-3，21，-27，69，-123 第三行：4，-2，10，-14，34，-32，130 (1)第一行数中的第11个数是；(2)第三行数中的第几个数是(用含几的式子表示)；(3)取每行数中的第6个数，是否存在6的值，使这三个数的和等于255？若存在, 求出6的值，若不存在，说明理由.24.我们知道：若数轴上点4对应的数为a，点B对应的数为6,则人B之间距离可表示为|a -6|，已知多项式7x3y2-3X2y-2的次数为a，常数项为氏(1)直接写出：a=，6=，4、B之间的距离是.(2)若点C为数轴上的一个动点，
7、其对应的数为X.(E)化简 x-5 + |x + 2|；3)直接写出点C到点4、点B距离之和的最小值是.(3)如图，点M、N分别从原点0、4同时出发，分别以4、v2的速度沿数轴负方向运动（M在0、B之间，N在。、A之间），运动时间为3点Q为0、N之间一点，且QN =3BN,若M、N运动过程中MQ的值固定不变，求?的值.II IlI.B MOQ NN第5页，共15页答案和解析1 .【答案】B【解析】解：如果水库水位升高4米时，水位变化记作+4米，那么水位下降4米时，水 位变化记作-4米.故选：B.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示考查了正数和负数解题关键是理解“正”
8、和“负”的相对性，明确什么是一对具有相 反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2 .【答案】C【解析】解：数0, -3.14, -2.1, -5, 3中，属于负数的数有:-3.14, -2.1, -5,属于负整数的是：-5.故选：C.先在这些数0, -3.14, -2.1, -5, 3中，找出属于负数的数，然后在这些负数的数中再 找出属于负整数的数即可此题考查了有理数，根据实数的相关概念及其分类方法进行解答，然后判断出属于负整 数的数即可3 .【答案】O【解析】【分析】此题主要考查了数轴，数形结合是解决本题的关键直接利用数轴结合4 B点位置进而得出答案.【解
9、答】解：数轴的单位长度为1,如果点4表示的数是-1,点B表示的数是：3.故选：O.4 .【答案】D【解析】解：-2021的相反数与-4的绝对值的和是2021 + 4 = 2025,故选：D.根据绝对值和相反数的性质计算即可本题考查了绝对值和相反数，掌握绝对值和相反数的性质是解题的关键5 .【答案】A【解析】解：原式=-8 + (-1) + 12 (-3) 4= -8-1-121-4=-8 - 1 - 16=-9- 16=-25.故选：A.原式先乘方，再乘法，最后加法即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键6 .【答案】C【解析】解： |a| = 2, (b + 1)
10、2 = 25,二 = 2, + 1 = 5,： b = 4 或-6, a b,二当 = 2, b = 4时，a + b = 6；当a =-2, b = 4时，a + b = 2；故选：C.根据绝对值和有理数的乘方求出a, b的值，根据a b分两种情况分别计算即可.本题考查了绝对值，有理数的乘方，有理数的加法，考查分类讨论的数学思想，根据a b 分两种情况分别计算是解题的关键7 .【答案】A【解析】解：2.104 X 108 = 210400000 = 2.104亿.故选：A.科学记数法的表示形式为 X 10的形式，其中1 10,九为整数.确定九的值时， 要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的
11、绝对值与小数点移动的位数相同.当原 数绝对值 10时，是正数；当原数的绝对值 1时，是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 X 10的形式，其中1 10,为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值.8 .【答案】C【解析】解：近似数2.718精确到千分位.故选：C.根据近似数的精确度求解本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”是精确度的常用的表示形式9 .【答案】O【解析】解：A.3与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.6-3 = 3,故本选项不合题意；C .4ab - b = 3b,故本选项不合题意；D.6N - 9b2a = -3ab2,故本选项符合
12、题意；故选：O.合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不 变据此判断即可本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键10 .【答案】B【解析】解：V m2 + mn = -2, 3+ 2 = -9,=2巾2 + 2mn + 9mn + 3孔2=2(巾2 + mn) + 3(3mn + 孔2)=2 (-2) + 3 (-9)=-4 + (-27)=-31.故选：B.把所给的式子进行整理，使其含有已知条件的形式，整体代入运算即可本题主要考查整式的加减，解答的关键是分析清楚所求的式子与已知条件的关系，整体 代入运算11 .【答案】8【解析】解：5-(-3
13、) = 5 + 3 = 8.故答案为：8.首先将减法转化为加法，然后依据加法法则计算即可本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的减法法则是解题的关键12 .【答案】7【解析】解： + 2 + (b-3)2 = 0, + 2 = 0, b -3 = 0, = -2, b = 3,原式=(-2 + 3 + 1)(2-d)-2=2 72= 7,故答案为：7.根据绝对值和平方的非负性，可求出口 =-2, b = 3,代入计算即可求解.本题主要考查了绝对值和平方的非负性，单项式的系数和次数的确定，根据绝对值和平 方的非负性，可求出口 =-2, b = 3是解题的关键.13 .【答案】4 4【解析】解：
14、整式言2的系数是：4,次数是：4.故答案为：4, 4.直接利用单项式的次数与系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单 项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的次数与系数确定方法是解题关键14 .【答案】8【解析】解：设电视机是但原价的%折销售的，电视机原价为元，由题意得：（1-20%） = x,解得：% = 0.8,.电视机是但原价的8折销售的，故答案为：8.电视机降价20%就是按原价的80%出售，根据售价相等列出方程，解方程即可.本题考查一元一次方程的应用，关键是理解打折的含义，打几折就按原价的百分之几十15 .【答案】5【解
15、析】解： -5%3产1与%加1产是同类项，a rn 1 = 3, 2九一4 = 2,解得机=2, n = 3,a m n = 2 3 = 5.故答案为：5.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项.据此可得机、n的 值，再代入所求式子计算即可本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键16 .【答案】-3【解析】解：根据题意可知：一列数是1, 3, 2, -1, -3, -2, 1, 3, 2.,发现1, 3, 2, -1, -3, -2, 6个数一个循环，所以 2021 6 = 336.5,所以第2021个数与第5个数相同，是-3.故答案为：-3.通过分析
16、题中数的变化可以推出这个数列以1, 3, 2, -1, -3, -2, 1, 3, 2这6个数为一个循环单元进行循环的，所以用2021除以6,然后根据余数可得答案.本题主要考查规律型：数字的变化类，通过这一列数的变化的分析，总结归纳出它的变 化规律，解题的关键在于找到这组数是怎么循环的17 .【答案】解：(1)原式=5.5 + 6.5 + (-7)=12 + (-7)=5；(2)原式=-1-13 (4 + 8)22=-1-l2 12 23= -1 - 4= -5.【解析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；(2)原式先计算括号中的，再乘方，然后乘除，最后减法即可求出值.此题考查了有理数
17、的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18 .【答案】解：1y-Zy + 2y33=(1 - 2 + 2)y33=5y；3(2)(-%2 + 5 + 4%) - (5% - 4 + 2%2)=-%2 + 5 +4%-5%+ 4- 2%2=-3%2 - % + 9.【解析】(1)利用合并同类项的法则进行运算即可；(2)先进行去括号运算，再合并同类项即可.本题主要考查整式的加减，解答的关键是在去括号是注意符号的变化19 .【答案】解：(1)3X - 4x2 + 7 - (3% - 2x2 - 1)=3% 4%2 + 7 - 3% + 2%2 + 1=(3% - 3%) + (-4%2 + 2%
18、2) + (7 + 1)=-2%2 + 8，当 = -2 时，原式=-2%2 +8 = -8 + 8 = 0；(2)52 + 2 1 2(3 8 + 2)=52 + 2 1 6 + 16 22=32 + 18 7， + 3| = 0.二 = 3,当a = -3时，原式=32 + 18 - 7 = 3 (-3)2 + 18 (-6) -7 = -34.【解析】(1)原式去括号合并同类项得到最简结果，把%的值代入计算即可求出值；(2)原式去括号合并得到最简结果，根据 + 3I = 0求出的值代入计算即可求出值.此题考查了绝对值，整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20 .【答案】
19、解：(1)0.4 - 0.2 - 0.3 + 0.6 + 0.5 = +1(千克)故这5袋大米总计超过1千克；(2)5 10 +1 = 51(千克).故这5袋大米总重量51千克.【解析】(1)由题意可知每袋大米的标准重量为10千克，超过标准重量的记为正数，不 足的记为负数，然后相加即可；(2)由题(1)可知5袋大米总计超过0.5千克，列出算式5 50 + 0.5计算即可求解.本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，掌握正数和负数表示相反意义的量是解 答本题的关键21 .【答案】解：(1)如图所示：4 * *t.；(2)由数轴可得，-b0b0负实数，两个负实数绝对值大的反而小.22 .【答案】
20、解:(1)比X的5倍大7的数是5x +7,比X的3倍小4的数是3x-4,5x + 7-(3x-4) = 2x + 11；(2)根据题意得：3.5(x + y) + 2.5(x - y) = 6x + y(千米).答：轮船共航行(6x + y)千米.【解析】(1)比X的5倍大7的数是5x +7,比X的3倍小4的数是3x-4,由此进一步求差 即可；(2)根据路程=速度X时间，再根据顺水航行3.5小时，逆水航行2.5小时，已知轮船在静 水中的速度是X千米/小时，水流速度是y千米/小时，列出代数式，即可得出答案. 此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键23 .【答案】-2048 -(
21、-2)n + 2【解析】解：(1)因为第一行数的规律为(-2)n,所以第一行数的第11个数是(-2)11 = -2048；故答案为：-2048；(2)因为第三行的每个数比第一行的每个数的相反数大2,所以第三行的第九个数为-(-2)n + 2；故答案为：-(-2)n + 2；(3)不存在，因为第二行的每个数比第一行的每个数大5,所以第二行的第n个数为(-2)n + 5；第13页，共15页假设取每行数的第小个数，存在小的值，使这三个数的和等于255,可得方程(-2)m + (-2)m + 5 + -(-2)m + 2 = 255,即(一2)m = 248，解得小=2V62.因为小应为正整数，所以不
22、存在.(1)第一行数的规律为(-2%；(2)因为第三行的每个数比第一行的每个数的相反数大2,由此即可解决问题；(3)第二行的每个数比第一行的每个数大5,构建方程即可解决问题.本题考查规律型-数字变化类问题，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题， 属于中考常考题型24 .【答案】5 -2 7 7【解析】解：(1) 多项式7x3y2-3X2y-2的次数为,常数项为b,二 = 5, b = -2,4 B 距离是 |5-(-2)| = 7,故答案为：5, -2, 7；(2)(E)当X 5时，|x - 5| + |x + 2| = X - 5 + X + 2 = 2x - 3；当一2x5时，|x
23、5| + |x + 2| = 5 x + x + 2 = 7；当 x-2 时，|x-5| + |x + 2|=5-x-x-2 = 3- 2x；(EE)由(E)可得，|x-5| + |x + 2| 7,二点C到点4点B距离之和的最小值是7,故答案为：7；(3)设Q点对应的数是小，由题意可得，AN = %t, OM = %t, BN = 7 - v2t, QN = 1BN,3QN = 1(7-v t),32 QN = 5 - V21 m,二工(7 - V21) = 5 - V21 - m,. MQ =-v + v,v MQ的值固定不变，-vt + v1, = 0,，vI = 2v23(1)由多项式的定义求出 = 5, b = -2,再求值即可；(2)(E)分三种情况讨论；3)由可得，1x -5 + x + 27,即可求解；(3)设Q点对应的数是6，根据题意可求M0=3-3V/ +V13则有-3V/ +V1，= 0, 即可求解本题考查数轴与绝对值，熟练掌握数轴与绝对值的性质，掌握数轴上点的特征是解决动 点问题的关键第#页，共15页