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1、线性规划在假设开发法中的应用研究 摘要： 本文尝试运用运筹学中线性规划理论的数学模型，结合SWOT分析决策房地产开发最高最佳运用方式，为开发商或土地估价师供应一条可供参考的技术路途。 Abstract： This paper tries to combine the mathematical model in the linear programming of operations research with SWOT analysis to determine the best operation method for the development of real estate to pr
2、ovide a technical route of the reference for developers and land valuers. 关键词： 线性规划;目标函数;数学模型;SWOT分析 Key words： linear programming;objective function;mathematical model;SWOT analysis 中图分类号：F224 文献标识码：A 文章编号：1016-431136-0188-02 1 数学模型的建立 本文探讨的问题属于线性规划在房地产投资决策中应用的问题之一。 线性规划数学模型一般表达形式为： 目标函数：MAXc1x1+c2
3、x2+cnxn SUBSTAIN TO a11x1+a12x2+a1nxn？燮b1a21x1+a22x2+x2nxn？燮b2am1x1+am2x2+xmnxn？燮bmx1，x2，xn？叟0 式中aij，bi，cj均为已知数，cj通常称为价值系数 线性规划数学模型满意以下三个条件： 每一个问题都用一组决策变量 x1，x2，xn表示某一方案，这组决策变量的值就是代表某一个详细方案。一般这些变量取值都是非负的。 存在肯定的约束条件，这些约束条件可以用一组线性等式或线性不等式来表示。 都有一个要求达到的目标，它可用决策变量的目标函数来表示，按问题的不同，这些目标函数实现最大化或最小化。 2 应用举例与
4、模型求解 2.1 某房地产开发商拟参与招标土地用途为商业、住宅用地的综合用地，资源约束条件如下： 2.1.1 详细规划指标 净用地面积为30000平方米，容积率上限为4，建筑密度不超过30%，住宅建筑户型结构比例限制，套型建筑面积90平方米以下的商品房建设面积不低于住房总建筑规模65%，住宅建筑规模不小于总建筑规模的80%，商业建筑规模不大于总建筑规模的10%。 2.1.2 市场调查资料 本文对该房地产的开发环境做了SWOT分析，详细分析如下： 优势分析：具备强大升值空间，地处季华五路，集政治、经济、文化、体育文化于一身，成为某市将来的“中心之城”，具有规模优势，各方面配套完善。 劣势分析：车
5、流量较大，噪音较大。由于本项目处于交通核心枢纽，接近公交总公司，不仅噪音大，空气质量也受到肯定的影响。沿路沿线综合体多，过半处于在建和规划状态。 机会：借助地段推力，快速融入商圈，占尽客源。季华路沿线多达20个综合体，汇聚了大量的财宝和商机，利用已有的资源抢占有利时机，快速发展有创意的、有特色的商业模式。 威逼分析：市场竞争：由于是城市核心区域，片区内开发热度较高，项目周边开发楼盘可售、待售数量较多，这些将不行避开对本项目潜在客源进行分流，使竞争更趋激烈。 采纳长期趋势法对各个开发公司的产品价格进行了预料测算，住宅面积比例为销售部门依据公司前期阅历数据及竞争对手产品销售比例关系测算，并据此建立
6、均价/产品面积比例方案，见表1、表2。 因此将问题转化为在满意上述土地规划及市场约束下，对总建筑面积划分为各类物业的建筑面积并使之销售完成后获得最大值，并从方案一及方案二中选择较大值。 2.2 模型设立 先测算方案一。 设置求解变量Xi 表示不同物业的面积。 目标函数： max 1.1X1+1.3X2+1.9X3+3.5X4+2.8X5+1.8X6+X7 总建筑面积的约束 X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7120000 套型建筑面积90平方米以下的商品房建设面积不低于住房总建筑规模65% X10.65 商业建筑面积限制 X4+X5+X60.1 写字楼面积约束 X60.2 公共建筑面积 X
7、70.06 住宅总面积约束 X1+X2+X396000 商业总面积约束 X4+X5+X612000 方案一各个面积比例约束 X10.7 X20.2 X30.1 X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7均大于零 测算结果如下： OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1） 173015.7 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 73736.757812 0.000000 X2 20493.359375 0.000000 X3 10246.679688 0.000000 X4 11385.1101219 0.000000 X5 0.000000 0.730000
8、X6 0.000000 1.730000 X7 6148.007812 0.000000 测算结果说明： 经过六次优化迭代，发觉最优值为173015.7万元。其中基变量为X1，X2，X3，X4，X7，非基变量为X5，X6，在目标函数中，非基变量表示每增加一个单位时，目标函数削减的量。 用同样方法可以对方案2求取最优解： 目标函数：max 1.05X1+1.4X2+2.1X3+3.8X4+2.5X5+1.75X6+X7 总建筑面积的约束 X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7120000 套型建筑面积90平方米以下的商品房建设面积不低于住房总建筑规模65% X10.65 商业建筑面积限制 X4
9、+X5+X60.1 写字楼面积约束 X60.2 公共建筑面积 X70.06 住宅总面积约束 X1+X2+X396000 商业总面积约束 X4+X5+X612000 方案一各个面积比例约束 X10.8 X20.1 X30.1 X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7均大于零 测算结果如下： LP OPTIMUM FOUND AT STEP 9 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1） 168038.5 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 81509.437500 0.000000 X2 10188.679688 0.000000 X3 10188.6796
10、88 0.000000 X4 9600.000000 0.000000 X5 0.000000 1.300000 X6 2400.000000 0.000000 X7 6113.207520 0.000000 测算结果说明：经过六次优化迭代，发觉最优值为168038.5万元。其中基变量为X1，X2，X3，X4，X7，非基变量为X6。 上述测算结果表明，建立在市场资料分析的前提下，应考虑第一个方案。 3 小结 本文主要探讨了线性规划在房地产假设开发中的应用，并通过案例分析的方式对实际状况做了必要的定性分析，建立起了一个数学模型，进行定量分析，以期为开发商或土地估价师供应另外一条可供参考的技术路途
11、。 参考文献： 1程玉琳.线性规划中房地产股价询问业务中的应用J.中国房地产估价与经纪，2022. 2李积华.房地产投资决策中线性规划的应用J.山东电高校报，2022. 3谢经荣.房地产开发与经营M.北京：地质出版社，11013. 4俞明轩，丰雷.房地产投资分析M.北京：中国人民高校出版社，2002. 5秦裕瑗，秦明复.运筹学简明教程M.北京：高等教化出版社，2004. 6胡清淮，魏一鸣.线性规划及其应用M.北京：科学出版社，2004. 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页