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1、数学建模思想与大学数学类课程教学融合的探讨 摘要：独立学院是培育和输出创新型、应用型人才的摇篮。数学建模思想在高校数学类课程教学中的渗透，可激发学生创新思维，培育学生快速学习和接受新工作技能的实力，是技能型为主的高校提高学生综合素养实力的一种重要措施。 关键词：数学建模思想；高校数学教学；探讨 作者简介：贺爱娟，女，山东日照人，烟台高校文经学院基础教学部，讲师。 基金项目：本文系烟台高校文经学院科研基金项目的探讨成果。 中图分类号：G642.421 文献标识码：A 文章编号：1017-007931-0082-02 数学建模主要是通过运用数学学问解决实际问题的全过程，训练学生综合运用数学学问去刻
2、画实际问题，提炼数学模型，处理实际数据，分析解决实际问题的实力。1对于数学基础功底薄弱，将来将要走向一线工作岗位的高校生来讲，数学建模思想在数学教学过程中的应用，有利于他们快速理解驾驭基础学问，发散思维，了解数学解决实际生活问题的作用，有利于学生毕业后独自快速接受工作技能，激发创新思维，表现出良好的综合素养。 一、数学建模思想在高校数学类课程教学中融合的必要性 随着计算机的广泛应用，我国正在迎来一个手动化、机械化向信息化、自动化加速转变的社会。高科技的社会本质上是数学应用的社会，一切科学和工程技术人员的教化必需包括数学和计算科学的更多内容。数学建模思想已在科学探讨、教学性探讨、人才市场须要等方
3、面得到了充分的应用，在天气和气候预报、机械设计和交通限制、电子设计自动化、生物科学、材料科学等领域，正急需通过数学与计算机的结合来构建各类模型解决一些重大问题，比如Navier-Stokes方程成为流体力学建模的基本方程、MAXWELL方程组成为描述电磁学的基本规律。2数学的思想和方法已经渗透到生产、生活和科研的各个角落，发挥着巨大作用。通过数学和计算机科学的结合成为工程设计中的关键工具，了解和驾驭数学建模学问并能充分应用数学建模的思想和方法，可以让学生具有更好的快速适应和处理问题的实力，是当代高校生必需具备的基本素养。培育学生这种素养的最佳方法就是在高等数学等基础课程的理论学习过程中融入数学
4、建模思想，这将起到理论和模型相互映射，提高学生的理解实力和想象实力。 二、数学建模思想与高校数学类课程教学的融合切入点 1.从应用数学动身 数学建模主要是通过运用数学学问解决生活中遇到实际问题的全过程。要让数学建模思想与高校数学教学课程进行有效的融合，最佳切入点就是课堂上把用数学解决生活中的实际问题与教学内容相融合，以应用数学为导向，训练学生综合运用数学学问去刻画实际问题、提炼数学模型、处理实际数据、分析解决实际问题的实力，培育学生运用数学原理解决生活问题的爱好和爱好。授课过程中，要变更以往单纯地进行课堂灌输的行为，多引入应用数学的内容，通过师生互动、课堂探讨、小课题探讨实践等多种形式敏捷多样
5、的教学方法，培育引导学生树立应用数学建模解决实际问题的思想。 2.从数学试验做起 要加强独立学院学生进行数学试验的行为，笔者认为数学建模与数学试验有着亲密的联系，两者都是从解决实际问题动身，当前的高校生数学试验基本上是应用数学软件、数值计算、建立模型、过程演算和图形显示等一系列过程，因此进行数学试验的全过程就是数学建模思想的启发过程。但是我国的教化资源和教学方针限制了独立学院学生的学习环境和学习资源，能够进行数学试验的条件还是有限的。即使个别有试验实力的学校，也未能进行充分利用，数学试验课的内容随意性较大，有些院校将其降格为软件学习课程或初级算法课。依据调研，目前大部分独立学院未开设此类课程，
6、这是数学建模思想与高校数学教学课程融合的一大损失，不利于学生创新思维实力的提高。各校应当主动创建条件，把数学试验课设为高校数学的必修课，争取设立数学建模选修课，并主动探究、逐步实现把数学建模的思想和方法融入高校数学的主干课程。 3.从计算机应用切入 数学是为理、工、经、管、农、医、文等众多学科服务的基础工具，它在不同的领域因为应用程度不同而导致被重视的程度不同。但在当今的信息化时代，计算机的广泛应用和计算技术的飞速发展，使科学计算和数值模拟已成为绝大多数学科的必要工具和常用手段。数学在不同学科领域有了共同的主题，即应用数学建模，通过计算机对各自领域的科学探讨、生活问题等进行模拟分析，这成为数学
7、建模思想在跨学科领域沟通和传播的一个重要途径。每个领域的教学可以计算机应用为切入点，让数学建模思想与数学授课无缝结合，在提高学生驾驭学问实力、挖掘培育创新思维的同时，增加了高校数学课程内容的丰富性、好用性，促进教学手段变革和创新。因此，高校应以适应现代信息技术发展的形势和学生将来的需求为契机，加快改进高校数学课程教学方式，把数学建模的思想和方法以及现代计算技术和计算工具尽快融入高校数学的主干课程当中。 三、探究适合独立学院学生的数学建模教学内容 高校数学课程是高校工科各专业培育安排中重要的公共基础理论课，其目的在于培育工程技术人才所必备的数学素养，为培育我国现代化建设须要的高素养人才服务。数学
8、建模课程的必修化，要从能够扩充学生的学问结构，培育学生的创建性思维实力、抽象概括实力、逻辑推理实力、自学实力、分析问题和解决问题实力的角度动身，建立适合独立学院学生的数学建模教学内容。日前独立学院开展数学建模活动涉及内容较浅，缺少相应的数学建模和数学试验方而的教材。笔者近几年通过担当此类课题的探讨，认为应当加强以下内容的建设： 1.加强必修课 高校数学系列课程主要包括“高等数学”、“线性代数”、“概率论与数理统计”、“运筹学”和“数学建模”等，其核心部分是“高等数学”，所以必需加强核心课程的重点讲解，同时进行协助授课。对主修数学的学生，加强对计算机语言和软件的学习，对数学原理进行剖解分析，多分
9、析运行数学解决的社会生活问题，多设定课程设计工作。学生通过对科学问题、生活问题的深化探讨，结合自己的课程设计，建立数学建模，让数学建模思想渗透到整个学习过程中。对非数学领域的问题，引导学生通过计算机软件的学习，建模解决专业中遇到的实际问题。比如通用的CAD等基于数学理论，解决不同领域的数学建模问题，以便将来适应社会的须要。 2.开设选修课 拓展学问领域，让学生可以通过选修数学建模、运筹学、开设数学试验，增加建立和解答数学模型的方法和技巧。3比如以前用的“文曲星”电子词典里的贷款计算，就是一个典型的运用数学模型便利一百零一姓自己计算的应用。这个模型单靠数学和经济学单方面的学问是不够的，必需把数学
10、与经济学联系在一起，才能有效解决生活中的问题。 3.主动组织学生开展或是参与数学建模大赛 竞赛是各个选手充分发挥水平、展示自己才智的途径，也是数学建模思想传播的最好手段。竞赛可以让各个选手发觉自己的不足，找寻自身数学建模动身点的缺陷，通过沟通，还可以拓展学生思维。因此，有必要主动组织学生参入初等数学学问可以解决的数学模型、线性规划模型、指派问题模型、存储问题模型、图论应用题等方面的模拟竞赛，通过参赛积累大量数学建模学问，促进数学建模在教学中扮演更重要的角色。老师应当对历年的全国高校生数学建模竞赛真题进行仔细的解读分析，通过对有意义的题目，如2022年的葡萄酒的评价、太阳能小屋的设计，2022年
11、的交巡警服务平台的设置与调度车灯线光源的计算、2022年的眼科病床的合理支配等，与生活相关的例子进行讲解分析，提高学生对数学建模的爱好和对模型应用的直观的相识，实现学校应用型人才的培育。 4.加快教化方式的转变 高等教化设立数学这门学科就是为了应用服务，内容应重点放在基本概念、定理、公式等在生活中的应用上。而传统的高等数学，除了推导就是证明，因此，要对传统内容进行优化组合，依据教学特点和学生状况推陈出新，要注意数学思想的渗透和数学方法的介绍，对高等数学精髓的求导、微分方法、积分方法等的授课要重点放在解决实际生活的应用上。要结合一些社会实践问题与函数建立的关系，分析确定变量、参数，加强有关函数关
12、系式建立的日常训练。培育学生对一些问题的逻辑分析、抽象、简化并用数学语言表达的实力，逐步将学生带入遇到问题就能自然地去转化成数学模型进行处理的境界，并能将数学结论又能很好反向转化成实际应用。 四、留意的问题 21世纪我国进入了大众教化时期，高校招生人数剧增，学生水平差距较大，须要学校瞄准正确的培育方向。通过对美国教学改革的探讨，笔者认为我国的数学建模思想与高校数学教学课程融合必需尽快在高校中广泛推动，但要留意一些问题： 第一，数学教学改革肯定要基于学生的现实水平，数学建模思想融入要与时俱进。 其次，教学目标要正确定位，融合过程肯定要与教学探讨相结合，要在加强沟通的基础上不断改进。 第三，高校生
13、数学建模竞赛的举办和参入，要赐予正确的理解和引导，形成良性循环。要依据个人爱好爱好，注意特性，不应面面强求。 第四，传统数学思想与现在数学建模思想必需互补，必修与选修课程的作用与角色要分清。数学主干课程的教学水平是高校教学质量的关键指标之一，具备数学建模思想是理工类高校生能否成为创新人才的重要条件之一。两者的融合必将促进我国教学水平和质量的提高，为社会输送更多的好用型、创新型人才。 参考文献： 1段勇， 傅英定，黄廷祝，等.浅谈数学建模思想在高校数学教学中的应用J.中国高校教学，2022，：32-34. 2叶其孝.把数学建模、数学试验的思想和方法融入高等数学课的教学中去J.工程数学学报，2003，20：3-12. 3盛光进.将数学建模思想融入“高等数学”教材的探讨与实践J.高等理科教化，2022，16-18. 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页