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1、三角函数的概念说课稿一、教材分析1、教材的地位和作用本节是现行高教版教材第一册第五章第三节，是本章教学内容的基本概念， 对概念的理解和掌握对三角内容的整体学习至关重要，是学好本章教学内容的关 键。 它是学生在学习了锐角三角函数后， 对三角函数有一定的了解的基础上， 进 行的推广； 又是下面学习平面向量、 解析几何等内容的必要准备。 可以帮助学生 进一步深入理解函数这一基本概念， 同时为后续内容的学习作了必要的准备， 起 到了承上启下的作用。2、教材的分析和处理本节内容打算安排三个课时。 本节课作为第一课时， 重在使学生理解任意角 的正弦、余弦、正切的定义，掌握如何判断三角函数值的符号。根据学生
2、的学习 能力和学习水平， 将教材中楷体字排印的余切函数、 正割函数、 余割函数略去不 讲。 教学中注重概念的引入， 定义的理解。 在这个过程中培养学生分析解决问题 的能力和讨论交流的合作意识。3、教学目标知识与技能目标：任意角三角函数的概念；三角函数的定义域；判断三角函数值的符号过程与方法目标：在引入、 剖析、定义三角函数的过程中， 培养学生的思维能力，体会数学概 念的学习方法；通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索，体会学习数学 规律的方法，体验成功的乐趣。情感、态度与价值观目标：通过本节课的学习， 培养学生合作交流、独立思考等良好的个性品质；以及 打破成规、敢于创新的科学精神，同时培养
3、学生严谨治学、 一丝不苟的科学研究 态度。4、教学重难点教学重点：本节课的教学重点是任意角的正弦、 余弦、 正切的概念， 包括这三种三角函 数的定义域和函数值在各个象限的符号， 它们是本章教学内容的基本概念， 是整 个三角学的基础， 如果学生掌握不好， 将会给后续学习带来困难，所以它又是学 好全章内容的关键。教学难点：在定义任意角的正弦、 余弦、 正切时， 定义对象从锐角三角函数推广到任意 角三角函数，定义媒介从直角三角形改为平面直角坐标系，因此任意角的正弦、2余弦、正切的概念就是本节课的难点所在。二、教法与学法1、 学情分析知识层面：初中学生已经学习了基本的锐角三角函数知识和概念， 掌握了锐
4、角三角函数 的一些常见的知识和求法。能力层面：学生已经具备一定的自学能力情感层面：大部分学生的数学基础较弱，学习兴趣不高，同时他们在探究问题的能力， 合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。2、 教法选择结合本节课的具体内容， 确立讨论法和启发引导法为主要教学方法。 根据以 上的分析， 本节课宜采用讲解讨论相结合， 自学辅导互穿插的形式， 以学生为主 体，教师创设和谐、愉悦的环境及辅以适当的引导。同时， 利用多媒体形象动态 的演示功能提高教学的直观性和趣味性，以提高课堂效益。3、学法指导根据学生实际情况及教学内容，确定学法为探究法和讨论法。三、教学过程本节课的教学设计从五个环节展开教学：
5、复习回顾，引入新课新知探究， 构建概念深入探讨，概念提升运用新知，解决问题归纳总结， 巩固提高环节一： 复习回顾，引入新课复习初中学习过的锐角三角函数的定义，通过学生熟悉的、简单的问题引入 课题，在学生已有的认知基础上进行新概念的建构，降低切入点，增强学习信心。环节二： 新知探究， 构建概念将三角函数的定义放到坐标系去研究， 寻找最合理定义方式逐步形成新概念， 得到任意角三角函数的定义环节三： 深入探讨，概念提升给出 3 个思考题：思考 1：对于确定的角a ,这三个比值的大小和 P 点在角a 的终边上的位置是 否有关?思考 2：当角a 的终边在x 轴的正半轴上时， sin a ，cosa ，t
6、an a 有何特点？ 思考 3 ：这三个新的定义确实是函数吗？ 为什么？3学生分组交流讨论后回答，教师进行总结，培养学生积极思考的思维品质。 例 1:已知角a 的终边经过 P(-4,-3)，求sin a ，cosa ，tan a 。拓：若将 P (-4，-3) 改为 P(-4a,-3a)(a0)，如何求角a 的三个三角函数值？设计意图： 例 1 是概念的简单应用， 加深对概念的理解。 例 1 的拓展是探究 三角函数值的正负与角所在象限的关系，引出三角函数符号与象限的关系。之后通过学生自学单位圆和特殊角的三角函数值， 教师指点总结， 培养学生 的自学能力。反馈练习：课本第 201 页：试一试设计
7、意图： 检查学生自学成绩， 同时帮助学生熟练记忆sin a ，cosa ，tan a 在各个象限的符号。环节四：运用新知，解决问题练习 1:已知角a 的终边经过 P(4,-3)，求sin a ，cosa ，tan a练习 2：课本第 204 页练习A 组第 2 题的前 4 行设计意图： 2 个练习题都是新知识的简单应用， 由学生板演或回答， 让所有 学生都动起来，培养他们的参与意识与合作精神，也活跃了课堂气氛。同时关 注学生的数学表达，提供反馈校正的素材。环节五：归纳总结， 巩固提高课堂小结：(1) 任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数的概念(2)三个三角函数的定义域(3)三角函数值在各象限的符号；设计意图： 有助于学生的学习、记忆和应用， 并发挥知识系统的整体优势， 为后续学习打好基础作业既要面向全体学生， 又应关注学生的个体差异。为此，我设计了必做 题和选做题：必做：课本第 页练习 组 、( ) 、后 行选做：课本第 页练习 组 、设计意图： 选做题供学有余力的学生选做，作业的设计与例题呼应， 揭示 了教与学的一致性。板书设计：4三角函数的概念 例 1一 . 任意角的三角函数 的概念 例 2屏幕显示二 . 三 角 函 数 的 定 义 域三.三角函数在各个象限的符号设计意图：除了电脑演示,简明清楚的板书，突出重点，便于学生笔记和记 忆。课堂练习5