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1、从帕斯卡归纳概率逻辑到非帕斯卡归纳概率逻辑的理论轨迹 【摘 要】本文在对归纳逻辑基本思想进行概述的基础上，通过阐释现代归纳逻辑的诸多问题如休漠问题、阅历主义概率归纳逻辑、逻辑主义概率归纳逻辑、主观主义概率归纳逻辑、贝叶斯定理、无差别原则、相关变项法的发展，重点对帕斯卡概率归纳逻辑和非帕斯卡概率归纳逻辑的发展脉络进行简要论述，通过对其逻辑进程的探讨，展示出现代归纳逻辑的理论轨迹及其发展前景。 【关键词】归纳逻辑 归纳概率逻辑 帕斯卡概率归纳逻辑 非帕斯卡概率归纳逻辑 一、概述 归纳逻辑是关于或然性推理的逻辑，或然性推理是这样一种推理：当其前提真时其结论很可能真但不必定真。现代归纳逻辑的显著特点就
2、是对或然性推理加以系统化和定量化。本世纪二三十年头以后，随着数学概率论趋于成熟，概率归纳逻辑得以产生和发展，概率归纳逻辑是应用概率论来系统地探讨和表述或然性推理的。本世纪七十三年头前后，出现了一种非数学概率论的归纳逻辑理论，这种理论也被称为“非帕斯卡概率归纳逻辑。 凡属经典概率归纳逻辑的理论都满意数学概率论的三条公理即：任何事务或命题的概率大于等于0，即P(A)0；一个必定事务或命题的概率等于1；对于任何两个互斥的事务或命题A和B，P(AUB)=P(A)+P(B)。任一事务或命题A的概率P(A)叫做“基本概率”。概率公理系统的逻辑功能就是在给定基本概率之后推导出有关的其他概率来。确定基本概率的
3、原则属于归纳原则，它与概率公理系统一道构成一个扩充的系统，这个扩充的系统就是概率归纳逻辑系统。实行不同的确定基本概率的原则以及对概率给以不同的说明就导致不同的概率归纳逻辑系统，进而导致不同的概率归纳逻辑学派，其中主要包括阅历主义，逻辑主义和主观主义。 二、帕斯卡归纳概率逻辑 数学概率概念的起源可追溯到17世纪数学家Pascal，数学概率又可称Pascal概率，相应地经典归纳概率又可称为Pascal归纳概率逻辑。我们称建立在数学概率语义说明基础上的归纳概率逻辑为经典归纳概率逻辑。一旦某一种归纳方法给出或度量了陈述的概率值，抽象的数学概率概念获得了主义说明；这种得到说明的概率理论也就成为一种归纳概
4、率逻辑。由于可以采纳不同的归纳方法度量陈述的概率值，Pascal概率有不同的说明，因而也就有不同的归纳概率逻辑，依据归纳方法的不同，帕斯卡归纳概率逻辑可分为四类： 1.古典主义说明P归纳概率逻辑。严格地说古典主义不是一个完整的理论，它是从帕期卡到拉普拉斯这一时代人们关于概率是什么这一问题比较一样的看法。它的基本观点是概率是有利场合与包括有利场合在内的全部等可能场合的比；两个场合是等可能的仅当没有理由认为任一场合发生的可能性大于另一场合。但是古典主义的主要困难是它只是数学世界中的嬉戏规则和具有随意性。 2.频率主义说明P归纳概率逻辑。频率主义的基本观点是概率是在事务的无穷有序列中某一性质或某一事
5、务出现的相对频率的极限，其最大的困难是无法证明概率的存在性和概率估计的牢靠性。 3.逻辑主义说明的P归纳概率逻辑。逻辑主义的基本观点是概率是陈述之间的逻辑关系，它是证据相关的，且可先验地被判定。凯恩斯提出第一个逻辑概率的方法，然而并非全部的概率都可以采纳无差别原则来度量。 4.私人主义说明的P归纳概率逻辑。私人主义的基本观点是概率是特定个人在特定时刻依据证据对某一陈述的信任度，个人对某一陈述的任何信任度都是合理的，只要它具有一样性即满意概率公理。 综上所述，帕斯卡归纳概率逻辑的困难主要表现在两个方面，一是基于各种不同说明的帕斯卡归纳概率逻辑都假定当事人事先能够知道它所关切的试验的全部可能结果。
6、因此，帕斯卡归纳概率逻辑预设了逻辑全知者；二是基于各种不同说明的帕斯卡归纳概率逻辑都无法证明它所给出的归纳概率值具有恰当性。所谓帕斯卡概率论就是经典概率论，它有一条定理即：PH =1一P(H)，此定理叫做“否定律”，也叫做“互补律”。 三、从帕斯卡归纳概率逻辑到非帕斯卡归纳概率逻辑 上述逻辑全知者假定和概率全知者假定是导致帕斯卡归纳概率逻辑各种困难的主要缘由，依据这些缘由，可以确定解决上述困难的三条途径。一是试图在上述假定下解决困难，但它的胜利依靠于归纳方法论的进展；二是在前一假定下放弃后一假定，导致了区间理论的发展，该理论部分地描述了当事人在确定归纳概率值时的无知；途径三和认知偏向试验导致了
7、非帕斯卡归纳概率逻辑的发展。非帕斯卡归纳概率逻辑的主要类型有三种：基于私人主义的非帕斯卡归纳概率逻辑、基于阅历主义的非帕斯卡归纳概率逻辑和基于逻辑主义的非帕斯卡归纳概率逻辑。这些非帕斯卡归纳概率逻辑的特点在于：它们提出了度量定义在不完全样本空间或可能结果集合上的归纳概率值的方法。Shackle提出第一个非P概率理论潜在惊异理论，即当事人X想象某一事务发生时所感受到的惊异。潜在惊异理论是度量X关于某一假说的潜在惊异值和潜在惊异值运算规则的理论。因此，它是非P概率的私人主义说明。Oxford高校的科恩在对Bacon和Mill的解除归纳法探讨的基础上，独立地提出其次个非P概率理论归纳支持和归纳概率分
8、级句法理论。它的要点是：采纳相关变量方法确定假说H在肯定证据下的归纳支持分级，然后用归纳支持分级定义归纳概率分级，最终依据归纳支持分级和概率分级的定义确定计算复合假说归纳支持和概率分级的规则和推理规则。 建立非P概率归纳逻辑的动因不仅来自对P归纳概率逻辑困难的分析，更强有力的动因来自认知心理学对不确定推断中认知偏向的试验及其分析，这些试验的结果揭示了大量的偏离P概率的认知现象。归纳概率逻辑从P概率型发展到非P概率型不仅是解决P概率归纳逻辑的困难所导致的结果，而且也是恰当描述不确定推断中认知偏向现象，尤其是基于典型性原则的不确定性推断的结果。 四、非帕斯卡归纳概率逻辑 “非帕斯卡概率论”这个概念
9、首先由科恩于11017年正式提出，但对它的探讨可以追溯到沙克尔。但是，此定理在非帕斯卡概率论中不成立，而代之以另一条定理即：假如P(H)0，则PH=0。科恩的非帕斯卡概率归纳逻辑是对其归纳支持理论的简洁扩展，即把一个普遍概括的归纳支持度移植到它的某个特别事例上。归纳支持理论是建立在相关变项法上的。相关变项法是由英国逻辑学家和哲学家科恩于本世纪73年头提出来的，它的新奇之处在于试图给出一个分级的而非连续的归纳支持测度。这种分级归纳测度的现实依据在于科学家们为检验一个科学假设而进行的科学试验是经过细心策划的和有限的，而不是盲目的和无限多的，科学家们设计试验的基本方法就是逐一变更与被检验假设相关的变
10、项及其组合为其语义模型的，因此，科恩的非帕斯卡概率犹如支持度也是分级的而非连续的。详细地说，假如假设“全部R是S”获得的支持度是i+1/n+1，那么某一具有性质R的特别事例s具有的概率也是i+1/n+1，记为：P(Sa，Ra)= i+1/n+1。由于非帕斯卡概率不满意经典概率的互补律，这使得任何一个假设假如曾经获得大于0的支持度，那么它就恒久不会被彻底否定；更有甚者，假如一个假设曾经在试验t中获得较高的支持度如4/5，那么，Ti以后的任何否证性试验tj都不能使其概率降低一丝一毫。应当说，这一结论是与科学检验的实际状况相违的。总之，与帕斯卡概率论相比，非帕斯卡概率论以及相应的归纳逻辑无论从语法上
11、还是从语义上都显得不够成熟，有待进一步改进和发展。 参考文献： 1江天骥.归纳逻辑导论M.长沙：湖南人民出版社，11017. 2何向东.归纳问题的逻辑哲学探讨述评J.哲学探讨，2022，：79-82. 3邓生庆，任晓明.归纳逻辑一百零一年历程M.北京：中心编译出版社，2022. 4北京市逻辑学会编.归纳逻辑M.北京：中国人民高校出版社，11016. 5陈晓平.关于归纳逻辑的若干问题J.自然辩证法通讯，2000，：21-27. 6任晓明.归纳概率逻辑的探讨进展J.哲学动态，2004，. 注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页