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1、翻转课堂模式下数学建模案例教学的实践与研究 摘要：文章针对数学建模课程当前的特点，分析了在翻转课堂模式下采纳案例式教学的必要性，提出了数学建模案例教学内容的搜集与设计方法，介绍了翻转课堂在实践过程中的课下、课中以及课后的实施方法。 关键词：数学建模;翻转课堂;案例教学 中图分类号：G642.0 文献标记码：A 文章编号：1674-932443-0191-02 一、数学建模课程当前的特点 数学建模课程是学生运用数学学问解决各种实际问题的重要工具，也是公认地能够有效培育高校生实践实力和创新实力、显著提高高校生综合素养的重要途径之一。随着数模竞赛近些年来在全国高校的广泛推广，数学建模课程也受到了广泛
2、关注。成为继高等数学、概率论和线性代数三大公共课外最受学生喜爱的数学课程。以西安电子科技高校为例，自2022年以来，平均每年选修数学建模课程的学生达到1300人左右，选课学生覆盖西安电子科技高校的各个学院、各个专业，甚至包括文科类专业。虽然数学建模的好用性很广，但由于各高校不同老师对这门课程的指导思想和理解不同，导致数学建模课程的教学方式、教学理念都有很大不同。但存在的共性是，数学建模课程在过去的教学过程中，多以老师课堂讲授为主，从理论上介绍数学建模的常用模型、基本建模方法和典型的案例分析。然而，数学建模课程通常面对不同专业的学生，他们基础不同，学问结构也不同，相同的教学模式很难满意数学建模人
3、才培育的须要，不利于学生创新实力和综合素养的提高。同时，过去的教学模式不能发挥学生的主观能动性，老师为主导的课堂教学只让个别学生参加其中，并没有实现全体化、大众化，在发挥学生自学实力以及实践动手实力方面还仍有欠缺。此外，老师讲授模式下的考核方式也不够科学，通常学生以团队形式完成一份数模论文，老师很难确定每位学生在其中的贡献程度，导致老师无法公正、公允地衡量每位学生的真实学习状况。在创新创业型人才培育的需求下，数学建模课程必需进行改革。 二、数学建模课程的探讨现状 随着全国高校教化教学改革的深化开展，很多探讨学者都对如何提高数学建模教学质量、加强培育创新型人才做出了不懈的努力。其中，欧剑1对数学
4、建模的开放式教学模式进行了探讨，提出应当在教学内容、教学方式以及数模竞赛的组织方式上实行全面的开放。李启建2建议组建数学建模教学团队，加强老师实力培训。张成堂3则提出从基础应用创新三个层次对课程进修分模块优化设置，构建创新创业人才的多维度培育体系。本文第一作者也在数学建模课程的教学内容方面进行了大量尝试，将我校高等数学、线性代数、概率论三大数学公共课的理论学问运用到实际案例中，制作成案例课件进行讲授和分析，让学生了解学以致用的途径和方法。这种案例式教学改革成效颇丰，效果显著，极大地提高了学生学习数学的爱好和主动性，也在案例分析过程中发挥了学生的创建性思维和想象实力。随着网络以及网络资源的不断发
5、展，学生可以利用的学习方式不断变更，新的教学手段模式下的案例教学如何进行编制和设计又成为高校老师不断思索的内容。 三、案例教学内容的设计 案例教学，即以真实案例作为授课内容的一种教学方法，与传统教学内容不同，案例通常来源于生活，真实而又典型且含有问题，没有固定的答案，学生可以通过与老师探讨得出一种解决方案。这种案例教学内容激励学生独立思索和动手实践，有助于激发学生的创建性思维，吸引学生的留意力，同时培育学生对数学的爱好。为了提高案例教学的质量，细心设计案例内容是案例教学的关键。对此，本文给出以下建议：首先，选择来源于生活、生产中的实际问题，或者不同领域、不同学科且高校生通过努力能够解决的子问题
6、，通过不断分析不同问题的特点，将物理、力学、数学等学科的相关概念、原理引入到数学建模案例教学中，达到学以致用的目的。其次，考虑到高等数学、线性代数和概率论是工科院校全部高校生必修的数学公共课，可以将数学建模的案例教学与三大公共课相结合，搜集与之相关的一些急待解决的热门问题或应用背景，将这些材料进行分类、总结，并借鉴国内外的胜利阅历，结合实际整理、编写案例，渐渐形成案例库。再次，数学建模竞赛为课程的案例式教学供应了丰富的素材。数模竞赛的赛题通常是当年社会热点时事问题，多来源于生活，学生对问题的背景一般都有肯定的了解，又能感受到问题的重要性和应用价值。将近年赛题涉及的数学理论学问进行精简和提炼，结
7、合数学建模教练团队的师资力气，对赛题进行数模案例教学式设计，尽量深化浅出，浅显易懂，既让学生驾驭建模的方法和技巧，又让学生尽可能享受整个建模的乐趣。当然，假如在案例式教学内容的设计过程中能够结合微电影、微课、动画、PPT等学生相对感爱好的方式，效果较为更佳。 四、翻转课堂的教学模式 翻转课堂教学模式是老师与学生角色切换并在课堂内外综合进行教学的一种新型模式，因21世纪初美国两位化学老师通过录制课堂视频为缺席学生进行补课而广为流行，成为时下信息网络化教学的前沿趋势。数学建模课程的特点是课时少、内容多，但注意人才培育，注意创新创业实力培育，是通识教化最典型的代表。在这种状况下，利用多媒体和网络资源
8、，实行翻转课堂教学模式再适合不过。 如何对数学建模进行翻转式教学？首先，搭建网络教学平台是实施翻转式课堂教学的前提。授课老师须要利用当前的教化教学先进手段，将数学建模的案例教学内容进行模块化分类，并分别以微课、慕课、PPT、视频等适合的方式进行呈现，结合课件、参考内容、课前任务清单等内容，搭建可供学生课下学习的网络教学平台。前期打算完成后，授课老师可先作为课堂的主导，利用较少的学时介绍一些典型案例的建模思路、方法、技巧和解决方案，让学生对数学建模的过程有个整体的相识和了解。其次，将学习任务前置，以最新的时事案例作为实践对象，让学生利用网络以及老师创建的学习平台进行课下学习，自主学习案例涉及的数
9、学理论学问、可能的建模工具以及找寻有效的建模思路。在此过程中，学生可利用平台与其他学生进行沟通，共享学习资料或学习的感悟和阅历。然后，老师在课堂上和学生进行角色翻转，让学生成为课堂的主角，老师成为学生的“导师”，就前期自学部分以研讨方式进行案例分组探讨、沟通和主体答辩，让学生充分展示前期的自主学习成果，再由授课老师进行全面的总结、归纳、点评以及制定最终的案例解决方案。当然，老师还可以利用网络平台与学生进行课后的沟通，学生完成老师布置的作业并上传至教学资源平台，也可就课堂上的后续工作与老师进行探讨和解答。在考核方式上，针对翻转课堂课下、课中、课后的不同阶段，对每个阶段的学生表现状况进行考核，并实
10、行自学状况总结、沟通论文、案例分析报告等多种形式对学生的自学实力、沟通实力、写作实力进行考核，之后把每阶段的考核状况进行汇总得到学生的最终考核结果。 五、结语 总的来说，数学建模是“学”与“用”有机结合的综合性课程，注意人才培育，注意学生的特性化实力，是当前教化教学改革培育创新创业型人才的最好载体，因此翻转课堂下案例教学模式的實施必将推动高校教化教学改革的发展，突出学生的主体地位，引导学生自主学习和实践，充分激发学生的学习主动性和爱好，提高教学效率和质量，也对培育全方面发展的创新创业型人才大有帮助。此外，数学建模课程是数学建模竞赛人才培育的基地和摇篮，翻转课堂的教学模式更利于发掘具有创新实践实力的人才，供应更为优秀的具有竞争实力的候选人。 参考文献： 1欧剑，闵杰.数学建模课程开放式教学模式的探讨J.教化教学论坛，2022，：43-44. 2李启建.基于创新实力培育的数学建模策略探讨J.江苏科技信息，2022，：56-59. 3张成堂，毕守东，王凯.基于数学建模活动的双创型人才多维度培育体系J.河北农业高校学报，2022，20：11-14. 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页