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1、整数规划模型的Matlab程序实现 摘 要：整数规划是线性规划的基础上，对部分或全部决策变量为整数的最优化问题的模型、算法及应用等探讨，是运筹学和管理科学中应用最基本的模型之一。大多数整数规划问题的计算求解存在实际的困难，求解一般线性规划的方法无法求解整数规划。为加深学生的理解，提高动手实力，本文介绍了一般整数规划和0-1整数规划的Matlab吩咐，并给出详细的实例。 关键词：整数规划 0-1整数规划 割平面法 分枝定界法 Matlab 中图分类号：O221.4 文献标识码：A文章编号：1673-379112-0009-02 整数规划是在线性规划的基础上，给一些或全部决策变量附加取整约束得到的
2、。在整数规划中，假如全部变量都限制为整数，则称为纯整数规划；假如仅一部分变量限制为整数，则称为混合整数规划。整数规划的一种特别情形是0-1规划，它的变量仅限于0或11-3。 若按线性规划的方法来求解整数规划问题，最优解假如不是整数，好像把已得的非整數解舍入化整就可以了。但事实上化整后的数一般不是最优解，所以整数规划有自身特有的方法来求解。目前比较胜利又流行的方法是分枝定界法和割平面法4，5。求解0-1规划的常用方法是枚举法和隐枚举法6，对各种特别问题还有一些特别方法，例如求解指派问题的匈牙利法7，8。 1 整数规划的Matlab函数 3 结语 干脆调用Matlab R2022a工具箱，只须编写
3、很简洁的几行程序代码，即可实现对整数规划，包括对0-1整数规划的求解，且结果牢靠，计算精度高，避开了应用其他语言程序过于困难、调试困难等缺点，提高了计算效果。 参考文献 1顾文亚，孟祥瑞，陈允杰.运筹学M.镇江：江苏高校出版社，2022. 2Ping-Qi PAN.Linear Programming ComputationM.Berlin Heidlberg：Springer Verlag，2022. 3Williams，H.Paul.Logic and integer programmingM. Berlin Heidlberg：Springer Verlag，2022. 4R.E. Go
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5、 for Solving Linear Programs with Zero-One VariableJ. Operations Research，1965，13：517-549. 7Harold W. Kuhn. The Hungarian Method for the assignment problemJ.Naval Research Logistics Quarterly，1955：83-101. 8Harold W. Kuhn. Variants of the Hungarian method for assignment problemsJ.Naval Research Logistics Quarterly，1956：253-258. 9温正.MATLAB科学计算M.北京：清华高校出版社， 2022. 第3页 共3页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页