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1、小谈生活中有趣的数学概率现象 摘 要：我们生活中常常会遇到涉及概率运算的问题和現象，从小学起我们就起先有体系的接触学习概率学问，能够依据肯定的条件计算某一事务发生的概率。本文介绍了概率这门学科的起源以及发展历程，并比较具体地论述了这门学科中的一些基本概念，如小概率事务、墨菲定律等，然后通过一些生活中关于概率的现象帮助大家更精确地理解概率的概念和应用。 关键词：概率 贝叶斯公式 全概率公式 一、概率学科起源与发展 关于概率的应用与探讨很早就有，但真正正式关于随机现象的概率论的探讨出现在15世纪之后，当时保险业已经蓬勃发展但很不成熟，保险公司要担当很大的不确定性风险，渴望有精确的计算方法指导保险风
2、险计算，这新方法的渴望却因为15世纪末大规模赌博现象的出现而得到解决。法国数学家帕斯卡和费马系统分析了赌徒挚友提出的“分赌注”问题，并在探讨中形成了概率论中的一个重要概念数学期望。荷兰数学家惠更斯在听闻他们的探讨过程后整理出版了一本书赌博中的计算。之后伯努利发表了猜度术，棣莫弗最早运用正态曲线，拉格朗日提出了误差理论，到了1812年拉普拉斯总结之前概率论的众多论述发表了概率的解析理论，将古典概率论和数学强有力的结合在一起，并做了许多数学证明，并在书中探讨了概率在保险业、天文学、度量衡甚至法律等方面的应用，自此概率论起先广泛运用在生活中各个方面。 二、概率统计中的一些常用概念 小概率事务 小概率
3、事务一般就是指发生概率很小的事务，在详细的事务中小概率有不同的标准，一般依据事务的重要程度多采纳0.01和0.05两个阈值，这两个值也被成为小概率标准。小概率事务和不行能事务是有很大区分的，小概率事务虽然发生的可能性很小，但照旧存在发生的概率，下面通过一个简洁的计算分析下两者的不同。假设事务甲发生的可能性很小，为小概率事务，可能性为P甲，很小接近于零，但只要这个事务重复进行下去就总会有可能发生。因为这件事上一次不发生的概率为P=，前n次都不发生的概率为n，当事务重复进行下去，即n，则前n次发生事务甲的概率则为1-n1，事务甲必定会发生。 墨菲定律 墨菲定理是由美国人爱德华墨菲提出的，它其实是一
4、种心理效应，假如有一种选择方式将导致事务结果变坏，那么无论这种方式被接受的可能性有多小，则必定有人会做出这种选择。墨菲定理主要论述有：全部的事都会比你预料的时间长；还有你担忧可能会出错的事情它总会出错；一旦你担忧某件不好的事情发生，那么它就更加可能发生；任何事都没有其表面看起来那么简单解决。墨菲定律虽然是一个心理学定律，但它给我们能够给我们一个警醒，对于全世界而言，任何事务的发生好像都是必定的。但对于每个个体来说，许多看上去几乎不行能发生的事务，突然有一天这件事就在他身上发生了，对于他这个小概率事务就成了必定事务。所以我们做事情时对于事情可能变坏的再小的可能性也不能掉以轻心，要全力打算，杜绝发
5、生。 贝叶斯公式 贝叶斯公式，也叫逆概率公式、贝叶斯定理，是贝叶斯在论文机遇理论中一个问题的解中提出的算法，。在引出贝叶斯公式前先介绍几个中学时有接触过的概念，1）边缘概率，指某事务发生的概率，与其他事务无关；2）联合概率，联合概率指的是两个事务共同发生的概率，P ；3）条件概率：又称后验概率，是指事务A在已知事务B已发生的条件下发生的概率，记作P。 贝叶斯公式就是基于上述概念推导出来的，公式为；P=P*P/P。含义就是在事务B发生之前，推断A发生的概率为P，称为先验概率；在事务B事务发生之后再对事务A发生概率的评估为 P，称为后验概率。可能性函数P/P是一个调整因子，为了使预估概率更加接近真
6、实概率。 全概率公式 全概率公式首先建立一个完备事务组的思想，其实全概率就是已知第一阶段求其次阶段，比如第一阶段分A B C三种，然后A B C中均有D发生的概率，最终让你求D的概率P=P*P+P*P+P*P。全概率公式是用来计算一般概率的，其与贝叶斯公式的不同之处在于公式计算的对象不同，贝叶斯公式是用来计算简洁条件下发生的困难事务，而全概率公式用来计算困难事务的概率。 三、生活中好玩的概率现象 奇妙的概率问题 关于概率的好玩的问题有许多，许多问题用概率学问计算出的结果会让人特别惊异。比如一个出名的生日悖论，23个人中至少有两个人的生日相同的概率要大于50%。听起来不敢信任，但经过简洁计算后就
7、可得到结果，其次人与第一人生日不同的概率364/365，第三人与前两个生日都不同的概率是363/365.利用乘法原理， 23人生日均不相同的概率约等于0.4927，则至少两人生日相同的概率就大于50 %. 经济生活中的好玩现象 概率计算在经济生活特殊是企业管理中有着广泛的应用，许多经济学现象背后也蕴含着概率的学问。在企业进行决策时往往会面对不同的影响因素，要在困难状况下做出最正确的决策其实就是计算不同决策可能带来不同结果的概率，只用敏捷运用概率学问才能达到减小成本，获得最大收益的目的。 彩票中的好玩现象 每个人都幻想过一夜暴富，许多人由此沉迷于买彩票，幻想着通过彩票能走上人生巅峰，但其实彩票问
8、题只要简洁的计算就可以认清彩票中奖几乎是一个不行能事务。比如常见的“6+1”型的双色球彩票，中一等奖，也就是全部数字都命中的几率只有十亿分之564，连三等奖概率也只有为十亿分之91417，可见寄希望于彩票中奖是特别可笑的。 结 语 综上所述，生活中许多奇妙或者很难理解的问题经过概率的学问分析后就能够简洁易懂，而许多看起来很简洁的现象却远比我们想象中的要困难深刻。这就要求我们增加我们概率学学问储备，丰富相关学问，多动脑，多思索，更敏捷地运用概率学学问帮助我们更清楚地相识这个世界，做出更加明智的决断。 参考文献 1 张洁.浅谈小概率事务的内涵J.科技风，2022，25：74+76. 2 王志刚.概率论在日常生活中的若干应用J.苏州市职业高校学报，2022，25：53-55. 第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页