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1、基于总成本最小的多式联运运输方式选择 摘要： 运输总成本是多式联运企业选择运输方式最优先考虑的因素，而总成本最小是目前大多数多式联运企业追求的目标。通过运筹学中的网络图理论构建多式联运运输网络图，基于总成本最小建立模型，将求解最短路径的Dijkstra算法用来求解模型，在求解实例问题过程中印证了整个模型的可行性。 Abstract： The total cost of transportation is the important element that the multimodal transport enterprise consider first when they select t
2、ransport modes. The minimum total cost is the target of most transportation enterprise. The network of multimodal transportation is built through operations research. And the algorithm model is built on the base of the minimum total cost. The model is solved by Dijkstra Algorithms which is used for
3、the shortest path .The feasibility of this transport modes selection method is confirmed in the process of solving the problem. 关键词： 多式联运；总成本；运输方式选择；Dijkstra算法 Key words： multimodal transport；total cost；transport modes selection；Dijkstra Algorithms 中图分类号：U116 文献标识码：A 文章编号：1016-431108-0043-03 0 引言 多式
4、联运是指由多式联运经营人运用两种或两种以上的不同运输方式，将货物送至目的地的货物运输。运输是多式联运物流决策中的关键所在，因此，物流管理者须要对运输问题有着很好的相识。在全部的运输决策中，管理者首先要考虑的就是运输方式的选择。铁路、马路、水路和航空运输这几种常用的运输方式在运输的成本、平均运输时间、运输实力、可达性以及平安性等各个方面有着各自的特点，而且难以用统一的指标来衡量，这样，就产生了一个如何对不同的运输的方式进行评价和选择的问题。因此，对运输方式的评价指标和评价方法进行不断地探究和完善就显得越来越重要。因此在一般的运输方式选择的时候，由于须要考虑较多的因素，通常会采纳层次分析法来综合考
5、虑各种因素选择运输方式。而在多式联运过程中，存在中间可以变更运输方式的节点，各个节点之间的环境也不同，假如在每个节点都采纳层次分析法进行运输方式选择，整个决策过程会非常繁琐，而且在实际的多式联运中，决策者在选择运输方式时主要考虑的是运输成本问题。本文通过一个算例说明采纳总成本最小的方法选择多式联运的运输方式，之后再适当调整整个方案的时间以满意运输任务的要求，给出一个可以在实际决策中便利、快速运用的决策方法。 1 算例 现有城市1到城市5，每个城市都供应有铁路、马路、航空3种运输方式，且任两个相邻城市间都有线路连接，每两个城市间的运输费用及各种运输方式间的中转费用见表1和表2，货物运输量q设为2
6、0t，运输时间最迟为25天，求最优的运输组合模式。 算例分析： 运输经济性：规模经济性及距离经济性。规模经济性：装运物品的规模增大，单位质量物品运输成本降低。距离经济性：随着物品运输距离增加，单位距离的运输成本降低。运输经济学是来源于运输成本当中的固定成本被更多的分摊了，从而导致单位物品单位距离的运输成本降低。从案例中三个运输方式在不同两个节点之间的运输单价的对比可以看出以上的这两种经济性，航空运输在节点2到3以及3到4的运输价格都比铁路运输的价格要低，这就体现了规模经济性，即运输货物达到肯定规模时，每单位质量物品航空运输成本比铁路运输成本要低。而不同节点之间同种运输方式的每单位质量物品运输成
7、本也不同，这就与距离规模经济性有关，单位距离的运输成本与距离成反比。 2 总成本最小法选择多式联运运输方式 假如不将运输服务作为竞争手段，那么能够使该运输服务的成本与该运输服务水平导致的相关间接库存成本之间达到平衡的运输服务就是最佳的方案。运输的速度和牢靠性会影响库存成本和在途库存成本，从而在能够满意顾客需求的时候，可以选择包含库存成本和在途库存成本在内的总成本最小的运输方式。 2.1 模型的建立 运输费用包括两个方面：实际的运输费用和中转时的费用。在这里建立以运输费用为目标函数的模型。已知某运输任务可以采纳g种运输方式完成，每种运输方式的单位运输费用为vi，假设运输任务须要经过n个相邻的城市
8、，相邻两个城市之间的距离为lab，tabi表示从a城市到b城市，其中0和n+1是指虚拟的起始点和终点，随意两种运输方式i和j之间的中转费用用cij表示，tabi表示从a城市到b城市采纳i运输方式所需时间，Zij表示i运输方式和j运输方式之间的中转时间，wa表示是否中转，m表示时间限制，da表示在a城市的仓储费用。 minF=labivi+cijwa+da 其中：wa等于1表示发生中转，等于0表示不发生中转，wacij表示当在a城市处发生i运输方式和j运输方式之间的中转所须要的费用，vilab表示在a和b两城市间采纳i种运输方式所需的费用。 labivi+cijwa+da？燮m 2.2 模型的求
9、解 模型的求解可以采纳Dijkstra算法来进行计算，通过多次计算多次和比较来确定从起点到各个节点的最小费用，从而得到从起点到终点的最小费用，最终通过反向追踪法得到费用最优路途，在对费用最用路途的时间进行验算，检验其是否满意所要求的时间限制。 2.3 多式联运运输网络的构建 多式联运系统基本网络由节点以及每两个节点之间的一条或相互平行的多条连线所组成，我们定义一个连线为： i，j，m iN，jN，mM 其中，i代表起始节点，j代表终止节点，m代表i、j之间可用的某种运输方式，N代表网络上全部节点的集合，M则代表网络上全部运输方式的集合。 以上基本网络对于每种运输方式单独完成其运输任务，没有不同
10、运输方式之间的联合运输发生的情形可以进行很好地描述，但是假如为了完成某项运输任务而必需或为了节约时间费用而要求多种运输方式之间的联合运输，也就是说要实现多种运输方式之间的换装，那么必需对网络节点进行扩展。 假定各种运输方式之间的连接只能发生在节点处，则可以通过节点的扩展来解决这个问题，其基本做法是：将一个节点变成g个，扩展之后各个节点之间的连线表示不同运输方式之间的换装。 接下来，构造节点扩展后的多式联运运输网路图G，详细方法是： 除始发点O外，其他各城市分别扩展为g个城市，其中每个代表一种运输方式，然后虚拟一个最终的目的地D； 同一个城市扩展而来的点与点之间存在的连接弧表示两种运输方式的换乘
11、； 各条弧上的权重分为三类：费用权重、时间权重和实力权重。 费用权重=城市之间的运费+中转费用+库存费用 时间费用=城市之间的运输时间+中转时间 实力权重=城市之间某种运输工具的运输实力 为便于计算，虚拟一个起始点和一个最终点，则所构成的多式联运网络图如图2所示。 2.4 算例的求解 构建网络图： 此算例的网络计算图构建如图3所示，由于此案例中没有提到在途的仓储费用，所以只考虑中转费用及运输费用。且案例中的运输费用单位是元/吨，不是用元/km，所以求运输费用与距离无关，只与货物重量有关。 计算过程： 采纳Dijkstra算法求解运输费用最短路途： 1）首先构建集合P和T，集合P用于存放已找到最
12、短路径的节点，集合T用于存放当前还未找到最短路径的节点。各条线路上的数值是运输费用或是中转费用，即为算法中的权值，方向统一为由城市1向城市5的方向。从虚拟起点vs起先动身，则vs属于集合P中，即P=0，其余节点属于集合T。l表示中转费用和运输费用。 2）与vs相邻的T集合中的点有v铁1，v公1，v空1，修改它们的T标号： T=minT，P+ls铁1=min+，0+5=5 T=minT，P+ls公1=min+，0+4=4 T=minT，P+ls空1=min+，0+8=8 3）在全部的T标号中T最小，给T标上P标号P=4，并记录路径。 4）与v公1相邻的T标号的点有v铁1，v空1，v公2，修改它们
13、的T标号： T=minT，P+l公1铁1=min5，4+6=5 T=minT，P+l公1空1=min8，4+3=7 T=minT，P+l公1公2=min+，4+3=7 5）在全部的T标号中T的T标号最小，给T标上P标号P=5，并记录路径。 6） 26）与v铁4相邻的T标号的点有v铁5，修改它的标号： T= minT，P+l铁4铁5=min+，18+3=21。 27）在全部的T标号中v铁5的T标号最小给v铁5标上P标号P=21，并记录路径。 28）与v铁5相邻的T标号的点有v公5，v空5，vt，修改它们的T标号： T=minT，P+l铁5公5=min22，21+2=22 T=minT，P+l铁5
14、空5=min+，21+4=25 T=minT，P+l铁5t=min+，21+2=23 29）在全部的T标号中vt的T标号最小给vt标上P标号P=23，并记录下路径。 到此算法结束费用的最短路长为23，用反向追踪法可求出此路途为： 货物从虚拟起点到虚拟终点的总运输费用为2320=460。 依据上述运输费用的最短路途计算时间为4+2+2+2+2+4+3=19小于规定的期限25天满意要求，则此运输方式组合符合要求。 所以多式联运运输方式的选择的结果是：马路-马路-铁路-铁路-铁路-铁路。 2.5 方法分析 企业追求的目标是在满意顾客时间的要求时达到成本最小化。通常转运的次数不会太多，此方法运算起来简
15、洁，可行性较好，假如计算的结果大于规定的时间期限，可以通过调整运输方案中成本增加最小的两节点之间的运输方式来满意时间上的要求。 3 结语 本文通过一个算例探讨了基于总成本最小的状况如何选择多时联运的运输方式，考虑了多式联运中通常可能出现的成本，通过定量的方式，运用运筹学中典型的的最短路径算法Dijkstra算法来求解。在实际运用过程中，假如把运输时效性作为企业的核心竞争力时，可以选择将上述模型中的成本权重改成时间权重，最终选出一个时间最短的运输方式组合方案。假如模型涉及的运算量太大，即中转次数太多，或者考虑的成本种类比较多时，可以通过计算机程序来实现最终的模型求，从而使得模型的运用更加快捷和便
16、利。 参考文献： 1王槐林，刘明菲.物流管理学M.第三版.武汉高校出版社，2022. 2罗晓昆.物流多式联运的优化算法D.上海交通高校限制理论与限制工程，2004. 3夏立民.交通系统中最优路径选择算法的探讨D.首都师范高校信息工程学院，2022. 4袁际军.现代物流配送路途优化探讨D.武汉理工高校管理科学与工程，2004. 5李亮.多式联运广义费用最优路径条件下运输方式选择探讨D.北京交通高校交通学院，2022. 第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页