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1、北京北京20112011课标版课标版 六年级下册六年级下册 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 授课：谢金菊 单位：宜城市南街小学学习目标：学习目标： 1.通过动手操作实验推导出圆通过动手操作实验推导出圆柱体积的计算公式。柱体积的计算公式。 2.理解并掌握圆柱体积公式，能理解并掌握圆柱体积公式，能运用公式求圆柱的体积，并会解运用公式求圆柱的体积，并会解决简单的实际问题。决简单的实际问题。 3.通过学生动脑动手，培养学通过学生动脑动手，培养学生的观察分析的综合能力。生的观察分析的综合能力。温故知新（1） 圆面积公式是怎样推导出来的？rrS=r r =2rS=2r圆的面积公式推导过程:温故知新（2）什么叫物体的
2、体积？你学过哪些物体体积？公式是什么？通用的公式是什么？长v =a b hv3正=aV=s h底怎样求它们的体积呢? 新知探究新知探究圆柱体积的大小与哪些条件有关？圆柱体积的大小与哪些条件有关？ 归纳小结：归纳小结： 当高相等时，底面积越大，体积就(越大)。 当底面积相等时，高越长，体积就(越大)。 1.你是怎样转化圆柱学具的？2.转化的两个物体什么变了？什么没变？3. 它们的底面积相等吗？高相等吗？4.试着推导圆柱的体积公式。讨论题圆柱的体积平均分成的份数越多，拼成的图形就越接近(长方体)。 长方体的体积=？长方体体积 底面积高 圆柱体积=底面积高长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ， 高等于
3、圆柱的 高 。 V =Sh 上面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高也上面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高也相等，那它们的体积相等吗？为什么？相等，那它们的体积相等吗？为什么？想一想： 要求圆柱的体积需要要求圆柱的体积需要知道什么条件？知道什么条件？ 知道S和h：知道r和h：知道d和h：知道C和h：V=ShV=r2hh )2d( 2VV= (C2)2h （1）（2）（3）V=s h1263.14 3 723.14 （62） 8 2 6分分米米12平方分米平方分米 7分米分米. 3分分米米6分米分米8分米分米V=兀（兀（d2）h2V= 兀兀r h22.我是小法官:.正方体、长方体、圆柱体
4、的底面积和高相等,他们体积也相等。( ).长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用 底面积乘高的方法来计算。( )3.圆柱体的底面积越大，它的 体积越大。( )4.圆柱体的高越长，它的体积越大。( ) 5.如果圆柱体的底面半径扩大2倍,高不变,体积也扩大2倍.( ) 运用所学的知识解决实际问题 一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少？V=sh1.5米150厘米 201503000（立方厘米） 答：它的体积是3000立方厘米。 我们在计算和应用圆柱体有关知识时应注意些什么？努力吧！努力吧！练习巩固 应用拓展 把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增
5、加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？(9.63)1.54.8（立方分米）答：这根钢材原来的体积是4.8立方分米(9.64)1.53.6（立方分米）答：这根钢材原来的体积是3.6立方分米 把一个马铃薯完全浸没在一个底面直径是把一个马铃薯完全浸没在一个底面直径是20厘米，水深厘米，水深12厘米的圆柱形容器中，水没有厘米的圆柱形容器中，水没有溢出，且量得水面上升了溢出，且量得水面上升了3厘米。这个马铃薯的厘米。这个马铃薯的体积是多少立方厘米？体积是多少立方厘米？3cm12cm20cm上升3厘米的水的体积=马铃薯的体积=底面积X高3.14X(202) 2X3= 942(立方厘米)答：这个土豆的体积是942立方厘米。本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？