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1、数学教学中的直觉思维的浅显认识_直觉思维很强的人特点 【摘要】一提到数学，大多数人首先会想到的，就是逻辑思维。诚然，数学能培育人们更好的逻辑思维实力，但在数学中不仅仅只有逻辑思维是完备的。假如说逻辑思维用于数学的推理证明，那么直觉思维可用于数学的独创或发觉。因此过多的注意逻辑思维实力的培育，不利于思维实力的整体发展。培育直觉思维实力是社会发展的须要，是适应新时期社会对人才的需求。【关键词】逻辑思维；直觉思维中学数学在注意对学生逻辑思维实力培育的同时还应当注意视察力、直觉力、想象力的培育，特殊是直觉思维实力的培育。由于直觉思维实力长期得不到重视学生在学习的过程中对数学的本质简单造成误会，认为数学
2、是枯燥乏味的，对数学学习缺乏信念，从而丢失数学学习爱好。下面笔者将从四个方面谈谈自己对直觉思维的浅显相识。1 数学直觉思维的含义数学直觉，简洁的说，是指具有意识的人脑对数学对象(结构及其关系)的某种干脆的领悟和洞察。我们必需清晰地看到数学直觉与通常所说的感性直观的区分：感性直观是以真实的事物为对象的，而数学直观的对象则是抽象的数学结构（及其关系）。这就犹如迪多内所指出的：“这些富有创建性的科学家别出心裁的地方，在于他们对所探讨的对象有一个活生生的构想和深刻的了解。这种构想和了解结合起来，就是所谓的直觉，这里所指的意思与日常语言中惯用的意思没有共通之处，因为它适用的对象，一般来说，在我们的感观世
3、界中是看不见的。”作为“对于数学对象的干脆的领悟和洞察”，数学直觉是一种不包含一般逻辑推理过程的干脆悟性。这种“非逻辑性”事实上就是数学直觉的最主要特性。2 数学直觉思维的特点数学直觉思维具有干脆性、整体性、自信性、不连贯性、自发性、揣测性等特点，从培育直觉思维的必要性来看，主要有以下特点：2.1 干脆性。正如庞加莱所指出的，为直觉所指引的数学家不是以步步为营的方式前进的，而是在第一次出击中就快速达到了“折服”的目的。也正由于其中包含了飞跃或空隙，因此通常意义下的说明对数学直觉来说就是不行能的。它是一瞬间的思维火花，是长期积累上的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，但是它却清
4、楚的触及到事物的本质。2.2 揣测性。数学直觉思维的结果可能正确，也可能不正确，这一特征就是数学直觉思维的揣测性。在探究事物的本质或内在联系时，我们都会先用猜想，再进一步证明或否定，可见猜想的意义不同一般。3 数学直觉思维的作用假如说逻辑思维用于数学的推理证明，那么直觉思维可用于数学的独创或发觉。假如说逻辑推理只能用于演绎一般到特别，那么直觉用于创建。正如法国数字家庞加勒指出：“逻辑是证明的工具，直觉是独创的工具。”数学家们都非常重视直觉思维在数学探讨中的作用，把它视为数学创建的重要工具。可见直觉思维的作用很大。特殊在中学数学教学过程中，直觉思维的确起着不行忽视的作用。3.1 在概念形成过程中
5、，直觉的洞察力很重要。例如，在学习异面直线的概念时，学生易把分别在两个不同平面内的直线，错误地认为是异面直线，这就是由于缺乏对概念的本质属性的直觉洞察力与推断力。3.2 在推理推断过程中，有的学生由于缺乏必要的直觉的推断和想象，不能将积存在大脑里的思维元素充分调动、组合、变换，快速地做出决策。3.3 直觉思维在搜寻发觉数学解题途径的过程中也起重要作用。直觉思维是对思维对象从整体上考察，调动自己的全部学问阅历，通过丰富的想象作出的敏锐而快速的假设、猜想或推断，它省去了一步一步分析推理的中间环节，而实行了“跳动式”的形式。它是一瞬间的思维火花，是长期积累的一种升华，是思维过程的高度简化，但是它却清
6、楚地触及到事物的“本质”。4 数学直觉思维的培育如何有效地培育学生数学直觉思维、培育数学直觉思维的途径有哪些。笔者认为有以下几点：4.1 培育学生的数学爱好及探究创建精神我们知道直觉是要经过艰苦的思索、探讨工作才能产生的，而长期从事这类工作，就须要有对数学的高度热忱，及对创建的主动探究。换言之，只有具有了这种精神，才可能会投身于数学思索中，才有可能取得直觉思维的胜利。4.2 重视直觉思维的同时也应重视学生逻辑思维的培育有人认为，直觉是“逻辑的简约”，逻辑的“跃进”，这都是说明逻辑是直觉的基础。直觉的结果是否正确须要逻辑的检验，逻辑活动为直觉供应了必要的、牢靠的“反馈”，起着调控直觉的重要作用。
7、所以在对学生进行直觉非逻辑思维训练的同时，也要加强其逻辑思维实力的培育。4.3 对学生进行预料、揣测的训练直觉思维中预料、揣测为一种重要的形式。老师应在教学过程中，尤其在数学的标准化题目及有些概念、定理的结论推断中，尝试着让学生通过进行一些逻辑的简便分析进行非逻辑的干脆预料、揣测。从而慢慢提高学生的直觉思维实力。我们在创新教化过程中，肯定要注意培育学生直觉实力。没有直觉，就没有创建。难怪杨振宁教授在评价美国氢弹之父泰勒时说：“泰勒几乎每天都有10个新想法，其中9个半是错的，但每天半个新想法积累起来，足以使泰勒获得巨大胜利。”总之，随着社会的发展，教化的观念都在不断地改变，从应试教化向素养教化，
8、从专才向创新人才的培育，这就给我们老师提出了新的要求，新的挑战。直觉思维作为一种重要思维，是培育创新思维实力的一条重要途径，在中学数学学习阶段，老师要注意培育学生的直觉思维实力，直觉思维实力的培育对数学的发展乃至整个科学的发展都有着非常重要的意义。参考文献1郑毓信：数学方法论，广西教化出版社2波利亚：数学的发觉，内蒙古人民出版社（责任编辑：王华峰）来稿日期：2022-05-29 第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页