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1、线性规划课程教学策略研究 提要 目前，各类高校的多个专业都开设了线性规划或者与其相关的科目，针对线性规划教学过程中面临的问题，笔者提出一些策略及建议。 关键词：线性规划；教学模式；实效性 本文为2022年河北省人力资源与社会保障厅课题；2022年度河北省社会科学发展探讨课题阶段性成果 中图分类号：G64 文献标识码：A 收录日期：2022年3月13日 线性规划是最优化问题的重要领域之一，许多运筹学的实际问题都可以用线性规划的形式来表述。线性规划的理论与方法起源于20世纪初、发展于20世纪中，完擅长二战后期、成熟于冷战时期。线性规划的理论与方法构成了军事运筹学的基础，不仅在军事领域获得了巨大胜利
2、，同时也在经济决策、科学探讨以及其他领域都获得了普遍应用。通过本课程的学习，学生应理解解决线性规划问题的工作步骤及其特点，驾驭建立、分析和解决生产、生活及科学探讨和管理工作中各种问题的线性规划数学模型的基本理论、基本方法和技术。特殊要关注这些模型在解决物流及供应链管理系统、信息管理系统、交通运输系统、金融工程和经济管理问题中的广泛应用。 线性规划的传统教学过程中，大部分状况是全程板书进行具体讲解。因为线性规划这门课的独特性，老师在讲解线性规划主体学问点之初就应当把线性代数中的矩阵的逆，矩阵的初等行变换，线性方程组求解等等学问点重新帮助学生们贯穿起来，在保证这些学问点深刻理解的前提下进行单纯形法
3、的讲解自然就水到渠成。鉴于课时的有限性，讲解的任务量会特别重。然而，最关键的问题还不是任务量重，而是假如根据我们这种传统的教学模式会使得许多学生听课时觉得云里雾里，抓不到重点。线性规划具有极强的应用性，学习线性规划的最终目的是会用来解决实际问题，在整个教学过程中就必需充分体现出这一显明的特点。总的说来，在线性规划的传统教学中存在许多不足之处，而这些不足之处往往使得教学效果事倍功半。 在线性规划课程的详细教学中往往会遇到如下问题：一方面是讲解学问时如何使学生把比较难的学问点理解驾驭；另一方面是该科目的实效性如何提高。这是让高校任课老师特别头疼的，怎么才能在时间短、任务重的状况下，让学生能更好地理
4、解驾驭并且娴熟应用本门课所讲的基本技能呢？下面就笔者的一些教学实践，浅谈一下对这门课程教学改革的一点体会。 一、了解基础学问驾驭程度，把握教学难易进度 大部分高校对线性规划的课程定位仍是纯理论化的教学，尽管高校在资金投入、人员配置等方面已经做了大量的工作，但由于种种缘由使得该课程的实效性和功效性没有完全发挥出来，而教学的目的不应当仅仅是让学生驾驭基础学问，更应当是在驾驭学问的基础上能够娴熟应用该学问去解决实际问题。 实际教学过程中，许多时候多数学生是在对于线性代数等基础学问驾驭薄弱的状况下学习线性规划，而线性代数对于线性规划有不言而喻的重要作用，正是因为对于线性代数的驾驭不佳使得大部分学生不能
5、真正地理解线性规划的理论依据，故而许多学生反映上课讲解的式子多而杂，记不住，明显做题效果就比较差。所以，在讲解线性规划之前应先对学生的基础学问驾驭状况有详尽的了解，对于他们的薄弱环节先要加以巩固，加深他们对线性代数等内容的理解，为讲解后面线性规划的核心内容做好学问铺垫。 二、运用适当的教学模式 目前，大多数线性规划教学模式为全程板书或全程多媒体两种。 对于基础课来说，根据教案平铺直叙的讲解是传统课堂的授课方式，采纳全程板书的教学模式来系统地进行公式的推演和传授奇妙的解题技巧，这样的讲解模式有其优势所在：学生对于学问的推导过程有更清楚的理解。不过也有其劣势所在：全程板书会使学生们一起先就觉得这门
6、课很高深、很难，觉得自己学不会，更不会去想如何才能在这门课中有所作为，使得学生把目标定位在被动学习的位置上；再加上有限的黑板容量，对于线性规划来说就更显得渺小，因为线性规划解题的运算量相对较大，许多时候解一道题就至少要用3黑板才能结束，这样不仅不利于把握教学时间，更是因为要反复擦黑板使得学生想翻看前面的解题过程变也只能是奢望，这不仅不利于学生们抓住重点、把握难点，也不利于课堂总结，更无法在提高实践实力上投入较多的时间。这样的教学方式虽然使学生驾驭了一些数学模型的解法技巧，但是对于提高实践实力却收效甚微。 当然，全程多媒体的讲解模式也是有不足之处。虽然多媒体的应用会使得讲解效率大大提高，一堂课下
7、来学生对于重点难点也会一目了然，但是全程多媒体教学会因为多媒体的过度运用使得大部分学生听得云里雾里的，甚至连笔记都没方法刚好补全，更别提对学问理解的深度了，故全程多媒体教学对于学问的理解驾驭不利。 线性规划课程教学中应当适当采纳多媒体技术，板书和多媒体结合起来使得各自优势能发挥出来，避开各自的劣势，这其实对于老师的要求是比较高的，任课老师不仅对于课件的把握要相当熟识，还要对于板书的设计要精准，不然反而起不到相应的效果。在教学中一些难懂的抽象的内容，老师运用传统的教学工具不好表达清晰的，可以借助于计算机的图形、演示等功能，使学生能更好地理解领悟，这样我们在保证教学质量的前提下不仅提高了教学效率，
8、更是为培育学生的实践实力供应了时间的保证。 三、运用数学软件 线性规划本身就是一门注意实践的课程，在教学过程中不应当重理论而轻实践，理论的最终目标就是实践，通过实践来理解驾驭、巩固加深学问，甚至改革创新出更好的算法也是极有可能的。在越来越提倡学以致用，增加实效性的当今，老师不应当埋头于教材，而应当以教材为踏板，把眼光放在生活实际中，使学生通过学习这门课能真正地提高自己解决实际生活中问题的实力。 对于提高课程的实效性来说，可以适当添加一些数学应用软件的学习，如利用Lingo、Lindo和Matlab等工具软件求解线性规划问题。在讲解线性规划问题时，如何才能让学生深刻相识到软件在求解线性规划问题上
9、的便利快捷，尤其是在实践课上更应当切实让学生练习驾驭相关软件的应用。比如，笔者在讲解单纯形法时，就通过举例来说明理论推导的结果和运用Lingo软件的运行结果是一样的；在讲解灵敏度分析时，通过Lingo软件干脆得到结果，不仅让学生深切相识到线性规划学问的重要性，同时又使学生娴熟驾驭相关的数学软件，为他们以后的学以致用构建好铺垫。 四、针对不同的专业举出不同的案例 目前，学生们对于可以干脆应用的学问表现出的热忱极高，而这对于数学中的大部分科目来说是个很大的挑战，因为数学的理论性和抽象性，很难找到特殊切合学生认知的实际生活案例来呈现。然而，这个难题在线性规划中几乎不存在，因为课程本身就是来源于生活又
10、反馈于生活的，在生活实际中诸如此类的例子许多。只要多留意总结，就能在不同专业的教学过程中，找到与其相识的实际生活休戚相关的例子。通过对这类实际问题的解决，会让学生更深切的体会到线性规划学问的学以致用，提高学习的主动性和主动性。此外，各大高校的许多学生都有参与数学建模的爱好或经验，所以在实践课上也可以通过练习历年赛题的求解来激发学生学习的爱好。特殊是，对于金融、管理等专业的学生更要选用适合本专业的教材和应用软件，适时地通过线性规划的学问来解决本专业的相关问题，这样会使得学生对金融、管理的专业学问驾驭得更加深深刻。 主要参考文献： 1徐玖平，胡知能等.运筹学M.北京：科学出版社，2022. 2徐玖平，胡知能等.运筹学M.北京：科学出版社，2004. 3廖宇波.Bland规则的一点改进J.华东交通高校学报，2022.2. 4郭秀英.经管类专业运筹学策略探讨J.西南石油高校学报，2022.3. 5侯雁.提高教学质量应以人为本J.吉林省经济管理干部学院学报，2022.1. 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页