《高三数学-第15讲.综合测试.尖子.删解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学-第15讲.综合测试.尖子.删解析.doc（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、综合测试第15讲 测试时间：120分钟，满分150分第I卷 选择题（共40分）一、选择题:(本大题共8个小题，每小题5分，共40分)1复数表示复平面内的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A2在锐角中，角所对的边长分别为若，则角等于（ ）ABCD【答案】D3将函数的图象向左平移1个单位后，所得的图象对应的解析式为（ ）ABCD【答案】C4一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（ ）A B C D【答案】C5设实数满足不等式组，则的最大值为（ ）A13B19C24D29 【答案】A6若函数则“”是“函数在上单调递减”的（ ）A必要不充分条
2、件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B7在10件产品中，有3件次品，从中任取4件，则恰有两件次品的取法种数为（ ）A56B63C210D252【答案】B8如图，一个直径为l的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，和是小圆的一条固定直径的两个端点那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点在大圆内所绘出的图形大致是（ ） A B C D【答案】A第卷（非选择题共110分）二、填空题：(本大题共6个小题，每小题5分，共30分)9 ； 【答案】10已知程序框图如右图所示，则输出的 ；【答案】9 第10题图 第12题图11若圆以抛物线的焦点为圆心，截此抛物线的准线所得弦长为6，则
3、该圆的标准方程是_【答案】；12如图，已知是的切线，切点为，交于、两点，则的长为_，的大小为_【答案】，13圆的极坐标方程化为直角坐标方程为_，圆心的直角坐标为_.【答案】，14设为数列的前项和，则 ； .【答案】；三、解答题:(本大题共6小题，共80分)15(本小题满分13分)已知函数， 求函数的最小正周期； 求函数在区间上的最大值和最小值.【解析】的最小正周期在区间上的最大值为，最小值为16(本小题满分13分)在1，2，3，9这9个自然数中，任取3个数 求这3个数中恰有1个是偶数的概率； 设为这3个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为1，2，3，则有两组相邻的数1，2和2，3，此时的值是
4、2）求随机变量的分布列及其数学期望【解析】 的分布列为012的数学期望为17(本小题满分14分)如图，正三棱柱中，是的中点， 求证：； 求证：平面； 求二面角平面角的余弦值【解析】 是正三棱柱，平面，平面平面正中，是的中点，平面， 连接，设，连接，四边形是正方形，是的中点，又是的中点，平面，平面，平面 二面角的平面角余弦值为18(本小题满分14分)已知函数，曲线在点处的切线方程为 求、的值； 如果当，且时，求的取值范围【解析】，的取值范围为19(本小题满分13分)如图，椭圆：过点，离心率，对于一点，不过原点的直线与相交于两点，且线段被直线平分 求椭圆的方程； 求的面积取最大值时直线的方程【解析】 所求直线的方程为.20(本小题满分13分)已知数列与满足：，且， 求的值； 设，证明：是等比数列【解析】； 对任意，-，得将代入，可得即又，故因此，所以是等比数列