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1、变压器编稿：张金虎 审稿：李勇康【学习目标】1知道原线圈（初级线圈）、副线圈（次级线圈）的概念。2知道理想变压器的概念，记住电压与匝数的关系。3知道升压变压器、降压变压器概念。4会用及（理想变压器无能量损失）解题。5知道电能输送的基本要求及电网供电的优点。6分析论证：为什么在电能的输送过程中要采用高压输电。7会计算电能输送的有关问题。8了解科学技术与社会的关系。【要点梳理】要点一、 变压器的原理1构造：变压器由一个闭合的铁芯、原线圈和副线圈组成，两个线圈都是由绝缘导线绕制而成的，铁芯由涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成，是用来改变交流电压的装置（单相变压器的构造示意图及电路图中的符号分别如图甲、乙所示
2、）。 2工作原理 变压器的变压原理是电磁感应。如图所示，当原线圈上加交流电压时，原线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生交变的磁通量，在原、副线圈中都要产生感应电动势。如果副线圈是闭合的，则副线圈中将产生交变的感应电流，它也在铁芯中产生交变磁通量，在原、副线圈中同样要引起感应电动势。由于这种互相感应的互感现象，原、副线圈间虽然不相连，电能却可以通过磁场从原线圈传递到副线圈。其能量转换方式为：原线圈电能磁场能副线圈电能。要点诠释：（1）在变压器原副线圈中由于有交变电流而发生互相感应的现象，叫做互感现象。 （2）互感现象是变压器工作的基础：变压器通过闭合铁芯，利用互感现象实现了电能向磁场能再到电能的转
3、化。 （3）变压器是依据电磁感应工作的，因此只能工作在交流电路中，如果变压器接入直流电路，原线圈中的电流不变，在铁芯中不引起磁通量的变化，没有互感现象出现，变压器起不到变压作用。要点二、 理想变压器的规律 1理想变压器 没有漏磁（磁通量全部集中在铁芯内）和发热损失（原、副线圈及铁芯上的电流的热效应不计）的变压器，即没有能量损失的变压器叫做理想变压器。要点诠释：（1）因为理想变压器不计一切电磁能量损失，因此，理想变压器的输入功率等于输出功率。 （2）实际变压器（特别是大型变压器）一般都可以看成是理想变压器。 2电压关系 根据知识点一图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数分别为，原线圈两端加交变电压
4、，通过闭合铁芯的磁通量发生改变。由于穿过原、副线圈的磁通量变化率相同，在原、副线圈两端分别产生感应电动势，由法拉第电磁感应定律得，于是有。 对于理想变压器，不考虑原、副线圈的电压损失，则，即。同理，当有几组副线圈时，则有 注意：（1），无论副线圈一端是空载还是有负载，都是适用的。 （2）据知，当时，这种变压器称为升压变压器；当时，这种变压器称为降压变压器。 （3）变压器的电动势关系、电压关系是有效值（或最大值）间的关系。 3功率关系：对于理想变压器，不考虑能量损失，。 4电流关系：由功率关系，当只有一个副线圈时：，得； 当有多个副线圈时：得，要点诠释：（1）由知，对于只有一个副线圈的变压器：电
5、流和匝数成反比。因此，变压器高压线圈匝数多而通过的电流小，可用较细的导线绕制，低压线圈匝数少而通过的电流大，应用较粗的导线绕制。 （2）变压器的电压关系对有一个或几个副线圈的变压器都成立，而电流关系要分副线圈有一个还是多个两种情形。 （3）变压器能改变交流电压、交变电流，但不改变功率和交变电流的频率，输入功率总等于输出功率，副线圈中交变电流的频率总等于原线圈中交变电流的频率。（4）变压器的电流关系也是有效值（或最大值）间的关系。要点三、 几种常用的变压器 1自耦变压器 特点：只有一个线圈，三个抽头，可升压，也可降压。 2调压变压器 特点：属于自耦变压器，但电压可连续调节。 3互感器电压互感器：
6、高电压变为低电压。用处：测量交流高电压，并联在电路中。如图甲所示。 电流互感器：大电流变为小电流。用处：测量交流大电流，串联在电路中。如图乙所示。 要点诠释：（1）电压互感器是降压变压器，据，知。 （2）电流互感器是升压变压器，据，知。（3）使用互感器时，一定要将互感器的外壳和副线圈接地。要点四、理想变压器各物理量变化的决定因素 如图所示，当理想变压器的原、副线圈的匝数不变时，如果变压器的负载发生变化，要确定其他物理量变化，可依据下列原则： （1）输入电压决定输出电压，这是因为输出电压，当不变时，不论负载电阻变化与否，不会改变。 （2）输出电流决定输入电流，在输入电压一定的情况下，输出电压U2
7、也被完全确定。当负载电阻增大时，减小，则相应减小，当负载电阻减小时，增大，则相应增大，在使用变压器时，不能使变压器次级短路。 （3）输出功率决定输入功率，理想变压器的输出功率与输入功率相等，即。在输入电压一定的情况下，当负载电阻增大时，减小，则变压器输出功率减小，输入功率也将相应减小；当负载电阻减小时，增大，变压器的输出功率增大，则输入功率也将增大。要点诠释：对于变压器，是用多少电能就输入多少电能，而不是输入多少电能就用多少电能。要点五、含有变压器的动态电路分析 变压器的动态电路分析，一是要符合变压器的基本规律（电压、电流、功率关系）；二是要遵循欧姆定律。首先确定是哪些量在变，哪些量不变，然后
8、根据相应的规律判断，具体问题具体分析。 （1）原、副线圈匝数比不变，分析原、副线圈的电压、，电流、，输出和输入功率、随负载电阻变化而变化的情况。将变压器接到交流电源上，原线圈的输入电压为，副线圈两端电压为定值，流过副线圈的电流随负载电阻的减小而增大，变压器输出功率也随着增大，不计变压器损失的能量，则变压器输入功率也增大，流过原线圈的电流也增大。进行动态分析的顺序是。 （2）负载不变，上述物理量随原线圈、副线圈匝数比的变化而变化的情况：一般情况下，我们认为原线圈输入电压和匝数不变，当副线圈匝数增大时，副线圈两端电压增大，流过副线圈的电流增大，变压器输出功率增大，则理想变压器的输入功率增大，流过原
9、线圈的电流增大。要点六、线圈串、并联的分析和计算方法 对于线圈的串、并联，与电阻的串、并联相类似，一方面要判断两线圈两接头的连接关系，另一方面还要判断两线圈的绕向关系。 判断方法：可假定某时刻一线圈中有某一流向的电流，例如下图中两线圈，将相连，作为输出端，假设电流从端流入，则两线圈电流反向，故两线圈磁通量相抵消，其匝数为两线圈匝数差。 【典型例题】类型一、变压器的原理例1(2014 宿迁模拟)如图所示，一理想变压器原线圈的匝数n11100匝，副线圈的匝数n2220匝，交流电源的电压，R为负载电阻，电压表、电流表均为理想电表，则下列说法中正确的是()A交流电的频率为100 HzB电压表的示数为4
10、4 VC电流表A1的示数大于电流表A2的示数D变压器的输入功率大于输出功率【答案】B【解析】由交流电源的电压，可得交流电的频率为50 Hz，选项A错误；变压器输入电压为220 V，由变压公式，变压器输出电压为44 V，电压表的示数为44 V，选项B正确；根据变压器电流关系，电流表A1的示数小于电流表A2的示数，选项C错误；根据理想变压器功率关系，变压器的输入功率等于输出功率，选项D错误。举一反三【高清课堂：变压器 例2】【变式】在绕制变压器时，某人将两个线圈绕在如图所示变压器铁芯的左右两个臂上。当通以交变电流时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂。已知线圈的匝数之
11、比，则在不接负载的情况下，下列说法中正确的是（ ） A当线圈的输入电压为时，线圈的输出电压为110 VB当线圈的输入电压为时，线圈的输出电压为 C当线圈的输入电压为时，线圈的输出电压为 D当线圈的输入电压为时，线圈的输出电压为【答案】BD【解析】本题考查学生是否对变压器的工作原理有深刻理解。在不考虑原、副线圈内电阻的情况下，变压器原、副线圈电压之比（）等于原、副线圈中产生的感应电动势之比（）。 当给线圈1输入电压U1时：， 当从线圈2输入电压U2时：。 【总结升华】对于“”形铁芯，原线圈绕在一个臂上，通正弦式电流时，磁感线平均分配在另两个臂中。类型二、理想变压器中的电压、电流和功率关系 例2一
12、理想变压器原副线圈的匝数比为，电源电压，原线圈电路中接入一熔断电流的保险丝，副线圈中接入一可变电阻，如图所示，为了使保险丝不致熔断，调节时，其阻值最低不能小于（ ） A B C D 【答案】C【解析】本题考查变压器的基本规律，关键要知道保险丝熔断电流为电流的有效值。当原线圈电流时，副线圈中的电流（即副线圈中电流的有效值）为，副线圈的输出电压有效值为因此副线圈电路中负载电阻的最小值为故选项C正确。 【总结升华】保险丝熔断电流为电流的有效值而不是最大值，公式及中的电压和电流既可以是有效值，也可以是最大值，但必须要对应。举一反三【高清课堂：变压器 例9】【变式】如图所示，理想变压器的端加上某一交流电
13、压（电压有效值保持不变），副线圈端所接灯泡恰好正常发光。此时滑线变阻器的滑片于图示位置。现将滑片下移 (导线电阻不计)，则以下说法中正确的是（ ） A灯仍能正常发光，原线圈输入电流变小B灯不能正常发光，原线圈输入功率变大 C灯不能正常发光，原线圈输入电压变大 D灯仍能正常发光，原线圈输入功率不变【答案】A 例3如图所示，理想变压器的原、副线圈分别接有相同的白炽灯。原、副线圈的匝数比为，电源电压为。求灯两端电压为多少？ 【答案】【解析】本题综合考查理想变压器的基本规律、欧姆定律，解题关键是电源电压和原线圈两端电压不相等。 设原线圈输入电压为，副线圈输出电压为，由串联电路分压原理可知 由变压器原理
14、可知 ， 由欧姆定律可知 ， 联立式，得【总结升华】原线圈上串有灯泡，灯泡与原线圈上电压的分配遵循串联电路的分压原理。例4如图所示，理想变压器的交流输入电压，有两组副线圈，其中匝，标有“”、“”的电灯分别接在两副线圈上均正常发光，求： （1）原线圈的匝数和另一副线圈的匝数； （2）原线圈中电流。 【答案】（1）匝 匝 （2）【解析】本题考查了理想变压器的电压、电流、功率关系，关键要看清副线圈有两个。由于两组副线圈上的两个灯均正常发光，所以两个副线圈输出的电压等于各自连接的灯的额定电压，根据电压与匝数的正比关系即可求出原线圈的匝数和副线圈的匝数；根据输出功率与输入功率相等的关系可计算出原线圈上的
15、电流强度。（1）由于两灯泡均正常发光，所以有，根据原、副线圈电压与匝数的关系，由、，得匝，匝（2）由于，所以即，则 【总结升华】理想变压器的变压关系是一个普适关系，而电流比则不然，它只适用于副线圈仅有一个的情况。而对副线圈有多个的情况则应根据功率关系，即来找出各线圈间的电流关系。举一反三:【变式1】如图，理想变压器原、副线圈匝数之比为20:1，两个标有“12V，6W”的小灯泡并联在副线圈的两端。当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表（可视为理想的）的示数分别是 A120V，0.10AB240V，0.025AC120V，0.05 AD240V，0.05 A【答案】D【高清课堂：变压器
16、例10】【变式2】如图所示，理想变压器原线圈输入交变电流，副线圈接有一电流表和负载电阻，电流表的示数为。在时（为交流电的周期），原线圈中的电流瞬时值为。由此可知该变压器的原、副线圈的匝数比为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 例5如图所示，接于理想变压器上的四个灯泡规格相同，且全部正常发光，求三个线圈的匝数比。 【答案】【解析】本题考查变压器规律和电路知识的运用。由于四个规格相同的灯泡都正常发光，所以三个线圈中的电流均相同，即。 设三个线圈两端的电压分别为，接在原线圈中灯泡两端的电压为，则有： ，所以，即设电源电压为，则有根据理想变压器的输入功率等于输出功率，则有：，即所以，即，即因此
17、三个线圈的匝数比【总结升华】对理想变压器来说，变压公式和输入功率等于输出功率是普遍适用的规律，对于有几个副线圈的理想变压器，电流公式就不能使用了。类型三、理想变压器各物理量的动态分析 例6如图所示为一理想自耦变压器，当它们的滑片向方向移动时，和保持不变，电压表读数将_，电流表的读数将_；若的位置不动，变阻器滑片向上滑动时，电压表的读数将_，电流表的读数将_。（填“变大”“变小”或“不变”，表示滑动变阻器的总电阻） 【答案】变小 变小 不变 变大【解析】本题考查了理想变压器各物理量间的决定关系。电源的电压设为，电压表的读数是副线圈两端电压，设为，那么。当向移动时，变大，不变，所以变小，即电压表示
18、数将变小，如果和不变，则副线圈中的电流将变小，原线圈中的电流将变小，即电流表的读数将变小。当的位置不变时副线圈两端电压不变，故电压表的示数不变，滑动变阻器的触头向上滑动时，总电阻减小，副线圈中的电流增大，原线圈中的电流增大，即电流表的示数将变大。 【总结升华】此类问题首先要根据题意分清变量和不变量，其次要明确变量之间的相互制约关系电压：输入决定输出；电流和功率：输出决定输入。 可按下列动态分析思路进行分析： 举一反三【高清课堂：变压器 例8】【变式1】调压变压器是一种自耦变压器，它的构造如图所示线圈绕在一个圆环形的铁芯上间加上正弦交流电压，移动滑动触头的位置，就可以调节输出电压在输出端连接了滑
19、动变阻器和理想交流电流表，变阻器的滑动触头为则（ ） A保持的位置不动，将向下移动时，电流表的读数变大B保持的位置不动，将向下移动时，电流表的读数变小C保持的位置不动，将沿逆时针方向移动时，电流表的读数变大D保持的位置不动，将沿逆时针方向移动时，电流表的读数变小【答案】BC【变式2】(2015 青岛统一检测）如图所示，匝数为10的矩形线框处在磁感应强度BT的匀强磁场中，绕垂直磁场的轴以恒定角速度=10rad/s在匀强磁场中转动，线框电阻不计，面积为0.4m2，线框通过滑环与一理想自耦变压器的原线圈相连，副线圈接有一只灯泡L(4W，100)和滑动变阻器，已知图示状况下灯泡正常发光，电流表视为理想
20、电表，则下列说法正确的是（ ）A此时原副线圈的匝数比为2:1B此时电流表的示数为0.4AC若将自耦变压器触头向下滑动，灯泡会变暗D若将滑动变阻器滑片向上移动，则电流表示数增大【答案】ACD【解析】A、输入电压的最大值为：，变压器输入电压的有效值为：，开关闭合时两灯泡均正常发光，所以，此时原副线圈的匝数比为：，故A正确；B、由欧姆定律得：，根据得：此时电流表的示数为：，故B错误；C、若将自耦变压器触头向下滑动，副线圈匝数变小，根据可知输出电压减小，所以灯泡变暗，故C正确；D、若将自耦变压器触头向上滑动，副线圈匝数变大，根据可知输出电压增大，又，可知电流表示数增大，故D正确。故选：ACD类型四、综
21、合应用 例7某理想变压器，当其输入端接在电动势为、内阻为的交流电源上，输出端接在电阻为的负载上时，上可得最大功率。求： （1）这时输入电流是多大？负载上最大功率是多少？ （2）负载上获得最大功率时，变压器的原副线圈上的电压各为多少？ （3）变压器的变压比为多少?电源的效率为多少？【答案】见解析【解析】本题综合考查了变压器的功率关系、闭合电路的欧姆定律等知识。 （1）如图所示，交流电源与原线圈组成一闭合电路，负载获得最大功率时，变压器输入功率也达最大，变压器输入功率 ，所以当时，负载功率最大，（2）副线圈与电阻组成回路，副线圈为电源，由功率公式：，所以，而原线圈的输入电压（3）从原、副线圈的电压
22、比得变压比为。电源的效率为，代入可得=50。 【总结升华】变压器的输入功率即上消耗的功率；副线圈作为电源对供电；电源和原线圈组成回路可选用闭合电路的欧姆定律。举一反三【高清课堂：变压器 例11】【变式】如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为，输出端接有一交流电动机，其线圈的电阻为。将原线圈接在正弦交流电源两端，变压器的输入功率为时，电动机恰好能带动质量为的物体匀速上升，此时理想电流表的示数为。若不计电动机的机械损耗，重力加速度为，则下列说法正确的是（ ） A电动机的输出功率为B原线圈两端电压的有效值为 C原线圈中电流的有效值为 D副线圈两端电压的有效值为【答案】C 例8汽车等交通工具中用电火
23、花点燃汽油混合气，如图所示，已知汽车蓄电池电压为，变压器匝数之比为。当开关闭合后，火花塞上电压为多少？当开关从闭合到突然断开，可为火花塞提供瞬时高电压，产生电火花。蓄电池提供的是直流，为什么变压器的副线圈也能得到高电压呢？ 【答案】见解析【解析】本题考查变压器的实际应用。 当开关闭合后，变压器的原线圈中是恒定电流，铁芯中的磁通量不变，副线圈中没有感应电动势，火花塞上电压为零。当开关从闭合到突然断开，铁芯中磁通量突然变小，在副线圈中会产生一个瞬时高电压（脉冲高电压可达左右），使火花塞产生电火花。 【总结升华】（1）解题中很容易出现套用电压公式求出的错误结果。排除失误方法：掌握变压器的工作原理，副线圈中没有磁通量变化，不能产生感应电动势。（2）当开关突然断开时，副线圈中磁通量突然变为零，很小，很大，可产生高电压，与原线圈上电压是交流还是直流无关。举一反三【高清课堂：变压器 例12】【变式】如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为，原线圈两端的交变电压为 氖泡在两端电压达到时开始发光，下列说法中正确的有（ ） A开关接通后，氖泡的发光频率为 B开关接通后，电压表的示数为 C开关断开后，电压表的示数变大 D开关断开后，变压器的输出功率不变【答案】AB