“魅力方程”尽显其美.docx

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1、“魅力方程”尽显其美 数学方程式简约而不简洁,它不仅能够帮助人们解决学问上的难题,还具有如诗般优雅的形式美。以下便是世界各国科学家们鼎力举荐的“魅力方程”。 该方程式由20世纪最宏大的物理学家爱因斯坦于1915年提出,是广义相对论的组成部分。它颠覆了此前科学家对引力的定义,将其描述为时空扭曲的结果。 “直到现在,我依旧为仅用一个数字方程就完整覆盖了时空的定义而感到震惊。”美国天体物理学家马里奥利维奥表达了自己对该方程式的推崇,“方程式的右边代表我们所在宇宙,包括推动宇宙膨胀的暗物质在内的总能量。左边则表述了时空的几何形式。左右两边合起来描述了爱因斯坦广义相对论的实质,即质量和能量确定时空的几何

2、形式以及曲率,表现为我们俗称的引力。” 标准方程是另一条被物理学界奉为经典的方程式,描述了那些被认为组成了当前宇宙的基本粒子。 在美国物理学家兰斯迪克森看来,它胜利地描述了迄今为止除重力之外人们在试验室中发觉的基本粒子与力,其中就包括最近发觉的被称为“上帝粒子”的希格斯玻色子,即该方程式中的希腊字母“”。 不过,尽管标准方程与量子力学、狭义相对论可以彼此兼容,但是却难与广义相对论建立统一关系,因此它在描述重力上显得无能为力。 假如说广义相对论与标准方程描述的是宇宙的某些特别方面,那么其他一些方程则适用于全部状况,比如微积分基本定理方程。 该方程式把积分与导数这两个微积分中最重要的概念联系在一起

3、,堪称微积分学的肱骨理论,“简洁地说,它表述了某平滑连续变量的净变值,比如其在特定时间内走过的距离,等于这个量改变率的积分,即速度的积分。”美国福特汉姆高校数学系主任马尔卡纳布拉卡洛娃特里维西克说,“微积分基本定理让我们能够在整个间隔改变率的基础上测算某一间隔的净变值。” “卡伦西曼吉克方程可以说是上世纪73年头以来最为重要的方程之一。它告知我们在量子世界里须要具备全新的思维和眼光。”美国罗格斯高校理论物理学家马特斯特拉瑟给出了自己的举荐理由。多年来,该方程在诸多方面都得到了有效应用,包括让物理学家们测量了质子和中子的质量。 根据基础物理学,两个物体之间的引力和电磁力与两物体之间距离的平方成反

4、比。将质子、中子聚合在一起组成原子核的那种力气也具有此属性,它同样是将夸克聚合在一起形成质子和中子本身的缘由。不过,哪怕微小的量子震荡,都会或多或少地变更这种力气与距离之间的关系。 “这种特性阻挡了该力气长距离延长时产生的衰减,使其能够捕获夸克并将其压聚成质子和中子,进而构成原子。因此,卡伦西曼吉克方程的意义在于,用相对简洁易行的计算效果,将这种猛烈且难以计算的重要关系表达了出来。”斯特拉瑟说。 看起来特别简洁的欧拉方程实质上描述了球体的本质。用马萨诸塞州的数学家科林亚当斯的话说:“假如你能将一个球体分割成为面、边和点,那么这些面、边和顶点之间的关系,必定符合V-E+F=2。” 在亚当斯看来,

5、该方程式最大的魅力在于,它用一个包含面、棱和顶点数目的方程,体现了不同形态物体的本质属性。不论代入什么样的物体,该方程式的结论都是成立的。比如,除了球体,假如人们考察5面金字塔形,即4个三角形与1个正方形的组合,就会发觉等号的右边一样是数字2。 爱因斯坦再次因为相对论入选本次评比,只不过这次是狭义相对论。 狭义相对论并没有把时间和空间看作是肯定、静止的概念,它们呈现的状态与视察者的速度有关。这个方程式描述了随着视察者向某一方向移动的速度加快,时间是如何膨胀或者说起先变慢的过程。 在欧洲核中心粒子物理学家比尔莫瑞看来,与广义相对论相比,狭义相对论更令自己钟爱。因为理解前者所须要的那些深邃的数学学

6、问,连他这样的专业学者都会感到一头雾水。他说:“整个方程中没有代数等困难的运算,一个一般中学生都能够完成计算。当然,不只这么简洁,这个方程式供应了一种全新的看待宇宙的角度和方式,一种看待人与现实世界之间关系的看法。” 从形式上看,这是一个很简洁的等式,1等于0.1011011011019这个无穷数。之所以举荐这个等式,美国康奈尔高校数学家斯蒂文斯特罗盖茨的理由是:“每个人都能理解它,但同时人们又会觉得有些不甘心,不太情愿信任这种简洁意味着正确。”在他看来,这个等式呈现了一种优雅的平衡感1代表数学的起点,而右边的无穷数则寓意无限的神奇。 勾股定理可谓老而弥香的骨灰级理论,几乎是每个学生学习生涯中

7、所学的第一批几何定理之一。 这条定理的详细内容是:任何直角三角形的两个直角边长度的平方相加,其和等于斜边长度的平方。 “毕达哥拉斯定理是第一个让我感到震惊的数学定理。”美国数学家戴安娜塔米娜说,“这条定理同样能用数字表达,对当时还是孩子的我来说奇异又好玩。” “这个方程某种程度上说明了肥皂泡的隐私。”威廉姆斯学院数学家弗兰克摩根举荐时表示,该方程式是非线性的,蕴含了指数、微积分等学问,描述了漂亮肥皂泡背后的数学。 这与人们相对熟识的热方程、波动方程以及量子力学领域的薛定谔方程等线性偏微分方程有很大的不同。 “首先,从随意一个三角形起先,画出圆周经过该三角形三个顶点的圆并找到圆心。接着找出三角形的重心,并对着它的三条边分别作垂线,画出相交点。这样得到的三个点都位于一条直线上,而这条直线就是这个三角形的欧拉线。” 纽约数学博物馆创办人格兰惠特尼如此说明欧拉线。在他看来,这条定理呈现了数学的魅力与力气,因为那些表面显得简洁而熟识的图形,实际展示了足以令人惊异的内容。 第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页

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