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1、对概率论中“数学期望”概念的教学思考 老师还须要导入數字特征的概念，可以从以下两方面给学生讲解缘由. 1.在现实生活中，其实不须要我们去视察随机变量的详细改变规律，只需驾驭其中某些随机变量数字特征的改变状况，就可以轻而易举地做出推断，得出结论.如，在期末考试结束后，对班级内的学生进行成果考查，老师只须要计算出学生的平均分及其标准差，就可以对这个班的学习状况做出推断并得出精确结论. 2.正如我们所了解的，分布函数不简单求解，这时可以给同学们展示详细的例子，让学生通过计算，知道分布函数不简单求解，退而求其次来分析、探讨随机变量的数字特征，使学生知道随机变量数字特征的引入在某个角度上是随机变量分布函
2、数的简便操作. 本章小介绍 在每章章首都有一个本章小简介，这个简介在每章中是特别重要的，学生预习或讲新课之前老师带领学生读一读本章简介，学生们就会比较简单地把握本章学习内容，使学生对整体框架进行初步的了解，在接下来的讲课过程中，就能更简单地对课堂重点内容进行理解把握与记忆.在“数字特征”这章中，主要从以下几个方面进行讲解. 1.数学期望E是随机变量X的重要特征之一，用来反映随机变量集中位置的数字特征，即表示了X的平均值的大小1. 2.方差D反映了随机变量的取值在均值四周的离散程度的数字特征. 3.协方差、相关系数反映了两个随机变量X，Y相关程度的数字特征. 结合例题进行分析 导入一堂新课的小例
3、题具有承上启下的作用，它能够开启本节新课，指导学生对新课的探讨分析与学习，可以使学生更顺当地将前后所学学问结合在一起，从而更好地理解、驾驭及运用本节课所学学问，形成比较系统的学问网络. 1.关于权重的相关问题 设随机变量X的取值状况有两种：X1=101，X2=200.随机变量X的分布列f=0.01，f=0.101，求X的平均值. 解析：假如这样计算，那么X的平均值= 101+200 2 =150很明显是不合理的，以此来让同学们自己计算更为精确的平均分，对其进行引导，X的平均分应当等于1010.01+2000.101=1101，之后再布置小练习让学生加以练习驾驭. 2.刘备、曹操赌金问题 通过趣
4、味性的小故事，调动学生学习的主动性，激发学生渴求学问的欲望，从而使学生能够更好地驾驭所学学问，理解更加透彻，运用更加精确.本节课的趣味小例题2是刘备、曹操赌金问题，如下： 曹操、刘备各拿50金作为赌金，规则为五局三胜，假设已经进行了三局，刘备胜一局负了两局.这时，由于某些外在缘由被迫终止了竞赛，则赌资如何安排？ 用X表示曹操获得的赌金数，则可得出概率分布表： X 0 101 Pn 1 4 3 4 则得出0 1 4 +101 3 4 =75. 通过这两个例题的趣味讲解，使学生能更好地驾驭概率论及本节所学内容，这样也能加深学生的理解与记忆，让学生通过更多的练习，学会自主学习与探究，将今日所学学问娴
5、熟地运用到今后的实际生活中去. 二、离散型变量“数学期望”留意事项 数学期望是一个确定的常数，而不是随机的、不确定的 离散型随机变量的数学期望正如计算公式所示是一个无穷级数的和，若变量X有限，则E就是加权平均值. 探讨表明，有的随机变量的数学期望值可能不存在 要想存在必需满意的条件是正项级数，如，xi与xi所代表的意义就不尽相同了.在这里xi是满意正项级数的，而xi还可能是个负值，因此，其所对应的随机变量的数学期望值可能不存在2. “期望值”并不等同于“期望” 也就是说期望值可能不在随机变量的取值范围之中.如，向空中抛一个六个面标有1，2，3，4，5，6的正方体物块，在每个面朝上的可能性都均等
6、的状况下，求掷的数学期望如下： 依据定义可得E=1 1 6 +2 1 6 +3 1 6 +4 1 6 +5 1 6 +6 1 6 =3.5，那么我们想一想，六个面中有哪个面标有3.5呢？可想而知，很明显没有，这就是所说的“期望值”不肯定等于“期望”3. 三、总 结 一堂新课的引入与重点学问讲解的好坏都干脆确定了这堂课的胜利与失败.虽然“数学期望”是一个比较抽象的概念，但我们可以利用好的教学方法使它详细化，从而使学生更好地驾驭数学期望的概念，老师可以进行趣味导入，吸引学生们的留意力，调动学生们的主动性，通过例题的讲解，让学生大量练习相关题目，娴熟运用数学期望. 【参考文献】 1曹小玲.浅谈概率论中“数学期望”概念的讲解J.教化教学论坛，2022：1101-201. 2谢永钦.概率论与数理统计M.北京：北京邮电高校出版社，2022：89-101. 3段丽凌.浅析数学期望在经济生活中的应用J.商场现代化，2022：3101-3101. 第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页