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1、夏萍荷 预习提示：预习提示：（一）回顾旧知 1.非0的自然数按是不是2的倍数作为标准进行分类，可以分为（ ）数和（ ）数。 2. 能被2、3、5整除的数有什么特征？我们是怎样研究2、3、5倍数特征的？ 预习提示：预习提示：(二)尝试探究 1.根据前面研究数的经验，选择一组数进行研究（如：120各数；2025各数； 100200各数；200400各数）。 2.写出这组数中各数的因数，并根据它们所含因数个数的情况进行分类。 3.仔细阅读教材第37页，填写书中横线答案。想一想：根据因数个数的情况，这几类数分别叫什么数？ 预习提示：预习提示：（三）在研究的过程中你还有什么困惑？ 小组合作学习提示：小组
2、合作学习提示： （1）结合“预习提示”的尝试探究过程，说一说什么样的数叫做质数？什么样的数叫做合数？ （2）举例说明，怎样判断一个数是质数还是合数？ （3）通过本节课的学习，你们觉得自然数还可以怎样分类？ 写出下面各数的所有因数。2的因数：；5的因数：；8的因数：；3的因数：；6的因数：；9的因数：；1 12 21 13 31 15 51 1 2 2 3 3 6 61 1 2 2 4 4 8 81 1 3 3 9 92、3、5的因数只有1和它本身2个。 2、3、5这几个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（也叫作素数）。 写出下面各数的所有因数。2的因数：；5的因数：；8的因数：；3的因
3、数：；6的因数：；9的因数：；1 12 21 13 31 15 51 1 2 2 3 3 6 61 1 2 2 4 4 8 81 1 3 3 9 96、8、9除了1和它本身还有别的因数。 6、8、9这几个数除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。 想一想：1的因数有几个？1是质数吗？是合数吗？ 1的因数只有的因数只有1个。个。 1 1既不是质数，也不是合数。既不是质数，也不是合数。 找出 4、 7 和 10 的所有因数， 再写出它们分别是质数还是合数。4 的因数有 ， 4 是 （ ）数；7 的因数有 ， 7 是 （ ）数；10 的因数有 ，10 是 （ ）数。1,2,4合1,7 质1,2
4、,5,10合 这个数因数个数这个数的因数111213141516171819201,11 2 6 2 4 4 5 2 6 2 1,191,2,3,6,9,181,17 1,3,5,15 1,131,2,3,4,6,12 1,2,4,8,161,2,7,146 1,2,4,5,10,20找出1120各数的所有因数，再把1120填入合适的圈里。练一练 这个数因数个数这个数的因数111213141516171819201,11 2 6 2 4 4 5 2 6 2 1,191,2,3,6,9,181,17 1,3,5,15 1,131,2,3,4,6,12 1,2,4,8,161,2,7,146 1,
5、2,4,5,10,20找出1120各数的所有因数，再把1120分别填入圈里。质数1111 13131717 1919合数1212 1414 15151616 1818 2020 从从2 25050的数中，先划掉的数中，先划掉2 2的倍数，再依次划掉的倍数，再依次划掉3 3、5 5、7 7的倍数（的倍数（2 2、3 3、5 5、7 7本身不划掉）。本身不划掉）。234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950练习六 第1题剩下的都是什么数？ （1）在非0的自然数中，
6、最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的质数是（），最小的合数是（）。 （2）两个相邻的自然数，它们都是质数，这两个）两个相邻的自然数，它们都是质数，这两个数是（数是（ ）和（）和（ ）。）。 （3）20以内，既是奇数又是合数的是（以内，既是奇数又是合数的是（ ）；既是）；既是质数又是偶数的是（质数又是偶数的是（ ）。）。 这是小明的日记密码锁设，你知道是多少吗？（1）10以内最大的偶数。（2）最小的既是奇数又是质数的数。（3）既是5的倍数，又是5的因数的数。（4）10以内最大的质数。（5）既不是质数也不是合数的数。（6）10以内最大的合数。（7）最小的自然数。8357190 被誉为“数学皇冠上的明珠”的“哥德巴赫猜想”，是德国数学家哥德巴赫在1742年提出的“任何大于4的偶数，都可以写成两个质数之和”，我国的数学家陈景润、王元等，研究这个问题时都取得了举世瞩目的成果，我们班的小数学爱好者们也试着来验证这一猜想，摘取数学皇冠上的这颗明珠吧！