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1、【巩固练习】一、选择题1(2014广东名校质检)如图所示为交流发电机示意图，线圈的AB边连在金属滑环K上，CD边连在滑环L上，导体制作的两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。关于其工作原理，下列分析正确的是()A当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大B当线圈平面转到中性面的瞬间，线圈中的感应电流最大C当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小D当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，线圈中的感应电流最小2线圈在匀强磁场中转动时的电动势e=Emsint。如果使感应电动势的最大值增加1倍，其他物理量不变，可采取的方法是（ ） A线圈面积
2、增加1倍 B线圈匝数增加1倍C角速度增加1倍 D磁感应强度增加1倍3如图所示，电阻为尺的正方形导线框，边长为，在磁感应强度为B，方向水平向右的匀强磁场中，在t=0时，线框所在平面与磁场垂直，线框处于竖直平面内，现使它绕水平轴OO以角速度匀速转过180，则在转动过程中（ ） A通过导线任意截面的电荷量为零 B通过导线任意截面的电荷量为 C导线框中磁通量的最大变化率为 D导线框中感应电流方向改变一次4如图甲所示，A、B为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置，A线圈中通有如图乙所示的电流i，则（ ） 在t1到t2时间内A、B两线圈相吸；在t2到t3时间 内A、B两线圈相斥；t1时刻两线圈间作用力为零；
3、t2时刻两线圈的相互作用最大。 A B C D5如图甲所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO以角速度逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角=45时（如图乙）为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正。则图丙中正确的是（ ） 6下列说法正确的是（ ）A交变电流在一个周期内电流方向改变两次B交变电流的有效值总是最大值的倍C因为有效值表示交变电流产生的平均效果，所以有效值与平均值相同D若正弦式交变电流的最大值是10 A，则它的最小值是10 A7下列关于交变电流的说法中，不正确的是（ ） A若交变电流最大值为5 A，则它的最小值为5 A B用交变电流表测交变电流时
4、，指针来回摆动 C我国工农业生产和生活用的交变电流，频率为50 Hz，故电流方向每秒改变100次D正弦式交变电流的最大值为311 A，频率为100 Hz8在如图所示的电路中，A是熔断电流I=2 A的保险丝，R是可变电阻，S是交流电源。交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是。为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于（ ） A B110 C220 D9好多同学家里都有调光电灯和调速风扇，过去是用变压器来实现的。缺点是成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或电风扇的转速，现在的调光灯和调速电风扇是用可控硅电子元件来实现的。如图所示为经一双向可控硅调节后加在电灯上的电压，即在正弦式
5、交变电流的每个二分之一周期内，前周期被截去，调节台灯上旋钮可以控制截去的多少，从而改变电灯两端的电压。那么现在电灯两端的电压为（ ） A B C D10两个相同的电阻，分别通以如图所示的正弦式电流和方波式交变电流，两种交变电流的最大值相等，周期相等。则在一个周期内，正弦式电流在电阻上产生的焦耳热Q1与方波式交变电流在电阻上产生的焦耳热Q2之比等于（ ） A31 B12 C21 D43二、填空题11我国照明电压（市电）的瞬时值表达式为，它的周期是_，频率是_，在1 s内电流方向改变_次，有效值是_，最大值是_。12交流发电机的线圈在转动过程中产生最大感应电动势的位置是_，穿过线圈的磁通量最大的位
6、置是_。若线圈转过了10周，电流方向改变了_次。13(2015 津武清三模)如图所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图中曲线，所示，则曲线、对应的周期之比为_。曲线表示的交变电动势的有效值为_V。三、解答题14(2014 郑州模拟)如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n100 匝，总电阻r1.0 ，所围成矩形的面积S0.040 m2，小灯泡的电阻R9.0 ，磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达
7、式为，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化，求： (1)线圈中产生感应电动势的最大值；(2)小灯泡消耗的电功率；( 3)在磁感应强度变化的时间内，通过小灯泡的电荷量。15如图所示，匀强磁场B=0.50 T，矩形线圈的匝数N=100匝，边长Lab=0.10 m，Lac=0.20 m，以3000 rmin的转速匀速转动，在线圈平面通过中性面时开始计时。试求：（1）交变电动势的瞬时值表达式。（2）若线圈总电阻为2，线圈外接电阻为8，写出交变电流的瞬时值表达式。（3）线圈由图示位置转过詈的过程中，交变电动势的平均值。16如图所示，在匀强磁场中有一个“”形导线框可绕
8、AB轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度，线框的CD边长为20 cm，CE、DF边长为10 cm，转速为50 rs。若从图示位置开始计时： （1）写出线框中感应电动势的瞬时值表达式；（2）作出线框中感应电动势随时间变化关系的图象。17如图所示，一交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动，线圈匝数N=100匝，线圈电阻r=3，ab=cd=0.5 m，bc=ad=0.4 m，磁感应强度B=0.5 T，电阻R=311，当线圈以n=300 rmin的转速匀速转动时，求： （1）感应电动势的最大值。 （2）t=0时线圈在图示位置，写出此交变电流电动势的瞬时值表达式。 （3）此电压表的示数是多少？18在水平方向的
9、匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直磁感线的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n=100匝，边长为20 cm，电阻为10，转动频率f=50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T，求： （1）外力驱动线圈转动的功率。 （2）线圈平面转至与中性面的夹角为30时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小。 （3）线圈由中性面转至与中性面成30夹角的过程中，通过线圈横截面的电荷量。19如图所示为示波管内的偏转电路，管中真空速度为6.4107 ms的电子束连续地射入两平行板之间，极板长度=8.0102 m，间距d=5.0103 m，两极板不带电时，电子沿中线通过，在两极板上加一频率为50 Hz的交变电压u=U0si
10、nt。如果所加最大电压超过某一数值Uc时，将出现以下现象：电子束有时能通过两极板，有时间断，不能通过。 （1）求U的大小； （2）U0为何值时，才能使通过的时间t1跟间断的时间t2之比为21？20曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，图甲为其结构示意图。图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点、与ab边平行，它的一端有一半径r0=1.0 cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图乙所示。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动从而使线框在磁极间转动。设线框由N=800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S=20 cm2，磁极间的磁场可视作匀强磁场，磁
11、感应强度B=0.010 T，自行车车轮的半径R1=35 cm，小齿轮的半径R2=4.0 cm，大齿轮的半径R3=10.0 cm（如图）。现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U=3.2 V？（假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动） 【答案与解析】一、选择题1【答案】AC【解析】当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为零，感应电动势为零，线圈中的感应电流为零，选项A正确B错误；当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大，感应电流最大，选项C正确D错误。2【答案】ABD 【解析】因为E
12、m=nBS，所以A、B、C、D四个选项都能实现，但因变化，会导致周期、频率发生变化，所以A、B、D正确。3BC 【解析】通过导线任意截面的电荷量：，故B选项正确；磁通量的变化率最大时，感应电动势最大，且，又，即磁通量的最大变化率为，故C选项正确；从中性面转过180的过程中，感应电流的方向不变，故D选项错。4【答案】A 【解析】本题考查交变电流的变化规律和图象。由t1到t2时间内，穿过B线圈的磁通量在减小，所以B中产生的感应电流方向与A中相同，即相吸；由t2到t3时间内，穿过B线圈的磁通量在减小，所以B中产生的感应电流方向与A中相同，即相吸；由t2到t3时间内，穿过B线圈的磁通量在增大，B中产生
13、的感应电流方向与A中相反，即相斥；t1时刻A中电流最大，B中感应电流为零，t2时刻A中电流为零，而B中感应电流最大，在t1、t2时刻两线圈的相互作用力都为零。故正确答案为A。5【答案】D 【解析】矩形线圈绕垂直于匀强磁场的转轴匀速转动产生正弦式交变电流，在开始计时（t=0）时线圈达到图乙所示的位置，据右手定则判断电流为负方向，首先排除A、B选项。若到达图甲所示的位置，感应电流为负向的峰值，可见t=0的时刻交变电流处于负半周且再经到达中性面位置，即，瞬时表达式i，所以，。6【答案】A 【解析】线圈平面每经过中性面一次，电流方向改变一次，在一个周期内线圈平面有两次经过中性面，A正确；对于正弦式交变
14、电流有效值是最大值的倍，对其他的交变电流不一定有这样的关系，B错；交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的，与平均值不同，C错；交变电流的正负表示电流的方向，不表示电流的大小，交变电流的最小值为零，D错。7【答案】ABD 【解析】交变电流最大值为5 A，最小值应为0，A项说法错误；用交变电流表测交变电流时，指针并不来回摆动，B错误；我国交变电流，频率为50 Hz，电流方向每秒改变100次，C正确；正弦式交变电流的最大大值为311 A，频率为50 Hz，所以D说法也错误。8【答案】B 【解析】U=220 V，。9【答案】A10【答案】B 【解析】正弦式电流有效值，所以，方波有效值U2=Um，所
15、以，所以选B。二、填空题11【答案】0.02 s 50 Hz 100 220 V V12【答案】与中性面垂直的位置，中性面，20次。13【答案】(1) 2:3 ; （2）【解析】(1)a的周期为0.04s，b的周期为0.06s，故周期之比为2:3；（2）正弦交流电动势的有效值为 ，已知 ，且 ，故可知。三、解答题14【答案】(1)8.0 V(2)2.88 W(3)4.0103 C【解析】(1)由图像知，线圈中产生的交变电流的周期T3.14102 s，所以。(2)电流的最大值，有效值，小灯泡消耗的电功率PI2R2.88 W。(3)在时间内，电动势的平均值，平均电流，流过灯泡的电荷量。15【答案】
16、（1）e=314sin314t V （2）i=31.4sin314t A （3）200 V 【解析】（1）线圈的角速度， 线圈电动势的最大值Em=NBS=314 V， 所以电动势的瞬时值表达式：e=Emsint=314sin314t V。 （2）， 所以电流的瞬时值表达式：i=31.4sin314t A。 （3）。16【答案】（1）e=102cos100t V （2）图见解析 【解析】（1）线圈转动，开始计时的位置为线框平面与磁感线平行的位置，在t时刻线框转过的角度为t，此时刻，即e=BScost，其中，S=0.10.2 m2=0.02 m2，=2n=250 rads=100rads，故，即。
17、（2）线框中感应电动势随时间变化关系的图象如图所示。17【答案】（1）314 V （2）314sin10t V （3）220 V【解析】（1）电动势的最大值为：。（2）电动势瞬时值的表达式：。（3）。18【答案】（1）1.97104 W （2）31.4 A （3）0.027 C【解析】解答本题可由交变电流的有效值计算电功率，由交变电流的瞬时值计算某时刻的安培力，由交变电流的平均值计算通过线圈横截面的电荷量。（1）线圈中交变电动势的最大值Em=nBS=1000.5(0.2)2250 V628 V。交变电动势的有效值。外界驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等。即。（2）线圈转到中性面成30
18、角时，其电动势的瞬时值e=Emsin30=314 V，交变电流的瞬时值。（3）在线圈中从中性面转过30角的过程中，线圈中的平均感应电动势，平均感应电流，通过导体横截面的电荷量为q，则。19【答案】（1）91 V （2）105 V【解析】（1）电子通过平行板的时间，远小于交变电流周期T，电子射入电场可看做“类平抛运动”，由知，。20【答案】=3.2 rad / s【解析】当自行车车轮转动时，通过摩擦小轮使发电机的线框在匀强磁场内转动，线框中产生一正弦交流电动势，其最大值Em=0BSN。其中0为线框转动的角速度，即摩擦小轮转动的角速度。发电机两端电压的有效值。设自行车车轮转动的角速度为1，由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动，有R11=r00。小齿轮转动的角速度与自行车转动的角速度相同，也为1。设大齿轮转动的角速度为，有R3=R21。由以上各式解得，代入数据得3.2 rad / s。