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1、温度、物体的内能编稿：张金虎 审稿：李勇康 【学习目标】1知道什么是状态参量，什么事平衡态。2理解热平衡的概念及热平衡定律，了解热力学温度的应用。3理解温度的意义。知道常见温度计的构造并会使用。4掌握温度的定义，知道什么是温标、热力学温标及热力学温度的表示。掌握摄氏温度与热力学温度的换算。5知道分子热运动的动能跟温度的关系。知道温度是分子热运动平均动能的标志。初步理解统计规律。6知道什么是分子势能，改变分子间距离必须克服分子力做功。知道分子势能跟物体体积的关系。7知道什么是内能，知道物体的内能跟温度的有关。能够区别内能和机械能。【要点梳理】要点一、温度、温标 1平衡态与状态参量 （1）系统（s
2、ystem）：系统是研究对象的整体 （2）状态参量（state parameter）描述系统状态的物理量，叫系统的状态参量。 注意：物理学中描述物体状态的常用参量为体积、压强、温度，通常用体积描述它的几何性质，用压强描述其力学性质，用温度描述其热学性质 （3）平衡态（equilibrium state） 对于一个不受外界影响的系统，无论其初始状态如何，经过足够长的时间后，必将达到一个宏观性质不再随时间变化的稳定状态，这种状态叫平衡态 2热平衡与温度 （1）热平衡（thermal equilibrium） 两个系统相互接触，它们之间没有隔热材料，或通过导热性能好的材料接触，这两个系统的状态参量不
3、再变化，此时的状态叫热平衡状态，我们说两系统达到了热平衡 （2）热平衡定律（law of thermal equilibrium） 如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡热平衡定律又叫热力学第零定律 （3）温度（temperature） 达到了热平衡的系统具有“共同性质”，我们用温度来表征这个“共同性质”也可理解为物体的冷热程度 温度是物体内所有铲子热运动的平均动能的标志 温度是物体内分子热运动平均动能的标志 （4）对温度的理解应注意 宏观上，表示物体的冷热程度 微观上，反映分子热运动的激烈程度，温度是分子平均动能大小的标志 平均动能大，在宏观上表现为物
4、体的温度高物体温度的高低，是物体全部分子的平均动能大小的标志温度是大量分子热运动的集体表现，是含有统计意义的，对于个别分子来说，温度是没有意义的 同一温度下，不同物质的分子平均动能都相同，但是由于不同物质分子的质量不尽相同，所以分子运动的平均速度大小不相同 一切达到热平衡的物体都具有相同的温度 若物体与处于热平衡，它同时也与达到热平衡，则的温度便等于的温度，这就是温度计用来测量温度的基本原理 3温度计与温标 （1）温度计的测温原理 水银温度计是根据水银的热胀冷缩的性质来测量温度的 金属电阻温度计是根据金属的电阻随温度的变化来测量温度的 气体温度计是根据气体压强与温度的关系来测量温度的 电偶温度
5、计是根据不同导体因温差产生的电动势大小来测量温度的 （2）温标（thermometric scale） 摄氏温标 规定标准大气压下冰水混合物的温度为零度，沸水的温度为度，在和之间分成等份，每一等份就是，这种表示温度的方法就是摄氏温标，表示的温度叫摄氏温度（） 热力学温标（thermodynamic temperature） 规定摄氏温度的为零值，它的一度也等于摄氏温度的一度，这种表示温度的方法就是开尔文温标，也叫热力学温标表示的温度叫热力学温度（），单位为开尔文，简称开（）热力学温标的零度（）是低温的极限，永远达不到 （3）温度的两种数值表示法：摄氏温标和热力学温标摄氏温标热力学温标提出者摄氏
6、萨斯和施勒默尔提出的英国物理学家开尔文提出的零度的规定一个标准大气压下冰水混合物的温度温度名称摄氏温度热力学温度温度符号单位名称摄氏度开尔文单位符号关系粗略表示： 4热力学温度与摄氏温度的关系 （1）公式：，一般地 （2）公式的意义 热力学温度与摄氏温度的大小间满足关系，此公式有以下几方面的意义 水的三相点为，而冰的熔点为，所以是在水的三相点之下或，即有关系式而不是 每一开尔文与每一摄氏度的大小相等设某物体的摄氏温度由变到，对应的热力学温度分别为则有 ， ，则 上式的物理意义在于：用摄氏度表示的温差等于用开尔文表示的温差，即每一开尔文的大小与每一摄氏度的大小是相等的要点二、内能 1分子的动能
7、（1）组成物体的每个分子由于不停地运动也具有动能，。（2）在相同的状态下，每个分子的动能并不相同人们所关心的是物体内所有分子动能的平均值分子的平均动能大量分子动能的平均值叫做分子热运动的平均动能。 物体内所有分子动能的平均值叫做分子热运动的平均动能 （3）温度是物体分子平均动能的标志宏观上物体的冷热程度，是微观上大量分子热运动的集体表现温度越高，分子热运动的平均动能就越大 2分子势能 （1）分子间存在相互作用力，分子间具有由它们的相对位置所决定的势能，这就是分子势能 分子间存在着分子力，因此分子组成的系统也具有分子势能，分子势能的大小由分子间的相互位置决定（2）影响分子势能大小的因素分子势能的
8、大小与分子间的距离有关，即与物体的体积有关分子势能的变化与分子间的距离发生变化时分子力做正功还是做负功有关 小当分子间的距离时，分子间的作用力表现为引力分子间的距离增大时，分子力做负功，因此分子势能随分子间距离的增大而增大 当分子间的距离时，分子间的作用力表现为斥力，分子间的距离减小时，分子力做负功，因此分子势能随分子间距离的减小而增大 如果取两个分子相距无限远时（此时分子间作用力可忽略不计）的分子势能为零，分子势能与分子间距离的关系可用如图所示的曲线表示从图线上看出，当时，分子势能最小 3物体的内能 （1）物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和，叫物体的内能由于物体的内能是表示物体系统
9、热力学状态的一种状态量，也称热力学能 （2）物体的内能与分子数有关，物体的分子数越多，质量越大内能越大物体的内能还与温度和体积有关，当温度和体积变化时，分子的平均动能和分子势能也发生改变可以认为，物体的热力学状态改变时，内能也随着变化 （3）物体的内能是不同于机械能的另一种形式的能内能是由大量分子热运动和分子间相对位置所决定的能，机械能是物体做机械运动和物体形变所决定的能；机械能在一定条件下可以为零，但内能永远不可能为零 4改变内能的两种方式 （1）做功 做功改变物体的内能体现了其他形式的能和内能之间的转化功是能量转化的量度 在无热交换时，外界对物体做了多少功（指改变物体内能的这部分功，不包括
10、改变物体机械能的那部分功），物体的内能就增加多少，反之，物体对外界做了多少功，物体的内能就减少多少，即。 （2）热传递 热传递的过程就是物体间或同一物体的不同部分间内能的转移过程热传递方向是内能从高温物体传给低温物体，但高温物体内能不一定比低温物体内能大在物体做功为零时，放出多少热量，物体的内能就减少多少；吸收多少热量，物体的内能就增加多少，即 （3）做功和热传递对改变物体内能是等效的 做功和热传递虽有本质区别，但在改变物体内能上是等效的热量和功都是过程量，热量是量度内能转移的过程量，功是量度内能转化的过程量热量不是内能，也不是温度 5物体内能改变的判断方法 比较物体内能的大小和判断物体内能的
11、改变等问题是一个难点具体比较和判断时，必须明确物体的内能是与物体内部热力学状态有关的能量抓住物体内能的大小与分子数目有关、与温度有关、与物体的体积及物态有关等相关因素，结合能量转化和守恒定律，进行综合分析当物体质量一定时（相同物质的摩尔质量相等），物体所含分子数就一定；当物体温度一定时，物体内部分子的平均动能就一定；当物体的体积不变时，物体内部分子间的相互位置就不变，分子势能也不变；当物体发生物态变化时，要吸收或放出热量，使物体的温度或体积发生改变，物体的内能也随之变化 6机械能转化成物体内能时，物体温度升高的计算方法首先依题意求出有多少机械能转化成了内能。或做了多少功，再依求出相关量要特别注
12、意其中物理量单位要统一成国际制单位，比热容单位为 7摩擦力做功与内能变化的关系 （1）静摩擦力做功的特点 静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功 在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转换成其他形式的能 相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做的功的总和等于零 （2）滑动摩擦力做功的特点 滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功 一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能，转化内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积即 相互摩擦的系统中，一对滑动摩擦力所做的总功是
13、负值其绝对值恰等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即恰等于系统损失的机械能 要点三、气体分子运动的统计规律 1分子沿各个方向运动的机会相等 （1）分子运动的状态分析 由于空气分子很多，每个分子大概只能在自己位置附近稍稍地运动，就像上课时大家只能在座位上稍稍晃动那样； 很多空气分子挤在一起，只能一会儿一起向这边运动。一会儿一起向那边运动，就像牧场上一群被驱赶着的羊群那样； 因为我们对空气分子的运动没有感觉，所以它们不可能整体一起运动，大概是有些分子不动，有少数分子在其他分子间穿来穿去，就像上课时老师在同学中间走动那样； 每个分子都在不停地向各个方向杂乱无章地运动，相互间又常会发生冲撞，就像足球场上的
14、运动员那样 （2）气体分子的理想化 气体分子为球形 通常状况下气体分子间的距离比较大，相互之间的作用力很小因此可以忽略气体分子间的相互作用，认为气体分子除了相互碰撞或跟器壁碰撞外，不受力的作用，在空间自由运动 （3）气体分子运动的特点 大量分子无规则运动，使气体分子间频繁碰撞 例如标准状况下，个空气分子在内跟其他空气分子碰撞的次数达亿次 正是“频繁碰撞”，造成气体分子不断地改变运动方向，使得每个气体分子可自由运动的行程极短（理论研究指出，通常情况下气体分子自由运动行程的数量级仅为），整体上呈现为杂乱无章的运动 分子运动的杂乱无章，使得分子在各个方向运动的机会均等 2实验：用伽耳顿板模拟分子的无
15、规则运动 （1）实验仪器：伽耳顿板、小球 一块竖直放置的木板，顶边上有一漏斗形开口；木板上部钉有许多规则排列的小钉子；木板下部用多块竖直的隔板分隔出许多等宽的狭槽；板前盖以玻璃，从板顶漏斗形的入口投入小球（例如小钢球）时，可观察小球落在狭槽内的分布情况这种装置称为伽耳顿板（如图所示） （2）实验过程与现象 从伽耳顿板的入口投入一个小球，该小球在下落过程中先后与许多小钉发生碰撞，最后落入某一个狭槽内重复几次实验，可以发现小球每次落入的狭槽不完全相同这表明，在每一次实验中，小球落入某个狭槽内的机会是偶然的 如果一次投入大量的小球，可以看到，落入每个狭槽内的小球数目是不相同的，在中央处的狭槽内小球分
16、布得最多，离中央越远的狭槽内小球分布得越少，呈现一种“中间多，两头少”的分布规律（如图）我们可以把小球按狭槽内分布的情况用笔在玻璃上画出一条连续的曲线重复上述实验，可以发现，在小球数目较少的情况下，多次所得的分布曲线都有显著的差别；但当小球数目很多时，每次所得的分布曲线彼此近乎重合 实验结果表明，尽管单个小球落入哪个狭槽内是偶然的，投入少量小球时，狭槽内小球分布的情况也有明显的偶然性，但投入大量小球时，狭槽内小球分布的情况却是一定的，而且落在某一个狭槽内的小球数目与小球总数的比率是稳定的所以，多次投入大量小球所得的分布曲线都近乎重合这就是说，大量小球整体按狭槽的分布遵循一定的规律，这种大量偶然
17、事件整体起作用的规律称为统计规律 3分子速率按一定规律分布的统计规律 （1）麦克斯韦气体分子速率分布规律 规律内容：在一定状态下，气体的大多数分子的速率都在某个数值附近。速率离这个数值越远，具有这种速率的分子就越少，即气体分子速率总体上呈现出“中间多，两头少”的分布特征，很像伽尔顿板实验中狭槽中落入小球数目的分布 正态分布曲线如图所示 【典型例题】类型一、温度、温标 例1关于热力学温标的正确说法是（ ） A热力学温标是一种更为科学的温标 B热力学温标的零度为，叫绝对零度 C气体温度趋近于绝对零度时其体积为零 D在绝对零度附近气体已液化，所以它的压强不会为零 【思路点拨】结合实际深刻理解热力学温
18、标的物理意义。【答案】A、B、D【解析】本题考查热力学温标的性质 热力学温标在科学计算中特别体现在热力学方程中，使方程更简单，更科学，故A对；B是热力学温标的常识，正确；气体趋近于绝对零度时，已液化，但有体积，故其压强不为零，C错，D对【总结升华】 热力学温标中的绝对零度是低温极限，在接近时所有物体都被液化或凝固举一反三:【变式】下列关于热力学温度的说法中正确的是（ ） A B温度变化，也就是温度变化 C摄氏温度与热力学温度都可能取负值 D温度由升至，对应的热力学温度升高了 【答案】A、B【解析】本题主要考查热力学温度与摄氏温度的关系：由此可知：，A正确，同时B正确；D中初态热力学温度为，末态
19、为，温度变化，故D错；对于摄氏温度可取负值的范围为，因绝对零度达不到，故热力学温度不可能取负值，故C错 例2已知某物理量与热力学温度成正比，请把这个关系式用等式写出来，用摄氏温度表示这个温度，这个关系式该怎样写？ 【答案】见解析【解析】由题意可知：，设其比例系数为，则与关系式可写作；由可知，如用摄氏温度表示，则。其中为比例系数 【总结升华】由比值式变成等式在前面的公式推导中如牛顿第二定律公式、万有引力公式、自感电动势公式得到了广泛应用，自己可收集这方面的材料 举一反三:【变式】（2015 吉林校级期中）列说法中正确的是（ ）A 33.15C=240K B温度变化，也就是温度变化 C摄氏温度与热
20、力学温度的零度是相同的 D温度由tC升到2tC时，对应的热力学温度由TK升至2TK【答案】A、B【解析】热力学温度与摄氏温度的关系是，所以 33.15C=240K，A正确；摄氏温度与热力学温度的差别为所选的零值的起点不同，单位不同，但每一度表示的冷热差别是相同的，摄氏温度的每和热力学是温度的每1K的大小相同，故B正确；热力学温度的零度是273.15C，叫做绝对零度，故C错误；温度由tC升到2tC时，对应的热力学温度由TK升至(T+)tK，D错误故选AB 例3小丽测量烧杯中热水的温度时，将热水倒入另一烧杯中很少一部分，然后如图中那样去测量和读数，她这样做被小宁发现了，小宁指出她的错误如下，你认为
21、小宁找得对吗？ A不应倒入另一烧杯中，这会使温度降低 B水倒的太少，温度计玻璃泡不能完全浸没 C读数时，视线应该与刻度线相平，而不应斜视 D应该将温度计取出读数，而不应该放在水里读 【思路点拨】严格把握正确使用温度计的方法。【答案】A、B、C对。D错【解析】题中将少量水倒入另一烧杯，此过程有两处错误：其一，少量水不能使温度计玻璃泡完全浸没，达到热平衡时测量的不是水的温度；其二，少量水倒入另一烧杯，这少量水与另一烧杯又达到一个热平衡，温度已改变，再用温度计测量时，测出的是这个热平衡状态的温度。而不是待测水的温度了题中C选项读数小宁找得对，但是小宁在D选项中要把温度计取出来读数就不对了当把温度计取
22、出时，在空气中它与空气间存在温度差，有热交换会失去原来的热平衡，示数变化 故小宁找的A、B、C对。D错 【总结升华】要测量烧杯中水的温度，据热平衡知，必须把温度计放入待测水中达到热平衡后读出温度计的示数，即为热水的温度 例4摄氏温标：在年以前，标准温度的间隔是用两个定点确定的它们是水在标准大气压下的沸点（汽化点）和冰在标准大气压下与空气饱和的水相平衡时的熔点（冰点）摄氏温标（以前称为百分温标）是由瑞典天文学家摄尔修斯设计的如图所示，把冰点定作，汽化点定作，因此在这两个固定点之间共为，即一百等份，每等份代表摄氏度，用表示，常用表示，用摄氏温标表示的温度叫做摄氏温度摄氏温标用摄氏度作单位热力学温标
23、由英国科学家威廉汤姆逊（开尔文）创立，把作为零度的温标，叫做热力学温标（或绝对温标）热力学温标，常用表示，用表示单位试回答： （1）热力学温标与摄氏温标之间的关系为_。 （2）如果可以粗略地取为绝对零度在一标准大气压下，冰的熔点为_，即为_，水的沸点是_，即_ （3）如果物体的温度升高，那么也可以说，物体的温度升高_ 【答案】（1） （2） （3）【解析】（1）冰点温度为，汽化点温度用表示；而热力学温标是 K，用表示，所以热力学温标与摄氏温标之间的关系为 （2）如果为绝对零度，则与关系为；在一标准大气压下，冰的熔点为，即为；水的沸点是，即为 （3）当由增加到时，就由增加到，显然物体的温度升高，
24、温度就升高 类型二、内能例5(2015 陕西三模)如图，甲分子固定在坐标原点0，乙分子位于x轴上，两分子之间的相互F作用力与两分子间距离x的关系如图中曲线所示，F0为斥力，F0为引力，a、b、c、d、为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，则（）A 乙分子从a到b做加速运动，由b到c做减速运动B 乙分子从a到c做加速运动，经过c点时速度最大C 乙分子由a到c的过程中，两分子的势能一直减少D 乙分子由a到d的过程中，两分子的势能一直减少【思路点拨】由图可知分子间的作用力的合力，则由力和运动的关系可得出物体的运动情况，由分子力做功情况可得出分子势能的变化情况。【答案】B、C【解析】根据
25、图象可以看出分子力的大小变化，在横轴下方的为引力，上方的为斥力，分子力做正功分子势能减小，分子力做负功分子势能增大。从a到b分子乙受到引力作用，从静止开始，故做加速运动；从b到c仍受引力，故继续加速，所以A错误；从a到c一直受引力，故一直加速，所以到c点时，速度最大，故B正确；从a到c的过程中，分子乙周到引力作用，力的方向与运动方向一致，故分子力做正功，所以分子势能减小，故C正确；从a到c分子力作正功，分子势能减小从c到d分子力做负功，分子势能增加，故D错误。【总结升华】有关分子势能及其改变的问题比较复杂。但若把分子势能的变化与分子力所做的功联系起来考虑，就不难解决必要时，还可以把分子力做功与
26、分子势能的变化关系。同重力做功与重力势能的变化关系进行类比，来帮助分析和判断 举一反三: 【高清课堂：分子动理论 例8】【变式1】两个分子相距较远时，可以忽略它们之间的分子力，若规定此时它们的分子势能为零，当分子间距离逐渐减小到不能再靠近的过程中A分子势能逐渐减小，其值总是负的B分子势能逐渐增大，其值总是正的C分子势能先减小后增大，其值先为负后为正D分子势能先增大后减小，其值先为正后为负【答案】C【变式2】甲、乙两个分子相距较远（此时它们之间的分子力可以忽略），设甲固定不动，在乙逐渐向甲靠近直到不能再靠近的过程中，关于分子势能变化情况的下列说法正确的是（ ） A分子势能不断增大 B分子势能不断
27、减小 C分子势能先增大后减小 D分子势能先减小后增大 【答案】D【解析】从分子间的作用力与分子间的距离的关系知道，当分子间距离大于时，分子间表现为引力；当分子间距离小于时，分子间表现为斥力；当分子间距离大于时，分子间的作用力十分小，可以忽略所以当乙从较远处向甲尽量靠近的过程中，分子力先是对乙做正功，后是分子力对乙做负功或者乙克服分子力做功而由做功与分子势能变化的关系知道，若分子力做正功，分子势能减小，若分子力做负功，分子势能增加因此当乙尽量向甲靠近的过程中，分子势能是先减小后增大 例6一木块静止在光滑的水平面上，被水平方向飞来的子弹击中，子弹进入木块的深度为，木块相对于桌面移动了，设木块对子弹
28、的阻力恒定，则产生的热能和子弹损失的动能之比为（ ） A B C D 【答案】B【解析】子弹损失的动能等于子弹克服阻力所做的功，子弹的位移为打入深度和木块移动的距离之和，有：，产生的热能为： 故有：. 例7当氢气和氧气的质量和温度都相同时，下列说法中正确的是（ ） A两种气体分子的平均动能相等 B氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率 C两种气体分子热运动的总动能相等 D两种气体分子热运动的平均速率相等 【思路点拨】深刻理解分子的平均动能的概念及相关因素。【答案】A、B【解析】因温度是气体分子平均动能的标志，所以选项A正确因为氢气分子和氧气分子的质量不同，且，平均动能又相等，所以分子质量大的
29、平均速率小，故选项D错而选项B正确虽然气体质量和分子平均动能都相等，但由于气体摩尔质量不同，分子数目就不等，因此选项C错【总结升华】本题主要考查分子的平均动能的概念，要求掌握分子平均动能的相关因素，才能作出正确的判断。例8重的气锤从高处落下，打在质量为的铁块上，要使铁块的温度升高以上，气锤至少应落下多少次？设气锤撞击铁块时做的功有用来升高铁块的温度取，铁的比热容【答案】【解析】由机械能守恒得气锤下落到刚撞击铁块时刻的动能 由动能定理得，气锤撞击铁块所做的功 ，则气锤撞击铁块用来升高铁块温度的功为 使铁块温度升高40所需的热量 设气锤应下落次，才能使铁块温度升高，则由能的转化和守恒定律得所以，。
30、【总结升华】这是一个气锤对铁块做功使铁块内能增加的过程，由于不计铁块的体积变化，所以铁块的内能增加将完全表现为铁块分子动能的变化，即反映在铁块的温度变化上。依据题意求出有多少机械能转化成了内能，或做了多少功，再依求出相关量。类型三、气体分子运动的统计规律 例9根据热力学理论可以计算出氨气分子在时的平均速率约为，该温度下一个标准大气压时氨气分子对单位面积器壁的单位时间的碰撞次数为次，气体分子的平均距离约为，试根据以上数据分析说明为什么研究单个分子的运动规律是不现实的？ 【思路点拨】正确理解分子运动的特点，频繁地碰撞，使单个分子的速度的大小和方向频繁地发生改变，即一个分子在某一时刻或某一位置的速度
31、的大小和方向都具有偶然性。【答案】见解析【解析】因为分子运动的速率大，分子间的碰撞频繁，分子速度方向极易变化，单个分子的运动规律根本无法研究，所以不现实 【总结升华】正确理解分子运动的特点，知道由于频繁地碰撞，使单个分子的速度的大小和方向频繁地发生改变，即一个分子在某一时刻或某一位置的速度的大小和方向都具有偶然性。因而研究单个分子的运动也是没有意义的 例10如图所示为两种不同温度气体分子的麦克斯韦速率分布曲线，其横坐标为速率，纵坐标为对应这一速率的分子个数，可以看出，在任一温度下，既有速率很小的分子，也有速率很大的分子温度升高，只是分子的平均速率增大，并不能说明温度高的物付所有分子速率都比温度低的物体分子速率大由图所示图中，你能判断、的大小吗？ 【答案】见解析【解析】据麦克斯韦气体分子速率分布规律知，温度升高，气体分子速率大的占的比率要增大，速率小的所占的比率要减小，这也就是我们前边学过的温度越高分子运动越剧烈。所以要大于 【总结升华】正确理解麦克斯韦气体分子速率分布规律的正态分布曲线，知道对不同的气体在不同的温度下，该曲线是不同的，即使对同一种气体，由于温度不同，曲线也不相同，并且温度越高，速率大的分子所占的比率增加，速率小的分子所占的比率减小