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1、【巩固练习】一、 选择题1. 与曲线相同的曲线方程是（ ）A B C D2.已知A（2，5）、B（3，1），则线段AB的方程是（ ）A6x+y17=0 B6x+y17=0（x3） C6x+y17=0（x3） D6x+y17=0（2x3）3.动点P到点（1，2）的距离为3，则动点P的轨迹方程是（ ）A BC D4.到两条坐标轴的距离相等的点的轨迹方程是（ ）.|y|=|x|B|y|=xCy=|x|Dy=x5.到两个定点A（-2，0）、B（1，0）的距离之比等于2的点的轨迹方程是（ ）Ax2+y2-4x=x2+y2-4x=0x2+y24x=0x2y2-4x=06.到两定点A(0,0),B(3,4)
2、距离之和为5的点的轨迹是 ( )A圆 BAB所在直线C线段AB D无轨迹7.曲线与曲线的公共点的个数是（ ）A0 B1C2D3二、 填空题8已知曲线C：xy3xky20，则当k_时，曲线C经过点(2，1)9方程(x24)2(y24)20表示的图形是_10方程4x2y20表示的曲线是_11下列各组方程表示相同曲线的是_yx与yy与y|x|(x1)2(y2)20与(x1)(y2)0y与xy1三、解答题12.点M与两条互相垂直的直线的距离之积为常数k(k0)，求点M的轨迹方程.13.求到点A(5,0)，B(-5，0)连线斜率之积为定值的动点轨迹方程.14.已知ABC的两个顶点分别为B(-2，0)，C
3、(3，0)，第三个顶点A在直线l:2x+3y-12=0上滑动，求ABC重心的轨迹方程.15.已知一条曲线在x轴的上方，它上面的点到A(0，2)的距离减去它到x轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程.【答案与解析】1.答案C；解析：根据函数相同的概念，曲线相同，则曲线上点的横纵坐标的范围也相同可得 2.答案D；解析：题目中是线段AB，所以方程中x的范围为，答案选D. 3.答案B；解析：由两点的距离公式得：，即：，故选B 4.答案A；解析：点到x轴，y轴的距离分别是，所以答案选A. 5.答案B；解析：设动点的坐标为（x,y），因为动点到两个定点A（-2，0）、B（1，0）的距离之比等于2，所以有，化
4、简得：x2+y2-4x=0 6.答案C；解析：数形结合易知动点的轨迹是线段AB：其中 7.答案D；解析：由解得 故两曲线有3个公共点，即选D 8. 答案：6解析：由题意，得2(1)32k(1)20，k6.9. 答案：四个点(2，2) 解析：由得若或或故方程(x24)2(y24)20表示的图形是四个点(2，2)10. 答案：两条直线 解析：原方程可化为(2xy)(2xy)0，即2xy0或2xy0.所以表示的曲线是两条直线11. 答案： 解析：y取值不同；中x的取值不同；中前者x1且y2，后者x1或y2.12. 解析：以两条互相垂直的直线为坐标轴建立坐标系，设M(x，y)则|xy|=k，xy=k13. 解析：设M(x，y)，则化简得9x2+25y2=225(去掉(5，0)14. 解析：设A(x0，y0)，G(x，y)则2x0+3y0-12=0，2(3x-1)+9y-12=0化简得15. 解析：设点M(x，y)是曲线上任意一点，如图，MBx轴于点B，由题有化简得因为曲线在x轴的上方，所以y0所以所求曲线的方程是