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1、【巩固练习】一、选择题1. “”是|的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D不充分也不必要条件2. 已知， ，且、不为0，那么下列不等式成立的是( ) A B C D3. 不等式1|1|3的解集为()A(0,2) B(2,0)(2,4)C(4,0) D(4，2)(0,2)4. 若实数、y满足，则有()A最大值 B最小值C最大值6 D最小值66. 设、R，则三个数 ()A都大于2 B都小于2C至少有一个不大于2 D至少有一个不小于2二、填空题7. 在用反证法证明“存在实数,使得”时,其假设是_.8. 用20 m长的铁丝折成一个面积最大的矩形，最大面积是_.9. 不等式|10|2|8的
2、解集为_.三、解答题10. 设不等式|21|0,用分析法证明.15.设，用放缩法证明：.【答案与解析】1.【答案】B【解析】|0，易知0是0的必要不充分条件，故选B.2. 【答案】D【解析】由不等式的性质得到.3. 【答案】D【解析】113或311，02或4n=p，排除D.故选A.6. 【答案】D【解析】当=10时，；当=2，=2，=0.1时，所以，猜测在中，至少有一个不小于2.下面用反证法证明.假设全都小于2，即，则.由平均值不等式可知，（当且仅当且，即=1时取等号）.这与矛盾，故该假设不成立，在中，至少有一个不小于2.7. 【答案】对任意的实数,使得.【解析】存在命题的否定是全称命题.8.
3、 【答案】25 m2【解析】设矩形的长为 m，宽为y m，则2(+y)=20, 即 +y=10,由=25,当且仅当=y=5时取等号 当这个矩形的长、宽都是5m的时候面积最大，为25 m2.9. 【答案】【解析】本题解法不唯一，以函数图象法为例说明解法过程：10.【解析】(1)由|21|1，得1211，解得01.所以M|01(2)由(1)和，M，得01,01.所以(1)()(1)(1)0.故1.11.【解析】 12. 【证明】13. 【证明】 (1)当|+|=0时，显然成立； (2)当|+|0时，所以，原不等式成立.14. 【证明】由已知0, 0，可知0,要证 ，需证 即证 1+1,只需证明 ，即 ，由条件可知，此式成立，故成立.15.【证明】 ， ，