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1、【巩固练习】一、选择题：1一根容易形变的弹性导线，两端固定导线中通有电流，方向如图中箭头所示当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图中正确的是（ ） 2(2014 龙岩质检)已知龙岩市区地磁场的磁感应强度B约为4.0105 T，其水平分量约为3.0105 T。若龙岩市区一高层建筑安装了高50 m的竖直金属杆作为避雷针，在某次雷雨天气中，当带有正电的乌云经过避雷针的上方时，经避雷针开始放电，某一时刻的放电电流为1.0105 A，此时金属杆受到地磁场对它的安培力方向和大小分别为()A方向向东，大小约为150 NB方向向东，大小
2、约为200 NC方向向西，大小约为150 ND方向向西，大小约为200 N 3电流表中蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀分布的，当线圈中通入恒定电流时，线圈将发生转动，电流表的指针也随之偏转，最后停在某一偏角位置上，则在偏转过程中随着偏转角度的增大（ ） A线圈受到的安培力的力矩将逐渐增大 B线圈受到安培力的力矩将逐渐减小 C线圈所受安培力的力矩不变 D电流表中螺旋弹簧产生的阻碍线圈转动的力矩将逐渐增大4个可以自由运动的线圈L1和个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，当两线圈通以如图所示的电流时，从左向右看，则线圈L1将（ ） A不动 B顺时针转动 C逆时针转动 D向纸面内平动 5
3、如图所示，用两根轻细金属丝将质量为m，长为的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向角处于平衡状态为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为（ ） A，竖直向上 B，竖直向下 C，平行悬线向下 D，平行悬线向上6在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图则过c点的导线所受安培力的方向（ ） A与ab边平行，竖直向上B与ab边平行，竖直向下 C与ab边垂直，指向左边 D与ab边垂直，指向右边7在如图所示电路中，电池均相同，当开关S分别置于a、b两处时，导线MM与N
4、N之间的安培力的大小分别为正以，可判断这两段导线（ ） A相互吸引，fafb B相互排斥，fafb C相互吸引，fafb D相互排斥，fafb二、计算题：1（2014 普宁市校级月考）如图所示，MN是一根长为l10 cm，质量m50 g的金属棒，用两根长度也为l的细软导线将导体棒MN水平吊起，使导体棒处在B T的竖直向上的匀强磁场中，未通电流时，细导线在竖直方向，通入恒定电流后，金属棒向外偏转的最大偏角37，求金属棒中恒定电流的大小。2在倾角为的光滑斜面上，置一通有电流I，长为L，质量为m的导体棒，如图所示试问： （1）欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向 （2）欲使棒
5、静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向3一根通有电流I1的长直导线OO竖直放置，另有一矩形导线框abcd的平面放在竖直平面内，通有如图所示的电流I2OO到abcd平面的距离为4r，边长ab=cd=5r，ab=bc=6r，且ab和cd两边所在处的磁感应强度大小均为B（由I1产生）求aB和cd所受安培力的大小，并说明方向 4如图所示是导轨式电磁炮实验装置示意图两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而
6、发射在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B=kI，比例常量已知两导轨内侧间距=1.5 cm，滑块的质量m=30 g，滑块沿导轨滑行5 m后获得的发射速度v=3.0 kms（此过程视为匀加速运动）（1）求此发射过程中电源提供的电流强度； （2）若电源输出的能量有4转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大5(2014 太原五中测试)粗细均匀的直导线MN的两端悬挂在两根相同的轻质弹簧下边，MN恰好在水平位置(如图)。已知MN的质量m10 g，MN的长度l49 cm，沿水平方向与MN垂直的匀强磁场的磁感应强度B0.5 T。
7、(取g9.8 m/s2) (1)要使两根弹簧能处于自然状态，既不被拉长，也不被压缩，MN中应沿什么方向、通过多大的电流？(2)若导线中有从M到N方向的、大小为0.2 A的电流通过时，两根弹簧均被拉长了x1 mm，求弹簧的劲度系数。(3)当由N到M方向通过0.2 A的电流时，两根弹簧被拉长多少？ 【答案与解析】一、选择题： 1D 解析：本题考查左手定则的应用没有磁场时通电导线是直的，当加上竖直向上的磁场时，由于磁感应强度B的方向与电流方向平行，导线不受安培力，不会弯曲，A图错误；加上水平向右的匀强磁场，根据左手定则，电流所受的安培力应垂直纸面向里，B图弯曲方向错误；同理，C图中电流受的安培力向右
8、，因此C图中导线弯曲方向错误；D图正确2【答案】A【解析】由安培力公式，金属杆受到地磁场对它的安培力大小为FBIL3.01051.010550 N150 N。由左手定则可判断出安培力方向为方向向东，选项A正确。3CD 解析：线框偏转过程中，磁场总是与线框平行的，电流又恒定，故磁力矩不变，但弹力矩随偏角增大而增大，所以C、D正确4B 解析：方法一：利用结论法环形电流L1、L2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得L1的转动方向应是：从左向右看线圈L1顺时针转动方法二：直线电流元法把线圈L1沿转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数直线电流元，电流元处在L2产生的磁场
9、中，据安培定则可知各电流元所在处磁场向上，据左手定则可得，上部电流元所受安培力均指向纸外，下部电流元所受安培力指向纸内，因此从左向右看线圈L1顺时针转动5D 解析：要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出的力三角形可知，安培力的最小值为，即，得所加磁场的方向应平行于悬线向上 6. C解析: 由安培定则可知，在a、b两点的导线中的电流所产生的磁场中，过c点的磁感线分别是以a、b为圆心的圆，如图所示分别作出它们在c点产生的磁感应强度Ba、Bb（圆的切线方向），并作出其合磁感应强度B由于Ba=Bb，并由几何知识可知，合磁感应强度B的方
10、向竖直向下，再由左手定则可判得过c点的导线所受安培力的方向与ab边垂直，指向左边故C选项正确7. D解析：本题融入教材中学生演示实验中的素材，考查考生应用安培定则分析实验中的相关问题的能力；当S接a时，电路的电源只用了一节干电池，当S接b时，电路的电源用了两节干电池，此时电路中的电流比S接a时大，所以有fafb，两导线MM、NN中的电流方向相反，依据安培定则可知两者相互排斥故正确选项为D二、计算题：1【答案】5 A【解析】金属棒向外偏转的过程中，受重力mg、导线拉力FT、安培力F共三个力的作用，其中导线的拉力不做功，由动能定理得：WFWG0其中WFFlsin BIl2sin ，WGmgl(1c
11、os )金属棒中的电流为I解得：I5 A 2（1） 方向垂直斜面向上 （2） 方向水平向左解析：此题属于电磁学和静力学综合题，研究对象为通电导体棒，所受力为重力mg、弹力N、安培力F，属于三个共点力的平衡问题要使棒对斜面无压力，则棒不受斜面的支持力，此时应有安培力与重力相平衡，导体棒只受两个力作用（1）棒在斜面上处于静止状态，故受力平衡棒共受三个力作用；重力大小为mg，方向竖直向下；弹力垂直于斜面，大小随磁场力的变化而变化；磁场力始终与磁场方向及电流方向垂直，大小随方向不同而改变，但由平衡条件知：斜面弹力与磁场力的合力必与重力mg等大反向，故当磁场力方向与弹力方向垂直即沿斜面向上时，安培力最小
12、，所以，由左手定则知：B的方向应垂直斜面向上（2）棒静止在斜面上，又对斜面无压力，则棒只受两个力作用，即竖直向下的重力mg和磁场力，作用，由平衡条件知，且磁场力F的竖直向下，所以，故，由左手定则知B的方向水平向左3，方向沿Oa向外背离OO ，方向沿dO向里指OO解析：先把立体图改画成相应的俯视平面图（从D向D看）如图所示虽然I1产生的磁场是非匀强磁场，但题目中已明确告诉了ab和cd所在处的磁感应强度均为B，B又与ab、cd垂直，所以可以用计算，方向沿Oa向外背离OO；，方向沿dO向里指向OO4（1）8.5105 A （2）1.0199 W 1.2103 V解析：（1）由匀加速运动公式有，由安培
13、力公式和牛顿第二定律，有，因此：（2）滑块获得的动能是电源输出能量的4，即，发射过程中电源供电时间所需电源输出功率为。由功率P=IU，解得输出电压。5. 【答案】(1)0.4 A方向是M到N(2)24.5 N/m (3)0.003 m【解析】(1)只有MN受到的安培力方向竖直向上且等于MN的重力时，两根弹簧才能处于自然状态。根据左手定则，MN中的电流方向应由M到N，电流的大小由mgBIl求得I A0.4 A(2)导线中通过由M到N方向的电流时，受到竖直向上的安培力作用，被拉长的两根弹簧对MN有竖直向上的拉力，MN受到竖直向下的重力，平衡时有：BI1l2kxmg可得弹簧的劲度系数kN/m24.5 N/m(3)当电流方向由N向M时，MN所受安培力竖直向下，平衡时有：2kxmgBI2l由此式可求出两根弹簧被拉伸的长度xm0.003 m