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1、人教版六年级数学下册圆柱的体积 例5能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？那圆柱的体积又怎样计算呢？你还记得上面这些图形的体积是怎样计算的吗？可以把长方体、正方体的体积计算公式直接移植过来吗？它们之间有什么联系和区别？通过观察和比较，圆柱和长方体、正方体都有高，但底面不同。生b:如果能把底面转化成长方形或正方形就好了。生c:模仿圆的面积推导过程，需要把圆柱切开，再拼接起来。底面就能转化成长方形了。分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。（这是数学里的极限思想）把圆柱的底面分成许多相等的扇形。把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。*同学把平面知识类推到立体，
2、这是一种很重要的思想方法。那就试一试吧。长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的底面积等于圆柱的底面积。把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？长方体的高等于圆柱的高。圆柱的体积 底面积 高长方体的体积 底面积 高V圆柱体积计算公式是： VShrh教师板书，学生口述： 刚才我们通过切割拼接的方法，把圆柱的体积转化成了长方体的体积，继而类推，得到了圆柱的体积计算方法。其中渗透了转化、类比、极限和“变中有不变”的思想。愿同学们能够灵活应用这些好思想，为解决数学中、生活中的困难提供帮助。教师小结：（一）小试牛刀75906750（cm3）答：它的体积是6750cm3。1. 一根圆柱形木料，底面积为
3、75cm2，长90cm。它的体积是多少？想一想,怎么计算圆柱形木料的体积?保温杯的容积：50.2415 753.6（cm3） 0.7536（L）答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。2. 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从 里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩 期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？（二）乘胜追击保温杯的底面积：3.14（82） 3.144 3.1416 50.24（cm2）22想知道带这杯水够不够喝，要先计算出这个保温杯的容积。 1. 一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2。它的高是多少厘米？80165（cm）答：它的高是5cm。（三）反向
4、思维想一想，怎么计算圆柱的高？2. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m， 高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤 能装多少吨玉米？粮囤所装玉米：14.137501000 10597.51000 10.5975（t） 答：这个粮囤能装10.5975t玉米。请你想一想，要知道这个粮囤能装多少吨玉米，就要知道这个粮囤的什么？粮囤的容积：3.141.5 2 3.142.252 7.0652 14.13（m3）2（四）综合应用四、归纳总结，提炼精华 今天我们探究了圆柱的体积计算方法。进一步理解了转化、类比和极限的数学思想。体会到了数学研究的乐趣。那你们知道圆柱体积计算还能帮助我们解决生活中的那些难题吗？敬听下课讲解。作业：第26页做一做，第2题。 第28页练习五，第1、2、3、6题。