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1、【巩固练习】一、选择题1、三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点出的场强大小分别为、，电势分别为，则（ ）A.，B.，C.，D.，2、如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为、，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有（ ）A. B. ECEBEAC.UABUBC D. UABUBC3、如图所示，在y轴上关于0点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷Q且CO=OD，ADO=600。下列判断正确的是（ ）A. O点电场强度为零B. D点电场强度为零C. 若将点电荷+q从
2、O移向C，电势能增大D.若将点电荷-q从O移向C，电势能增大4、如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是 （ ） Ab点场强大于d点场强 Bb点场强小于d点场强Ca、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差D试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能5、如图，直线上有O、a、b、c四点，ab间的距离与bc间的距离相等，在O点处有固定点电荷，已知b点电势高于c点电势.若一带电负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则（ ）A.
3、 两过程中电场力做的功相等B. 前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功C. 前一过程中，粒子电势能不断减小D. 后一过程中，粒子动能不断减小6、两个等量异种点电荷位于轴上，相对原点对称分布，正确描述电势随位置变化规律的是图（ ）7、空中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正点电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的四个点。则（ ）AP、Q两点处的电荷等量同种Ba点和b点的电场强度相同Cc点的电热低于d点的电势D负电荷从a到c，电势能减少8、一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子
4、的重力。下列说法正确的有（ ）A粒子带负电B粒子的加速度先不变，后变小C粒子的速度不断增大D粒子的电势能先减小，后增大9、空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示。下列说法正确的是 （ ）A. O点的电势最低B. x2点的电势最高C. x1和x1两点的电势相等D. x1和x3两点的电势相等10、如图所示，一电场的电场线分关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN。则（ ）M点的电势比P点的电势高将负电荷由O点移动到 P 点，电场力做正功M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动11、图中虚线
5、为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷量的绝对值也相等，现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c 点。若不计重力，则（ ）A、M带负电荷，N带正电荷B、N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C、N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D、M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零12、位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则（ ）A. a点和b点的电场强度相同B. 正电荷从c点移到d点，电场力做正功C.
6、 负电荷从a点移到c点，电场力做正功D. 正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大13、如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和Q，x轴上的P点位于Q的右侧。下列判断正确的是（ ） A在x轴上还有一点与P点电场强度相同 B在x轴上还有两点与P点电场强度相同 C若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能增大 D若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能减小二、计算题1、如图所示，空间有一场强为E、水平向左的匀强电场，一质量为m、电荷量为+q的滑块（可视为质点）在粗糙绝缘水平面上由静止释放，在电场力的作用下向左做匀加速直线运动，运动位移为L时撤去电场。设滑块在运动过
7、程中，电荷量始终保持不变，已知滑块与水平面间的动摩擦因数为。（1）画出撤去电场前滑块运动过程中的受力示意图，并求出该过程中加速度a的大小；（2）求滑块位移为L时速度v的大小；（3）求撤去电场后滑块滑行的距离x。 E 2、如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m，电荷量为+q的小球。整个装置处于水平向右，场强大小为的匀强电场中。重力加速度为g。（1）求小球在电场中受到的电场力大小F；（2）当小球处于图中A位置时，保持静止状态。若剪断细绳，求剪断瞬间小球的加速度大小a；（3）现把小球置于图中位置B处，使OB沿着水平方向，轻绳处于拉直状态。小球从位置B无初速度释放。不计小球受到的空气
8、阻力，求小球通过最低点时的速度大小v。3、如图甲，在水平地面上固定一倾角为的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m、带电量为q（q0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W；（3）从滑块静止释放瞬间开始
9、计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图象。图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量。（本小题不要求写出计算过程）S0E甲tvt1t2t3Ov1vm乙4、如图所示，一质量为m的塑料球形容器放在桌面上，它的内部有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧直立地固定于容器内壁的底部，弹簧上端经绝缘物系住一只带正电q、质量也为m的小球静止，现从加一个向上的场强为E的匀强电场起，到容器对桌面压力减为零时为止。求：（1）小球的电势能改变量；（2）容
10、器对桌面压力减为零时小球的速度大小。【答案与解析】一、选择题1、C解析：根据电场线的疏密表示场强大小，沿电场线电势降落（最快），选C。 2、ABC解析：由电场线的疏密可知，C点最密，A点最稀，则B对；沿电场线方向电势降低，A点电势最高，C点最低，则A对；AB=BC，AB的平均电场强度小于BC的，所以UABUBC，C对D错。故选ABC。3、BD解析：等量同种电荷中点的电场强度为零，但这里在C点多了一个点电荷，显然O点电场强度不为零。根据“合力等于分力”的模型，AB两点的正电荷在D点的场强方向沿x轴正方向，大小等于，Q在D点的场强方向沿x轴负方向，大小等于，根据几何关系，所以D点电场强度为零，B对
11、。若将点电荷+q从O移向C，电场力方向向左，位移向左，电场力做正功，电势能减小，C错；若将点电荷q从O移向C，电场力做负功，电势能增大，D对。故选BD。4、BC解析：根据等量异种点电荷的电场的分布特点和叠加原理可知A错误，B正确；因为a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，a、b两点的电势差等于bc两点间的电势差，C正确；根据等量异种点电荷的电场的分布特点，a点的电势高于c点的电势，所以试探电荷+q在a点的电势能大于在c点的电势能，D错误。5、C解析：根据点电荷电场电场线及电势分布可知，b点电势高于c点，则O点固定的是正电荷，负电荷移动过程中电场力做功,又，则前一个过程
12、中电场力做功小于后一个过程电场力的功, A、B选项错误；两个过程中均为电场力做正功，电势能减小，动能增加，C对，D错。6、A解析：等量异种电荷中点的电势为零，点电荷的电势与电荷量成正比，与距离成反比，靠近正电荷一侧的电势为正，靠近负电荷一侧的电势为负，则只有选项A正确。7、D解析：根据等势线及电场线（根据电场线垂直等势线画出即可）分布特点可知PQ两点处为等量异种电荷；其中a、b两点电场强度大小相等，方向不同；由电场线的分布及走向可知 c点电势高于d点的电势；负电荷由a点到c点电场力做正功，电势能减小；正确选项为D8、AB解析：电场线（垂直于等势面）先向右后向上偏，而粒子后向下偏了，所以电场力与
13、电场强度方向相反，所以粒子带负电，A正确；因为等势面先平行并且密，后变疏，说明电场强度先不变，后变小，则电场力先不变，后变小，所以加速度先不变，后变小，B正确；由于起初电场力与初速度方向相反，所以速度先减小，C错误；因为电场力先做负功，所以电势能先增大，D错误；9、C解析：A、B、从图象可以看出，电场强度的大小和方向都沿x轴对称分布，沿着电场强度的方向，电势一定降低，故根据其电场强度E随x变化的图象容易判断，O点的电势最高，故A错误，B也错误；C、由于x1和x1两点关于x轴对称，且电场强度的大小也相等，故从O点到x1和从O点到x1电势降落相等，故x1和x1两点的电势相等，因而C正确；D、由于沿
14、着电场强度的方向，电势一定降低，故从O点到x1和从O点到x3电势都是一直降落，故x1和x3两点的电势不相等，故D错误；故选C。10、AD解析：由图和几何关系可知M和P两点不处在同一等势线上（可以做一个弧形等势面向下凹就可以看出），而且有，A对；将负电荷由O点移到P要克服电场力做功，即电场力做负功，B错；根据，O到M的平均电场强度大于M到N的平均电场强度，所以有，C错。从O点释放正电子后，电场力做正功，该粒子将沿y轴做加速直线运动。11、BD解析：题中“虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线”说明图中的虚线为等势线，“O点电势高于c 点”说明场强方向竖直向下，N受到的电场力向上，M受到的
15、电场力向下，所以M带正电荷，N带负电荷，A错；M点从O点到b点的过程中（同一条等势线）电场力对粒子做功等于零，D正确；O到a的电势差等于O到c的两点的电势差，而且电荷和质量大小相等，而且电场力都做的是正功，根据动能定理得a与c两点的速度大小相同，但方向不同，B对。故选BD。12、CD解析：电场线的疏密可以表示电场的强弱，方向也不同，可见A错误；正电荷从c点移到d点，电场力做负功，负电荷从a点移到c点，电场力做正功，所以B错误，C正确；正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电场力先做正功，后做负功，但整个过程电场力做正功，D正确。13、AC解析：根据等量正负点电荷的电场分布可知，在x轴上还有一点与P点
16、电场强度相同，即和P点关于O点对称，A正确。若将一试探电荷+q从P点移至O点，电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增大。一般规定无穷远电势为零，过0点的中垂线电势也为零，所以试探电荷+q在P点时电势能为负值，移至O点时电势能为零，所以电势能增大，C正确。二、计算题1、（1） （2） （3）解析：（1）滑块沿轨道向左运动过程中的受力如图所示。 NmgqEf根据牛顿运动定律： 又因为 所以 （2）滑块向左做匀加速直线运动，根据运动学公式：所以 （3）滑块在水平面上运动的整个过程中，根据动能定理有 2、（1）（2）（3）解析：（1）小球所受的电场力 （2）根据平行四边形定则，小球受到的重力和电
17、场力的的合力 根据牛顿第二定律 所以，小球的加速度 （3）根据动能定理有 解得： 3、（1）; （2）; （3）如图。解析：本题考查的是电场中斜面上的弹簧类问题。涉及到匀变速直线运动、运用动能定理处理变力功问题、最大速度问题和运动过程分析。（1）滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中作初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，则有 联立可得 （2）滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为，则有 从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得 联立可得 （3）如图4、（1）（2）（1）未加电场时，弹簧压缩了容器对桌面压力减为零时，弹簧的伸长量小球向上移动小球的电势能减少了（2）弹簧初态的压缩量与末态的伸长量相等，故弹性势能的改变量为零.因此电势能的减少量等于小球的动能和重力势能的增量。即 解得。