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1、线性规划在足球训练中的应用 摘要： 作为数学运筹学中重要的一支，线性规划理论具有普遍适用性。虽然将其应用到足球教学与训练当中较为大胆，但实践证明这样的尝试是特别具有意义的，而且收到了较好的效果。本文将以足球教学与训练中的实例说明其所具有的价值。 Abstract： As an important branch of operations research of mathematics， linear programming theory can be applied universally. Although its application in the football teaching a
2、nd training is bold， the practice proves that it is a very meaningful attempt and has received good effect. This paper will show its value by examples in football teaching and training. 关键词： 线性规划；足球；教学与训练；实践应用 Key words： linear programming；football；teaching and training；practical application 中图分类号：G
3、843 文献标识码：A 文章编号：1016-431125-0259-02 0 引言 国内对于足球事业的关注度始终较高，为了取得志向成果，体育探讨者将各类相关科学和技术应用到足球教学当中，力求提高训练质量和水平。作为现代管理科学之一，数理统计被足球老师和教练员胜利地应用到了日常培训和教学当中。尤其是运筹学，其不但能够合理地规划训练方案，科学配置运动量，而且可以有效避开超负荷给运动员的身体带来不良影响。线性规划是运筹学中重要的一支，其在足球训练和教学当中的应用非常广泛，但因实践阅历尚且不足，仍旧须要进一步完善和加强。在询问过数位资格深厚的足球老师和训练员以后，笔者对线性规划在足球场上的应用原理和方
4、法有了深化的了解，并以此为切入点做出如下分析。 1 线性规划的定义及在足球教学和训练上的渗透 线性规划具有研发早、应用广、发展快的优点，是运筹学中一个重要的分支，它在协助人们完成科学管理方面能够起到非常重要的作用。时至今日，线性规划方法已经趋于成熟，其在社会生活和生产中发挥着不行替代的作用。随着时代的进步，人们的物质生活水平得到了显著的提高，人们追求上进的途径主要有两个：其一，通过引进新型设备和原材料，完善生产工艺，从技术层面改进生产活动以谋取更高的经济效应；其二，充分挖掘人力资源优势，合理调度，从科学严谨的安排和组织中产生良好的活动效果。通常线性规划主要用于解决最大值和最小值的问题，所以也可
5、成为线性规划问题。而进行线性规划的目的就是为了求得可行解。 虽然表面上线性规划偏于生产和科学探讨领域，但假如将其“求可行解”的原理渗透到足球场也有肯定的好用价值。换言之，足球教学和训练中的线性规划问题，就是科学的支配和调配训练内容、强度和密度，使运动员的运动量和运动负荷得到合理的熬炼，也就是力求得到足球场上的最佳“解”。 2 线性规划在足球训练和教学中的应用 2.1 筛选和确定最佳训练方案 2.1.1 筛选目的 无论是足球教练还是体育老师，都希望自己能够培育出好的运动员和好的运动团队，更希望他们在每场体育竞技中都能赢得足够好的成果。后天的努力是取得胜利的必备条件，虽然执行训练支配，刻苦熬炼可以
6、帮助队员不断提高，但选择先天条件优越的种子队员和制定合理的训练方案也是取得成果的关键所在。19101年某校足球队为了参与当年10月份的省级高校足球赛，特意选择在暑假期间进行一场历时一个月的强化型封闭式魔鬼训练，希望能够通过自己的努力提升整个球队的综合实力，力求在竞赛中取得名次。但，假如想在这么短的时间内实现体能、技术和战术上的整体提高，可谓是任务重大，那么如何才能制定出合理的训练内容和安排呢？在经过仔细的商定后，该校体育组确定从自身实际状况入手，通过线性规划法完成此次特训内容的筛选和安排的制定。换言之，本次线性规划的主要问题就是足球特训内容与安排的科学合理支配，目的就是求得最佳的“方案”。 2
7、.1.2 遴选方法 本次特训内容主要分为体能训练、战术训练和技术训练三大板块，此处依次将他们命名为A方案、B方案以及C方案。从提高运动员综合素养的角度考虑，A方案和C方案是基础建筑，所以两者的训练时间应相等，或者A方案实践稍大于C方案；B方案属于拔高性练习，必需安排更多的时间，也许为方案A、C之和。这种支配的目的就是为了能够在短时间内尽可能地提升团队的整体“作战”实力，达到封闭式魔鬼训练的效果。 制定方案A、B和C的训练天数是本次线性规划的主要任务。目前可以确定的是，A、B、C的预定综合指标有效率分别为8、5、10，每7天支配1天休息，将方案A的训练天数设为未知数x1，方案B设为x2，方案C设
8、为x3，继而得到线性规划函数模型：max s=8x1+5x2+10x3。 步骤1：进行松弛变量的引入x4？叟0，x5？叟0，将此案例标准化；步骤2：进行人并变量的引入x6？叟0，在完成基变量的配置，设基为B1）则有：max s=8x1+5x2+10x3+0x4+0x5-M。 对上述函数进行三迭代处理，计算出x1=6.5，x2=13，x3=6.5。由此可以得出，本次强化型训练中体能训练和技术训练的时间均为6.5天，而战术的训练时间则支配为13天，便能够在保证运动员可接受的负荷范围内得到最佳的练习结果。 2.2 科学精确地支配运动强度和密度 所谓合理地支配训练就是依据训练内容与科目有针对性地设置训
9、练强度和密度值。换言之，推断训练是否得当首先要看训练课程有没有超过运动员的负荷量，因为这将干脆作用于训练质量与效果。那么，怎样的支配才能使训练的强度和密度在不超负荷的前提下尽可能快地提高运动员的综合素养呢？文章以一节时长一个小时的足球球技训练课为例，利用线性规划法加以说明。 运动员每人进行距离为25米的边路下底传中练习，要求一次动作时间限制在4秒钟内，整组训练时长为22.5分钟；标准30米内带球快速突破性射门练习，要求一次动作时间不能超过8秒钟，整组训练时长仍旧为22.5分钟；间距35米的前场“二过一”协作射门练习，一次动作时间不能大于9秒钟，整组训练时长为15分钟，期间总次数必需限制在75次
10、以内，同时保证15分钟的射门累计花费时间不能大于108秒，否则认为训练任务失败。 将三项内容进行叠加练习，志向练习时间最好小于540秒钟，这样才能得到较好的训练成果。为了使运动量达到最佳训练效果，针对这三项制定方案D、E和F的训练次数是本次线性规划的主要内容。目前可以确定的是，D、E、F的预定综合指标有效率分别为25、30、35，将方案D的训练次数设为未知数y1，方案E设为y2，方案F设为y3，继而得到线性规划函数模型：max S=25y1+30y2+35y3。 步骤1：进行松弛变量的引入，y4？叟0，y5？叟0将此案例标准化；步骤2：进行人并变量的引入y6？叟0，在完成基变量的配置，设基为B
11、1），则有：max S=25y1+30y2+35y3+0y4+0y5-My6。 对上述函数进行三迭代处理，计算出y1=18，y2=45，y3=12。由此可以得出，方案D可以支配18次，方案E可以支配45次，方案F可以支配12次。 3 结论 通过以上两个实例充分说明在足球教学与训练当中，可以利用线性规划来完成训练内容和安排的支配，通过线性函数的迭代处理求出线性函数的最佳解，便得到最合理的训练项目支配。 线性规划属于运筹学，其主要作用就是将问题最优化得到最佳解。这个原理恰好符合足球训练与教学的过程与目的。将线性规划渐渐地渗透到足球运动的训练活动当中可以起到特别好的促进效果。但目前人们能实践的方面特
12、别有限，假如能够充分了解人体生理运动的相关理论，然后进行训练内容与方案的遴选，就可以将线性规划的优势发挥得更好。如何在限制好运动员的训练负荷量的同时又能把控好练习内容、时数和强度将成为线性规划在足球场实际应用的主要探讨课题。 参考文献： 1张庆春.青少年足球训练理念与足球后备人才培育J.广州体育学院学报，2022：52-55. 2王君，刘先进，刘夫力.足球重点城市青少儿业余足球训练现状调查与分析J.广州体育学院学报，2001：59-62. 3苏春宇，潘国林.海南省中学足球训练现状调查与分析J. 琼州高校学报，2022：39-41. 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页