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1、在初中数学教学中指导学生如何体验与发现数学概念和数学知识点 初中数学差怎么补 摘 要： 新课程标准下的初中数学课堂教学强调学问的形成过程，关注学生的体验性学习，让学生经验学问的产生、发展和形成过程，促进思维，形成实践实力和创新意识，同时在情感看法与价值观等方面得到发展。体验性学习不仅是一种学习方式，更是一种新的学习观念。作者结合自己近几年在初中数学教学中的实践阅历，关于如何在初中数学教学中有效开展体验性学习，作出实践探讨。关键词： 体验 初中数学教学 指导新课程标准下的教学过程，是通过师生之间、生生之间的沟通与合作学习，理解学问，发觉学问，并通过有意识的体验活动形成自己的学问结构从而获得新知。
2、在数学课堂教学中，老师必需把握好角色，把课堂还给学生，让学生真正成为学习的主体，使学生体验学问的发生、发展过程，体验胜利的喜悦和失败的教训。让学生从生活中“找”数学，使数学生活化；从实践中“做”数学，使数学活动化；在嬉戏中“玩”数学，使数学趣味化；在情境中“问”数学，使数学问题化。那么，如何在初中数学教学中指导学生体验发觉呢？本文试图从以下几个方面，结合笔者的教学阅历和实践体会，谈谈笔者的相识。一、指导学生体验数学概念的形成过程。数学概念的形成，是由详细到抽象的相识发展过程，也是数学思维的一次质的飞跃。这在数学教学过程中无疑具有非常重要的地位。这个过程必需有学生个体的参加，才能深悟某一数学概念
3、的内涵。我们应主动引导学生关注概念的实际背景与形成过程，使学生理解概念的来龙去脉，加深对概念的理解，培育学生数学思维的严谨性。例如：在学习无理数概念时，教材用“面积为2的正方形存在吗？”这样一个问题，引发学生对于数的扩张是实际须要的思索。接着在拼图操作的过程中，让学生体验到面积为2的正方形实实在在存在着，并且同时发觉通过面积为2的正方形存在，又引发了实际存在这样的线段，它的长度须要用满意条件“平方等于2”的数来表示，从而使学生更深地体验到引进一类新数的必要性。明显，这样源于学生体验所获得的概念，学生会留下非常清楚的印象。在后续学习“用数轴上的点表示实数”中，学生在比较与的大小时，我们发觉学生用
4、“面积大的正方形其边长也较大”的缘由解说明显多于教材支配的用无理数近似值大小来说明的。二、指导学生体验数学学习中的再创建。培育学生的创新意识，并使他们真正学会学习，最有效的方法是让学生体验数学学习中的再创建。为此应以学生的“数学现实”为基础，创设问题情境，让学生经过视察、分析、比较、归纳，进行大胆猜想并努力证明，凭借学生的亲身体验，让学生驾驭数学证明的思想脉络，体会数学证明的思维和方法，培育学生数学思维的独创性。这样方能不仅懂其法，而且明其理。例如：在学生学完了新教材七年级其次学期的全等三角形的判定方法后，出示这样一个命题：“求证：有两边和其中一边上的高对应相等的两个锐角三角形全等。”学生很简
5、单证明，但是仅仅会证明对于发展中的学生来说还远远不够。在课堂教学中我们可以做以下体验探究：（1）将上述命题中的“高”改为“中线”，又怎样证明？（2）将上述命题中的“高”改为“角平分线”，又怎么证明？（3）将命题中“其中一边上的高”改为“第三边上的高”，又怎么证明？（4）将（3）中的“高”改为“中线”或者“角平分线”，又如何？（5）将（3）中的“锐角三角形”改为“三角形”，结论还成立吗？对于这种问题的探究应给学生充分的思索时间，引导学生从更深刻的层次、更广袤的角度对问题进行再相识，再提高。这对提高课堂效率是大有好处的。三、指导学生体验数学学问的生长点。新课标支配了“数与代数”、“图形与几何”、“
6、数据处理”三个学习领域。课程内容的学习，强调发展学生的数学思维，培育学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理实力。其中的感（数感）、观（空间观）等思维实力都要在体验中形成；数学的思维方式也要在体验中优化。例如：在新教材九年级第一学期平行线分线段成比例定理的学习中，提出：三条平行线截两条直线，截得的线段会成比例吗？大部分学生认为可以成比例，用特别的梯形的中位线的学问可以揣测，但不知如何证明。老师点拨：有没有方法能把新问题转化到已学过的学问中？这下学生思维的“火”被点着了。有的通过协助线将梯形转化入三角形（如右图）；有的运用三角形中证明比例的思想方法面积法来完成证明；这一体验过程
7、的引导，把“空白”留给了学生，通过一题多解让学生寻求不同解法的共同本质和思索方式的共性，最终上升到多解归一、多题归一的高度，使学生初步驾驭数学方法和思想。这一过程既让学生学会了分析问题的方法，又扩展了学生的思维空间。不仅是学生的数感、空间观等的培育都通过“体验”得以实现，而且正确的思维方式在猛烈的碰撞中得到了锤炼。四、指导学生体验数学与现实生活、情感世界的联系。数学来源于生活，又用于生活。让学生在实践活动中体验数学与生活的联系，从而也培育了亲近数学，酷爱数学的思想感情。没有对常规的挑战，就没有创建。而对常规挑战的第一步，就是提问。一个好的提问比一个好的回答更有价值。因此，我们可以将学习内容设计
8、成具有挑战性的问题，来引发学生更多的提问，启发学生的思索，逐步使学生学会将实际问题转化成数学问题，学会用数学观点视察分析现实问题，并用数学方法解决问题，初步驾驭建立数学模型的思路和方法。例如，在新教材九年级其次学期关于探求平均数与加权平均数的计算公式中，变更了教材的支配，用一个例子尝试让学生驾驭三种计算平均数的公式。例：某中学为了了解初三250名学生的身高状况，随机地抽取了16名同学，测得其身高如下：（单位：cm）164?摇154?摇 160?摇160?摇167?摇169?摇160?摇164?摇160?摇164?摇167?摇164?摇160?摇164?摇164?摇167，求这16名同学身高的平均数。 第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页