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1、5 数学广角鸽巢问题盒子里有同样大小的红球和蓝球各盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有个，要想摸出的球一定有2个同色的，个同色的，至少要摸出几个球？至少要摸出几个球？ 第一种情况：第一种情况：第二种情况：第二种情况：第三种情况：第三种情况： 只摸只摸2个球就能保证是同色的。个球就能保证是同色的。盒子里有同样大小的红球和蓝球各盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有个，要想摸出的球一定有2个同色的，个同色的，至少要摸出几个球？至少要摸出几个球？ 第一种情况：第一种情况：第二种情况：第二种情况：第三种情况：第三种情况：第四种情况：第四种情况： 摸出摸出5个球，一定有
2、个球，一定有2个是同色的。个是同色的。盒子里有同样大小的红球和蓝球各盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有个，要想摸出的球一定有2个同色的，个同色的，至少要摸出几个球？至少要摸出几个球？ 第一种情况：第一种情况：第二种情况：第二种情况：有两种颜色。那摸有两种颜色。那摸3个球就能个球就能保证有保证有2个同色的球。个同色的球。第三种情况：第三种情况：第四种情况：第四种情况：盒子里有同样大小的红球和蓝球各盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有个，要想摸出的球一定有2个同色的，个同色的，至少要摸出几个球？至少要摸出几个球？ 只要摸出的球数比它们只要摸出的球数比它们的颜色
3、种数（抽屉数）的颜色种数（抽屉数）多多1，就能，就能保证保证有两个有两个球同色。球同色。盒子里有同样大小的红球和蓝球各盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有个，要想摸出的球一定有2个同色的，个同色的，至少要摸出几个球？至少要摸出几个球？ 做一做做一做1、把红、黄、蓝、白四种颜色的球各、把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？个颜色相同的球？415做一做做一做2、 向东小学六年级共有向东小学六年级共有367名学生，其中名学生，其中六（六（2）班有）班有49名学生。名学生。他们
4、说得对吗？为什么？他们说得对吗？为什么？36736611112491241415六年级里至少六年级里至少有两人的生日有两人的生日是同一天。是同一天。六六（2）班班中至少有中至少有5人是同一个人是同一个月出生的。月出生的。1. 希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小岁，最小的的6岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。生年龄相同。718从从6岁到岁到12岁有岁有几个年龄段？几个年龄段？ 六年级的同学帮老师到体育组拿球。要求每人最多六年级的同学帮老师到体育组拿球。要求每人最多拿拿2个球，如果有
5、足球、篮球、排球三种各若干个，那个球，如果有足球、篮球、排球三种各若干个，那么，去多少同学才能保证有么，去多少同学才能保证有2个人拿的球完全相同呢？个人拿的球完全相同呢？一共有一共有9种不同的拿球方法，相当于种不同的拿球方法，相当于9个抽屉。需要个抽屉。需要的苹果（同学数）就是：的苹果（同学数）就是： （足球）（足球） （篮球）（篮球） （排球）（排球） （足球、足球）（足球、足球） （篮球、篮球）（篮球、篮球） （排球、排球）（排球、排球） （足球、篮球）（足球、篮球） （篮球、排球）（篮球、排球） （足球、排球）（足球、排球） 9+1=10（人） 六年级的同学帮老师到体育组拿球。要求六年级
6、的同学帮老师到体育组拿球。要求每人每人 拿拿2个球，如果有足球、篮球、排球个球，如果有足球、篮球、排球三种各若干个，那么，去多少同学才能保证有三种各若干个，那么，去多少同学才能保证有2个人拿的球完全相同呢？个人拿的球完全相同呢？最多最多 德国德国 数学家数学家 狄里克雷（狄里克雷（1805.2.13.1859.5.5.） 抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理狄里克雷原理”。抽屉原理
7、有两个经典案例，。抽屉原理有两个经典案例，一个是把一个是把10个苹果放进个苹果放进9个抽屉里，总有一个个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理抽屉原理”；另一个是；另一个是6只鸽子飞进只鸽子飞进5个鸽巢，个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为只鸽子，所以也称为“鸽巢原理鸽巢原理”。这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？课后思考：课后思考： 今天到雷锋公园游园的所有游客今天到雷锋公园游园的所有游客中，至少有中，至少有2名游客遇到了同样多名游客遇到了同样多的熟人。的熟人。 这个结论成立吗？试着说明理由。这个结论成立吗？试着说明理由。谢 谢