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1、工科大学生数学创新实践能力培养模式的探索与实践 打开文本图片集 摘 要：西北工业高校数学系教学团队围绕培育工科高校生数学创新实践实力，提出了“基础为本，实践为魂，素养为翼”的培育理念，构建了“基础实践素养” 融合发展的“二三三”培育模式，探究出“实践引爱好，爱好带学习，学习提素养，素养促发展”的培育阅历，成效显著。 关键词：高校数学;创新实践实力;人才培育模式 现代工程科技要求工科高校生应具备扎实的数学基础理论和数学应用实力，而目前工科高校生数学学习经常呈现“学而无趣”“学而无用”的现象，这种现象折射出的教学问题为：理论与实践脱节，缺少数学创新实践环节，缺乏数学人文素养培育。 为了将数学基础理
2、论、数学创新实践和数学人文素养三者融合起来贯穿于工科高校生数学创新实践实力培育过程中，我们设计并实施了系统科学的解决方案：建设优质的实践平台构建科学的培育模式建立优秀的教学团队提高高校生数学创新实践实力。在实施方案指导下，经过近20年的探究与实践，成效显著。此成果荣获2022年高等教化类国家级教学成果一等奖。 一、创建优质的实践平台，完善教学资源结构，优化创新人才特性成长环境 1. 建立高校生数学创新实践基地和高校生数学试验室 为了培育工科高校生数学创新实践实力，我校在友情校区和长安校区分别创建了多功能高校生数学创新实践基地。基地是集“特性化教学、自主学习、数学试验、创新探讨、数学建模竞赛”等
3、为一体的创新实践平台，为高校数学主干课程教学改革以及培育跨学科创新人才供应良好的条件与环境。高校生数学创新实践基地可以同时容纳300名学生上机实习，配备了一流的设施，制定了科学的管理制度，面对学生全天候开放。学生依据个人的学习、实践、创新、探讨等需求，有效运用基地的全部资源，充分发挥学生自主学习的主观能动性，提升了教学资源利用率。 同时，我们又建立了两个数学试验室：数学建模与科学计算试验室，统计与数据模拟试验室。这两个试验室配备了高性能计算机和多种数学计算和优化的专业软件。试验室担当了高性能计算和仿真模拟等任务，为学生深化数学创新实践供应了保障。 2. 编写出版注意培育数学创新实践实力的系列教
4、材 该系列教材坚持以问题驱动为主线，以高校生已有学问为基础，以培育实践实力为目标，内容简洁好玩，特别适合学生学习。同时，该系列教材还能够满意多个层面学生需求。其中，好用数学建模与软件应用、基于MATLAB和LINGO的数学试验适用于数学建模和数学试验课程教学;数学建模简明教程适合数学建模专题讲座;数学建模竞赛优秀论文精选与点评以及美国高校生数学建模竞赛赛题解析与探讨适合数学建模竞赛赛前培训运用;线性代数、高等数学、概率论与数理统计、随机数学基础等教材增加了数学建模与数学试验素材，架起了高校数学主干课程与数学实践的桥梁。 3. 构建优质网络教学资源，丰富高校生自主学习内容 为了满意学生的学习爱好
5、，我们建立了“数学建模”国家级精品课程网站，“高等数学”、“线性代数”、“概率论与数理统计”以及“概率论基础”等4门省级精品课程网站，同时创建了西北工业高校“数学建模竞赛”网站。这5个课程网站和1个竞赛网站为学生供应了丰富的学习资源，使之成为开展其次课堂学习的基地。 二、以“基础为本，实践为魂，素养为翼”为理念，构建“基础实践素养”融合发展的人才培育模式 我们在课堂教学中，以“深化学问理解，培育创新意识和创新思想”为本;在实践教学中，以“学问融于实践，实践检验学问”为魂;在文化熏陶方面，以“数学文化熏陶推动学问学习和实践应用”为翼，以实现“学而好玩，学而有用，学而会用”。 “基础实践素养”融合
6、发展的“二三三”培育模式是由“两级课程”、“三类实践”以及“三重熏陶”构成，其培育过程概述为“加深数学基础理论强化数学创新实践提升数学人文素养”，三者之间相互融合、相互促进，为学生后续发展奠定良好基础。在践行“二三三”培育模式过程中，扎实的数学基础理论支撑高校生数学创新实践，数学创新实践深化高校生对基础学问的理解，提升学生的学习爱好。基础理论学习涉及数学历史、文化和思想，以培育学生的数学人文素养;数学创新实践丰富学生数学人文素养内涵。数学人文素养提升学生参加创新实践的主动性;数学人文素养激发基础理论学习爱好，扩充学问面。“基础实践素养”相互融合，在人才基础培育上具有科学性和系统性。 1. 将数
7、学创新实践实力培育贯穿于“两级课程”教学全过程，提高教学质量 首先，开展问题驱动式的教学模式改革，将数学建模思想融入高校数学主干课程，提升学生的数学建模实力和数学应用实力。 问题驱动式的教学模式强调人本主义理念，发挥老师的主导作用和学生的主体作用。教学过程引导学生思维，激发学生主动学习的潜质，全面提升其抽象思维、逻辑推理、数学建模和数学应用等实力。 一是以建模的方法讲授数学定义和定理。通过直观分析、抽象思维、逻辑推导等过程，建立起数学定义、数学定理与自然现象和规律之间的桥梁，这个桥梁就是数学建模。通过数学建模的方法，可以讲授定义的形成过程以及定理的内在意义，既可以提高学生的建模实力，也将抽象概
8、念形象化。 二是将往届的数学建模竞赛试题和课堂内容相结合。在教学过程中，依据讲授的课程内容，解答往届的数学建模竞赛试题，以提高学生数学建模实力和数学应用实力。 三是将科学探讨中的问题与课堂教学相结合，老师将科学探讨中的一些简洁建模问题与课程内容相结合，提升学生创新实践实力。 四是开设分层次系列数学建模课程，对不同的教学对象选择不同的教学内容，实现授课内容与授课对象相统一。例如，为部分院系学生开设数学建模必修课，为其他院系学生开设数学建模选修课，为参与竞赛学生开设培训课，为参与创新项目的学生开设探讨课，邀请校内校外专家举办讲座，为有爱好的学生供应网络资源，等等。通过分层次教学，满意了各个层面学生
9、对数学建模学问的需求。 五是依据教学目的、效果、对象选择教学手段，广泛采纳网络资源、多媒体课件、一对一探讨、集体探讨、网络答疑等教学手段，提高教学效果。同时，加强课堂教学与课外实践有机结合。在完成规定的课堂教学任务前提下，为了巩固和提高课堂效果，我们又设置了适量的课外实践，主要包括课外数学建模创新项目、各级各类竞赛、数学试验等内容。 2. 开展系列高校生数学建模竞赛与培训，为培育高素养、复合型、跨学科创新拔尖人才奠定基础 我们建立了完善的校级数学建模竞赛体制，保证80%以上的高校生在校期间至少参与一次数学建模竞赛。这不仅提高了高校生应用数学理论学问解决实际问题的实力，同时也是检验数学课程教学改
10、革效果的良好手段。参赛学生从2000年的240余人增加到2022年的4800余人，累计参赛学生达30000余人，是全国校级数学建模竞赛参赛规模最大的学校之一。 我们建立了完善的全国高校生和美国高校生数学建模竞赛培训机制，包括队员选拔、课程培训、赛题培训、专项培训、专题探讨、强化训练、分组协作等手段。经过这样的培训，西北工业高校在各级各类数学建模竞赛中成果斐然。 3. 开展数学试验和系列高校生自主创新项目，培育学生的科学探讨实力 为了培育学生的科学探讨实力，我们以培育学问理解、学问应用、数学计算、创新和实践为指导，设计了8个基础试验、4个选做试验。通过基础试验，调动了学生主动学习和应用数学分析解
11、决问题的主动性，使其驾驭常用的工程数学的应用方法。选做试验立足于对各学问点的理解和应用，让学生学会怎样运用所学学问，提取问题的数学结构，进行创建性思维，更好地驾驭和应用所学各种数学工具、软件工具的实力。 近两年来，共开设系列大创项目113项，参加学生400余人。通过自选级、校级、国家级三个层次高校生数学创新项目，学生的科学探讨实力得到了显著提升。 4. 举办“三重熏陶”，丰富教学内涵 我们通过延长课堂教学，举办数学讲坛、数学沙龙、数学建模讲座和论坛，开阔学生视野，提升学生对数学思想、历史、文化、美学、应用的相识，实现了课堂教学与人文素养培育无缝链接，丰富了数学教学内涵。 例如，在数学论坛上，中
12、国工程院院士崔俊芝做过“从科学计算到数字工程漫谈数学与交叉科学”，“杰青”王瑞武做过“合作的演化数学在生命科学中应用的一个问题”，美国密西根高校J. Liu做过“博弈论与诺贝尔经济学奖”等报告。另外，也举办过“几个闻名的数学难题及钱学森的科学人生”、“科学巨匠赫伯特西蒙和冯诺依曼”等数学沙龙。通过这些活动，营造了数学文化氛围，增加了学生数学文化修养，扩大了学生的数学学问面，提升了学生的数学建模爱好和实力。 三、以“能站讲台，能教实践，能开论坛，能做科研”为标准，构建一支全能型专业化师资队伍 在教学改革实践中，我们建成了一支学问结构多元化、年龄结构合理化、教学水平专业化、科研成果效率化的40余人的高水平师资队伍，团队成员具备“能站讲台，能教实践，能开论坛，能做科研”的实力。其中，12名老师被推举为“本科最满足老师”，8人荣获省级数学建模竞赛优秀指导老师。 近四年来，团队成员主持国家自然科学基金30余项，发表SCI论文200余篇，建成了“随机数学”和“数学建模与数学试验”两个省级高校优秀教学团队。 责任编辑：夏鲁惠 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页