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1、返回,第三章,三角函数、解三角形,第一节,任意角和弧度制及任意角三角函数,抓 基 础,明 考 向,提 能 力,教 你 一 招,我 来 演 练,第1页,备考方向要明了,考,什,么,1.了解任意角概念,2.了解弧度制概念，能进行弧度与角度互化,3.了解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)定义.,第2页,怎,么,考,1.三角函数定义及应用是本节考查重点，注意三角函,数值符号确实定,2.主要以选择题、填空题形式考查.,第3页,第4页,1,角相关概念,(1),从运动角度看，角可分为正角、,和,(2),从终边位置来看，可分为,和轴线角,(3),若,与,是终边相同角，则,可用,表示为,S,|,(,或,|,),
2、负角,零角,象限角,k,360,，,k,Z,2,k,，,k,Z,第5页,2,象限角,第一象限角集合,|,第二象限角集合,|,第三象限角集合,|,第四象限角集合,|,第6页,3,弧度与角度互化,(1)1,弧度角,长度等于,弧所正确圆心角叫做,1,弧度角，用符号,rad,表示,(2),角,弧度数,假如半径为,r,圆圆心角,所对弧长为,l,，那么，角,弧度数绝对值是,|,|,.,半径长,第7页,(3),角度与弧度换算,1,rad,；,1 rad,.,(4),弧长、扇形面积公式,设扇形弧长为,l,，圆心角大小为,(rad),，半径为,r,，又,l,r,，则扇形面积为,S,.,第8页,4.,任意角三角函
3、数,三角函数,正弦,余弦,正切,定义,设是一个任意角，它终边与单位圆交于点P(x，y)，那么,叫做正弦，记作sin,叫做余弦，记作cos,叫做正切，记作tan,y,x,第9页,4.,任意角三角函数,三角函数,正弦,余弦,正切,各象限符号,正 正 正,正 负 负,负 负 正,负 正 负,第10页,三角函数,正弦,余弦,正切,各象限,符号,口诀,一全正，二正弦，三正切，四余弦,终边相同角三角函数值(kZ),(公式一),sin(,k,2),cos(,k,2),tan(,k,2),sin,cos,tan,第11页,三角,函数,正弦,余弦,正切,三角函,数线,有向线段,为正弦线,有向线段,为余弦线,有向
4、线段,为正切线,MP,OM,AT,第12页,第13页,1,870,终边在第几象限,(,),A,一,B,二,C,三,D,四,答案：,C,解析：,因,870,2360,150.,150,是第三象限角,第14页,答案：,B,第15页,答案：,C,3,(,教材习题改编,),若,sin,0,，则,是,(,),A,第一象限角,B,第二象限角,C,第三象限角,D,第四象限角,解析：,由,sin,0,，知,在第一或第三象限，所以,在第三象限,第16页,第17页,答案：,4,6,5,弧长为,3,，圆心角为,135,扇形半径为,_,，,面积为,_,第18页,第19页,1,对任意角了解,(1),不少同学往往轻易把,
5、“,小于,90,角,”,等同于,“,锐角,”,，把,“,0,90,角,”,等同于,“,第一象限角,”,其实锐角,集合是,|0,90,，第一象限角集合为,|,k,360,k,360,90,，,k,Z,(2),终边相同角不一定相等，相等角终边一定相同，,终边相同角同一三角函数值相等,第20页,第21页,第22页,第23页,第24页,第25页,巧练模拟,(,课堂突破保分题，分分必保！,),第26页,答案：,20,，,140,，,260,第27页,冲关锦囊,(1),利用终边相同角集合,S,|,2,k,，,k,Z,判断一个角,所在象限时，只需把这个角写成,0,2),范围内一个角,与,2,整数倍和，然后判
6、断角,象限,(2),利用终边相同角集合能够求适合一些条件角，,方法是先写出这个角终边相同全部角集合，,然后经过对集合中参数,k,赋值来求得所需角,.,第28页,第29页,答案,C,第30页,第31页,答案：,C,第32页,答案：,B,第33页,冲关锦囊,定义法求三角函数值两种情况,(1),已知角,终边上一点,P,坐标，则可先求出点,P,到原点,距离,r,，然后用三角函数定义求解,(2),已知角,终边所在直线方程，则可先设出终边上一,点坐标，求出此点到原点距离，然后用三角函数,定义来求相关问题若直线倾斜角为特殊角，也,可直接写出角,三角函数值,.,第34页,例,3,(1),已知扇形周长为,10,，面积是,4,，求扇形,圆心角,(2),已知扇形周长为,40,，当它半径和圆心角取何值,时，才使扇形面积最大？,第35页,第36页,第37页,巧练模拟,(,课堂突破保分题，分分必保！,),答案：,B,第38页,第39页,答案：,C,第40页,冲关锦囊,第41页,第42页,易错矫正（六）不了解三角函数定义,致误,第43页,第44页,第45页,第46页,答案：,8,第47页,点击此图进入,第48页,