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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,有理数及其运算（复习课）-教学课件,制作人：制作者,ppt,时间：,2024,年,X,月,目录,第1章 简介第2章 有理数的概念第3章 有理数的大小比较第4章 有理数的加法和减法第5章 有理数的乘法和除法第6章 综合运用第7章 课后练习,01,第一章 简介,课程背景,有理数及其运算是初中数学中的重要内容，对学生的逻辑思维和数学运算能力有很大帮助。通过本课程的复习，学生可以巩固所学知识，提高解题能力。,课程目标,包括有理数的定义和相关性质,复习有理数的概念和性质,熟练进行有理数的四则运算,掌握有理数的加减乘除
2、运算,应用有理数解决实际问题,能够灵活运用有理数进行解题,第二章：有理数的概念,有理数的定义有理数的绝对值,第三章：有理数的大小比较,相反数比较绝对值比较,第四章：有理数的加法和减法,同号加减异号加减,课程大纲,第一章：简介,课程背景课程目标,通过实际问题引导学生理解理论,理论教学结合实际问题解析,01,03,激发学生学习兴趣，促进知识的消化与吸收,课堂互动,02,通过例题分析帮助学生掌握解题方法,举例分析,02,第二章 有理数的概念,有理数的定义,有理数是整数和分数的集合，包括正数、负数和零。它们可以以分数形式或小数形式来表示，是数学中的基础概念之一。,有理数的性质,有理数的加减乘除仍为有理
3、数,封闭性,加法和乘法满足交换律,交换律,加法和乘法满足结合律,结合律,乘法对加法的分配律成立,分配律,有理数a的绝对值，记作|a|，取决于a的正负,定义,01,03,02,绝对值表示了数与零的距离，永远为非负数,性质,性质,相反数在有理数的加法中起到互补作用相反数的绝对值相等,应用,在减法运算中常用相反数的概念帮助计算减法和解方程,有理数的相反数,定义,有理数a的相反数是-b满足a+b 0,总结,有理数是数学中常见的数，包括整数、分数和零。它们具有许多性质，如封闭性、交换律、结合律等。绝对值和相反数是有理数中重要的概念，有助于数学运算的进行和理解。,03,第三章 有理数的大小比较,有理数大小
4、比较方法,有理数大小比较的关键在于将有理数转化为同样的形式进行比较。当两个有理数同号时，绝对值大的数较大；异号时，正数大于负数。通过比较方法，可以帮助学生更好地理解和掌握有理数的大小关系。,转化为-6/2和1/2的比较，结果为-3小于1/2,-3 和 1/2的比较,01,03,02,有理数大小比较练习,让学生掌握比较方法和技巧,设计有理数比较练习题,帮助学生全面理解和掌握比较技巧,包括整数、分数和小数形式的有理数,有理数大小比较实战演练,让学生应用所学知识进行解答,几道综合性有理数比较题目,提高解题能力,引导学生思考和分析,分数,2/3-1/25/4-3/5,小数,0.25-0.81.6-2.
5、3,不同形式有理数的比较,整数,-53-107,总结,有理数大小比较是数学中的基础概念，通过理解和掌握比较方法，可以帮助学生更好地解决实际生活中的问题。不断练习和实战演练对于提升解题能力至关重要。,04,第四章 有理数的加法和减法,有理数加法示例,有理数加法的规则是同号相加取绝对值，异号相加取相差的绝对值并赋予较大数的符号。举例来说，对于-2+5，可以转化为-2+5 -2+7-2=5。这个实例演示了有理数加法的具体步骤和计算过程。,有理数加法实例,转化为-2+7-2,-2+5,转化为-4+2+2,-4+2,转化为1+3-3,1+3,转化为-6+4+4,-6+4,有理数减法,有理数减法可以视为加
6、上被减数的相反数，转化为加法问题进行求解。这个方法可以帮助学生更好地理解有理数减法运算的原理。,括号运算,先括号内计算再处理括号外部执行加减法,技巧指导,数轴辅助计算简化运算步骤熟练掌握规则,练习题目,-3+(2-5)6-(-3)+2-8-(3+2)4+(-2)-5,有理数加减混合运算,多步计算,逐步解题注意符号变化检查计算结果,取绝对值,同号相加,01,03,加相反数求解,减法原理,02,取相差的绝对值,异号相加,混合运算示例,转化为-3+2+(-5),-3+(2-5),转化为6+3+2,6-(-3)+2,转化为-8-3-2,-8-(3+2),转化为4-2-5,4+(-2)-5,05,第五章
7、 有理数的乘法和除法,有理数乘法规则,有理数乘法的规则是同号得正，异号得负，绝对值相乘。例如，当一个正数与一个负数相乘时，结果为负数。这个规则很重要，可以帮助我们正确计算有理数的乘法。,有理数乘法实例,举例来说，若计算-3 x 4，根据有理数乘法的规则，同号得正，异号得负，绝对值相乘，所以结果为-12。通过实例展示有理数乘法的计算过程可以帮助学生更好地理解和掌握。,有理数除法,将除数取倒数再进行乘法运算,除法转化为乘法,让学生练习灵活运用乘除法规则,设计练习题,01,03,帮助学生掌握计算技巧,培养技能,02,涵盖不同类型的计算方法,多种情况,异号得负,一个正数一个负数相乘为负,除法法则,除法
8、转化为乘法进行计算,混合运算技巧,灵活运用乘除法规则掌握不同类型的计算方法,有理数乘法和除法总结,同号得正,两个正数相乘为正两个负数相乘为正,总结,通过学习本章内容，学生可以掌握有理数乘法和除法的规则，并能灵活运用于解决实际问题。重点在于掌握同号得正，异号得负的乘法规则，以及将除法转化为乘法进行计算的方法。通过练习，可以提高计算能力和运算技巧。,06,第6章 综合运用,实际问题解析1,在实际问题中，有理数运算扮演着重要角色，能够帮助我们解决各种复杂的计算情景。通过分析问题并建立相关方程，我们可以运用有理数运算的技巧来解决实际问题。这种能力的培养对学生的数学学习至关重要。,有理数运算在购物、理财
9、等方面的重要性,日常生活中的运用,01,03,培养学生探索、分析、解决问题的能力,解决问题的能力,02,有理数运算在会计、统计等工作领域的必备技能,工作中的应用,课程总结,复习有理数的基本概念和运算规则,基本概念巩固,帮助学生在数学解题过程中更加熟练和高效,提高解题能力,将理论知识应用到实际问题中,应用实际问题,知识记忆强化,通过练习巩固已学知识加深对有理数运算规则的理解,学习效果检验,进行相关题目练习和考核检查学生对知识的掌握情况,学习回顾,重点内容复习,有理数的加减乘除有理数绝对值的计算有理数的大小比较,学习延伸,为了帮助学生更加深入学习有理数及其运算相关知识，推荐阅读数学相关书籍，参与数
10、学竞赛等活动。扩展学习领域，能够让学生更好地理解和掌握数学知识。,07,第7章 课后练习,包括正数加正数，负数加负数，正负数相加等,加法运算,01,03,比较有理数大小，包括正数、负数和零,大小比较,02,涵盖正数乘以正数，负数乘以负数等,乘法运算,视频资源,推荐视频A推荐视频B推荐视频C,书籍推荐,推荐书籍A推荐书籍B推荐书籍C,自主学习推荐,网站资源,推荐网站A推荐网站B推荐网站C,学习总结,总结本章节有理数相关知识点,巩固知识,思考本章练习题中容易出错的地方,反思学习,建议持续练习提高数学水平,持续练习,学习总结,学习总结是学习过程中非常重要的一环，通过总结可以加深对知识点的理解。反思自己在学习过程中的感悟，有助于进一步提高学习效率。持续练习是提升数学水平的关键，坚持不懈的练习是取得好成绩的基础。,再会！,