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1、数学建模培训资料课件 制作人：PPt创作者时间：2024年X月目录第第1 1章章 建模基础知识建模基础知识第第2 2章章 数学统计与数据处理数学统计与数据处理第第3 3章章 数学优化方法数学优化方法第第4 4章章 模型评价与验证模型评价与验证第第5 5章章 模型应用与实践模型应用与实践 0101第1章 建模基础知识 简要说明数学建模的概念和应用数学建模的定义和作用0103列举数学建模在各行各业中的具体应用案例数学建模在现实生活中的应用02介绍数学建模的一般流程步骤数学建模的基本流程数学建模的数学基础概括数学建模所需掌握的数学基础数学建模所涉及的数学知识介绍常用的数学建模方法及其特点常见的数学建
2、模方法讨论数学建模中常见的模型表示方式数学建模的数学模型表示方式 建模实例分析在建模实例分析页面中，我们将展示一个简单的建模实例，并深入讲解实例中的数学建模过程。通过总结实例中的建模方法和技巧，帮助大家更好地理解数学建模的实际应用。介绍市面上常见的数学建模软件常用的数学建模软件0103提供选择建模软件的建议和方法选择适合自己的建模软件02探讨不同软件的特点和功能用途软件特点和功能 0202第2章 数学统计与数据处理 统计学基础知识统计学是一门研究数据收集、分析、解释和呈现的学科，在数学建模中起着重要作用。常见的统计学方法包括描述统计和推断统计，统计学在建模中能帮助我们分析数据的规律和趋势，为建
3、模提供依据。数据预处理技术去除异常值和噪声数据去噪处理平滑数据曲线数据平滑处理填补缺失值缺失数据处理统一数据尺度数据标准化技术直观展示数据趋势数据可视化的重要性0103通过图表解读数据关系如何利用数据可视化进行分析和建模02如Tableau和Power BI常用的数据可视化工具展展示示数数据据处处理理与与分分析的具体步骤析的具体步骤数据探索数据探索特征处理特征处理建立模型建立模型总总结结实实例例中中的的数数据据处处理技巧和建模方法理技巧和建模方法重点关注变量之间的关系重点关注变量之间的关系选择适当的模型选择适当的模型验证模型结果验证模型结果 实例演练：数据处理与分析选选取取一一个个实实际际数数
4、据据集集确定研究目的确定研究目的收集数据收集数据清洗数据清洗数据数据处理与分析数据处理与分析实例实例通过对一个实际数据集的处理与分析，我们可以发现数据通过对一个实际数据集的处理与分析，我们可以发现数据中隐藏的规律和趋势，从而为后续的建模工作提供指导。中隐藏的规律和趋势，从而为后续的建模工作提供指导。在数据处理过程中，要注意数据的准确性和完整性，以确在数据处理过程中，要注意数据的准确性和完整性，以确保建模结果的可信度。保建模结果的可信度。建模中的统计学应用预测变量间的关系回归分析验证统计推断的可靠性假设检验比较不同组别的平均值方差分析 0303第3章 数学优化方法 优化理论基础优化理论基础优化是
5、在给定约束条件下寻找最优解的过程。常见的优化优化是在给定约束条件下寻找最优解的过程。常见的优化方法包括线性规划、整数规划、非线性规划和动态规划等。方法包括线性规划、整数规划、非线性规划和动态规划等。优化方法在数学建模中起到至关重要的作用，可以帮助解优化方法在数学建模中起到至关重要的作用，可以帮助解决各种实际问题。决各种实际问题。线性规划与整数规划包括目标函数、约束条件等线性规划的基本概念常用于离散决策问题整数规划的应用场景通过建立数学模型和运用相应算法如何利用线性规划与整数规划解决实际问题 存在非线性目标函数或约束条件非线性规划的特点0103两者均是优化方法，但应用场景和算法不同非线性规划与动
6、态规划的区别与联系02如最短路径问题、背包问题等动态规划的应用案例展展示示优优化化建建模模的的具具体步骤体步骤明确问题的目标和约束条件明确问题的目标和约束条件建立数学模型，选择合适的优建立数学模型，选择合适的优化方法化方法求解模型，分析结果求解模型，分析结果总总结结实实例例中中的的优优化化方方法和技巧法和技巧反思优化过程中遇到的困难和反思优化过程中遇到的困难和解决方法解决方法总结经验，为以后的建模提供总结经验，为以后的建模提供参考参考 实例演练：优化建模选选取取一一个个实实际际优优化化问题问题通常选择与实际生活密切相关通常选择与实际生活密切相关的问题的问题确保问题具有一定的复杂性和确保问题具有
7、一定的复杂性和挑战性挑战性结尾数学优化方法是数学建模中的重要组成部分，通过学习优化方法可以帮助我们更好地理解和解决实际问题。希望本章内容能够为你的数学建模之路提供一些启发和帮助。0404第四章 模型评价与验证 评价模型的整体预测准确度准确率0103综合考虑精确率和召回率的指标F1值02评价模型对正样本的识别能力召回率自助法验证自助法验证从原始数据集中有放回地抽取从原始数据集中有放回地抽取样本组成新的训练集样本组成新的训练集使用剩下的样本作为测试集使用剩下的样本作为测试集重复重复NN次，每次都是有放回地次，每次都是有放回地抽样抽样留一法验证留一法验证每次从原始数据集中留出一个每次从原始数据集中留
8、出一个样本作为测试，其余样本作为样本作为测试，其余样本作为训练集训练集重复重复NN次，每次留出的样本不次，每次留出的样本不同同 模型验证方法交叉验证方法交叉验证方法将数据集划分为将数据集划分为K K个子集个子集依次选取其中依次选取其中K-1K-1个子集作为训个子集作为训练集，剩下的一个子集作为测练集，剩下的一个子集作为测试集试集重复重复K K次，每次选取不同的测试次，每次选取不同的测试集集模型优化与改进模型优化与改进模型优化是一个持续不断的过程，需要根据评价指标的反模型优化是一个持续不断的过程，需要根据评价指标的反馈信息对模型进行调整和改进，以提升预测能力和泛化能馈信息对模型进行调整和改进，以
9、提升预测能力和泛化能力。不断尝试不同的优化方法，比如参数调整、特征工程力。不断尝试不同的优化方法，比如参数调整、特征工程等，是优化模型的关键步骤。等，是优化模型的关键步骤。实例演练：模型评价与验证可以选择一个真实的数据集或者虚拟的案例选取一个建模实例详细介绍数据预处理、模型训练、评价指标选择等步骤展示模型评价与验证的具体步骤总结在实例中应用的评价指标、验证方法和优化策略总结实例中的模型评价与验证技巧 0505第五章 模型应用与实践 模型应用领域风险控制、投资组合优化金融领域疾病预测、医疗资源优化医疗领域环境保护、气候变化预测环境领域交通流优化、智能交通系统交通领域模型开发、测试、上线流程流程与
10、方法0103数据清洗、特征工程、模型调参解决方案02数据准备、模型评估、效果监控关键问题实践案例分析销售预测、客户流失分析挑选案例数据收集、特征选取、模型训练具体过程模型迭代、效果评估、业务应用经验总结数据质量、模型可解释性、业务场景教训反思总结与展望总结与展望在数学建模的学习中，我们不仅掌握了基础理论知识，还在数学建模的学习中，我们不仅掌握了基础理论知识，还学习了如何应用这些知识解决实际问题。数学建模在未来学习了如何应用这些知识解决实际问题。数学建模在未来将扮演更为重要的角色，随着技术的不断发展，我们能够将扮演更为重要的角色，随着技术的不断发展，我们能够更深入地挖掘数据的潜力，为各行各业带来
11、更多创新和突更深入地挖掘数据的潜力，为各行各业带来更多创新和突破。破。数据处理数据处理数据清洗技术数据清洗技术特征工程方法特征工程方法数据可视化工具数据可视化工具模型优化模型优化参数调优策略参数调优策略模型评估方法模型评估方法自动化调参技巧自动化调参技巧实践案例实践案例真实场景模拟真实场景模拟结果分析与验证结果分析与验证业务落地经验业务落地经验课程回顾与总结建模基础建模基础数学概念理解数学概念理解建模步骤介绍建模步骤介绍常见模型算法常见模型算法精益求精在数学建模的道路上，我们需要不断精益求精，持续学习、实践、反思，不断提升自身的建模能力和解决实际问题的能力。只有不断地积累和沉淀，我们才能在未来面对更加复杂和多变的挑战时游刃有余。再见