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1、直线与平面垂直的直线与平面垂直的性质性质1.如果直线如果直线 l 与平面与平面 内内的的任意任意一条直线都垂直，一条直线都垂直，我们说直线我们说直线 l 与平面与平面 互相垂直互相垂直。直线与平面垂直直线与平面垂直直线与平面垂直直线与平面垂直定义定义定义定义：线面线面垂直垂直则线线则线线垂直。垂直。一条直线与一个平面内的一条直线与一个平面内的两条相交线都垂直，则该两条相交线都垂直，则该直线与此平面垂直直线与此平面垂直直线与平面垂直直线与平面垂直直线与平面垂直直线与平面垂直判定定理判定定理：线线线线垂直垂直则线面则线面垂直。垂直。温故知新温故知新2.直线与平面垂直的直线与平面垂直的性质定理性质定
2、理 垂直垂直于同一个平面的两条直线于同一个平面的两条直线平行平行 符号语言：符号语言：ab b线面垂直关系线线平行关系3.平面与平面垂直平面与平面垂直的性质的性质4.找找二面角的平面角二面角的平面角说明该平面角是说明该平面角是直角直角。面面垂直的判定方法：面面垂直的判定方法：1 1、定义法：、定义法：2 2、判定定理：、判定定理：要证要证两平面垂直，两平面垂直，另一个平面的另一个平面的一条垂线一条垂线。只要只要在其中一个平面内在其中一个平面内找找到到（线面垂直线面垂直面面垂直面面垂直）温故知新温故知新5.知识探究知识探究：思考思考1:1:如果如果平面平面与与平面平面互相互相垂直垂直，直线直线l
3、 l在在平面平面内内，那么直线，那么直线l l与平面与平面的的位置关系位置关系有哪几种可能？有哪几种可能？lll平行平行相交相交线在面内线在面内6.知识探究：知识探究：思考思考2:2:黑板所在平面与地面所在平面垂黑板所在平面与地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直，在黑板上是否存在直线与地面垂直直线与地面垂直？若存在，怎样画线？若存在，怎样画线？7.证明问题：证明问题：已知：已知：求证：求证：D DC CB BA AE E证明：证明：在在在在平平面面面面内过内过内过内过D D作直线作直线作直线作直线DE DE AB由 得得CD DECD DE 又又CD ABCD AB,且且DEDE AB=DAB
4、=D所以直线所以直线CDCD平面平面转化结论转化结论发展条件发展条件8.两两个个平平面面垂垂直直，则则一一个个平平面面内内垂垂直直于于交交线线的直线与另一个平面垂直。的直线与另一个平面垂直。面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直aAl平面与平面垂直的平面与平面垂直的性质定理：性质定理：符号语言：符号语言：作用：作用：9.垂直体系垂直体系线面垂直线面垂直面面垂直面面垂直线线垂直线线垂直判定判定判定判定性质性质定义定义10.11.问题问题2 2al问题问题3：aBAaa12.例例3证明：证明：设设bal在在内作直线内作直线bl面面垂直性质面面垂直性质线面垂直线面垂直性质性质13.变式：变式：Ba a a
5、 ab bA A证明：证明：证明：证明：过过过过a a a a作平面作平面作平面作平面交交交交 于于于于b b，因为因为直线直线直线直线a/a/a/a/，所以，所以a/ba/b又因为又因为a aABAB，所以，所以b bABAB又又，=AB=AB所以所以b b进而进而aaaa辅助线辅助线（面）：（面）：发展条件的发展条件的使解题过使解题过程获得突破的程获得突破的14.【课后自测课后自测】4 4、如图，已知如图，已知SASA平面平面ABCABC，平面平面SABSAB平面平面SBCSBC，求证：，求证：ABBCABBCSABCD证明：过点证明：过点A作作AD SB于于D，平面平面SAB 平面平面S
6、BC，平面平面SAB平面平面SBC=SB，AD 平面平面SBCSA 平面平面ABC，BC 平面平面ABC SA BCSAAD=A，BC 平面平面SAB AB 平面平面ABC AB BCBC BC 平面平面SBC SBC ADBCADBC“从已知想性质，从求证从已知想性质，从求证想判定想判定”这是证明几何问这是证明几何问题的基本思维方法题的基本思维方法15.2 2、会利用、会利用“转化思想转化思想”解决垂直问题解决垂直问题线面关系线面关系线线关系线线关系面面关系面面关系线面平行线面平行线线平行线线平行线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直面面垂直面面垂直面面平行面面平行课堂小结课堂小结1 1、证证题原则：题原则：从已知想性质，从求证想判定从已知想性质，从求证想判定空间问题平面化空间问题平面化注意辅助线的作用注意辅助线的作用16.