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1、频数与频率1数据的代表 回顾与思考回顾与思考平均数：平均数：中位数中位数:众数众数:一般地，对于一般地，对于n n个数个数x x1 1,x,x2 2,x,xn n,我们把我们把(x(x1 1+x+x2 2+x+xn n)n)n叫做这个数的平均数叫做这个数的平均数,简称平均数简称平均数.一般地一般地,n,n个数据按大小顺序排列个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的处于最中间位置的一个数据一个数据(或最中间两个数据的平均数或最中间两个数据的平均数)叫做这组数叫做这组数据的中位数据的中位数.一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数的众数.2收集数
2、据随机抽样收集数据随机抽样的要求的要求：总体与个体抽样与样本w为了一定的目的而对考察对象进行全面调查，为了一定的目的而对考察对象进行全面调查，称称为为普查普查，其中所考察对象的全体称为其中所考察对象的全体称为总体总体，而组成总体的每一个考，而组成总体的每一个考察对象称为察对象称为个体个体.w从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样抽样调查调查,其中从总体中抽取部分个体叫做总体的一个其中从总体中抽取部分个体叫做总体的一个样本样本.回顾与思考回顾与思考真实性调查的数据是真实的真实性调查的数据是真实的.广泛性被调查的对象不得太少广泛性被调查的对象不得太
3、少;代表性被调查的对象随意抽取的，没有人为的因素代表性被调查的对象随意抽取的，没有人为的因素;3CDBA频数与频率你喜欢看足球比赛吗？你喜欢的足你喜欢看足球比赛吗？你喜欢的足球明星是谁？球明星是谁？w小明调查了八（小明调查了八（1 1）班）班5050名同学最名同学最喜欢的足球明星，结果如下：喜欢的足球明星，结果如下：(其其中中A A代表贝克汉母，代表贝克汉母，B B代表费戈，代表费戈，C C代代表罗纳尔多，表罗纳尔多，D D代表巴乔代表巴乔).).领悟新知领悟新知4一数知“情”开启智慧开启智慧w从上表可以看出，从上表可以看出，A，B，C，D出现的次数有多有少，出现的次数有多有少，它们出现的频繁
4、程度不同它们出现的频繁程度不同.我们称我们称每个对象出现的次数每个对象出现的次数为为频数频数,而而每个对象出现的次数与总次数的比值每个对象出现的次数与总次数的比值为为频率频率.w如如,A的频数为的频数为23.A的频率为的频率为.5 频率频率=频数频数数据总数数据总数 频数频数=频数频数,频率和频率和数据总数数据总数之间的公式之间的公式:数据总数数据总数=频率频率频数频数频率频率 数据总数数据总数6练习练习:1.某班某班60名同学中名同学中,身高为身高为1.50米米1.65米的人数为米的人数为12人人,那么这组数据的频数是那么这组数据的频数是_,频率是频率是_.2.某班学生参加考试某班学生参加考
5、试,分数是分数是60-70分的组分的组的人数的人数20,该组的频率是该组的频率是0.20,则这班有则这班有_人人.7例例:初二初二(1)有学生有学生50人人,一次测试成绩如下表一次测试成绩如下表:(1)填空填空.(2)发现发现:各组频数之和各组频数之和等于等于_,各组频率之和各组频率之和等于等于_.(3)众数在众数在_范围范围;中位数在中位数在_范围范围.8练习练习:为了了解某种小麦麦穗的长度为了了解某种小麦麦穗的长度,科技人员抽测实验田麦穗科技人员抽测实验田麦穗 的长度的长度,列表如下列表如下:(1)表中未完成部分表中未完成部分:a=_,b=_,c=_,d=_,e=_,f=_,g=_.(2)
6、所测样本中共有所测样本中共有_数据数据.长度在长度在5.956.45cm的麦穗的麦穗占总数的百分之几占总数的百分之几?_.(3)众数在众数在_组组,中位数在中位数在_组组.9光明中学为了了解本校男生的身体成长情况，对八年级的同光明中学为了了解本校男生的身体成长情况，对八年级的同龄的龄的32名男生的身高进行了测量，结果如下（数据为整数，名男生的身高进行了测量，结果如下（数据为整数，单位：单位：cm）:将数据适当分组，绘制频数分布直方图。将数据适当分组，绘制频数分布直方图。（1）计算极差：）计算极差：这组数据的最小数是这组数据的最小数是146cm,最大的数是最大的数是169cm,极差极差是是:16
7、9-146=23(cm);（2）决定组距与组数：）决定组距与组数：当组距为当组距为4时，时，234=5.75，所以可分为，所以可分为6组。组。数据越多，分的组数也应越多，当数据在数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以以内时，通常按照数据的多少，分成内时，通常按照数据的多少，分成512组组.（3）决定分点：）决定分点：10常用的方法有：常用的方法有：1、半开半闭区间法半开半闭区间法2、把最小值减小一点作为最左端分点，把最大值加大一点、把最小值减小一点作为最左端分点，把最大值加大一点作为右端分点，即分点数据比已知数据精度高一位。作为右端分点，即分点数据比已知数据精度高一位。112361272
8、0.06250.093750.18750.3750.218750.0625（4）列频数分布表：）列频数分布表：1202468101214146 150154 158162 166 170身高（cm）频数236127213展现自我 w为了了解某地区八年级学生的身高情况，现随机抽取了为了了解某地区八年级学生的身高情况，现随机抽取了60名八年级男生，测得他们的身高（单位：名八年级男生，测得他们的身高（单位：cm）分别为）分别为:随堂练习随堂练习（1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图；）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图；（2）如果身高在）如果身高在155-169cm的学生身高为正常身高，试求的学生身高为正常身高，试求身高在正常范围内的学生人数的百分比。身高在正常范围内的学生人数的百分比。14解析：极差为解析：极差为180-140=40，因此可以把数据每，因此可以把数据每5厘米为一组，厘米为一组，共分成共分成8组。组。15 频数分布直方图频数分布直方图能直观形象地将数能直观形象地将数据表示出来，而且能刻画出数据的总体据表示出来，而且能刻画出数据的总体规律规律.中间人数较集中，两边较少。中间人数较集中，两边较少。16