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1、第八章第八章 相平衡与相图原理相平衡与相图原理一、基本概念一、基本概念第一节第一节 相、相平衡与相律相、相平衡与相律1、合金：由两种或两种以上的元素组成，其中至少有、合金：由两种或两种以上的元素组成，其中至少有一种为金属，组成具有金属性的材料称为合金。一种为金属，组成具有金属性的材料称为合金。12、组元：构成材料的最简单、最基本、可以独立存在的物、组元：构成材料的最简单、最基本、可以独立存在的物质。质。它可以是纯元素也可以是稳定化合物。它可以是纯元素也可以是稳定化合物。C=1，单元系统，如纯铁C=2，二元系统，如PbSn合金C=3，三元系统，如FeCSi合金C3，多元系统 3、组织：人们用肉眼
2、或借助某种工具（放大镜、组织：人们用肉眼或借助某种工具（放大镜、光学显微镜、电子显微镜等）所观察到的材料形貌。光学显微镜、电子显微镜等）所观察到的材料形貌。4、组织组成物：、组织组成物：组织中形貌相同的组成部分。组织中形貌相同的组成部分。25、相：体系中具有相同物理与化学性质的，且与其他部分、相：体系中具有相同物理与化学性质的，且与其他部分以界面分开的均匀部分称为相。以界面分开的均匀部分称为相。相的理解：相的理解：（1）一个相中可以包含几种物质，即几种物质可以形成）一个相中可以包含几种物质，即几种物质可以形成一个相；一个相；（2）一种物质可以有几个相；）一种物质可以有几个相；（3）固体机械混合
3、物中有几种物质就有几个相。）固体机械混合物中有几种物质就有几个相。注意：注意：不同的相之间必然有界面将其分开，但由不同的相之间必然有界面将其分开，但由界面分开的并不一定就是两个不同的相界面分开的并不一定就是两个不同的相36、相图、相图 表示合金系中合金状态、压力、温度及成分之间关表示合金系中合金状态、压力、温度及成分之间关系的图解。系的图解。是研究不同成分合金平衡关系的图形。又是研究不同成分合金平衡关系的图形。又称为平衡图或状态图。称为平衡图或状态图。对单元系采用对单元系采用TP图，两元系采用图，两元系采用TPX。7、相变：相变：从一种相到另一种相的转变从一种相到另一种相的转变 固态相变固态相
4、变:由不同固相之间的转变由不同固相之间的转变 8、凝固：凝固：材料由液态转变成固态的过程称为凝固。材料由液态转变成固态的过程称为凝固。结晶：结晶：若凝固后的物质为晶体，则这种凝固称为结晶。若凝固后的物质为晶体，则这种凝固称为结晶。一般金属及其合金皆为晶体，故称为金属结晶。一般金属及其合金皆为晶体，故称为金属结晶。4二、相平衡条件和相律二、相平衡条件和相律1、平衡、平衡当合力为零时，系统处于当合力为零时，系统处于机械平衡机械平衡；当温差消失时，系统处于当温差消失时，系统处于热平衡热平衡；当系统中各相的化学势相等，各组元的浓度不再变化当系统中各相的化学势相等，各组元的浓度不再变化时，系统就达到了时
5、，系统就达到了化学平衡化学平衡 如果同时达到三种平衡，那么系统就达到了如果同时达到三种平衡，那么系统就达到了化学热力学化学热力学平衡平衡（平衡状态：系统吉布斯自由能处于最低所对（平衡状态：系统吉布斯自由能处于最低所对应的状态。）应的状态。）2、相平衡：、相平衡：各相的化学热力学平衡。各相的化学热力学平衡。具体指合金系中，参与结晶或相变过程的各相之间的相具体指合金系中，参与结晶或相变过程的各相之间的相对量和相的浓度不再改变时所达到的一种动态平衡。对量和相的浓度不再改变时所达到的一种动态平衡。53、自由度：在平衡系统中独立可变的因素。、自由度：在平衡系统中独立可变的因素。4、自由度数：指在平衡系统
6、中可以独立改变的变量的最、自由度数：指在平衡系统中可以独立改变的变量的最大数目。大数目。5、相律（吉布斯相律）、相律（吉布斯相律）：是表示在平衡条件下，系统的自由度、组元和平衡相数之是表示在平衡条件下，系统的自由度、组元和平衡相数之间的关系，它是系统平衡条件的数学表达式。间的关系，它是系统平衡条件的数学表达式。f=c-p+n f=c-p+2对于凝聚态系统，有：对于凝聚态系统，有：f=c-p+16注意：注意：f=C-P+2（1）平衡状态下）平衡状态下f不可能为负数，相数不可能为负数，相数p必须大于必须大于等于等于1，即在系统中至少有一个相存在，否则将不，即在系统中至少有一个相存在，否则将不可能构
7、成系统。可能构成系统。（2）相律给出了平衡状态下体系中存在的相数与）相律给出了平衡状态下体系中存在的相数与组元数及温度、压力之间的关系，对分析和研究相组元数及温度、压力之间的关系，对分析和研究相图有重要的指导作用。图有重要的指导作用。（3）相律只能表示体系中组元和相的数目，不能）相律只能表示体系中组元和相的数目，不能指明组元或相的类型和含量指明组元或相的类型和含量（4）相律不能预告反应动力学（速度）相律不能预告反应动力学（速度）7补充：单元系相图补充：单元系相图特征：特征：C=1，f=C-P+2=3-P 一、相图的建立一、相图的建立8二、相图分析二、相图分析1.三个单相区：三个单相区：f1-1
8、+222.三个两相线：三个两相线：oa代表水汽二相图共存代表水汽二相图共存(蒸发曲线蒸发曲线)；ob代表冰汽二相的平衡共存代表冰汽二相的平衡共存(升华曲线升华曲线)；oc线则代表冰水二相图共存（冰的熔融曲线）线则代表冰水二相图共存（冰的熔融曲线）f1-2+2193.一个三相点：系统中的冰、水、汽三相共存的状态。一个三相点：系统中的冰、水、汽三相共存的状态。（f=1-3+2=0)10第二节第二节 二元相图二元相图二元系相图二元系相图是研究二元体系在热力学平衡条件下，相是研究二元体系在热力学平衡条件下，相与温度、成分之间关系与温度、成分之间关系一、二元相图的表示与建立方法一、二元相图的表示与建立方
9、法1、成分的表示、成分的表示常用质量百分数常用质量百分数11122、相图的测定方法、相图的测定方法实验法：实验法：热分析、膨胀法、磁性法、硬度测定法等热分析、膨胀法、磁性法、硬度测定法等理论计算法理论计算法热分析法建立相图示意：热分析法建立相图示意：13补充：多相平衡的公切线原理补充：多相平衡的公切线原理1、公切线法则、公切线法则 （1）对于二元系统，）对于二元系统，若在等温恒压条件下处若在等温恒压条件下处于两相平衡共存，则可于两相平衡共存，则可对两相的吉布斯自由能对两相的吉布斯自由能曲线作公切线，曲线作公切线，公切线公切线在两曲线上切点对应的在两曲线上切点对应的成分为其平衡成分成分为其平衡成
10、分。（2）在两切点之间成分范围内的二元合金，具有）在两切点之间成分范围内的二元合金，具有切点成分的相平衡共存时系统的吉布斯自由能最低切点成分的相平衡共存时系统的吉布斯自由能最低14在这两条曲线的公切线上得到两个公切点在这两条曲线的公切线上得到两个公切点 a 和和 b。这两个切点就是合金处于这两个切点就是合金处于 +两相平衡时，两个两相平衡时，两个平衡相的成分。平衡相的成分。2、二元系两相平衡、二元系两相平衡15三相呈两个两相平衡时的自由能曲线三相呈两个两相平衡时的自由能曲线163、二元系统的三相平衡、二元系统的三相平衡17补充：充：从自由能从自由能-成分曲成分曲线推推测相相图 自由能自由能-成
11、分曲线与匀晶相图的关系成分曲线与匀晶相图的关系18自由能自由能-成分曲线与共晶相图的关系成分曲线与共晶相图的关系19二、杠杆定律二、杠杆定律设合金的总重量为设合金的总重量为1，则有，则有杠杆定律的说明：杠杆定律的说明：两相平衡共存（两相区）两相平衡共存（两相区）确定相的含量确定相的含量20（一）匀晶相图（一）匀晶相图1、匀晶相图、匀晶相图匀晶转变：匀晶转变：由液相直接结晶由液相直接结晶出单相固溶体的过程。出单相固溶体的过程。匀晶相图：匀晶相图：完全具有匀晶转完全具有匀晶转变的相图。如变的相图。如 Cu-Ni、Au-Ag、Ag-Pt等相图。等相图。组元特征：组元特征：两个组元化学性两个组元化学性
12、质相近，晶体结构相同，晶质相近，晶体结构相同，晶格参数相差不大，在液态和格参数相差不大，在液态和固态都能完全互溶。固态都能完全互溶。三、二元相图的基本类型三、二元相图的基本类型2122Au-Cu，Fe-Co等在相图等在相图 Pb-Ti等相图上具有极大点等相图上具有极大点上具有极小点上具有极小点232、固溶体的平衡凝固、固溶体的平衡凝固（1）结晶过程及组织）结晶过程及组织24（2）固）固溶体成分的变化和相平衡溶体成分的变化和相平衡25（3）固溶体的结晶规律）固溶体的结晶规律a.固溶体的结晶与纯金属不同，固溶体的结晶与纯金属不同，它不在恒温下进行，而是在一个它不在恒温下进行，而是在一个温度范围内温
13、度范围内不断降温不断降温条件下完成条件下完成的的b.固溶体的凝固过程与纯金属一固溶体的凝固过程与纯金属一样，也包括样，也包括形核与长大形核与长大两个阶段两个阶段c.合金结晶形核时需要合金结晶形核时需要能量起伏能量起伏和成分起伏和成分起伏 d.固溶体的凝固依赖于两组元原固溶体的凝固依赖于两组元原子的子的扩散扩散 e.平衡凝固得到的固溶体显微组平衡凝固得到的固溶体显微组织和纯金属相同，除了晶界外，织和纯金属相同，除了晶界外，晶粒之间和晶粒内部的晶粒之间和晶粒内部的成分成分却是却是相同的。相同的。26固溶体平衡结晶示例固溶体平衡结晶示例 合金全部凝固完毕，得到与合金全部凝固完毕，得到与原液相成分相同
14、的单相均匀固原液相成分相同的单相均匀固溶体溶体27（二）共晶相图（二）共晶相图1、共晶相图、共晶相图共晶转变：共晶转变：是指从一个液相中是指从一个液相中同时结晶出两个成分不同的固同时结晶出两个成分不同的固相的过程。相的过程。共晶体（共晶组织）：共晶体（共晶组织）：共晶转共晶转变的产物（两相机械混合物）。变的产物（两相机械混合物）。共晶温度：共晶温度：发生共晶转变时的发生共晶转变时的液相的温度。液相的温度。共晶相图：共晶相图：两个组元在液态无两个组元在液态无限互溶，而在限互溶，而在固态有限互溶或固态有限互溶或互不相溶互不相溶并发生共晶转变形成并发生共晶转变形成共晶组织的相图。共晶组织的相图。28
15、常用术语：常用术语：先共晶相：先共晶相：共晶转变形成前的相。共晶转变形成前的相。二次结晶（脱溶）：二次结晶（脱溶）：从一个固溶体中析出另从一个固溶体中析出另一个固相的过程。一个固相的过程。二次相（次生相）：二次相（次生相）：二次结晶析出的相。二次结晶析出的相。组织组成物：组织组成物：在结晶的各个阶段中形成清晰在结晶的各个阶段中形成清晰轮廓的独立组成部分。轮廓的独立组成部分。相组成物：相组成物：是指组成显微组织的基本相。是指组成显微组织的基本相。292、共晶合金的平衡凝固及其组织、共晶合金的平衡凝固及其组织30（1）(Sn)19的合金的合金 3132（2）共晶合金）共晶合金共晶合金的显微组织共晶
16、合金的显微组织33共晶合金性质：共晶合金性质：比纯组元熔点低，简化了熔化比纯组元熔点低，简化了熔化和铸造的操作和铸造的操作 共晶合金比纯金属有更好的流共晶合金比纯金属有更好的流动性，从而改善铸造性能动性，从而改善铸造性能 恒温转变（无凝固温度范围）恒温转变（无凝固温度范围）减少了铸造缺陷减少了铸造缺陷共晶凝固可获得多种形态的显共晶凝固可获得多种形态的显微组织微组织层状共晶层状共晶 树枝状共晶树枝状共晶 棒状共晶棒状共晶34（3）亚共晶合金）亚共晶合金亚共晶合金的显微组织亚共晶合金的显微组织35（4）过共晶合金）过共晶合金JH36过共晶合金的显微组织过共晶合金的显微组织37（三）包晶相图（三）包
17、晶相图1、包晶相图、包晶相图包晶转变：包晶转变：由一个固由一个固相与液相作用生成另相与液相作用生成另一个固相的过程。一个固相的过程。包晶相图：包晶相图：两组元在两组元在液态无限互溶，固态液态无限互溶，固态下有限互溶（或不互下有限互溶（或不互溶），并发生包晶反溶），并发生包晶反应的二元系相图。应的二元系相图。382、包晶合金的凝固及其平衡组织、包晶合金的凝固及其平衡组织（1）(Ag)为为42.4的的PtAg合金（合金合金（合金I）394041（2）42.4(Ag)66.3的的Pt-Ag（合金（合金II）424344（3）10.5(Ag)42.4的的 Pt-Ag合金（合金合金（合金III）4546
18、（四）其他类型的二元相图（四）其他类型的二元相图1具有化合物的二元相图具有化合物的二元相图（1）形成稳定化合物的相图）形成稳定化合物的相图MgSi相图相图 Cd-Sb相图相图47（2）形成不稳定化合物的相图）形成不稳定化合物的相图LNaKNa 482具有偏晶转变的相图具有偏晶转变的相图493、具有合晶转变的相图、具有合晶转变的相图504、具有熔晶转变的相图、具有熔晶转变的相图515、具有固态转变的二元相图、具有固态转变的二元相图（1）具有共析转变的相图）具有共析转变的相图（2）具有包析转变的相图）具有包析转变的相图52（3）具有固溶体多晶型的转变）具有固溶体多晶型的转变（4）固溶体形成中间相）
19、固溶体形成中间相的相图的相图53（5）具有有序无序转变的相图）具有有序无序转变的相图54（一）（一）二元相图的几何规律二元相图的几何规律1、平衡相成分必须沿着相界线随温度而变化、平衡相成分必须沿着相界线随温度而变化四、二元相图的分析四、二元相图的分析552、相区接触法则：相区接触法则：相图中相邻相区的相数差值与接触相图中相邻相区的相数差值与接触几何特征间的关系几何特征间的关系3、二元相图中的三相平衡必为一条水平线、二元相图中的三相平衡必为一条水平线564、当两相区与单相区的分、当两相区与单相区的分界线与三相等温线相交，界线与三相等温线相交，则分界线的延长线应进入则分界线的延长线应进入另一两相区
20、内，而不会进另一两相区内，而不会进入单相区内。入单相区内。57指出下列相图的错误之处：指出下列相图的错误之处：58一般的分析方法如下：一般的分析方法如下：（1）先看相图中是否存在稳定化合物，如有，则以这）先看相图中是否存在稳定化合物，如有，则以这些化合物为界，把相图分成几个区域进行分析。些化合物为界，把相图分成几个区域进行分析。（2）根据相区接触法则，区别各相区。）根据相区接触法则，区别各相区。（3）找出三相共存水平线，分析这些恒温转变的类型。）找出三相共存水平线，分析这些恒温转变的类型。（二）复杂二元相图的分析方法（二）复杂二元相图的分析方法1、分析方法、分析方法5960（4）应用相图分析具
21、体合金随温度改变而发生的相转）应用相图分析具体合金随温度改变而发生的相转变和组织变化规律。变和组织变化规律。（5）在应用相图分析实际情况时，切记）在应用相图分析实际情况时，切记相图只给出体相图只给出体系在平衡条件下存在的相和相对量，系在平衡条件下存在的相和相对量，并不能表示出相并不能表示出相的形状、大小和分布；的形状、大小和分布；相图只表示平衡状态的情况，相图只表示平衡状态的情况，而而实际生产条件下很少能达到平衡状态实际生产条件下很少能达到平衡状态612、二元相图分析举例、二元相图分析举例62五、相图与性能的关系五、相图与性能的关系1根据相图判断合金的使用性能根据相图判断合金的使用性能632、
22、根据相图判别合金的工艺性能、根据相图判别合金的工艺性能（1）铸造性：）铸造性：主要取决于相主要取决于相图上液相线与固相线之间的图上液相线与固相线之间的水平距离及垂直距离，即水平距离及垂直距离，即结结晶的温度间隔与液、固相间晶的温度间隔与液、固相间的成分间隔。此间隔越大，的成分间隔。此间隔越大，铸造性越差。铸造性越差。（2）压力加工性：）压力加工性：压力加工压力加工合金通常是相图上单相固溶合金通常是相图上单相固溶体成分范围内的单相合金或体成分范围内的单相合金或含有少量第二相的合金。含有少量第二相的合金。（3）热处理性：）热处理性：相图上无固相图上无固态相变或固溶度变化的合金态相变或固溶度变化的合
23、金不能进行热处理。不能进行热处理。64第三节第三节 铁碳相图铁碳相图65一、铁碳合金的组元及基本相一、铁碳合金的组元及基本相组元组元a、纯铁、纯铁铁的原子序数为铁的原子序数为26，原，原子量为子量为55.85，密度为，密度为7.87g/cm3，属于过渡族，属于过渡族元素。元素。纯铁的力学性能是塑韧纯铁的力学性能是塑韧性好、强硬度低，很少性好、强硬度低，很少用作结构材料，但磁导用作结构材料，但磁导率高。率高。b、铁的同素异晶转变、铁的同素异晶转变66a、铁素体：、铁素体：碳与碳与-Fe中形成的间隙固溶体，用中形成的间隙固溶体，用F或或表示。表示。性能：性能：与纯铁相差无几，即强度和硬度低，塑性和
24、韧与纯铁相差无几，即强度和硬度低，塑性和韧性好。性好。高温铁素体：高温铁素体：碳与碳与-Fe中形成的间隙固溶体，用中形成的间隙固溶体，用表示。表示。铁碳合金相铁碳合金相b、奥氏体：、奥氏体：碳与碳与-Fe中形成的间隙固溶体，用中形成的间隙固溶体，用A或或表示。表示。高温组织，在大于高温组织，在大于727时存在。时存在。性能：性能：塑性好，强度和硬度高于塑性好，强度和硬度高于F67C、渗碳体、渗碳体铁与碳形成的金属间隙化合物，用铁与碳形成的金属间隙化合物，用Fe3C或或Cm表示。表示。含碳含碳6.69%性能：性能：很高的硬度，而塑性几乎为零很高的硬度，而塑性几乎为零68石墨的晶体石墨的晶体结结构
25、构d、石墨：、石墨：含碳含碳100%，六方晶格，六方晶格硬度低，塑性几乎为零，通常用硬度低，塑性几乎为零，通常用C或或G表示。表示。69铁碳合金中的基本组织铁碳合金中的基本组织a、珠光体、珠光体F与与Fe3C混合物，用混合物，用P表示表示强度、硬度、塑性、韧性介于两者之间。强度、硬度、塑性、韧性介于两者之间。奥氏体共析转变产物奥氏体共析转变产物70b b、莱氏体莱氏体室温莱氏体（变态莱氏体）室温莱氏体（变态莱氏体）：P与与Fe3C混合物，混合物，LdA与与Fe3C混合物，用混合物，用Ld表示，表示，高温莱氏体高温莱氏体液相共晶转变产物，硬度高，塑性差。液相共晶转变产物，硬度高，塑性差。71二、
26、二、Fe-Fe3C相图分析相图分析72三个恒温转变：三个恒温转变：包晶转变（包晶转变（HJB包晶线）包晶线）：LB+H J（1495 ）共晶转变（共晶转变（ECF共晶线）共晶线）：LC E+Fe3C（1148）共析转变（共析转变（PSK共析线）共析线）：SP+Fe3C（727）包晶线包晶线共晶线共晶线共析线共析线73特性点分析特性点分析07475相图中的线相图中的线763条重要的固态转变线：条重要的固态转变线：a、GS线线奥氏体中开始析出铁素体（降奥氏体中开始析出铁素体（降温时）温时）或铁素体全部溶入奥氏体（升或铁素体全部溶入奥氏体（升温时）的转变线温时）的转变线常称此温度为常称此温度为A3温
27、度。温度。b、ES线线碳在奥氏体中碳在奥氏体中的溶解度曲线。此温度的溶解度曲线。此温度常称常称Acm温度。温度。c、PQ线线碳在铁素体碳在铁素体中的溶解度曲线。中的溶解度曲线。77注意：几种渗碳体的比较注意：几种渗碳体的比较名称名称形成温度形成温度（）母相母相含碳量含碳量（%）形状形状一次渗碳一次渗碳体体Fe3C12271148L4.36.69粗大片状粗大片状二次渗碳二次渗碳体体Fe3C1148727A0.776.69网状网状三次渗碳三次渗碳体体Fe3C 727F0.00086.69极细短条极细短条状状共晶渗碳共晶渗碳体体Fe3C共晶共晶1148L2.116.69片状片状共析渗碳共析渗碳体体F
28、e3C共析共析727A0.02186.69片状、粒片状、粒状状785个单相区个单相区 797个两相区；个两相区；3个三相区个三相区808182838485三、铁碳三、铁碳合金及其合金及其平衡转变平衡转变与组织与组织 86工工业业纯纯铁铁共共析析钢钢亚亚共共析析钢钢过共过共析钢析钢亚共晶亚共晶白口铸白口铸铁铁共晶白口铸铁共晶白口铸铁过共晶白过共晶白口铸铁口铸铁（一）铁碳合金（一）铁碳合金碳钢碳钢铸铁铸铁87（二）典型铁碳合金的平衡转变过程及其组织（二）典型铁碳合金的平衡转变过程及其组织例：例：求此时工业纯铁求此时工业纯铁中的组织组成物与相中的组织组成物与相组成物相对量。组成物相对量。例：例：求铁
29、碳合金中求铁碳合金中三次渗碳体的最大三次渗碳体的最大质量分数。质量分数。（1）C=0.01%的工业的工业纯铁纯铁88 室温组织：室温组织：+Fe3C 89（2）共析钢）共析钢思考：思考：室温组织中共室温组织中共析渗碳体、三次渗碳析渗碳体、三次渗碳体的含量。体的含量。909192（3）亚共析钢）亚共析钢例：例：求此时亚求此时亚共析钢中组织共析钢中组织组成物和相组组成物和相组成物的相对量。成物的相对量。939495（4）过共析钢）过共析钢例：例：求此过共析求此过共析钢的组织组成物钢的组织组成物相对量。相对量。思考：思考：求铁碳合金求铁碳合金中二次渗碳体的最中二次渗碳体的最大质量分数。大质量分数。推
30、荐参考书：推荐参考书：范群成范群成 田民波田民波材料科学基材料科学基础学习辅导础学习辅导P14096过共析钢结晶过程示意图过共析钢结晶过程示意图9798（5）共晶白口铸铁）共晶白口铸铁例：例：计算变态莱氏体中计算变态莱氏体中渗碳体的相对量。其中渗碳体的相对量。其中共晶渗碳体、二次渗碳共晶渗碳体、二次渗碳体、共析渗碳体、三次体、共析渗碳体、三次渗碳体各为多少？渗碳体各为多少？99100101（6）亚共晶白口铸铁）亚共晶白口铸铁课后思考题：课后思考题：求此亚共晶白口铸铁平衡组织中求此亚共晶白口铸铁平衡组织中的组织组成物相对量。的组织组成物相对量。102亚共晶白口铸铁结晶过程示意图亚共晶白口铸铁结晶
31、过程示意图103（7）过共晶白口铸铁）过共晶白口铸铁 104组组织织组组成成物物填填写写相相图图105相相组组成成物物填填写写相相图图106107四、铁碳合金组织与性能的关系四、铁碳合金组织与性能的关系（1）碳含量碳含量对组织的影对组织的影响响108109（2）碳含量对力碳含量对力学性能的影响学性能的影响含碳低于含碳低于2.11%并按并按亚稳系统转变的合金亚稳系统转变的合金含碳含碳2.11%6.69%并按亚稳系统转变的合并按亚稳系统转变的合金金110（3）碳含量对工艺性能的影响）碳含量对工艺性能的影响 切削加工性切削加工性中碳钢的切削加工性能较好中碳钢的切削加工性能较好 可锻性可锻性可锻性是指
32、金属经受压力加工改变形状但不产可锻性是指金属经受压力加工改变形状但不产生裂纹的性能。生裂纹的性能。低碳钢的可锻性较好低碳钢的可锻性较好奥氏体具有良好的可锻性奥氏体具有良好的可锻性白口铸铁不能锻造白口铸铁不能锻造111第四节第四节 三元相图三元相图三元相图的基本特点为：三元相图的基本特点为：（1）完整的三元相图是三维的立体模型而不是平面图形。）完整的三元相图是三维的立体模型而不是平面图形。（2）三元系中可以发生四相平衡转变。）三元系中可以发生四相平衡转变。（3）除单相区及两相平衡区外，三元相图中三相平衡区）除单相区及两相平衡区外，三元相图中三相平衡区也占有一定空间。也占有一定空间。112一、三元
33、相图表示方法一、三元相图表示方法1、成分表示方法、成分表示方法（1）等边三角形）等边三角形 113114两条特殊意义的线：两条特殊意义的线：a、凡成分点位于与等边、凡成分点位于与等边三角形某一边相平行的三角形某一边相平行的直线上的各三元相，它直线上的各三元相，它们所含与此线对应顶角们所含与此线对应顶角代表的组元的质量分数代表的组元的质量分数相等。相等。b、凡成分点位于通过三角形、凡成分点位于通过三角形某一顶角的直线上的所有三某一顶角的直线上的所有三元系，所含此线两旁的另两元系，所含此线两旁的另两顶点所代表的两组元的质量顶点所代表的两组元的质量分数的比值相等。分数的比值相等。115116（2）等
34、腰三角形法）等腰三角形法三元系中两组元为主，三元系中两组元为主，第三组元很少第三组元很少（3）直角三角形法）直角三角形法三元系中一组元为主，三元系中一组元为主，其余两组元都很少其余两组元都很少2、三元相图的建立、三元相图的建立在垂直于浓度三角形的方向加一表示温度（在垂直于浓度三角形的方向加一表示温度（T）的坐标）的坐标轴，便构成了三元相图的坐标框架轴，便构成了三元相图的坐标框架相区接触规律相区接触规律117二、三元相图的空间模型二、三元相图的空间模型三元匀晶相图的空间模型三元匀晶相图的空间模型118三元匀晶相图及合金的凝固三元匀晶相图及合金的凝固 119三、三元相图的截面图和投影图三、三元相图
35、的截面图和投影图1水平截面（等温截面）水平截面（等温截面）它表示三元系合金在某一温度下的状态。它表示三元系合金在某一温度下的状态。120（1）直线定律：两平衡相成分的确定）直线定律：两平衡相成分的确定 三元系中某一浓度三元系中某一浓度R的合金分解为的合金分解为P，Q两相时，两相时，P，Q，R三个浓度点必位于同一直线上三个浓度点必位于同一直线上121直线定律的推论直线定律的推论:1）在三元系统内，由二个相合成一个新相时，新相）在三元系统内，由二个相合成一个新相时，新相的组成点必在原来二相组成点的连线上；的组成点必在原来二相组成点的连线上；2）当给定合金在一定温度下处于两相平衡时，若其当给定合金在
36、一定温度下处于两相平衡时，若其中一相的成分给定，另一相的成分点必在已知相成分点中一相的成分给定，另一相的成分点必在已知相成分点与合金成分点连线的延长线上。与合金成分点连线的延长线上。3）由一个相内析出另一个新相时，则这个新相与析）由一个相内析出另一个新相时，则这个新相与析出前后旧相的浓度在同一直线上。出前后旧相的浓度在同一直线上。122（2）杠杆定律：平衡相相对量的确定）杠杆定律：平衡相相对量的确定共轭线共轭线mon上可确定此温度上可确定此温度时平衡相的成分及其相对重时平衡相的成分及其相对重量。量。o点成分合金在点成分合金在t1时的时的L（mo/mn）100（no/mn）1001232、垂直截
37、面（变温截面）、垂直截面（变温截面）1243、投影图、投影图a）液相面投影图液相面投影图 b)固相面投影图固相面投影图125四、四、三元相图中的杠杆定律及重心定律三元相图中的杠杆定律及重心定律 1.直线法则直线法则2.杠杆定理杠杆定理3.重心定律重心定律126重心定律：重心定律：在三元系中合金在三元系中合金R的成分分解为的成分分解为、三个相，三个相，则则R必位于三相成分点构成的必位于三相成分点构成的三角形的重心，而且合金的重三角形的重心，而且合金的重量和三个相的重量有如下关系：量和三个相的重量有如下关系：127代数方法代数方法:已知合金中已知合金中A、B、C组元的含量分别为组元的含量分别为x0
38、、y0、z0；三相平衡时三相平衡时相中相中A、B、C组元的含量分别为组元的含量分别为x、y、z；相中相中A、B、C组元的含量分别为组元的含量分别为x、y、z；相中相中A、B、C组元的含量分别为组元的含量分别为x、y、z。若设。若设、三个平衡相的重量分数分别为三个平衡相的重量分数分别为、，则，则 x+x+x=x0 y+y+y=y0z+z+z=y0求解求解、即可。即可。128例：例：成分为成分为40%A、30%B和和30%C的三元系合金在共的三元系合金在共晶温度形成三相平衡，三相成分如下：晶温度形成三相平衡，三相成分如下：液相液相50%A40%B10%C相相85%A10%B5%C相相10%A20%
39、B70%C计算液相、计算液相、相和相和相各占多少分数。相各占多少分数。129五、固态互不溶解的三元共晶相图五、固态互不溶解的三元共晶相图1.相图的空间模型相图的空间模型130（1）特殊点）特殊点:tA、tB、tC三组元三组元A、B、C的熔点。的熔点。二元共晶点：二元共晶点：E1、E2、E3发生二元共晶反应。即：发生二元共晶反应。即：L（AB）、）、L（BC）、）、L（AC）。）。三元共晶点：三元共晶点：E点为三元共晶点。点为三元共晶点。131（2）面）面:液相面：液相面：tAE1EE3tAtBE1EE2tB tCE2EE3tC 固相面固相面三角形三角形A1B1C1 二元共晶开始曲面二元共晶开始
40、曲面L（AB）A3E1EA1A3曲面曲面 B3E1EB1B3曲面曲面 L（BC）B2E2EB1B2曲面曲面 C3E2EC1C3曲面曲面 L（AC）A2E3EA1A2曲面曲面 C2E3EC1C2曲面曲面 132（3）线：三条二元共晶曲线）线：三条二元共晶曲线E1E线，线，L（AB）；）；E2E线，线，L（BC）；）；E3E线，线，L（AC）。）。133（4）相及相区：）相及相区：a、单相区：、单相区：液相区、三个固相单相区液相区、三个固相单相区 b、四相区：、四相区：平面三角形平面三角形A1B1C1c、三相区有四个、三相区有四个：三棱柱体三棱柱体 d、两相区：、两相区：1342、截面图、截面图（
41、1）垂直截面图）垂直截面图（a）浓度三角形）浓度三角形 （b）rs截面截面 （c）At截面截面135136（2）水平截面图）水平截面图1373、投影图、投影图fqo138139140六、固态六、固态有限互溶有限互溶的三元共的三元共晶相图晶相图1411、相图分析：、相图分析：（1）特殊点：）特殊点：熔点：熔点：a、b、c分别是三组元分别是三组元A、B、C的熔点。的熔点。二元共晶点：二元共晶点：e1、e2、e3。即：。即：L()、L()、L()。三元共晶点：三元共晶点：E点点为为三元共晶点。三元共晶点。LE()()，142（2）面：）面：液相面：液相面：3块块 固相面：水平三角形固相面：水平三角形
42、mnp；almfa；bgnhb；ckpic；fgnmf；hipnh；lkpml。二元共晶开始曲面（六个）二元共晶开始曲面（六个）：fe1Emf曲面、曲面、ge1Eng曲面；曲面；le3Eml曲面、曲面、ke3Epk曲面；曲面；he2Enh曲面、曲面、ie2Epi曲面曲面溶解度面：溶解度面：lmml面；面；fmmf面；面；gnng面；面；hnnh面；面；ippi面；面；kppk面面 143（3）线：）线：L+区中单变量线为区中单变量线为e1E（L）、）、fm（）、）、gn（）；）；L+区中单变量线为区中单变量线为e3E（L）、）、kp（）、）、lm（）；）；L+区中单变量线为区中单变量线为e2E
43、（L）、）、hn（）、）、ip（）；）；+区中单变量线为区中单变量线为mm（）、）、nn（）、）、pp（）；）；144（4）相及相区）相及相区相：相：L、四个相。四个相。单相区：液相区、单相区：液相区、Afmlafml（相）、相）、Bhngbhng（相）、相）、Ckpickpi（相）。相）。两相区：两相区：lmpklmpk（+）、）、fmngmfng（+）、）、hnpihnpi（+）。）。四相区：四相区：L +四相区。即平面三角形四相区。即平面三角形mnp。三相区：四个，呈空间三棱柱体。三相区：四个，呈空间三棱柱体。L+三条棱为单量线三条棱为单量线e1E（L）、）、fm（）、）、gn（）。上底
44、面为一水平直线）。上底面为一水平直线fg，下底面为，下底面为mEn；L+三三条棱为单量线条棱为单量线e3E（L）、）、kp（）、）、lm（）。上底面为一水平）。上底面为一水平直线直线kl，下底面为，下底面为pEm；L+三条棱为单量线三条棱为单量线e2E（L）、）、hn（）、）、ip（）。上底面为一水平直线）。上底面为一水平直线hi，下底面为，下底面为nEp；+三相平衡区中相应的单变量线为三相平衡区中相应的单变量线为mm（）、）、nn（）、）、pp（）上底面为）上底面为mnp，下底面为，下底面为mnp。1452、截面图、截面图（1）等温截面）等温截面146（2）垂直截面）垂直截面147（3）投影
45、图）投影图148149典典型合金的结晶过程和组织：型合金的结晶过程和组织：150举例：举例：Al-Cu-Mg三元液相面投影图三元液相面投影图151举例：铝镁硅的三元合金相图举例：铝镁硅的三元合金相图152三元相图小结：三元相图小结：1、单相状态、单相状态f3-1+13一个温度变量和两个成分变量之间没有任何相互制约的一个温度变量和两个成分变量之间没有任何相互制约的关系。因关系。因 此，不论是等温截面还是变温截面，单相区可此，不论是等温截面还是变温截面，单相区可能具有多种多样的形状。能具有多种多样的形状。153 2、两相平衡、两相平衡 f3-2+12 等温截面：直线法则、杠杆等温截面：直线法则、杠
46、杆定律定律 两相区的形状：两相区的形状：在等温截面中，一般以在等温截面中，一般以互为对边的两条互为对边的两条曲线曲线与单相与单相区间相邻，而以互为对边的区间相邻，而以互为对边的两条两条直线直线与三相区相邻。与三相区相邻。在垂直截面中，一般均在垂直截面中，一般均以以曲线曲线与单相区和三相区相与单相区和三相区相邻。邻。154 3、三相平衡、三相平衡f3-3+11 任何三相平衡区的等温截面都是任何三相平衡区的等温截面都是直边直边三角形三角形.而在而在垂直截面上是垂直截面上是曲边曲边三角形。三角形。155判定转变三相平衡转变类型的方法：判定转变三相平衡转变类型的方法：（1）利用直边三角形从高温到低温位
47、置的移动规律来）利用直边三角形从高温到低温位置的移动规律来判定。通常总是判定。通常总是反应相反应相的单变量线在前，而的单变量线在前，而生成相生成相的单变量的单变量线在后。线在后。156（2）利用垂直截面中曲边三角形的特征来判定）利用垂直截面中曲边三角形的特征来判定 若三相区与三个单相区以点接触，若若三相区与三个单相区以点接触，若居中的单相区居中的单相区在在三相区上方的三相区中一定是共晶型转变，而居中的三相区上方的三相区中一定是共晶型转变，而居中的单相区在三相区下方的三相区为包晶型转变单相区在三相区下方的三相区为包晶型转变1574、四相平衡、四相平衡 f3410四相平衡区在三元相图中是一个水平面
48、，四相平衡区在三元相图中是一个水平面，在垂直截面中是一条水平线。在垂直截面中是一条水平线。判断四相平衡的类型的方法：判断四相平衡的类型的方法：（1）由垂直截面上下相接触关系判别：）由垂直截面上下相接触关系判别：“上三下一上三下一”为共晶型；为共晶型；“上二下二上二下二”为包共晶型；为包共晶型；“上一下三上一下三”为包晶型为包晶型 158（2）用投影图上液相单变量线的走向判别）用投影图上液相单变量线的走向判别159四相平衡类型判别方法的小结表：四相平衡类型判别方法的小结表：160例：根据所示例：根据所示Fe-W-C三元系的低碳部分的液三元系的低碳部分的液相面的投影相面的投影图图，试标试标出所有四
49、相反出所有四相反应应。161162四相反应如下：四相反应如下：27552400时：时：L+W5C3WC+W2C2400时：时：L+W2CWC+W1700时：时：L+WC+WM6C1500时：时：L+WM6C+Fe3W21380时：时：L+Fe3W2M6C+1335时：时：L+M6C1200时：时：L+M6CWC+1085时：时：L+Fe3C+WC163例：根据所示例：根据所示Al-Mg-Mn系富系富Al一角的投影图。一角的投影图。（a）写出图中二个四相反应。）写出图中二个四相反应。（b）写出图中合金）写出图中合金和和的凝固过程。的凝固过程。164解：（解：（a）在）在P点发生的反应：点发生的反
50、应：L+MnAl3 MnAl4+Mg5Al8在在ET点发生的反应：点发生的反应：L Al+MnAl4+Mg5Al8（b）成分）成分的合金冷却时首先结晶出的合金冷却时首先结晶出Al，然后剩余液相生，然后剩余液相生成达到成达到ET点，发生点，发生LMnAl4+Al+Mg5Al8四相平面发生四相平面发生三相共晶。三相共晶。成分成分的合金冷却时首先结晶出的合金冷却时首先结晶出Mg5Al8，随后发生，随后发生LMnAl3+Mg5Al8的两相共晶。这合金继续冷却剩余液相的两相共晶。这合金继续冷却剩余液相成分达到成分达到p点，经过第一个四相平面，发生点，经过第一个四相平面，发生L+MnAl3MnAl4+Mg