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1、-性质定理性质定理1 1，2 2，3 322.22.3 3 相似三角形的性质相似三角形的性质（1 1）1独立自学独立自学1.1.已知已知：ABCABC ABCABC，根据相似，根据相似的定义，我们有哪些结论？的定义，我们有哪些结论？ACBBAC从对应边上看：从对应边上看：_从对应角上看：从对应角上看：_两个三角形相似，除了两个三角形相似，除了对应边成比例、对应边成比例、对应角相等对应角相等之外，我们还可以得到哪些结论？之外，我们还可以得到哪些结论？2相似三角形对应高的比等于相似比相似三角形对应高的比等于相似比.ABCDBADC 猜想：猜想：证明：证明：(两角对应相等两角对应相等,两三角形相似两
2、三角形相似)B=B结论：结论：相似三角形对应高的比等于相似比相似三角形对应高的比等于相似比.新知探索新知探索4结论：结论：1 1、相似三角形对应中线的比等于相似比、相似三角形对应中线的比等于相似比.2 2、相似三角形对应角平分线的比等于相似比、相似三角形对应角平分线的比等于相似比.5相似三角形性质定理相似三角形性质定理1 1：相似三角形对应高的比、对应中线的比和相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比对应角平分线的比都等于相似比.注意：注意：1.1.性质定理可以简记为性质定理可以简记为“相似三角形的三条重要线段相似三角形的三条重要线段 之比等于相似比之比等于相似比.”.
3、”2.2.在相似三角形中，对应高的比，对应中线之比，在相似三角形中，对应高的比，对应中线之比，对应角平分线之比和相似比这四个量知一得三对应角平分线之比和相似比这四个量知一得三.61.已知已知ABCABC，AB=6cm,AB=10cm,它们对应角的平分线之比是它们对应角的平分线之比是 ，对应边上的中线之比是对应边上的中线之比是 ，对应边上的高之比是对应边上的高之比是 .题组训练题组训练3:53:53:53:53:53:57(变式变式)2.已知已知ABCABC，AB=6cm,AB=10cm,AE是是ABC的一条中线，的一条中线，AE=2.4cm,则对应中线则对应中线AE=.题组训练题组训练4cm4
4、cm8ABCD3.如图，如图，Rt ABC中，中，ACB=90，A=30，CD AB于点于点D，则，则Rt BCD与与Rt ABC斜边上的中斜边上的中线之比是多少？线之比是多少？题组训练题组训练1:21:24.已知已知ABCABC,AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,AC=6cm，求，求AB边上的高边上的高.4.8cm4.8cm9相似三角形相似三角形周长的比周长的比和和面积的比面积的比 分别与分别与相似比相似比有什么关系？有什么关系？思考思考10相似三角形的周长比等于相似比相似三角形的周长比等于相似比相似三角形面积比等于相似比的平方相似三角形面积比等于相似比的平方.相似三角形性质定理相似
5、三角形性质定理 2 2相似三角形性质定理相似三角形性质定理 3 3CBACBAD DD D111.1.若两个相似三角形的周长分别是若两个相似三角形的周长分别是1 1和和4 4，那么这两，那么这两个三角形的面积比是个三角形的面积比是 .题组训练题组训练1:16（变式变式）若两个相似三角形的面积比是）若两个相似三角形的面积比是3 3：4 4，那么这，那么这两个三角形的周长比是两个三角形的周长比是 .122.2.两个相似三角形的一对对应边分别是两个相似三角形的一对对应边分别是32cm32cm和和12cm.12cm.（1 1）它们的周长差）它们的周长差45cm45cm，这两个三角形的周长分别是，这两个
6、三角形的周长分别是_._.（2 2）它们的面积之差是）它们的面积之差是550cm550cm2 2，这两个三角形的面积，这两个三角形的面积分别是分别是_ _._ _.题组训练题组训练72cm,27cm72cm,27cm640cm640cm2 2,90cm,90cm2 213如图，如图，DEBCDEBC，若，若S SABCABC=25=25，S SADEADE=9=9，的值的值.求求题组训练题组训练BADCE14相相似似三三角角形形的的性性质质=相似比相似比=相似比的平方相似比的平方小结小结对应高的比对应高的比对应中线的比对应中线的比对应角平分线的比对应角平分线的比周长的比周长的比性质定理性质定理1 1性质定理性质定理2 2性质定理性质定理3 3面积的比面积的比15作业作业课外作业课外作业 P91P91：习题习题22.322.3：题：题 6 6、8 816