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1、一、置信区间与假设检验的关系一、置信区间与假设检验的关系二、用置信区间进行检验二、用置信区间进行检验7.4 7.4 置信区间与假设检验置信区间与假设检验1一、区间估计与假设检验的关系一、区间估计与假设检验的关系n抽样估计与假设检验都是统计推断的重要内容。参抽样估计与假设检验都是统计推断的重要内容。参数估计是根据样本统计量估计总体参数的真值；假数估计是根据样本统计量估计总体参数的真值；假设检验是根据样本统计量来检验对总体参数的先验设检验是根据样本统计量来检验对总体参数的先验假设是否成立。假设是否成立。区间估计与假设检验的主要区别区间估计与假设检验的主要区别1.区间估计通常求得的是区间估计通常求得
2、的是以样本估计值以样本估计值为中心的双侧为中心的双侧置信区间，而假设检验以假设置信区间，而假设检验以假设总体参数值总体参数值为基准，为基准，不仅有双侧检验也有单侧检验；不仅有双侧检验也有单侧检验；2.区间估计立足于大概率，通常以较大的把握程度区间估计立足于大概率，通常以较大的把握程度（置信水平）（置信水平）1-去保证总体参数的置信区间。而去保证总体参数的置信区间。而假设检验立足于小概率，通常是给定很小的显著性假设检验立足于小概率，通常是给定很小的显著性水平水平去检验对总体参数的先验假设是否成立。去检验对总体参数的先验假设是否成立。2区间估计与假设检验的联系区间估计与假设检验的联系1.区间估计与
3、假设检验都是根据样本信息对总体参区间估计与假设检验都是根据样本信息对总体参数进行推断，都是以抽样分布为理论依据，都是数进行推断，都是以抽样分布为理论依据，都是建立在概率基础上的推断，推断结果都有一定的建立在概率基础上的推断，推断结果都有一定的可信程度或风险。可信程度或风险。2.对同一问题的参数进行推断，二者使用同一样本、对同一问题的参数进行推断，二者使用同一样本、同一统计量、同一分布，因而二者可以相互转换。同一统计量、同一分布，因而二者可以相互转换。区间估计问题可以转换成假设问题，假设问题也区间估计问题可以转换成假设问题，假设问题也可以转换成区间估计问题。可以转换成区间估计问题。区间估计中的置
4、信区区间估计中的置信区间对应于假设检验中的接受区域，置信区间以外间对应于假设检验中的接受区域，置信区间以外的区域就是假设检验中的拒绝域。的区域就是假设检验中的拒绝域。3二、用置信区间进行检验二、用置信区间进行检验均值双侧检验均值双侧检验1.求出双侧检验均值的置信区间求出双侧检验均值的置信区间 2 2已知时：已知时：2 2未知时：未知时：2.若样本统计量若样本统计量x的值落在置信区间外，则拒绝的值落在置信区间外，则拒绝H0 4用置信区间进行检验用置信区间进行检验均值单侧检验均值单侧检验1.左侧检验：求出单边置信下限左侧检验：求出单边置信下限 若样本统计量若样本统计量x的值小于单边置信下限，则拒绝
5、的值小于单边置信下限，则拒绝H02.右侧检验：求出单边置信上限右侧检验：求出单边置信上限 若样本统计量若样本统计量x的值大于单边置信上限，则拒绝的值大于单边置信上限，则拒绝H05用置信区间进行检验用置信区间进行检验 (例题分析例题分析)【例例】一一种种袋袋装装食食品品每每包包的的标标准准重重量量应应为为1000克克。现现从从生生产产的的一一批批产产品品中中随随机机抽抽取取16袋袋，测测得得其其平平均均重重量量为为991克克。已已知知这这种种产产品品重重量量服服从从标标准准差差为为50克克的的正正态态分分布布。试试确确定定这这批批产产品品的的包包装装重重量量是是否否合合格格？(=0.05)双侧检验！双侧检验！双侧检验！双侧检验！香香香香香香脆脆脆脆脆脆蛋蛋蛋蛋蛋蛋卷卷卷卷卷卷6用置信区间进行检验用置信区间进行检验(例题分析例题分析)解：解：提出假设：提出假设：H0:=1000 H1:1000已知：已知：n=16，=50，=0.05双侧检验双侧检验/2/2=0.025 临界值临界值:Z0.025=1.96置信区间为置信区间为决策决策:结论结论:在置信区间内，在置信区间内，不拒绝不拒绝H0可以认为这批产品的包可以认为这批产品的包装重量合格装重量合格Z01.96-1.960.025拒绝拒绝 H0拒绝拒绝 H00.0257