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1、基于图论的蚁群算法在图像分割的应用 摘要：针对传统的基于图论的图像分割方法分割效果不志向的问题，提出一种新的基于图论运用蚁群算法分割图像的算法。该算法基于图论，考虑了图像的灰度信息，采纳蚁群算法的基本原理分割图像，使得分割出目标更为精确。 关键词：图论；灰度；蚁群算法； 中图分类号：TP391.41 文献标识码：A 文章编号：101795101 14000002 一、引言 图论是离散数学的一个分支，以图为探讨对象，探讨顶点和边组成图形的数学问题。基于图论的图像分割是将图像分割转化为最优化图的划分问题，相比于传统的分割方法有着独特的优势。 蚁群算法是由意大利学者于上世纪90年头提出来的，是分析蚂
2、蚁群体行为的基础上提出来的一种新的仿生类进化算法。蚁群算法在组合优化问题求解方面获得了胜利的应用，引发了学者们广泛的关注。 蚁群算法逐次迭代正反馈的搜寻目标，将蚁群算法引入图论中可降低算法困难度，加快分割过程；同时蚁群算法具有较强的鲁棒性，则将蚁群算法引入图论中搜寻过程中不须要进行人工的调整，同时分割效果更加精确。 二、图论和蚁群算法的基本介绍 图论的基本介绍 基于图论的图像分割是将图像映射为一幅无向权图G=，其中V=v1，v2，vn称为顶点集，V中的元素vi称为顶点，vi对应于图像中的像每个素点；E=eij称为边集，E中的元素eij称为边，eij表示V中随意两顶点之间的连线；W=wij称为权
3、集，W中的元素wij称为边eij的权，wij表示顶点vi，vj之间的相像程度。 蚁群算法的基本思路与步骤 蚁群算法是在分析蚂蚁群体行为的基础上提出来的。昆虫学家视察和探讨发觉，蚂蚁具有在没有任何提示的状况下，能够找出从其窝巢到食物源的最短路径，并且能够随着环境的改变而变更，适应性搜寻新的路径，产生新的选择。这是由于：在蚂蚁搜寻食物源时，能够在爬过的路径上释放信息素，使得肯定范围内的其它蚂蚁能够获得信息素并影响这些蚂蚁的行为。某条路径上，信息素越多，蚂蚁选择该路径的概率越大，从而又增加了道路上的信息素浓度。 表示蚂蚁x从图像的i行j列转移到k行l列的转移概率，其中pq表示蚂蚁x能够允许转移的城市
4、，ijkl表示路径上的信息素浓度，ijkl表示路径的能见度，并有 ； 调整信息素浓度的公式为： 依据上面对图论和蚁群算法的基本介绍，我们可以将蚁群算法引入图论分割方法中，得出基于图论运用蚁群算法分割图像。 详细实施步骤为： 四、基于图论的蚁群算法的改进 对于图论中，蚁群算法可以经过一系列的改进，从而使图的分割更加清楚，更好分别出目标和背景的同时计算量减小。 当图片像素点较多时，上述3基于图论的蚁群算法计算量较大，假设一幅图像有N个像素点，一群蚂蚁中有n只蚂蚁，则我们必需要重复n次步骤a到e，才能完成图像的分割。因此，可以通过降低图像的辨别率，使得图中顶点的相像取值削减来削减计算量，也适当的粗化
5、原始图片以削减步骤a到e中的运算次数，可以大大的削减计算量。在3中仅仅考虑了图的灰度属性，可以同时考虑图的亮度，纹理等属性来改进的蚁群算法，分析图片，使得图中两顶点间相像度值更加精确。 五、结论 利用蚁群算法进行图像分割较为精确，但是本算法耗时较长，通过改进，可降低运算量同时不影响图像分割的精确度。 参考文献： 1贺国光.ITS系统工程导论M.中国铁道出版社：181184 2运筹学.运筹学教材编写组M.清华高校出版社：251253 3章毓晋.图像处理和分析M.清华高校出版社：179215 4杨燕，靳蕃，Mohamed Kamel.一种基于蚁群算法的聚类组合方法J.铁道学报，2004，26，4：
6、6468 5M.Dorigo and T.Stutzle，“The ant colony optimization metaheuristic：algorithms，applications and advances” in Handbook of Metaheuristice，F.glover and g.Kochenberger，Eds.Norwell，MA：Kluwer，2002，vol.57，International Series in Operations Research&Management Science.oo：251285 第4页 共4页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页