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1、第4章 连续时间信号及系统的复频域分析习题四4.1-1(1)傅里叶变换和拉普拉斯变换都存在，11X(ja) = n8(a) + ,X(s) = - , Res 0 joos(2)傅里叶变换和拉普拉斯变换都存在，1 1X(i(n)=3(3)t,X(s) = , Res 0sz(3)傅里叶变换和拉普拉斯变换都存在，X(jo)= l1X(s) =1,Res-oo(4)傅里叶变换和拉普拉斯变换都存在，X0&) =. ，X(s) = ：fRes -2 jo)+ 2s + 2(5)傅里叶变换不存在，拉普拉斯变换存在，1X(s) =-fRes 2s - 24.1-2 略3看；击eVa明品;2e + 3(s+
2、6)(s+6)2+a2； J + / + Je s4.1-4 (1) aX(as+l)； (2) aX(as+a2)； (3) X(as+b)4.1-5 证明：略(1)； (2)- s2 (s-a)24.1-6 证明：略(1) arctans； (2)ln (置)4.1-7 略4.1-8 (1)0； (2)-14.1- 9 (1)-； (2) lim x (t)不存在。 24.1-10 (1)； l+es(2%-7s)(1 X3G) = (1 + e- +1+ .)=(二嬴；，)4.2- 1(1)(3夕2，+ 7e-3t)u(t)； (2)-u(t) - -cos(V5t)u(t)55(3)
3、- e-2tu(t) + (t2 t + l)e-tu(t)； (4) 1 cos(t l)u(t 1) (5)(2cos2t + sin2t)e-t(t)；25(。+(3el |?一手)u(t)4.2- 2 (l)e-tu(t) e 一(%)( t0)； (2) cos (nt) u (t) -cos n (t-t) u (t-1)(3) tu(t)-2(t-l)u(t-l) + (t-2)u(t-2)； (4)21o(-1)九6Q 九)oo(5)Sn=ou(t-n)4.3- 1(1) T (e-2t - sin2t + cos2t)&Q)4.3- 2(1)(2?-2t e-3t)u(t)；
4、 (2)(e-2t e-3t)u(t)4.3- 3(a)%。)= 3?一/， 2 0； (b)uc(t) =t 01 _ly.4.3- 4 i(t) = 65(t) +-e 2%(t) 24.4- 1 略4.4- 2 u(t) + 1e-2tu(t)4.4- 3+ e-2tu(t) 2e-3tu(t)4.4- 4(l)H(s)=-(s-2)(s+l)(2)(a)h(t) = -1e2fu(-t) -1e-tu(t)(b)九=|e2tu(t)(c)h(t) = -|e2tu(-t) +|e-tu(-t)4.5- 12s + 3(1)/7 (s)= -一 s2 + 3s + 2(2)稳定4.5- 2(1)/7(s) =； (2)H: 2+s2+a1s+a2s2+a1s+a24.5- 3 略