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1、第二单元位置与方向一、教学内容位置与方向属于“空间与图形”里的“图形与位置”。它的内容是在第一学 段学习基础上的扩展和提高，让学生通过解决实际问题，体会确定位置在生活中 的应用，学习根据方囱和距离两个条件确定物体和描述简单的路线图。通过本单 元的学习，使学生初步能从方位的角度，更全面的感知、体验周围的事物，发展 空间观念。“图形与位置”在实验教材中的编排结构如下:册数标题具体内容一下P1第一单元位置上下前后左右位置（用两个条件确定）二上 P67第五单元观察物体简单的三视图（实物）三下P2第一单元位置与方向八个方向及描述线路图四下P17第二单元位置与方向用方向和距离两个条件确定位置及描述线路图五
2、上第三单元观察物体三视图（规则图形）六上第一单元位置坐标学生通过第一学段的学习和在平时生活中积累的一些感性经验，已经能够根 据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置， 并能够通过第几行、第几列来确定物体在平面内的位置。本单元在此基础上，让 学生进一步从方位的角度和距离来认识事物，发展空间观念。本单元具体编排了4个例题：例1根据方向和距离两个条件确定物体的位置。例2根据方向和距离，在图上绘出物体的位置。例3体会位置关系的相对性。例4描述并绘制简单的路线图。二、教材编写特点及重难点1、注重知识间的相互联系。从前面的教材内容安排可以知道，本块知识的学习是以二册的“用两个条
3、件确定位置”和六册的“八个方向”为基础的，同时又结合了 “角度”来确定平面 上的位置，它包含着“*极坐标”的思想。学习前要先让学生回顾用八个方向来 描述物体所在位置，能够熟练地说出东南、东北、西南、西北等方向，以及让学 生用“第几行”、“第几列”来确定物体的位置。2、结合学生生活实际，了解确定位置的重要性。教材选取了现实生活中的素材，通过实践活动使学生了解所学知识的作用和 价值，这是教材编排的本意。如，通过“公园定向越野赛”的活动情境，引出如 何根据方向和距离确定位置的知识，让学生知道确定位置在生活中的应用，体会 数学与日常生活的密切联系。但是，在活动前应先让学生了解什么是“公园定向 越野赛”
4、，或者了解“定向运动”：定向运动就是借助地形图和指北针，按规定 的顺序到访地图上所指示的各个点标，以最短时间到达所有点标并到达终点者为 胜的一项体育运动。定向运动是一项健康的户外运动、是一项人与自然融合的运 动、是一项挑战自我的运动。在运动中人们有回归自然，身心放松的良好感觉。 定向运动通常在森林、郊外和城市公园里进行，也可在环境优美的校园里进行。3、提供丰富的活动情境，使学生在操作中掌握根据方向和距离确定位置的 方法。学生在第一学段时，已经积累了一些有关“空间与位置”的知识和经验，形 成了一定的空间感，他们对空间位置的感知和理解的能力在不断提高。因此，教 材在编排时，根据学生已有的知识基础和
5、能力水平，创设了许多便于操作的活动 情境，帮助学生掌握确定位置的方法。例如，让学生在平面图上标出校园内各建 筑物的位置、根据描述画出路线示意图等活动（可以采用自己学校的格局或街道 的格局），使学生在比较熟悉的生活环境中，通过自主探索和合作交流解决实际 问题，掌握根据方向和距离确定位置的方法。教学重难点：根据方向和距离两个条件确定物体的位置。三、教学目标1、通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位 置的方法。2、使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。3、通过多种活动，提高学生的空间能力、生活技能。四、教学建议：1、教材选取与生活相关的学习素材，创设学生
6、喜闻乐见的活动情境，使学 生认识到学习这块知识是有趣、并富有挑战性的。2、注意创设活动情境，让学生体验用方向和距离确定物体位置的方向。用方向和距离确定物体位置其实就是极坐标的思想，学生开始不习惯，所以 要设计一些活动让学生体会用这种方法判断物体位置的优越性并掌握其方法。3、注意说明单位长度的含义。本单元在确定物体的距离时，经常用单位长度的线段表示实际距离，如一段 表示50米等，两地之间的距离用几个单位长度来表示。因此教学时要注意说明 单位长度的含义。五、课时划分第一课时:P18例1 第二课时：第9例2 第三课时:P22例3 第四课时：P23例4本单元可以划分为4课时进行教学。P20练习三题1、
7、2P21练习三题3、4P24练习四题1、2P25练习四题3、4、5、6第一课时1、教学内容：P18例1P20练习三题1、22、教材分析及重难点本单元以“定向运动”引出单元内容的学习，并以此贯穿整个知识块。而在 我们生活中，“定向运动”的相关知识并没有过接触，学生不了解什么是“定向 运动”。因此，在课前，可以先让学生通过多种方式收集、了解有关“定向运动” 的资料，教师也需要做相应的准备。例1的学习是让学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。教 学时，可以与主题图的教学结合进行，通过情境使学生明确需要方向和距离两个 条件才能确定物体的位置。活动中确定方向的具体方法可以让学生小组合作进行
8、探索。做一做呈现了小明家附近几处建筑物的位置示意图，通过方向与距离的确 定，使学生进一步明确确定方向的具体方法。练习三第1、2题是相应的在地图上确定方向的练习。教学重点：用方向和距离描述物体的位置。教学难点：对任意角度具体方向的准确描述。3、教学目标（1）、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。（2）、能根据任意方向和距离确定物体的位置。（3）、发展学生的空间观念。4、教学建议在教学例1时，教师们要明确指出：在说具体位置时，一般先说与物体所在 方向离得较近（夹角较小）的方向。靠近哪个方向就把那个方向放在前面。 （例1图）练习三第1题，（图）教师不能提高要求，只要学生能说出是“（）在（
9、） 的（）偏（）方向上”就可以了。原因有二：（1）地图上所标出的城市比较集 中，学生在度量时误差会比较大，度数便不好说；（2）这是一张球形的地图，是 立体的，无法用测量平面图的方法准确量出度数。第2题教材提供了句式，教学时还可以让学生量出度数，更精确的确定位置。第二课时1、教学内容：P19例2P21练习三题3、42、教材分析及重难点例2是通过学习在平面图上标出校园内各建筑物的位置，使学生知道如何根 据方向和距离在图上标出物体的位置，他与例1是相互联系、互逆的。图上的小 朋友向我们展示了标出物体位置的方向：“先确定方向”，下一句便是“再确定距 离”。距离怎么确定？可以画线段表示，“可以用1厘米代
10、表50米”，150米便可 以画一条3厘米长的线段。这种方法也可以让学生自主探索得到，教师给予适时 适度的指导。练习3的第3、4题，是例2的配套练习，他们的形式又与第2题相似，练 习时可以参考、交流。教学重难点：能根据方向和距离准确标出物体的位置。3、教学目标(1)、能绘制简单的平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何 根据方向和距离，在图上标出物体的位置。(2)、通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合 作探究的意识和能力。(3)、通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好 数学的兴趣和意识。4、教学建议本课的知识内容与前一课相似，在学习前可以先复
11、习、回顾例1的知识内容, 再在此基础上向学生发出挑战：上节课是给你地图，说出位置，现在给你方向和 距离，你能画出这个物体所在的位置吗？把问题抛给学生探索。例2的图中新出现了一条线段表示50米，前面也已说到，注意让学生理解 单位长度的含义。老师们也要注意，这只是一个简单的图尺，并非真正的比例尺。第三课时1、教学内容：P22例3P24练习四题1、22、教材分析及重难点本课呈现的是学生以不同的地点为观测点判断方向的情境，目的是在学生学 会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。如图，以北京为参照物，上海在北京的南偏东约30的方向上，而以上海为参照物，北京在上海的北 偏西约30的方向上。对这
12、块知识，学生在平时的学习生活中是有所感受的，教 学时要关注学生找好参照物，能清晰的说出物体的方向。做一做是两名学生合作判断对方所在方向的活动情境，使学生进一点体会位 置关系的相对性。教学重难点：使学生进一步认识到位置关系的相对性。3、教学目标(1)、通过活动使学生学会以不同的地点为观测点判断方向。(2)、在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。(3)、通过学习，进一步提高学生的空间观念。4、教学建议在前面的学习中，学生已经掌握了确定物体位置的方法，并在学习东、南、 西、北等八个方向的时候，已经初步感受了方位概念的相对性。因此，在教学本 课内容时，可以先让学生用已有的知识说一
13、说这些城市的位置关系，在汇报中选 取比较典型的例子，组织学生进行讨论为什么在描述两个城市位置关系的时候会 有两种方式，使学生进一步认识到位置关系的相对性。做一做的内容可以让学生采用场景活动的方式进行探究，并告诉学生“东偏 南45 ”可以说是“东南方向”。另外，如果在这里只教学45的方向，会削弱 学生对方向相对性的进一点体验，所以在学习了 45的例子后，应再安排其他度 数的方向，让学生通过多次活动体验方向的相对性，达到教学目标。第四课时1、教学内容：P23例4P25练习四题3、4、5、62、教材分析及重难点例4是一个“校园定向运动路线图”，让学生根据路线图说一说每一赛段所 走的方向和路程；做一做
14、则是根据同伴的描述，画出路线示意图，这两块内容是 对本单元所学知识的综合运用。练习四的第3、4、5、6也是对本单元所学知识的综合运用。教学重点：体会定向运动行走过程中的观测点在不断变化。教学重点：根据观测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置。3、教学目标（1）、能用语言描述简单的路线图。（2）、在合作交流中能绘制简单的路线图。（3）、体会路线图在实际生活中的广泛应用。4、教学建议或教学思路教学前，教师可以在学校里设定几个同一起点、终点，中间检查点不相同 的路线，并把其中一条路线画成路线图，在课堂上让学生说一说整个比赛的路线 （方向和距离），再把学生分成几组，按照各自的路线图从起点出发，寻找各
15、自 的检查点，比一比哪组用最少的时间找到终点。而做一做，则可以先了解学生生 活中熟悉的街道，形成描述性文字提供给学生，让学生画出路线示意图，使学生 体会到数学与实际生活的联系。这两个活动也可以放在本课学习后，作为一个单元知识的总结实践活动来操 作。教学实践与反思1、整体把握，抓住重点一下：学习用上下、前后、左右描述物体的相对位置。三下：认识东、南、西、北等八个方向，观察、描述和交流的过程中体验方位的知识。四下：学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，描述简单的统计图。本册重点：根据方向和距离两个条件确定物体的位置。2、重视操作，关注学法明确在说具体位置时，一般先说与物体所在方向离得较近（夹角
16、较小）的方 向。一一靠近哪个方向就把那个方向放在前面。（例1图）3、看图和画图要关注参照物：如例4图，参照物分别为“教学楼”、“1”、“2”。单位长度：长度单位的含义。偏离的角度：（）偏（）（）度。坐标：整体。画图要培养孩子的良好学习习惯，画面整洁，标出1厘米表示多少实际距离, 标出角度和实际长度，并要正确摆放量角器。*极坐标：在 平面内取一个定点O,叫极点，引一条射线Ox,叫做极轴，再选 定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）。对于平面内任何一点M, 用P表示线段0M的长度，。表示从Ox到0M的角度，P叫做点M的极径， 。叫做点M的极角，有序数对（P,0 ）就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系 叫做极坐标系。